重力坝稳定及应力计算书

1、5.1 重力坝剖面设计及原则5.1.1 剖面尺寸的确定重力坝坝顶高程1152.00m,坝高H=40.00m为了适应运用和施工的需要，坝顶必须要有一定的宽度。一般地，坝顶宽度取坝高的8%-10%且不小于2m若有交通要求或有移动式启闭设施时，应根据实际需要确定。综合考虑以上因素，坝顶宽度B10mo考虑坝体利用部分水中增加其抗滑稳定，根据工程实践，上游边坡坡率n=00.2,下游边坡坡率m=30.8。故上游边坡坡率初步拟定为0.2,下游边坡坡率初步拟定为0.8上游折坡点位置应结合应力控制标准和发电引水管、泄洪孔等建筑物的进口高程来定，一般折坡点在坝高的1/32/3附近，故初拟上游折坡点高程为1138.

2、20m。下游折坡点的位置应根据坝的实用剖面形式、坝顶宽度，结合坝的基本剖面计算得到（最常用的是其基本剖面的顶点位于校核洪水位处），故初拟下游折坡点高程为1148.50m。5.1.2 剖面设计原则重力坝在水压力及其他荷载的作用下，主要依靠坝体自重产生的抗滑力维持抗滑稳定；同时依靠坝体自重产生压应力来抵消由于水压力引起的拉应力以满足强度要求。非溢流坝剖面设计的基本原则是：满足稳定和强度要求，保证大坝安全；工程量小，造价低；结构合理，运用方便；利于施工，方便维修。遵循以上原则拟订出的剖面，需要经过稳定及强度验算，分析是否满足安全和经济的要求，坝体剖面可以参照以前的工程实例，结合本工程的实际情况，先行

3、拟定，然后根据稳定和应力分析进行必要的修正。重复以上过程直至得到一个经济的剖面。5.2 重力坝挡水坝段荷载计算5.2.1 基本原理与荷载组合重力坝的荷载主要有：自重、静水压力、扬压力、泥沙压力、浪压力、动水压力、冰压力、地震荷载等。本次设计取单位长度的坝段进行计算。相关荷载组合见表4.5表4.5荷载组合表组合情况相关工况自重静水压力扬压力泥沙压力浪压力冰压力地震柿荷动水压力土压力基本正常VVVVVV组合水位设计水位VVVVVV冰冻VVVVVV特殊组合校核水位VVVVVV地震情况VVVVVVV5.2.2 坝体自重计算5.3.2.1 坝体自重计算公式坝体自重w(KN的计算公式：wcV(4.5)式中

4、：V坝体体积(m3),以单位长度的坝段为单位，通常把其断面分成若干个简单的几何图形分别计算；3c坝体砌石的重度，一般取23kN/m。力矩作以下规定：以坝底中心为力矩，逆时针为正，顺时针为负。5.3.2.2 按实体重力坝计算坝体自重及力矩33实体重力坝自重计算图图4.14.1420.7012985.53KNL1134.1414.6516.03mM1WL1985.5316.0315798.05KN.m（逆时针）2310.034.507935KNM2W2L2W323M3W3L3L21210.04.59.5m79359.54.665.82L32375382.50KN.m12311.89KN4.663.

5、11m311.893.11969.98KN.m（逆时针）（逆时针）四区:W4234.6625.182698.79KNL4124.662.33mM4W4L42698.792.336288.18KN.m（逆时针）五区：W52325.1820.15125834.84KNL51320.156.72mM5W5L55834.846.7239210.12KN.m（顺时针）六区：W6232.254.5012116.44KNL6132.2516.5517.30mM6W6L6116.4417.302014.41KN.m（逆时针）七区：W7234.5016.551712.93KNL71216.558.28mM7W7

6、L71712.938.2814183.06KN.m（逆时针）八区：W8234.5016.551712.93KNL81216.558.28mM8W8L81712.938.2814183.06KN.m（顺时针）九区：W9234.503.601/2186.30KNL9133.616.5517.75mM9W9L9186.3017.753306.83KN.m（顺时针）表4.6实体坝计算汇总表分区自重(kN)力臂(m)力矩(kNm)顺时针逆日卅一区985.5316.0315798.05二区79359.575382.50三区311.893.11969.98四区2698.792.336288.18五区5834

