大学物理机械波习题及答案解析

1、一、选择题：tXIV>'=0.10cos2k(-)+-L3147:平面简谐波沿Ox正方向传播,波动表达式为.242(SI),该波在f=0.5s时刻的波形图是B2.3407：横波以波速沿x轴负方向传播.2时刻波形曲线如图.那么该时刻(A) /点振动速度大于零(B) 6点静止不动(C).点向下运动(D)点振动速度小于零3. 3411：假设一平面简谐波的表达式为ACOS(历-Cx),式中从b、C为正值常量,贝(I：(A)波速为.(B)周期为1/6(0波长为2兀/C(D)角频率为2兀/B4. 3413：以下函数f(x./可表示弹性介质中的一维波动,式中/、司和8是正的常量.其中哪个函数表

2、示沿x轴负向传播的行波？(A)f(x,t)=Acos&v+R)f(x,f)=AcQsix-ht)(C)=cosax-cosbt(口)/(x")=Asiii6/x-sinbt125. 3479：在简谐波传播过程中,沿传播方向相距为2(%为波长)的两点的振动速度必定(A)大小相同,而万I可相反(B)大小和万向均相同(0大小不同,方向相同(D)大小不同,而方向相反6. 3483：一简谐横波沿Ox轴传播.假设Ox轴上和£两点相距义/8(其中尤为该波的波长),那么在波的传播过程中,这两点振动速度的(A)方向总是相同(B)方向总是相反(0方向有时相同,有时相反(D)大小总是不相

3、等端在垂直于绳子的方向上作简谐振动,波长越长波长越长波速越大波速越大7. 3841：把一根十分长的绳子拉成水平,用手握其一端.维持拉力恒定,使绳X)/)/?X7ABcD/(/(z(/(振动频率越高,振动频率越低,振动频率越高,振动频率越低,8. 3847：图为沿x轴负方向传播的平面简谐波在t=0时刻的波形.假设波的表达式以余弦函数表示,那么0点处质点振动的初相为：In%(A)0(B)2(C)(D)29. 5193：一横波沿x轴负方向传播,假设t时刻波形曲线如下图,那么在2+774时刻x轴上的1、2、3三点的振动位移分别是：(A)A.0,-A(B)-Af0,A(C)0,J,0(D)0,-40.1

4、0. 5513：频率为100Hz,传播速度为300m/s的平面简谐波,波线上距离小1-7C于波长的两点振动的相位差为3,那么此两点相距(A)2.86m(B)2.19m(C)0.5m(D)0.25m11. 3068：己知一平面简谐波的表达式为y=Acos®-加)6为正值常量),那么(A)波的频率为a(B)波的传播速度为b/a(0波长为/b(D)波的周期为2兀/a12. 3071：一平面简谐波以速度u沿x轴正方向传播,在才二F时波形曲线如图所示.那么坐标原点.的振动方程为y=acosgf_)+'y=acos27Cy(f-三(A)b2(B)b2>'=6ZCOS7Ty(

5、r+/)+->'=«COSjly(/-f)-(C)b2(D)b213. 3072：如下图,一平面简谐波沿x轴正向传播,产点的振动方程为y=Acos(Gf十°o)那么波的表达式为(A)(B)(014.y=4cos/)/+0oy=Acos皿,一(r/)+%y=Acosa)(t-x/u)y=Acoscot+(x-l)/u+%知产点的振动方程为y=Acosa,贝|j：17177BCD7(/(X/(.点的振动方程为y=AcosW-“)波的表达式为y=Acos即-()-(/)波的表达式为y=Acos3/+(“)-(x/").点的振动方程为y=AcosW_3/)A

6、-v3073：如图,一平面简谐波以波速沿X轴正方向传播,.为坐标原点.己15.3152：图中画出一平面简谐波在1二2s时刻的波形图,那么平衡位置在点的质点的振动方程是(A)(B)(C)(D)yP=0.01cos冗.-2)+1冗yp=0.01cosji(r+2)+-jiyp=0.01cos2k(Z-2)+tiyp=0.01cos27r(r-2)-k(SI)(SI)(SI)y(m)(SI)16.3338：图示一简谐波在,=0时刻的波形图,波速点的振动加速度的表达式为y(m)(A)(B)(C)a=0.4k2cos(7ir3a=0.4k2cos(7if-二汽)a=-0.4ti2cos(2冗f一兀)(S

