2020年北京各区初三二模数学分类汇编—逻辑推理与尺规作图含答案

1、2020北京各区初三二模数学分类汇编一逻辑推理与尺规作图一、逻辑推理1.（2020西城初三二模）张老师将自己2019年1C月至2020三5月的通话时长（单位：分钟）的有关数据整理如下；023J年10月至2020年3月通话的长统计表时间10月11月12月1月二月3月时长（单位:分钟）52053055)6106506502。为年4月与年5月，这两个月通话时长的总和为1100分钟根据以上信息，推断张老师这八个月的通话时长的中位数可能的最大值力（）（A）550（B>5B0（O010（D）0302.（2020东城初三二模）五名学生投篮琼，每人投10次，更计他们寻人投中的次数.得到五个数据，并对教据

2、进行整理和分析，给出如F信息，平均数中位数众数IU67则下歹燧项正确的廊一）A.可能会有学生投中了8个B.五个獭据之和的最大值可能为30C.五个数兆之和的最小值可能为20D.平1城I。一定需足4.25.8之间3.（2020东城初三二模）某快餐店外卖促销，佳佳和点点想点夕跌，每单需支付送餐费5元，每种餐食外卖价格如下表二餐食种类价格（单位；元）汉堡套餐40鸡翅16鸡块15涿激凌14底菜沙拉9促销活动：（1）'汉隼套餐5折优惠，每单仅限一套：（2）全部商品（包括打打套餐）满20元减4元，满40元派10元，满60元遍15元，角80元底20元佳佳想要汉堡套餐、鸡翅、冰激凌、蔬菜少拉杳一份；点点

3、、想要汉堡套餐、鸡块、涔激凌否一汾，若他门把想要的都买全，最少要花元（合送餐修.4 .（2020朝阳初三二棋）在一次生活垃圾分类知识竟褰中，某校七、八年级各有100名学生参加，已知七年级男生成绩的优秀率为406,女生成旗的优秀率为6族；八年级男生成绩的优秀率为5C%,女生成绩的优奇率为73.对干此次吾寒的成嗑,下面有三个推断：七年级生成绩的优秀率小于八年级男生成绩的优秀率，七年级学生成绩的优秀率一定小于八年级学生成绩的优秀率j七、八年级所有男生成绩的优秀率一定小于七、八年级用有女生成绩的优秀率.所有合理推断的序号是（）（A）（B）（C）（D）5 .（2020丰台初三二植）小志目主创业，在网上经

4、营一家水果店，铺售的水果中有盒装草莓.荔枝、山竹，价格依次为40元/盒，8元/盒、80元/盒.为增加销量，小志对这三种水臬进行网上促销：一次性购买水果的总价超过100元时，超过的部分打5折，每笔订单限购3盒.顾客支付成明后，小志会得到支付款的8倍作为货款.<1>顾客一第订单购买了草奇、荔枝、山竹各一含，小志收到的货款是元3（2）小志在两星订单中共修出原价180元的水果，那么他收到的货款最少是元.6 .（2020顺义初三二模）对于题目：“妇图1,平面上，正方形内有一长为12、宽为6的矩形，它可以在正方形的内哥及边界通过移徒（即平移或旋转）的方式，自由地从横放移车殍“竖就，求正方形边长

5、的最小整数上”甲、乙、内作了自认为边长最小的正方形，先求出该边长X,再取最小整数上甲：如图2,思路是当*为矩形对角线长时就可移转过去；结果取代14.乙：如图3,思路是当x为矩形外接图直径长汨就可移转过去；结果取正14.丙：如图4,思路是当为矩形的长与定Z和的立倍时就可移转过去；结果取用13.27 .（2020燕山初二二模）“实际平均埃航生理”是指电动汽车的行驶总里程与充电次数的比宜，是反映电动汽车性能的重要指标.某汽车生五厂家为了解某型号电动汽车的“实际平均续航里程“，收集了使用该型号电动汽车1年以上的剖分客户的相关数据，按年龄不超过40岁和年龄在寅岁以上将客户分为4,5两组，从人8组合抽取1

6、0位各尸的电动汽车的“实际平均续航里程”数凫整理成下图，其中“。”表示A组的客户，“*”表示£组的客户.口口口口口DimF列推断不正确的是（）A.0组客户的电动汽车的“实际平均续航里程”的最大值倨于6组B.7!组客户的电动汽车的“实际平均续航里程”的方差低于5组C.工组客户的电动汽车的“实际平均埃航里程”的平均值低于万组D.这20位客尸的电动汽车的“实际平均续肮里程”的卬位数落在£组8. （2020燕山初三二模）四边形血的对角线4C,网交于点、0,点航MP,0分另为边M,BC,CD,面的申点.有下列四个推断，对于任意四边形.火入四力形的四都是平行四边形；若四边形但是平行四选

