任意角教学设计

1、马鞍山二中白板说课二一三年十二月?任意角?教学设计说 课 人： 王雨 说 课 形 式： 白板说课 工 作 单 位： 马鞍山市第二中学 二一三年十二月二十七日任意角各位评委：大家好！今天我说课的课题是新课标数学必修4，第一章三角函数的第一节?任意角?。下面我将从教材分析、学情介绍、教法采用、学法指导、教学过程、白板应用、评价反思等七个方面向各位阐述我对本节课的构思与设计。一、教材分析一地位和作用：本节课?任意角?，是在学了集合和函数之后的又一重要章节，是对初中0°360°角的一个延伸和推广，是初中相关知识的自然延续。作为三角函数的第一节，三角函数是根本初等函数，它是描述周期现

2、象的重要数学模型，角的概念的推广正是这一思想的表达之一。同时也为进一步研究角的和、差、倍、半关系提供了条件，为今后学习解析几何、复数等相关知识提供了有利的工具。所以本节课在教材中起到了一个铺垫和承上启下的作用。二教学目标：根据?高中课程标准?的要求以及本教材的地位和作用，结合学生的认知特点确定目标如下：1. 知识与技能：1结合具体事例，认识角的概念推广的必要性，理解任意角的概念，初步学会在平面直角坐标系中讨论任意角。2在0°360°范围内，找出与角终边相同的角，判定其为第几象限角并能熟练写出与角终边相同角的集合。2过程与方法：通过观察和分析培养学生的类比思维能力和形象思维能

3、力。3情感态度价值观：通过对任意角的概念的学习，体验角的概念扩展的必要性，促进学生对数学知识的理解，培养学生学习数学的兴趣，感受数学美及数学知识在生活中的渗透。三教学重难点：结合本节课的教学内容和目标，本节课的教学重点是理解任意角：理解正角、负角、零角和象限角的定义，掌握终边相同角、象限角的表示方法及判断；教学难点在于把终边相同的角、象限角用集合和数学符号语言正确地表示出来。二、学情介绍初中学生已经接触到角的定义，角的范围仅限于0°360°，结合实际生活中的例子，由教材的“思考问题出发，引发学生的认知冲突，激发学生的求知欲望，让学生体会角的概念推广的必要性，并让学生在好奇心

4、的推动下，充分的调动自主探究的内在动力。利用类比和数形结合的思想，借助信息技术工具如：几何画板，让学生在动态的过程中体会“既要知道旋转量，又要知道旋转方向才能准确的刻画角的形成过程的道理。学习本节角的概念的推广困难不大。三、教法采用在新课程理念下，教师不再是与学生 “一桶水、“一杯水的关系，而是学生“找水源的向导。所以本节课我采用“启发引导、讨论探索、自学辅导的教学方法，鼓励学生行为参与和思维参与，让学生经历知识产生的全过程，表达学生的主体作用。四、学法指导“授之以鱼，不如授之以渔，为了更好的提高学生的学习能力，注重发挥学生的主体性，结合学生的认知特点，本节课我作如下学习方法的指导：(1) 自

5、学辅导法(2) 讨论探究法让学生自己发现问题，主动参与探讨，自己归纳总结，从而提高学生的参与意识和数学表达能力。五、教学过程1. 创设问题情境如果直接引出角的概念和象限角的概念，无疑就像利亚所说的“帽子里跳出兔子。本节课我结合学生感兴趣的体育新闻，利用多媒体视频展示：体操转体120°、空翻540°，并让学生动手对手表的快慢进行校准，让学生直观感受角的概念推广的必要性，感受数学来自生活，来自实践，培养学生学习数学的兴趣，使新课?任意角?的引入显得生动自然、易于接受。2. 提出问题，启发、引导、突出重点思考：手表快了5分钟如何校准？时钟慢了1.25小时又如何校准？校准后分针转了

6、多少度？校正过程中分针需要顺时针或逆时针旋转，有时转不到一周，有时转一周以上，这就是说角已不仅仅局限于0°360°之间，同时思考刻画这些角，不仅要有旋转量，还要有旋转的方向，使学生与原有初中角的定义和范围产生认知冲突，引发学生求知欲望，引导学生通过类比数的正负，规定正角、负角和零角的概念，从而突出本节课的重点之一：任意角。3. 组织探究，理解新知通过学生练习作一些特殊的角，如30°、-120°、540°、-390°等，让学生感受没有统一的参照系时，角的表示不方便。引导学生选择角的顶点与原点重合，角的始边与轴的非负半轴重合，建立坐标系，