7、I)(SI)(SI)u=200m/s,那么图中0a=-0.4ti2cos(2k/+k)(D)2(SI)17. 3341：图示一简谐波在t=质点的振动速度表达式为：(A)(B)(O(D)v=一0.2兀cos(2ti/-兀)v=-0.2kcos(k/-71)u=0.27ccos(2m-7i/2)v=0.27ccos(jir-3k/2)(SI)(SI)(SI)(SI)11=200m/s.100>00x(m)18. 3409：一简谐波沿x轴正方向传播,t=7/4时的波形曲线如下图.假设振动以余弦函数表示,旦此题各点振动的初相取-兀至版之间的值,(A).点的初相为0.=°(B)1点的初相

8、为一5兀(02点的初相为右=冗,1(P=_71(D)3点的初相为,219. 3412：一平面简谐波沿x轴负方向传播.处质点的振动方程为:COS3+.),假设波速为,那么此波的表达式为(A)(B)(C)(D)y=Acos(x0x)/+,oy=Acoscot-(x-x0)/m+)y=Acoscot-x)/+0()y=AcosW+(x0-x)/+%20. 3415：一平面简谐波,沿x轴负方向传播.角频率为口,波速为u.设t=T/4时刻的波形如下图,那么该波的表达式为:(A)(B)(C)y=Acosty(r-XM)y=Acosty(r-x/u)+tiy=Acos阳f+x/)AA'Zr中叶-A(

9、D)y=Acosa>(t+x!m)+kJ21.3573：一平而简谐波沿x轴负方向传播.才二6处质点的振动方程为:厂Acos("+%),波速为小那么波的表达式为:(A)(C)r+X1y=Acoseyf+F()ufrx-b、/、v=Acosa)t+1+%u(B)22.3575：一平面简谐波,波速(D)U=,rb+X.,、y=Acoscot-+.°ubxy=Acosa)t+-+%uJ=3s时波形曲线如图,那么x=0处质点的振动方程为:V=2X1O_2COS(i-71/-71)(A)(B)(C)-22(SI)y=2x10-2cos(7ir+k)(s)y=2x10-2cos(k

10、/7i)(D)-2(SI)y=2x10-2cos(i-7ir+n)22(SI)23. 3088：一平面简谐波在弹性媒质中传播时,某一时刻媒质中某质元在负的最大位移处,那么它的能量是(A)动能为零,势能最大(B)动能为零,势能为零(0动能最大,势能最大(D)动能最大,势能为零24. 3089：一平面简谐波在弹性媒质中传播,在媒质质元从最大位移处回到平衡位置的过程中：(A)它的势能转换成动能(B)它的动能转换成势能(0它从相邻的一段媒质质元获得能量,其能量逐渐增加(D)它把自己的能量传给相邻的一段媒质质元,其能量逐渐减小25. 3287：当一平面简谐机械波在弹性媒质中传播时,下述各结论哪个是正确的

11、？(A)媒质质元的振动动能增大时,其弹性势能减小,总机械能守恒(B)媒质质元的振动动能和弹性势能都作周期性变化,但二者的相位不相同(0媒质质元的振动动能和弹性势能的相位在任一时刻都相同,但二者的数值不相等(D)媒质质元在其平衡位置处弹性势能最大26. 3289：图示一平面简谐机械波在时刻的波形曲线.假设此时力点处媒质质元的振动动能在增大,贝心(A)/点处质元的弹性势能在减小(B)波沿x轴负方向传播(C)6点处质元的振动动能在减小(D)各点的波的能量密度都不随时间变化27. 3295：如下图,S和S为两相干波源,它们的振动方向均垂直于图而,发出波长为4的简谐波,?点是两列波相遇区域中的一点,行=

12、2乙57=2.22两列波在p点发生相消干预.假设S的振动方程为"=Acos(2h&：),那么£的振动方程为二号刈=AcosQm-兀)4C"(A)-2(B)力=Acos(27i/-兀)-1、vs=Acos(2ti,+一冗)(0'-2(D)乃=2Acos(2tt,_0.1兀)28.3433：如下图,两列波长为九的相干波在2点相遇.波在S点振动的初相是弧,S到尸点的距离是匕；波在£点的初相是我,£到户点的距离是不,以“代表零或正、负整数,那么尸点是干预极大的条件为：-(A)r2-f=u(B)%一外=2knS2%+2兀(-八)/%=2%

