弹簧的强度计算

1、弹簧是通过其自身产生较大弹性变形进行工作的一种弹性元件。在各类机器中的应用十分广泛。其主要功用是：1）控制机械的运动，例如内燃机中控制气缸阀门启闭的弹簧、离合器中的控制弹簧（见图a）;2）吸收振动和冲击能量，例如各种车辆中的减振弹簧（见图b）及各种缓冲器的弹簧等；3）存储和释放能量，例如钟表弹簧（见图c）、枪栓弹簧等；4）测量力的大小，例如弹簧秤（见图d）和测力器中的弹簧等等。发条别代号许用扭应力Tt许用弯曲应力bb/MPa切变模量G/GPa弹性模量E/GPa推荐硬度范围HRC推荐使用温度。C特性及用途I类弹簧口类弹簧HI类弹簧I类弹簧口类弹簧碳素弹簧钢丝I,n,na,m0.3人0.4人0.5

2、ab0.5bb0.625人81.578.5204202-40120强度高，性能好，适于做小弹簧弹性好，回火60Si2Mn60Si2MnA4716277857859814550-40200稳定，易脱碳，适于做受大载钢荷的弹簧丝65Si2MnWA60Si2CrVA560745931931116778.51974752-40250强度好，耐高温，弹性好30W4Cr2VA4347-40350高温强度好，淬透性好。50CrVA4425887357359204550-40210高疲劳强度，淬透性和回火稳定性好1Cr18Ni9Ti32443254054067771.5193-250300耐腐蚀，耐高温，适于

3、做小弹簧不钢4Cr1344258873573592075.52154853-40300耐腐蚀，耐高温，适于做大弹簧Co40CrNiTiMo500666834834100076.5197=-40500耐腐蚀，高强度，无磁，高弹性Qsi-326535344244255040.293HB9U耐腐蚀，防磁青QSn4-339.2120-40好铜I120耐腐蚀，防磁，丝Qbe235344255055073542.2129.53740导电性及弹性好20.2.1弹簧材料为了保障弹簧能够可靠地工作，其材料除应满足具有较高的强度极限和屈服极限外，还必须具有较高的弹性极限、疲劳极限、冲击韧性、塑性和良好的热处理工艺

4、性等。表20-2列出了几种主要弹簧材料及其使用性能。实践中应用最广泛的就是弹簧钢，其品种又有碳素弹簧钢、低镒弹簧钢、硅镒弹簧钢和铭锐钢等。图20-2给出了碳素弹簧钢丝的抗拉强度极限。菱院要簧料其用力我20主弹材及许应图20-2碳素钢丝直径与强度的关系表20-2主要弹簧材料及其许用应力注：1.按受力循环次数N不同，弹簧分为三类：I类N>1(6;R类N=1C3105以及受冲击载荷的场合；田类N<1(302 .碳素弹簧钢丝按机械性能不同分为I、Ha、田四组，I组强度最高，依次为n、na、m组。3 .弹簧的工作极限应力3im：l类01.67。;11类01.25。;111类01.12r04.

5、轧制钢材的机械性能与钢丝相同。5 .碳素钢丝的切变模量和弹性模量对0.54mnfi径有效，>4mnS(下限。20.2.2弹簧材料选择弹簧材料选择必须充分考虑到弹簧的用途、重要程度与所受的载荷性质、大小、循环特性、工作温度、周围介质等使用条件，以及加工、热处理和经济性等因素，以便使选择结果与实际要求相吻合。钢是最常用的弹簧材料。当受力较小而又要求防腐蚀、防磁等特性时，可以采用有色金属。此外，还有用非金属材料制做的弹簧，如橡胶、塑料、软木及空气等。20.2.3弹簧制造螺旋弹簧的制造工艺过程如下：绕制；钩环制造；端部的制作与精加工；热处理；工艺试验等，对于重要的弹簧还要进行强压处理。弹簧的绕制

6、方法分冷卷法与热卷法两种。(1)冷卷法：簧丝直径dw8mm的采用冷卷法绕制。冷态下卷绕的弹簧常用冷拉并经预先热处理的优质碳素弹簧钢丝，卷绕后一般不再进行淬火处理，只须低温回火以消除卷绕时的内应力。(2)热卷法：簧丝直径较大(d>8mm)的弹簧则用热卷法绕制。在热态下卷制的弹簧，卷成后必须进行淬火、中温回火等处理。对于重要的弹簧，还要进行工艺检验和冲击疲劳等试验。为提高弹簧的承载能力，可将弹簧在超过工作极限载荷下进行强压处理，以便在簧丝内产生塑性变形和有益的残余应力，由于残余应力的符号与工作应力相反，因而弹簧在工作时的最大应力(见左图所示)比未经强压处理的弹簧小。残余应力分布工作应力分布2

7、0.3.1弹簧特性曲线1、定义：表征弹簧载荷F、T与其变形l之间关系的曲线，称为弹簧特性线。2、载荷与变形：对于受压或受拉的弹簧，载荷指压力或拉力，变形是指弹簧压缩量或伸长量；对于受扭转的弹簧，载荷是指扭矩，变形是指扭角。3、常见类型：按照结构型式不同，常见的弹簧特性曲线有如图所示的四种：图d温含型图c刚度渐减型弹簧的特性曲线应绘制在弹簧的工作图上，作为检验与试验的依据之一。同时还可在设计弹簧时，利用特性曲线进行载荷与变形关系的分析。20.4.1圆柱弹簧的参数及几何尺寸1、弹簧的主要尺寸图片1如图所示，圆柱弹簧的主要尺寸有：弹簧丝直径d、弹簧圈外径D、弹簧圈内径Dt、螺旋升角a、自由长度H0等