7、.846.7239210.12六区116.4417.302014.41七区1712.938.2814183.06八区1712.938.2814183.06九区186.3017.753306.8321494.6556700.01114636.185.2.3静水压力计算5.3.3.1 静水压力计算公式静水压力是作用在上、下游坝面的主要荷载，计算时常分解为水平水压力P和垂直水压力W两种。静水压力按照3种工况进行计算，分别是设计工况、校核工况、正常使用工况。1、水平水压力P的计算公式：2P(1/2)wH(4.6)式中：H计算点处的作用水头(m);w水的重度取9.81kN/m3。2、垂直水压力W按水重计

8、算a设计工况在设计工况下，上游坝前水位1149.76m由水位流量关系知，下游水位为1123.15m。上游水位1149.76m,上游水深1149.76-1117.50=32.26m下游水位1123.15m,下游水深1123.15-1117.50=5.65m图4.2设计工况静水压力计算图水平向：一区：2P10.59.8132.2625104.67KNL132.26/34.501526mM15104.6715.2677897.26KN?M（顺时针）五区：R0.59.815.652156.58KNLs5.65/34.506.38mM5156.586.38998.98KN?M（逆时针）垂直向:W29.8

9、14.1411.56469.49KNL20.54.1414.6616.73mM2P2L2469.4916.737854.57KN?M（逆时针）W30.59.814.1420.7420.35KNL324.14/314.6617.42m3M3P3L3420.3517.427322.50KN?M（逆时针）四区：W40.59.814.525.65125.26KNL44.522/315.6318.64mM4P4L4125.2618.642334.85KN?M（顺时针）表4.7设计工况下静水压力汇总表分区水平力(kN)垂直力(kN)力臂（m）力矩（kNm）顺时针逆日卅一区5104.6715.2677897

10、.26二区469.4916.737854.57三区420.3517.427322.50四区125.2618.642334.85五区-156.586.38998.984948.091015.1080232.1116176.05b.校核工况在校核工况下，上游坝前水位1150.55m由水位流量关系知，下游水位为1123.95m，上游水位1150.55m,上游水深1150.55-1117.50=33.05m下游水位1123.95m,下游水深1123.95-1117.50=6.45m图4.2校核工况静水压力计算图水平向：一区：P10.59.8133.0525357.74KNL133.05/34.5015

11、.52mM15357.7415.5283152.12KN?M（顺时针）五区：2P50.59.816.452204.06KNL56.45/34.506.65mM5204.066.651357.00KN?M（逆时针）垂直向:W29.814.1412.35501.58KNL20.54.1414.6616.73mM2P2L2501.5816.738391.43KN?M（逆日卅）W30.59.814.1420.7420.35KNL324.14/314.6617.42m3M3P3L3420.3517.427322.50KN?M（逆时针）四区：W40.59.815.166.45163.25KNL45.162

12、/314.9918.43mM4P4L4163.2518.433008.70KN?M（顺时针）表4.7校核工况下静水压力汇总表分区水平力(kN)垂直力(kN)力臂（m）力矩（kNm）顺时针逆日卅一区5357.7415.5283152.12二区501.5816.738391.43三区420.3517.427322.50四区163.2518.433008.70五区-204.066.651357.005153.681085.1886160.8217070.93c.正常使用工况在正常使用工况下，上游坝前水位1148.00m由水位流量关系知，下游水位为1121.50m。上游水位1148.00m,上游水深1

13、148.00-1117.50=30.50m下游水位1121.50m,下游水深1121.50-1117.50=4.00m图4.2正常工况静水压力计算图水平向：一区：P10.59.8130.5024562.88KNL130.5/34.5014.67mM14562.8814.6766937.45KN?M（顺时针）五区：一2P50.59.814.0278.48KNL54/34.505.83mM578.485.83457.54KN?M（逆时针）垂直向：W29.814.149.80398.01KNL20.54.1414.6616.73mM2P2L2398.0116.736658.71KN?M（逆时针）W3

14、0.59.814.1420.7420.35KNL324.14/314.6617.42m3M3P3L3420.3517.427322.50KN?M（逆时针）四区：W40.59.813.24.062.78KNL43.22/316.9519.08mM4P4L462.7819.081195.96KN?M（顺时针）表4.7正常工况下静水压力汇总表分区水平力(kN)垂直力(kN)力臂（m）力矩（kNm）顺时针逆日卅一区4562.8814.6766937.45二区398.0116.736658.71三区420.3517.427322.50四区62.7819.081195.96五区-78.485.83457.

