完全平方公式导学案

1、完全平方公式导学案(第一课时)学习目标：1、从几何、代数两方面探索完全平方公式的过程，体会数形结合的思想方法2、熟悉完全平方公式的结构特征，能运用公式进行简单计算3、通过完全平方公式运用，培养观察、分析、比较的能力学习重点：完全平方公式的探索及应用学习难点：在题目中正确找出公式中的a和b教学过程：一、知识回顾：请同学们应用已有的知识完成下面的几道题：(1)(p+12=(p+1'(p+1)=(m+22=(3)(p-12=(4) (m-22=二、探究新知：活动1:观察上面4题等式左边的形式和最终计算出的结果，发现其中的规律：左边都是二项式【两数的(或)1的平方的形式，右边都是次项式，其中有

2、两项是左边二项式中两数的,加上或减去这两数的B:倍；猜想：(a+b)2=(a-b)2=活动2:从代数和几何两个角度验证你上面的猜想通过求图中阴影部分的面积来说明你的猜想归纳：完全平方公式：(a+b)2=(a-b)2=语言叙述：三、新知应用例1运用完全平方公式计算(1)(2a+b)2(2)(3x-4y)2(3)夯实基础：指出下列各式的计算对还是错？错了请改正?(a+bj=a2+b2®(a-bf=a2-b2(2a-if=2a2-2a+1(2a+lf=4a2+4a-1例2:运用完全平方公式计算632982趁热打铁：运用完全平方公式计算(一2x+52(一2xif(a+bj与(一ab2相等吗？

3、超越自我：想一想(ab2与(ba2相等吗？(a-bf与a2-b2相等吗？四、说一说这节课你有哪些收获五、检测六、课后反思：本学案的活动二环节，没有达到预期效果，老师没有充分了解学生是否理解设计意图，不明白要干什么，这次活动失败，因此学案设计要符合学生认知水平才能更大发挥学生能动性。平方差公式预习学案学习目标：1、从几何、代数两方面探索平方差公式的过程，体会数形结合的思想方法2、熟悉平方差公式的结构特征，能运用公式进行简单计算3、通过平方差公式运用，培养观察、分析、比较的能力学习重点：平方差公式的探索及应用学习难点：在题目中正确找出公式中的a和b学习过程：课前复习1、多项式与多项式的乘法法则是什

4、么？2、计算下列各式的积X1x-12x12x1、（x+5yXx-5yL=观察算式结构，你发现了什么规律？计算结果后，你又发现了什么规律？上面四个算式中每个因式都是项.每个因式都是两个数的与的.（填“和”“差”“积”）且左边两括号内的第一项第二项相反互为相反数（式）根据大家作出的结果，你能猜想（a+b）（ab）的结果是多少吗？为了验证大家猜想的结果，我们再计算：（a+b）（ab）=.得出：abab。其中a、b表示任意数，也可以表示任意的单项式、多项式，这个公式叫做整式乘法的公式，用语言叙述为。3、图形验证：学生观察图形，计算阴影部分的面积.例1:运用平方差公式计算(1)3x23x-2-x2y-x

5、-2y(2)b2a2a-b运用平方差公式时，应注意以下几个问题：(1)公式左边是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同,项互为相反项；(2)公式右边是相同项的平方减去相反项的平方；(3)公式中的a和b可以是数，也可以是单项式或多项式；(4)有些算式表面上不能运用公式，但通过加法或乘法的交换律、当变形就能运用公式了.另一结合律适卜列各式计算的对不对？如果不对，应怎样改正?一一2.(1) (x+2)(x-2)=x2-2(2) (-3a-2)(3a-2)=9a2-4(3)(x+5)(3x-5)=3x2-2535149(4)(2ab-c)(c+2ab)=4a2b2-c2例2:计算(1)102M98(y+2X