7、形，则好与做交于点为若四边形ABCD是矩形，如四边形飒国也是矩形；若四边形而W是正方形,则四边形依a也一定是正方形.所有正确推断的序号是9. （2020平谷初三二模）如鼠是某企业甲、乙两位员工的能力冽侬果网状图，以0为圆心的五个同心图分别代表能力水平的五个等级，由低到高分另.赋分1至5分，由原点出发的五条线段分别指向能力水平的五个维度,网状图能够更加直观的描述测试者的优势和不足,观察图形，有以下几个推断：中和Z的动手操在能力却发强；缺少探索学习的诧力是甲自身的不足J与甲相比，乙需要加强与他人的沟通和合作能大夕乙的综合评分比甲要高.其中合理的是（）（A）（B）（C）(D)10. （2020门头沟

8、初三二槿如图，动息户在平面直角坐标系 协中，按图中箭头历示方向运动s第1次从原点 运动到点（L 2）,第2次接着运动到点（2, 0）,第3次接着运够山点（3, 1）,第4次按看运动到点 （4, 0），按这样的运动规律，经过第27；欠运动后，动点P的坐标是（）A.（26,0）B.<26,1）C.（27,1）D.<27,2）二、尺规作图11.（2020海淀初三二模）下面是小王同学“过直线外一点作该直线的正行线”的尺规作图过程.已知：直线/及直线/外一京正求作；直线用,使号/12.（2020西城初三二模）下面是，卜明设计的“在已知三角形的一边上取一点“变得这与、到这个三角形的另外两边的距

9、毫相等”的尺颊作图近程：已知：的求作：点。，使得点。在无为上，且到/£,边的施离相等.13.（2020燕山初三二模）妇医'245C7中,AB=BC,"干点，乙劭C的平分线四交无于点匕（1）使月直尺和国知，补全图形；（保留作图痕迹（2）求证：Z£OACAE.14.（2020房山初三二模）下面是“作一个30°角”蚪尺欢作图过程.已知：平面内一点儿求作：U使得4=300.作法：如图,<1>作射线姐<2）在射线四_1_取一点0,以。为圆心，制为半径作圆，与射线所相交于点C；（3）以。为圆心，为半径作孤，与。交于点0作射线则/如5即为所求

10、的角.请回答：该尺规作园的依据是一15 .（2020顺义初三二模）下面是小东设计的“以线段四为一条对角幺既一个薨形”的尺规作图过程.已知：名锻超.求作：菱形工皿16 .（2020密云初三二模）已知：点小点f在直线设的两侧.（点力到直线颛的距离小于点，到直线榭的距离）.，如瓯（1）作点8关于直线柳的对称点的M/大/V（2）以点。为图应产的长为半径作0G交无于点金/、'，（3）过点4作OC的切线，交。C于点尸，交直线楸于点闩（4）连接性、PC.根提以上作图过程及所作图形，下列四个结论中：后是。C的切线j届平分印PB3PF、乙A搂=2乙邸.所有正确箔论自冰目是.17 .（2020王台初三二模

11、）下直是小文设计的“过国外一点作圆的切线”的作图过程.已知；Oo和圆外一点尸.求作：过点户的。的切线.作法：。连接0P：以夕为直径作。彬交于点亮，By作直线以，PBy所以直线以,杼为。的切残.根据小文设计的作图过程，完成下面的证明.证明：连接M,QB. P?为。5的直径，二坦/（：.qaLap,Lbp. 为。的半径， 直线融,空为©0的切线.（18.（2020平谷初三二模）下直是小元设计的“过直线外一点作已知屋戋的平行线”的尺双作图过程.已知：如图，直线/和直线外一点P.求作：过点F作直线1的平行线.P.作法：如图，在直线,上任双点31©作直线FO；以点U为同心UP长为半径

12、画图，交直线HJ于点A,交直/J于点B；连接AB,以点B为圆心，BA长为半径画孤，交0。于点点A与点C不重台）j作直线CPJ则直线CP即为所求.根据小元设计的尺规作图过程，（1）补全图形；（<2>完成下面的证明;证明：连接-abbc又.：0E吗；.ZCFB=ZOEP；19.（2020东城初三二模）下面是“作一个45°角”的尺颊作国过程.已知：平面内一点八求作：3使得4=45,.（!作法：如图，、）&1 .作身拱曲一2 .在身整灯超上取一点0,以0为圆心，倒长为半径作圆，与射线"相交于点C3 .分力以,C力辰心，大于长为半役作狐，两弧交于点0作射线必交e。