15、544484.40881.1468133.4114438.755.2.4扬压力计算扬压力包括渗透压力和托浮力两部分。渗透压力是由上、下游水位差H产生的渗流在坝内或坝基面上形成的水压力；托浮力是由下游水面淹没计算截面而产生向上的水压力。扬压力分三种工况进行计算，分别是设计工况、校核工况，正常使用工况。图4.6扬压力分区示意图1.设计工况设计工况下，上游水深为32.26m,下游水深为5.65m。查得渗透压力强度系数取0.30,渗透压力分项系数为1.2,浮托力分项系数为1.0,则设计值为0.3。2H19.8132.26316.47KN/mH 0.3 261.04 78.31KN /m2U1 55.4

16、3 16.55 917.37KN917.37 8.28 7595.82KN （顺时针）U 2 78.31 9.20 720.45KNW4 720.45 11.95 8609.38KN （顺时针）U3 54.25 7.35 398.74KNW3 398.74 3.68 1467.36KN （顺时针）U4 0.5 182.73 9.20 840.56KNW4 840.56 13.48 11330.75KN （顺时针）H29.815.6555.43KN/m2-2HH1H2261.04KN/mU50.524.067.3588.42KNW88.424.90433.26KN（顺时针）U655.4316.5

17、5917.37KNW6917.378.287595.82KN（逆时针）Uy0.554.2516.55448.92KNW7448.925.522478.04KN（逆时针）表4.8设计工况下扬压力汇总表分区垂直力(kN)力臂(m)力矩（kNm）顺时针逆日卅一区917.378.287595.82二区720.4511.958609.38三区398.743.681467.36四区840.5613.4811330.75五区88.424.90433.26六区917.378.287595.82七区448.925.522478.04-4331.8329436.5710073.862.校核工况校核工况下，上游水深

18、为33.05m,下游水深为6.45m。查得渗透压力强度系数取0.30,渗透压力分项系数为1.2,浮托力分项系数为1.0,则设计值为0.3。H19.8133.05324.22KN/m2H29.816.4563.27KN/mH 0.3 260.95 78.29KN/m2U1 63.27 16.55 1047.12KN叫 1047.12 8.28 8670.15KN （顺时针）U2 78.29 9.20 720.27KN2HH1H2260.95KN/m2W2720.2711.958607.23KN（顺时针）U354.247.35398.66KNW398.663.681467.07KN（顺时针）U40

19、.5182.669.20840.24KNW4840.2413.4811326.44KN（顺时针）U50.524.057.3588.38KNW488.384.90433.06KN（顺时针）U663.2716.551047.12KNW1047.128.288670.15KN（逆时针）U70.554.2416.55448.84KNW448.845.522477.60KN（逆时针）表4.8校核工况下扬压力汇总表分区垂直力(kN)力臂(m)力矩（kNm）顺时针逆日卅一区1047.128.288670.15二区720.2711.958607.23三区398.663.681467.07四区840.2413.