13、冗N(D).2_外+2几(八一)/4=2%冗29.3434：两相干波源S和S相距4/4,(%为波长),S的相位比S的相位超前2在S,£的连线上,S外侧各点(例如尸点)两波引起的两谐蠹劭的相位差是：-n-kFLT(A)0(B)2(c)7C(D)230. 3101：在驻波中,两个相邻波节间各质点的振动(A)振幅相同,相位相同(B)振幅不同,相位相同(0振幅相同,相位不同(D)振幅不同,相位不同31. 3308在波长为4的驻波中,两个相邻波腹之间的距离为(A)2/4(B)2/2(C)32/4(D)232. 3309：在波长为4的驻波中两个相邻波节之间的距离为：(A)A(B)32/4(C)A

14、/2(D)2/433. 3591：沿着相反方向传播的两列相干波,其表达式为乃=Acos27i(-")和y2=Acos2+x/A)o在叠加后形成的驻波中,各处简谐振动的振幅是：(A)月(B)2A(C)2Acos(2tcv/1)2Acos(2tlx72)Ix=±-kax=±(2k+1)2(B)2(C)2(D)x=±31)4/41,2,3o34.3592：沿着相反方向传播的两列相干波,其表达式为：M=Acos2K-x")和),2=ACOS27T(W+X").叠加后形成的驻波中,波节的位置坐标为：(A)x=土乜其中的k=0,35. 5523：

15、设声波在媒质中的传播速度为u,声源的频率为.假设声源S不动,而接收器斤相对于媒质以速度除沿着S、斤连线向着声源S运动,那么位于S、斤连线%中点的质点产的振动频率为：(A)匕(B)"(C)R(D)R36. 3112：一机车汽笛频率为750Hz,机车以时速90公里远离静止的观察者.观察者听到的声音的频率是(设空气中声速为340m/s).(A)810Hz(B)699Hz(C)805Hz(D)695Hz二、填空题：1. 3065：频率为500Hz的波,其波速为350m/s,相位差为2兀/3的两点间距离为o2. 3075:一平面简谐波的表达式为)"OS5cos(125/-0.37x)

16、(SI),其角频率二,波速U=,波长X=O3. 3342：一平面简谐波(机械波)沿x轴正方向传播,波动表达式为V=O.2cos(7cr-7CV)2(SI),那么x=-3m处媒质质点的振动加速度a的表达式为4. 3423：一列平面简谐波沿x轴正向无衰减地传播,波的振幅为2X107nb周期为0.01s,波速为400m/s.当t=0时x轴原点处的质元正通过平衡位置向y轴正方向运动,那么该简谐波的表达式为J5. 3426一声纳装置向海水中发出超声波,其波的表达内为：?4y=1.2x10"cos(3.14x10)一220x)哥卜-T那么此波的频率V二,波长之二,海水中声速U司网.Xy.=Aco

17、skw/-2k16. 3441：设沿弦线传播的一入射波的表达式为4,波在x-L处(5点)发生反射,反射点为自由端(如图).设波在传播于反射过程中振幅不变,那么反射波的表达式是必=f夕7. 3442：设沿弦线传播的一入射波的表达式为：-Jtx°多>-1=Acos2(-)+|切T23442图波在x二£处点)发生反射,反射点为固定端(如图).设波在传播和反射过程中振幅不变,那么反射波的表达式为必=.8. 3572：一平面简谐波的波长2二1m,振幅月=0.1m,周期0.5s.选波的传播方向为x轴正方向,并以振动初相为零的点为x轴原点,那么波动表达式为"(SI)O9.

18、 3576：己知一平面简谐波的表达式为Acos"-以),?、8均为正值常量),那么波沿x轴传播的速度为o10. 3852:一横波的表达式是)'=°Q2sin2冗(100-0.42(SI),那么振幅是,波长是,频率是,波的传播速度是o11. 3853：一平面简谐波.波速为6.0m/s,振动周期为0.1s,那么波长为.在波的传播方向上,有两质点(其间距离小于波长)的振动相位差为5兀/6,那么此两质点相距012. 5515：46是简谐波波线上的两点.,6点振动的相位比力点落后月、5两点相距0.5m,波的频率为100Hz,那么该波的波长A=m,波速幺=m/so13.3062