7、根据角的终边位置得出象限角的概念，突出本节课的另一重点：象限角，结合课本的练习：锐角是第几象限的角？第一象限的角是否都是锐角？小于90°的角是锐角吗？加深学生对象限角和任意角概念的理解，也为后面学习任意角的三角函数打下根底。4. 探索交流，突破难点结合课本的探究：给定一个角就有唯一的终边，反之终边相同的角是否是同一个角？对于角328°、-392°、-32°终边重合角的关系，教师板书探究揭示终边相同的角之间的关系，通过几何画板演示，由特殊到一般，引导学生认识终边相同的角的关系及其表示，从而突破本节课的难点。 5. 稳固与完善本节课选取源于书本的两个例题，以

8、本为本。例题的解决重视过程，启发方法，表达示范功能。例1.在0°360°范围内，找出与以下各角终边相同的角，并判断它是哪个象限的角.例1的三个问题由浅入深，先由学生分组讨论，对于(3)学生可能会出现：-950°12 = -2×360°-230°12'等，而没有写成-950°12 = -3×360°+129°48'形式。根据这一情况，我引导学生归纳如何确定集合中的,使得.强调课本注释是指这一意义.例2.写出终边在轴上的角的集合.例2让学生体会用集合表示终边相同的角时，表示的方法不唯

9、一，引导学生学会利用集合运算写成简约形式。6. 归纳总结建构主义认为：“意义建构是整个学习的最终目标。这个过程我是由学生自己来总结和补充，这样既提高了学生的概括能力，也锻炼了学生的口头表达能力，让学生对本节知识建构出清晰的网络。7. 作业布置布置作业可将上述思维发散的过程延伸到课后，使学生活泼的思维得以开展，进而形成思维习惯。六、白板应用交互式电子白板的教学平台比照传统黑板及电教平台两种教学方式，取其精华(黑板的互动性及电教的丰富性，去其糟粕(黑板的单调性及电教的单向性，理论上可从根本上解决以往教学模式中存在的问题和缺乏，真正实现“教与学的互动，实现高品质、高效率的教学模式。 原来教师在传统教

10、室中使用的PPT都是展示作用，教师在充当播放员的角色，学生被动的接受知识。使用电子白板后，交互性增强，学生与教师、学生与学生、学生与机器之间的互动联系增强。就数学课而言，学生参与课堂互动，充分表达了数学思维之美，到达了新课程改革要求的“过程与方法的目标。此外，电子白板板书内容可方便的存储以备后用，教师易于对材料的呈现过程加以控制，以及教师的计算机操作透明化等特点都是传统黑板和多媒体投影仪所无法企及的。问题是，实际利用过程中，教师如果不能熟练应用的话，不但不会节约时间而且会浪费时间，并且备课过程也更加辛苦，导致电子白板预设功能在课堂教学中不能完全发挥其应有的作用。另外，课程资源的丰富性和适切性决

11、定着课程目标的实现范围和实现水平，而目前我们的白板并没有提供大量有效的教学资源，导致局部功能鸡肋化，实用性较低。最重要的是，白板是用来展示学生的思考过程和观点，而非他们所做的或者标准的正确答案，答案是通过讨论和学生课上的参与得出的。如果采用这样的教学形式，势必要消耗更多的时间，最终将会导致课程内容没有授完，教学目标没有完全实现，考试的内容没有完全讲到，学生的成绩受到不同程度的影响，先进的理念都是美好的，但现实是残酷的。七、评价反思要想利用交互式电子白板有效地促进课堂交互，学校必须努力为师生创造一个宽松有利的环境。当面对一项进入课堂的新技术时，教师迫于教学任务的压力，其研究和应用的积极性必然受到影响，因而不愿意花更多的时间和精力来开发和探索交互式电子白板与学科的有效整合，积极地促进课堂交互。另外从教师本身出发，教师使用电子白板进行教学，大多只是对传统功能的代替，只有对传统功能的优化，而没有在此根底上拓展和创新。要想利用新的教育技术来营造一种师生、生生积极交互的课堂，教师必须