20、4811326.44五区88.384.90433.06六区1047.128.288670.15七区448.845.522477.60-4590.6330503.9511147.753.正常使用工况正常使用工况下，上游水深为30.50m,下游水深为4.00m。查得渗透压力强度系数取0.30,渗透压力分项系数为1.2,浮托力分项系数为1.0,则设计值为0.3。2H19.8130.50299.21KN/m22H29.814.039.24KN/mHH1H2 259.97KN /m22H0.3259.9777.99KN/m2U139.2416.55649.42KN649.428.285377.20KN（

21、顺时针）U277.999.20717.51KNW2717.5111.958574.24KN（顺时针）U354.037.35397.12KNW3397.123.681461.40KN（顺时针）U40.5181.989.20837.11KNW4837.1113.4811284.24KN（顺时针）50.523.967.3588.05KNW588.054.90431.45KN（顺时针）539.2416.55649.42KNW6649.428.285377.20KN（逆时针）U70.554.0316.55447.10KNW7447.105.522467.99KN（逆时针）表4.8正常工况下扬压力汇总表分

22、区垂直力(kN)力臂(m)力矩（kNm）顺时针逆日卅一区649.428.285377.20二区717.5111.958574.24三区397.123.681461.40四区837.1113.4811284.24五区88.054.90431.45六区649.428.285377.20七区447.105.522467.99-3785.7327128.537845.195.2.5淤沙压力水平淤沙压力公式120s，一、Psksbhtan45一(4.7)22sbsd1n(4.8)式中：sb淤沙浮容重；hs淤沙高度；s淤沙内摩擦角。本工程主要挡水建筑物设计基准期为50年，坝前淤积高程计算年限也取50年，根

23、据预测年淤积量和库容曲线，坝前泥沙淤积高度取1132.85m,参考有关资料及本区情况，泥沙浮容重vs取9.0KN/m3,内摩擦角小s取15°泥沙淤积高度：hs1132.851117.5015.35m泥沙的浮容重：sb9.0kN/m3水平泥沙压力：122122PS-sbh2tan2(45-y)-9.015.352tan237.5624.20kN1垂直泥沙压力：PvsbV9.015.353.07212.06kN2其他荷载根据基本资料可知，土压力、冰压力等其他荷载在重力坝荷载中所占比例很小，可以忽略不计。5.2.6波浪压力波浪压力公式波浪压力及其力矩也分二种工况考虑，分别为设计工况、校核工

24、况，具作用分项系数为1.2,力矩规定同前。由“4.1坝顶高程的确定”可知，H>L/2均成立，故波浪为深水波。深水波浪压力计算公式：Pl-Lmhi%hz(4.9)41 .设计工况hl0.0166v5/4D1/30.0166245/41850/310.82hi%0.578,hz0.4269.8110.82Pl0.5780.42626.64KN42 .校核工况hl0.0166v5/4D1/30.0166165/41850/36.52h1%0.309,hz0.257Pl9.816.520.3090.2579.05KN43 .3抗滑稳定计算一.、一.一一、一、.、一-.本次设计米用分项系数极限状态

25、设计法进行抗滑稳定计算。根据基本资料f0.85,'c0.7。自重的分项系数取为1.0,静水压力的分项系数取为1.0,淤沙压力分项系数取为4 .2,浪压力的分项系数取为1.2,扬压力（主排水孔之前）分项系数取为1.1。摩擦系数fR的分项系数取为1.3,黏聚力的分项系数取为3.05.3.1承载能力极限状态设计式0 S Fd , akR fd,ak(4.10)式中：S?作用效应系数R?抗力函数0结构重要性系数设计状况系数Fd作用的设计值0结构重要性系数ak几何参数fd材料性能的设计值d结构系数1 .作用效应函数SP(4.11)2 .抗滑稳定极限状态抗力函数R(?)fWcA(4.12)其中,P

26、一坝基面水平作用力之和f'一坝基面抗剪断摩擦系数'.01.1d11.2c一坝基面抗剪断凝聚力作用重度(KN/m3)力(kN)水平垂直自重23.0021494.65静水压力9.814948.091015.10扬压力9.81-4331.83淤沙压力9.00624.20212.06浪压力9.8126.64合计5598.9318389.98a设计洪水位情况：设计水位荷载计算汇总表1.0P4948.091.0624.201.226.641.25729.10W21494.651.01015.101.0212.061.24331.831.117999.210.8570R(?)fWcA1799

27、9.2133.0912540.811.33.0cc1c10S(?)1.115729.106302.01一R(?)12540.811045Q67dd1.21.1故满足抗滑稳定验算作用重度（KN/m3）力（kN）水平垂直自重23.0021494.65静水压力9.815153.681085.18扬压力9.81-4590.63淤沙压力9.00624.20212.06浪压力9.819.05合计5786.9318201.26b校核水位情况：校核水位荷载计算汇总表01.0di1.2P5153.681.0624.201.29.051.25913.58W21494.651.01085.181.0212.061.

