2020年人教版五年级数学上册《数学广角──植树问题》同步试题及答案

1、新人教版五年级数学上册数学广角植树问题同步试题一、填空1 .学校有一条长60米的小道，计划在道路一旁栽树，每隔3米栽一棵，有（）个间隔。如果两端都各栽一棵树，那么共需（）棵树苗；如果两端都不栽树，那么共需（）棵树苗；如果只有一端栽树，那么共需（）棵树苗。答案：20;21;19;20。解析：先用60+3求出有20个间隔，再根据在一条线段上植树问题的三种情况的数学模型来解答：如果两端都植树，棵数=间隔数+1;如果两端都不植树，棵数二间隔数-1;如果一端植一端不植，棵数=间隔数。2 .把10根橡皮筋连接成一个圈，需要打（）个结。答案：10。解析：首先明确这道题是在封闭曲线上的植树问题，有10根橡皮筋

2、相当于间隔数是10,打结的个数就相当于植树棵数。因为在封闭曲线上间隔数二植树棵数，所以打结白个数是10。3 .在一个正方形的每条边上摆4枚棋子，四条边上最多能摆（）枚，最少能摆（）枚。答案：16;120解析：正方形每条边上摆4枚棋子，有两种摆法：四个角都摆棋子和四个角都不摆棋子。当四个角都不摆棋子时，四条边上摆的棋子最多，一共能摆4X4=16枚棋子；当四个角都摆棋子时，角上的棋子同时属于相邻的两条边，这时摆的棋子总数最少，要减去角上重复的4枚棋子，所以最少能摆4X4-4=12枚棋子。4.豆豆和玲玲同住一幢楼，每层楼之间有20级台阶，豆豆住二楼，玲玲住五楼。豆豆要从自己家到玲玲家去找她玩，需要走

3、（）级台阶。答案：60解析：每层楼之间有20级台阶，相当于间隔是20;从二楼到五楼有3个间隔，求需要走多少级台阶也就是求总数，所以用20X3,得到答案为60。5.如下图，每两块正方形瓷砖中间贴一块长方形彩砖。像这样一共贴了50块长方形彩砖，那么正方形瓷砖有（）块（第一块和最后一块都是正方形瓷砖）。答案：51o解析：观察图中共有9块长方形彩砖，10块正方形瓷砖。由于第一块和最后一块都是正方形瓷砖，所以正方形瓷砖比长方形彩砖多1块，长方形彩砖有50块,那么正方形瓷砖就有51块。6. 15个同学在操场上围成一个圆圈做游戏，每相邻两个同学之间的距离都是2m,这个圆圈的周长是（）m。答案：30。解析：这

4、道题是在封闭曲线上的植树问题，学生数量=间隔数，间隔数是15;间距是2m,全长二间距X间隔数，所以圆圈的周长是2X15=30（米）。7. 一座楼房每上一层要走18级台阶，王芳回家共上了108级台阶，她家住在（）楼。答案：7。解析：这道题可以看作是两端都栽的植树问题，先用总数+间距求出间隔数（108+18=6）,在两端都栽的情况下，植树棵数二间隔数+1,因此6+1=7,王芳家住7楼。8.小东把一些5角的硬币平均排列在一张正方形纸的周边，每边的硬币数相等，这些硬币的总面值是12元。每边最多能放（）枚硬币。答案：7。解析：首先用12+0.5=24,求出一共有24枚硬币。根据在封闭曲线上的植树问题模型

5、，正方形四周有24枚硬币就有24个间隔，24+4=6,每条边有6个间隔。要使每边硬币数量最多，就要两端都放。在两端都栽的植树问题中，植树棵数二间隔数+1,因此每边最多能放6+1=7枚硬币。二、选择1.7路公共汽车行驶路线全长8千米，每相邻两站的距离是1千米。一共有几个车站？正确的算式是（）。A.7T+1B.81-1C.81+1答案：C解析：本题首尾都要设车站，属于在一条线段上两端都栽的植树问题。一共有几个车站也就是求植树棵数，植树棵数二间隔数+1,因此应该用8+1+1,正确答案是Co选项A错在求间隔数的方法，应该用全长8km除以每相邻两站的距离，而不是7+1,教师应提醒学生认真审题。2 .一根