19、：波源的振动周期为4.00X10-2波的传播速度为300m/s,波沿X轴正方向传播,那么位于X1=10.0m和e=16.0m的两质点振动相位差为14. 3076：图为.=T/4时一平面简谐波的波形曲线,那么其波的表达式为15. 3077：一平面简谐波沿x轴负方向传播.-1m处质点的振动方程为：产Acos3+%假设波速为,那么此波的表达式为o16. 3133：一平面简谐波沿Ox轴正方向传播,波长为人假设如图R点处质点的振动方程为歹=Acos2兀U+0,那么R点处质点的振动方程为；与R点处质点振动状态相同的那些点的位置是3134图17. 3134：如下图,一平面简谐波沿公轴负方向传播,波长为4,假

20、设尸处质VP=AcosQttW+,兀点的振动方程是/2,那么该波的表达式是;尸处质点时刻的振动状态与.处质点心时刻的振动状态相同.tXy=Acos2tt+°18.3136：一平面余弦波沿公轴正方向传播,波动表达式为.T2,那么x二处质点的振动方程是：假设以x=4处为新的坐标轴原点,且此坐标轴指向与波的传播方向相反,那么对此新卑型标车舰点波的波动表达是o19. 3330：图示一平面筒谐波在t二2s时刻的波弦图,叫用振幅为0.2m,周期为4s,那么图中2点处质点的振动方程为333.怪1.20. 3344简谐波沿Ox轴负方向传播,x轴上£点处的振动方yP=0.04cos(ntn)

21、程为2(SI)0x轴上R点的坐标减去R点的坐标等于34/4(2为波长),那么2点的振动方程为o21. 3424：一沿x轴正方向传播的平面简谐波,频率为,振幅为4己知十二方.时刻的波形曲线如下图,那么0点的振动方程为22. 3608：一简谐波沿x轴正方向传播.M和生两点处的振动曲线分别如图(a)和(b)所示.己知里.>Xi且生-Xi<义(/为波长),那么生点的相位比Xi点的相位滞后.23. 3294：在截面积为S的圆管中,有一列平面简谐波在传播,其波的表达式为：),=Acos-2冗(x/团,管中波的平均能量密度是叼那么通过截面积S的平均能流是o24. 3301：如下图,S和S为同相位

22、的两相干波源,相距为乙2点距S为r；波源S在F点引起的振动振幅为4,波源S在F点引起的振动振幅为4,两波波长/1、V.=Acosf+71)25. 3587：两个相干点波源S和S,它们的振动方程分别是2和,Z1、V)=Acos(由一一九)-2.波从S传到尸点经过的路程等于2个波长,波从£传到点的路程等于7/2个波长.设两波波速相同,在传播过程中振幅不衰减,那么两波传到2点的振动的合振幅为o26.3588：两相干波源S和S的振动方程分别是以=A8s(w+°)和=Acos(m+°),£距2点3个波长,£距2点4.5个波长.设波传播过程中振幅不变,那么

23、两波同时传到尸点时的合振幅是0/1、._y,=AcosT+一九)27. 3589：两相干波源£和S的振动方程分别是月=Acos0和-2.S距尸点3个波长,w距尸点21/4个波长.两波在刀点引起的两个振动的相位差是28. 5517：S,$为振动频率、振动方向均相同的两个点波源,振动方向垂直纸r-一,s2cNa(2)户处质点的振动方程y(m)3141图3142图5206图5. 3142：图示一平面余弦波在t=0时刻与t=2s时刻的波形图.己知波速为u,求：(1)坐标原点处介质质点的振动方程；(2)该波的波动表达式.6. 5200：波长为之的平面简谐波沿x轴负方向传播.x=4/4处质点的振

24、+工Q,Mcos空.动方程为几(SI)(1)写出该平面简谐波的表达式；(2)画出t=7时刻的波形图.7. 5206：沿x轴负方向传播的平面简谐波在2=2s时刻的波形曲线如下图,设波速u=0.5m/so求：原点.的振动方程.8. 5516：平面简谐波沿x轴正方向传播,振幅为2cm,频率为50Hz,波速为200m/so在t=0时,x=0处的质点正在平衡位置向p轴正方向运动,求x=4m处媒质质点振动的表达式及该点在t=2,s时的振动速度.9. 3078：一平面简谐波沿x轴正向传播,其振幅为4频率为,波速为设1=F时刻的波形曲线如下图.求：(1)x=0处质点振动方程；(2)该波的表达式.10. 309