28、24590.631.117784.61>'0.8570R(?)fWcA17784.6133.0912400.501.33.00 S(?) 1.1 11-5913.58 6504.94 R(?)dd1 12400.50 10333.751.2故满足抗滑稳定验算c正常水位情况:正常水位荷载计算汇总表作用重度（KN/m3）力（kN）水平垂直自重23.0021494.65静水压力9.814484.40881.14扬压力9.81-3785.73淤沙压力9.00624.20212.06浪压力9.8126.64合计5135.2418802.1201.11.0di1.2P4484.401.062

29、4.201.226.641.25265.41W21494.651.0881.141.0212.061.23785.731.118465.96一，08570RfWcA18465.9633.09128461.33.0cc1c10S(?)1.115265.415791.95一R(?)一1284610705dd1.2故满足抗滑稳定验算故满足抗滑稳定分析综上所述，重力坝在基本组合和特殊组合情况下均满足承载能力极限状态下的抗滑稳定要求。5.4挡水坝段应力分析5.4.1 基本假定一、坝体为均质、连续、各向同性的弹性体材料。二、不考虑地基变形对坝体应力的影响，并认为各坝段独立工作，横缝不传力。三、假定坝体上水

30、平截面上的正应力按直线分布，不考虑廊道对坝体应力的影响。5.4.2 考虑扬压力时的边缘应力的计算在一般情况下，坝体的最大和最小应力都出现在坝面。正常水位荷载计算汇总表（计入扬压力）作用重度（kN/m3）力（kN）力矩(kNm)水平垂直顺时针逆日卅自重23.0021494.6556700.01114636.18静水压力9.814484.40881.1468133.4114438.75扬压力9.81-3785.7327128.537845.19淤沙压力9.00624.20212.066004.803770.43浪压力9.8126.64812.52合计5135.2418802.122M=-18088

31、.72设计水位荷载计算汇总表（计入扬压力）作用重度(KN/m3)力（kN）力矩(kNm)水平垂直顺时针逆日卅自重23.0021494.6556700.01114636.18静水压力9.814948.091015.1080232.1116176.05扬压力9.81-4331.8329436.5710073.86淤沙压力9.00624.20212.066004.803770.43浪压力9.8126.64859.41合计5598.9318389.982M=-28576.38校核水位荷载计算汇总表（计入扬压力）作用重度(KN/m3)力(kN)力矩(kNm)水平垂直顺时针逆日卅自重23.0021494.

32、6556700.01114636.18静水压力9.815153.681085.1886160.8217070.93扬压力9.81-4590.6330503.9511147.75淤沙压力9.00624.20212.066004.803770.43浪压力9.819.05299.10合计5786.9318201.262M=-33043.39a、水平截面上的正应力上游边缘应力yu和下游边缘应力ydydyuW 6 MB B2(4.13)W 6 MB B2(4.14)式中：W作用于计算截面以上全部荷载的铅直分力的总和KNM作用于计算截面以上的全部荷载对截面垂直水流流向的力矩总和KN?MB计算截面的长度b、

33、剪应力上游边缘剪应力u和下游截面剪应力duPuPuuyun(4.14)dydPudPdm(4.15)式中：Pu上游面水压力强度KPaPd下游面水压力强度KPan上游坝坡坡率ntanu,取0.2。m下游坝坡坡率mtand，取0.8。C水平正应力上有边缘的水平正应力xu和下游正应力xdxuPupuuun(4.16)xdPdPuddm(4.17)d、主应力1uyu(PuPuu)n2(4.18)1dyd(PdPud)m2(4.19)坝面水压力强度也是主应力2uPuPuu(4.20)2dPdPud(4.21)1.设计工况边缘应力计算设计洪水位时:W18389.98kNM28576.38kN?mU4331

