第1课三角形的边

1、新人教版八年级数学（上）导学案（1） 编审：初二年级备课组第1课三角形的边教学目标：（1）理解三角形的表示法、分类法以及三边之间存在的关系。（2）经历探索三角形中三边的关系的过程，认识三角形。（3）培养推理能力，运用几何语言有条理的表达能力。教学重点：掌握三角形三边关系。教学难点：三角形三边关系的应用。教学过程：（一）目标引导：（2分钟）师：引入课题 生：阅读目标（二）学生自学：（5分钟）生：默看P24，并独立完成下列填空：师：巡视，督促学生学，不作点评。1由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做 。三角形ABC记作 。2按角的大小可将三角形分为： ；按照边的关系可将三角形分成

2、： 。3三角形两边的和 第三边，两边的差 第三边（填“大于”或“小于”）。4三边都相等的三角形叫做 。5有两边相等的三角形叫做 。6在等腰三角形中，相等的两边都叫做 ，另一边叫做 ，两腰的夹角叫做 ，腰和底边的夹角叫做 。（三）合作学习：（5分钟）生：小组交流上述填空 教师点评：（1）三角形的概念包含三层含义：不在同一条直线上；三条线段；首尾顺次相接。（2）平时所说的三角形的角是指三角形的内角。（3）在表示三角形时，三个字母没有先后顺序，只要三个字母相同就表示同一个三角形。（4）三角形的两种分类方法是各自独立的，但是同一个三角形可以属于两种不同类别。例如，等腰直角三角形既是等腰三角形，又是直角

3、三角形。（5）等边三角形是特殊的等腰三角形，等边三角形也叫正三角形。（6）在等腰三角形中，若没有指明腰和底边或顶角和底角，则解题时要分类讨论。（7）三角形两边的和大于第三边的依据是“两点之间，线段最短”。（8）三角形三边之间关系的应用：判断三条线段能否组成三角形；已知三角形的两边长，可求第三边的取值范围。（四）归类探究（20分钟）生：先独立思考。师：讲评类型之一：三角形的有关概念及表示方法例1（解读P1例1）如图所示：（1）图中共有 个三角形，它们分别是 ；（2）ABC的三个顶点分别是 ，三个内角分别是 ；（3）C所对的边是 。练习：（新课P4练习1）图中有几个三角形？用符号表示这些三角形。类

4、型之二：等腰三角形的有关概念及三角形的分类例2（解读P2例2）根据下列所给条件，判断ABC的形状。（1）A=45°，B=65°，C=70°；（2）C=110°；（3）C=90°；（4）AB=BC=3，AC=4。练习：根据下列条件判断三角形的形状。（1）A=50°，B=45°，C=75°；（2）AB=BC=5，AC=4。类型之三：三角形三边的关系例3（解读P3例3）下列各组数分别表示三根小木棒的长度（单位：），则以它们为边长能组成三角形的是（ ）A、5，7，12； B、4，5，10；C、6，6，13； D、6，8，1

5、0。练习；（新课P4练习2）下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？（1）3，4，8； （2）5，6，11；（3）5，6，10。类型之四；等腰三角形的计算例4（新课P3例）用一条长为18的细绳围成一个等腰三角形。（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？（2）能围成有一边的长为4的等腰三角形吗？为什么？练习：（新课P8习题6）一个等腰三角形的一边长为6，周长为20，求其它两边的长。（五）当堂测评：（交换互评5分钟）1如图，图中三角形的个数共有（ ）A、1个；B、2个；C、3个；D、4个。2下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）A、1，2，3；B、2，3，6；C、4，6，8；D、5，

6、6，12；3（25分）已知三角形的两边长分别为4和9，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（ ）A、13； B、6； C、5； D、4。4若等腰三角形的两边长分别为4，6，则等腰三角形的周长为 。（六）小结作业1（新课P8习题1）图中有几个三角形？用符号表示这些三角形。2（新课P8习题2）长为10，7，5，3的四根木条，选其中三根组成三角形，有几种选法？为什么？3（新课P8习题7）（1）已知等腰三角形的一边等于5，一边等于6，求它的周长；（2）已知等腰三角形的一边等于4，一边等于9，求它的周长；4（新课P29复习9）如图，填空：由三角形两边的和大于第三边，得AB+AD 。PD+CD 。将不等式左边、右边分别相加得AB+AD+PD+CD 。即AB+AC 。5写出图中所有的三角形及其边和角。6判断下列各组线段中，哪些能组成三角形，哪些不能组成三角形，并说明理由。（1）a