8、。1,弹簧圈中径D2,节距2、弹簧参数的计算弹簧设计中，旋绕比（或称弹簧指数）C是最重要的参数之一。C=Dz/d,弹簧指数愈小，其刚度愈大，弹簧愈硬，弹簧内外侧的应力相差愈大，材料利用率低；反之弹簧愈软。常用弹簧指数的选取参见表。弹簧丝直径d（mrh0.20.40.511.12.22.567161840C7141512J5104104846弹簧总圈数与其工作圈数间的关系为："31n无n=n+2174人弹簧节距t一般按下式取:2£二"十二十八n（对压缩弹簧）；t=d（对拉伸弹簧）；式中：需-弹簧的最大变形量；A-最大变形时相邻两弹簧丝间的最小距离，一般不小于0.1d

9、。弹簧钢丝间距：S=t-d；弹簧的自由长度：H=n计（n°-0.5）d（两端并紧磨平）H=n计（n°+1）d（两端并紧，但不磨平）弹簧螺旋升角:通常oc取590。弹簧丝材料的长度:cosa（对压缩弹簧）；cosa（对拉伸弹簧）；其中i为钩环尺寸。20.4.2弹簧的强度计算,弹簧的受力图示的压缩弹簧，当弹簧受轴向压力F时，在弹簧丝的任何横剖面上将作用着：扭矩T=FRcos”，弯矩M=FRsin为切向力FQ=Fcos和法向力NF=Fsin”（式中R为弹簧的平均半径）。由于弹簧螺旋角”的值不大（对于压缩弹簧为690），所以弯矩M和法向力N可以忽略不计。因此，在弹簧丝中起主要作用的

10、外力将是扭矩T和切向力Q。a的值较小时，cos可做T=FR和Q=F。这种简化对于计算的准确性影响不大。当拉伸弹簧受轴向拉力F时，弹簧丝横剖面上的受力情况和压缩弹簧相同，只是扭矩T和切向力Q均为相反的方向。所以上述两种弹簧的计算方法可以一并讲述。5图片120.4.2弹簧的强度计算，弹簧的强度从受力分析可见，弹簧受到的应力主要为扭矩和横向力引起的剪应力，对于圆形弹簧丝-+d316系数Ks可以理解为切向力作用时对扭应力的修正系数，进一步考虑到弹簧丝曲率的影响,可得到扭应力叱8股1T-K<T好L»0.6154C-1K-1C4C-4式中K为曲度系数。它考虑了弹簧丝曲率和切向力对扭应力的影

11、响。一定条件下钢丝直径KFCd=L620.4.2弹簧的强度计算,弹簧的刚度圆柱弹簧受载后的轴向变形量SFDln_8FC3n一Gd4一Gd式中n为弹簧的有效圈数；G为弹簧的切变模量。这样弹簧的圈数及刚度分别为GdAZGdZ打8点SFC3,FGd&Gd一工一8班一8C%心对于拉伸弹簧，n>20时，一般圆整为整圈数，n<20时，可圆整为1/2圈；对于压缩弹簧总圈数n的尾数直取1/4、1/2或整圈数，常用1/2圈。为了保证弹簧具有稳定的性能，通常弹簧的有效圈数最少为2圈。C值大小对弹簧刚度影响很大。若其它条件相同时，C值愈小的弹簧，刚度愈大，弹簧也就愈硬；反之则愈软。不过，C值愈小

12、的弹簧卷制愈困难，且在工作时会引起较大的切应力。此外，k值还和Gd、n有关，在调整弹簧刚度时，应综合考虑这些因素的影响。提示：弹簧在一般载荷作用下工作，按照第3类弹簧来考虑，选择第二组碳素钢丝，查表20-2得：G=80000N/mm220.4.2弹簧的强度计算稳定性计算4、稳定性计算压缩弹簧的长度较大时，受载后容易发生图a）所示的失稳现象，所以还应进行稳定性的验算了便于制造和避免失稳现象出现，通常建议弹簧的长径比b=H0/D2按下列情况取为：弹簧两端均为回转端时，b<2.6;弹簧两端均为固定端时，b<5.3;弹簧两端一端固定而另一端回转时，b03.7o如果b大于上述数值时，则必须进

13、行稳定性计算，并限制弹簧载荷F小于失稳时的临界载荷Fcr0一般取F=Fcr/（22.5）,其中临界载荷可按下式计算：Fcr=CBkH0式中，CB为不稳定系数，由下图查取。如果F>Fcr,应重新选择有关参数，改变b值，提高Fcr的大小，使其大于Fmax之值，以保证弹簧的稳定性。若受结构限制而不能改变参数时，就应该加装图b）、c）所示的导杆或导套，以免弹簧受载时产生侧向弯曲。注：1-两端固定；2-一端固定；3-两端自由转动20.5受变载荷螺旋弹簧的疲劳强度验算对于循环次数较多、工作在变应力下的重要弹簧，还应该进一步对疲劳强度进行验算。如果变应力的循环次数N<103,或应力变化幅度不大时

14、，应进行静强度验算。如果上述两种情况不能明确区分时，则应同时进行这两种强度的验算。疲劳强度验算一般受变应力作用的弹簧，其应力变化规律有常数和=常数两种。因此，可根据力学疲劳强度理论与相应计算公式，进行应力幅安全系数、最大应力安全系数的计算。对于弹簧钢丝也可按下述简化公式进行验算-CmUt42=8"皿。皿沁一山2+。,75公max式中，to-弹簧材料的脉动循环剪切疲劳极限（MPa,当弹簧材料为碳素钢丝、不锈钢丝、镀青铜丝等材料时，可根据循环次数N由表中查取。表20-4弹簧材料的脉动疲劳极限rN<10445104610107T00.45bB0.35(Tb0.33(Tb0.30(TB注：1.经喷丸处理的弹簧，°0可提