34、.83kN?ma、水平截面上的正应力上游水位1149.76m,上游水深1149.76-1117.50=32.26m下游水位1123.15m,下游水深1123.15-1117.50=5.65m上游边缘应力yu和下游边缘应力ydyuyd18389.9828576.38633.09233.09399.17KN.m218389.9828576.38633.0933.092712.35KN.m2b、剪应力上游边缘剪应力u和下游截面剪应力d4331.8332.269.8133.09399.170.29.64KNm24331.83712.3533.095.659.810.8420.81KN.m2c、水平正应

35、力上游边缘的水平正应力xu和下游正应力xdxu4331.8332.269.81xd5.659.8133.094331.839.640.2445.45KNm233.09420.810.8522.99KN.m2d、主应力1u0.223 99.17(32.269.811d20.82712.35(5.659.814331.83)33.094331.83)33.090.2220.822u2d4331.839.81 32.26 33.094331.839.81 5.65 33.09447.38KN m2186.34KN. m2397.80 KN m21048.99 KN m22.校核工况边缘应力计算校核洪

36、水位时:W 18201.26kN33043.39kN?mU4590.63kN ? ma、水平截面上的正应力上游水位1150.55m,上游水深1150.55-1117.50=33.05m下游水位1123.95m,下游水深1123.95-1117.50=6.45m上游边缘应力yu和下游边缘应力ydyu18201.2633.09yd18201.2633.09633043.3933.092633043.3933.092368.98KN. m2731.12 KN. m2b、剪应力上游边缘剪应力u和下游截面剪应力d4590.632u33.059.81一368.980.218.79KNm233.094590

37、.632d731.126.459.810.8423.30KNm233.09c.水平正应力上有边缘的水平正应力xu和下游正应力xdxu33.059.814590.6333.0918.790.2459.19KN.m2xd 6.45 9.814590.632423.300.8540.64KNm33.09d.主应力1u1 0.22368.98 (33.05 9.811d1 0.82731.12 (6.45 9.814590.63)0233.09365.22KN m24590.63)33.090.82 1069.76 KN m22u 9.81 33.052d 9.81 6.454590.6333.094

38、62.95 KN. m24590.6333.09202.00KN . m2表4.12应力计算结果（计入扬压力）（单位：Mp3计算情况坝踵处坝趾处yuuxu1u2uyddxd1d2d基本组合0.4000.450.400.450.710.420.521.050.19特殊组合0.370.020.460.370.470.730.420.541.070.205.4.3不考虑扬压力时的边缘应力计算在一般情况下，坝体的最大和最小应力都出现在坝面正常水位荷载计算汇总表（未计入扬压力）作用重度（kN/m3）力（kN）力矩(kNm)水平垂直顺时针逆日卅自重23.0021494.6556700.01114636.1

39、8静水压力9.814484.40881.1468133.4114438.75淤沙压力9.00624.20212.066004.803770.43浪压力9.8126.64812.52合计5135.2422587.852M=1194.62设计水位荷载计算汇总表（未计入扬压力）作用重度(KN/m3)力（kN）力矩(kNm)水平垂直顺时针逆日卅自重23.0021494.6556700.01114636.18静水压力9.814948.091015.1080232.1116176.05淤沙压力9.00624.20212.066004.803770.43浪压力9.8126.64859.41合计5598.93

40、22721.812M=-9213.67校核水位荷载计算汇总表（未计入扬压力）作用重度（KN/m3）力（kN）力矩(kNm)水平垂直顺时针逆日卅自重23.0021494.6556700.01114636.18静水压力9.815153.681085.1886160.8217070.93淤沙压力9.00624.20212.066004.803770.43浪压力9.819.05299.10合计5786.9322791.892M=-13687.20a、水平截面上的正应力上游边缘应力yu和下游边缘应力ydyuBMB"-(4.13)yd-BMBF(4.14)式中:W作用于计算截面以上全部荷载的铅直分力的总和KNM作用于计算截面以上的全部荷载对截面垂直水流流向的力矩总和KN?MB计算截面的长度b、剪应力(4.14)上游边缘剪应力u和下游截面剪应力d(4.15)upuyundydPdm式中：Pu上游面水压力