13、于点自4 .作身拨回则N845即为所求的角.（1）便用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）（2）完成下面的证明.证明：:AD<D,40s任/=".：.ZEA5=.（）C直拄理的依据）20.（2020朝阳初三二模）下面是卜东设计的“过直线外一点仁这条直战的平行线”的尺规作图过程.已知:直线I及直线1外一息P.P求作:直线P。，使得P。/4.作法:如图,任意取一点玄，使点K和点尸在直线！的两旁；以尸为圆心，FM长为半部面弧,交于点4A,连接“；分另以点P,3为11心，以神，粗长为半径面弧，两孤相交于点0(点0和点Z在直线网的两旁)作直线也.所以直统也就是所求作的直线.根据小东设计

14、的尺规作图过程，(1)使月直尺和圆划，补全时松(保留作图痕迹)(2)完成下面的证明.证明:连接B0,QPQ=，冏2=四边形加也是平行四边形():填推理依据：.pqhi.21.202”门头沟城初三二漠下面是小明同学设计的“过直线外一点作已知直线的平行线”的尺规作国过程.已知:如图1,直线牛和直线1-一点P.求作：直线卬，使直线直线/.作法;如图2,S1在直线/，任取一点H，作射注八内以。为圆心，生为半径作见，交直线J于点%连接出;以户为图心，阳长为半径作瓠，交射线于点G分别以比C为国心，大于;心长为半径作孔，在，C的右侧两兆交于点0作直线图J所以直线”就是所求作的直线.根据上述作图过程，回答。1

15、题：（1）月直尺和圆规，扑全图2申的图形:（2）完成下面的证明:（1）用直尺和周知,扑全图2中的图形;（2）完成下面的证明;证明：由作图可知PQ平分NCPE,.ZCPQ=ZBPQ=-ZCFB.2又？A=Hi>：.（WCFB=ZPAB+NPBA,/.ZPAB=ZPBA=1ZCPB.2；.ZCP3=ZPAB.A图2）（镇依据1）.）（埴依抿2），直线p。”直线1.（2020北京各区初三二模数学分类汇编一逻辑推理与尺规作图参考答案一、逻南推理1.B2.D4.B5.112,1280.甲、乙.7.C.8.9.D.10.C二、尺规作图11.作法：如图,在直线1外取一点4伽射线”与直线/交于点6以为圆

16、心,花为半径画邨与直级/交于点g连接HC,以4为圆心,/P为半径画邨与线段4C交十息4则直线N即为所求.很据小王设计的尺规作囱过程,（1）份用直尺和囱般，补全图形5（保留作图痕迹）（2）完成卜回的证明.证明；，乙3（等边对等角.（1M推理的依据）%声阕.,，44=4%.：Z/Z/O+N/M800,乙&+4部/上1EO0,：.&FQ;NABU：.PQUBC（.同位角相等，两直线平行.（填推理的依据即FQ/1.12作法:如图,作N的7的平分线，交比于点4则点即为所求.根据4、明设计的尺现作图过程，（1）使序直尺和图规，补全图形（保留作图痕迹）J（2）完成下面的证B月.证明：作至1小

17、于点瓦作加工”于点先VAP平分4%C,"DE=*（南平分线上的点到角两边的距离用瞪.）01推理的依据）.13.（2）证明：,：AB=BCf：.AB=AACB.又.是N用C的平分线，/£1/3"£=go°:。1.必/.Z+Z2O90*,：/B8="E14.该尺/作图的依据是一同圆或等圆半径相等，三边相等的三甬形是等边三角形，等边三角形的内角是6。°,一条巩所对的圆周角是它所对图心角的二半一（直泾所对的园周角是直角乙正弦三X，三角蹈值工.作法：如图.以点/为图心，以加长为半径作©以点6为国心，以四长为半径作。6,交于的

18、，回点、；连接力&£CfBD.AD.所以四边形ACBD就是所求作的菱形.根据小东设计的尺规作图i寸程，（1）使用直尺和图规,补全图形（保留生囱痕迹）,：（2）完成下面的证明.叵圆丰花相等2（填推理的依据）.根据小文设计的作图过程，完成下面的证明.AB3=AD.二.四边形”丽是美形.（四条边木瞪的四边形是菠形）d直推理的依据）.16 .5.17 .作法:连接所；©以华为直役作。期交。0于寰4By作直线多，啊所以直线见,杼为。的切或.证明；连接南，QB.,二8为。&的直径，:"g4戚=go°.（直径所对的医周角是直甬）.：.QALAP,QBkBP.,：QA,为00的半咨，二直线用，图为00的切线.（经置半径的外端，并日垂直于这条半径的亶线是图的切线）.5分作法:如图，在直线/上任我点0；作直线P0；以点0为圆心0P长为半径画同，交直线F0于点A,交直线于点8;连接AB,以点B为圆心，BA长为半径画弧，交。0于点CC与A与点C不重台）j作直线CP;则直线CP即为宙求.狼捉小元设计的尺规作图过程，完成以下任务.（1补全图形5/（2）完成下商的证明：/X/证明：连接BP/”；/nn,N酒ZAFB3又；OERP,AZAFS=ZOBP,4/.ZCFB=ZOBP.ACP