6、木头长10米，要把它平均分成5段。每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？这道题属于哪种类型？（）A.不是植树问题B.两端都栽的植树问题C.两端都不栽的植树问题答案：C解析：锯木头中隐藏着总数和间隔数之间的关系，也属于植树问题。本题属于在一条线段上植树两端都不栽的情况，因此正确答案是Co3 .工程队埋电线杆，每隔40m埋一根，连两端在内，共埋71根。这段路全长（）米。A.40义（71+1）=2880B.4071=2840C.40夕1-1）=2800答案：C解析：本题是在一条线段上两端都栽的植树问题的逆向应用，全长=间距x间隔数，在两端都栽的情况下，间隔数=植树棵数-1,因此正确答案是Co4

7、 .小华和爷爷同时上楼，小华上楼的速度是爷爷的2倍，当爷爷到达4楼时，B. 7C. 6小华到了（）楼。A.8答案：B解析：爷爷到达4楼走了3层楼梯，小华的速度是爷爷的2倍，这时小华应该走了6层楼梯，所以小华应该到了7楼，正确答案是Bo如果学生没有按植树问题思路思考，直接用4X2=8,就会出现选A的错误。5 .一根20m长的长绳，可以剪成（）根2m长的短绳，要剪（）次。A.10;9B.10;10C.9;10答案：A解析：本题可以用植树问题的思想方法来解决。要求20m的长绳可以剪成几根2m长的短绳，也就是求20里面有几个2,用20+2=10,也就是剪成10段；剪的次数比段数少1,10-1=9，要剪

8、9次，所以正确答案是Ao三、解答1 .星光小区车位不足，在小区路的一边每5m安置一个车位，用标志隔开，在一段100m长的路边最多可停放多少辆车？需要画多少个标志？答案：100+5=20（辆）；20-1=19（个）。答：最多可停放20辆车，需要画19个土”标志。解析：路的两端不用画1”标志，本题相当于在一条线段上两端都不栽的植树问题。先用100+5=20,求出有20个间隔，即可以停放20辆车；再用间隔数-1,求出植树棵数，20-1=19,也就是需要画19个标志。2 .一条小道两旁，每隔5米种一棵树（两端都栽），共种202棵树，这条路长多少米?答案：202+2=101（棵）101-1=100（段）

9、5X100=500（米）答：这条小道长500米。解析：首先审题时注意，是小道两旁共种202棵树，先用202+2=101,求出道路一边植树101棵。在两端都栽的情况下，间隔数=植树棵数-1,101-1=100，有100个间隔，再用间距乘间隔数即求出全长，所以得5X100=500米。3 .在400米的环形跑道四周每隔5米插一面红旗，两面黄旗，需要多少面红旗，多少面黄旗？答案：400+5=80（段）红旗：1X80=80（面）黄旗：2X80=160（面）答：共需要80面红旗，160面黄旗。解析：本题是在封闭曲线上的植树问题，植树棵数=间隔数，先求间隔数400+5=80。由于每个间隔插一面红旗，所以红旗

10、的面数就等于间隔数；而每个间隔插两面黄旗，所以黄旗数量为2X80=160。4 .学校的苗圃长17m,宽5m,平均每平方米种2株杜鹃花，一共可以种多少株杜鹃花？85X2=170（株）答：一共可以种170株杜鹃花。解析：本题以种花为题材，看似植树问题，实际并不属于植树问题，因此不能用植树问题的思路来解答。题中给出的信息是平均每平方米种2株杜鹃花”，要求一共种多少株杜鹃花，必须先求出苗圃的面积。学生如果不认真审题看图，就容易受本单元所学植树问题的干扰，出现先求周长然后按植树问题数学模型来解答的错误。5 .学校六一庆祝会上，在一个长9m、宽3m的长方形舞台外沿，每隔1m挂一束气球（一束气球有3个），靠墙的一面不挂，但四个角都要挂。一共需要多少个气球？答案：3X2+9=15（m）15+1+1=16（束）3X16=48（个）答：一共需要48个气球。解析：本题既不是在一条线段上的植树问题，也不是在封闭