25、9：如下图,两相干波源在x轴上的位置为S和S,其间距离为30m,S位于坐标原点.设波只沿x轴正负方向传播,单独传播时强度保持不变.K二9nl和在=12m处的两点是相邻的两个因干预而静止的点.求两波的波长和两波源间最小相位差.11. 3476:平面简谐波沿公轴正方向传播,波的表达式为y=Acos2n-A/Z),而另一平面简谐波沿Ox轴负方向传播,波的表达式为)=2Acos2tt(“+x),求：(1) X=A/4处介质质点的合振动方程；(2) x=2/4处介质质点的速度表达式.12.3111：如I细示,一平面简谐波沿x轴正方向传播,比为波密媒质的反射面.波由尸点反射,而=3A/4,而二X/6.在,

26、二0时,.处质点的合振动是经过平衡位置向负方向运动.求点处入射波与反射波的合振动方程.(设入射波和反射波的振幅耸为4频率为h)3099图3111图c；D；D；C；B；B二、选择题：1.3147：B；2.3407：D；3.3411：C；4.3413：A；5.3479：A；6.3483：7-3841：B；8.3847：D；9.5193：B；10.5513：C；11.3068：D；12.3071：13.19.25.31.3072：3412：3287：3308：填空题:1.2.3065：3075：3.3342：4.o.3423：3426：6-3441：A；14.3073：C；15-3152：C；16.

27、3338：D；17.3341：A；18.3409：A；D；B；20.26.32.3415：3289：3309：0.233m125rad/s；D；B；C；21-27.33.3573：3295：3591：338m/s；C；D；28.D；34.3575：3433：3592：17.0m,3a=-0.2k2COSKZ+7L¥2SIy=2xIO"cosQ00m-；7L¥-；兀S【5.0X10；2.86X10-2m1.43X103xLAcos6X+2k-4tiAzA；D；D；23.29.35.m/s3088：3434：5523：B；24.C；30.A；36.3089：3101：

28、3112：7.8.9.10.11.12.13.14.3442：3572：3576：3852：3853：5515：3062：3076：tX2/tx2/Acos2tc-+：+.+几一2tc-Acos2k-+_+.一兀-2tu-11A4或/tA0.1cos4k/-2tl¥a/b2cm；0.6m；3；3007C2.5cm；0.25m100Hz；250cm/sy=0.10cosl65冗,-x/330-兀$I15.3077：16.3133：y=Acoso/+(1+x)/+(/)y,=Acos27r(vf-48)+(/)z(SI)X=Y+"(a=±L±2,)17.18

29、.3134：3136：y=Acos2兀(+)+2.k+一LA=0,±b±2,19.3330：20.3344：yx=4cos2加T+囱.yP=0.2cos(-ji/-7i)22=0.04cos(兀f+兀)y2=Acos2k(/T+x/4)+.(SI)21.3424：y=Acos2kv(r-)+y7l22.3608：23.3294：3K2COAcSw2兀24.25.26.27.28.3301：3587：3588：3589：5517：A+A；+2AA2cos(2aL-1-)2A002k穴+兀/2,k=0,±1,±2,2kr+3兀/2,k=0,±1,&

30、#177;2,29.3154：X=-2Acoscot或x=2Acos(Gf±jr)v=2Asincot30.3313：jvIy=24cos2九一一一冗cosQtiM+一冗)A22x1|y=2Acos2兀一+7icos(2兀一一兀)A22|y=2Acos2ti+7tcos(27rvr)A231.32.3315：3487：x=(k+-)-A22,A=0,1,2,3,33.34.三、3597：3115：计算题:7C-22637.5；566.71.3410：(1)波的表达式为:y=0.05cosQ00兀/一2a与标准形式：kAcosQM-20/)力=0.05m,v=50Hz,比拟得：2=1.

31、0m50m/s1分(2) =(/初焉、=2wA=15.7ffl/s2分4max=(e2)'/6/2)max=4n2y2A=4.93xl0'小/s?2分(3) M=2兀(%不)/4=兀,二振动反相2分2. 5319：解：这是一个向x轴负方向传播的波(1) 由波数4=2兀/彳得波长2=27t/=lm1分由co=2kv得频率v=69/2k=2Hz1分波速u-=2m/s1分(2)波峰的位置,即.=4的位置,由:cos冗+2x)=1,有:汽+2幻=2也(k=0,±1,±2,)解上式,有：x=k-2i当t=4.2s时,x=(攵-8.4)m2分所谓离坐标原点最近,即x|最

32、小的波峰.在上式中取A=8,可得才=-0.4的波峰离坐标原点最近2分(3)设该波峰由原点传播到x=-0.4m处所需的时间为那么：At=|x/u=x/(v2)=0.2s1分/.该波峰经过原点的时刻：f=4s2分3. 3086：解：设平面简谐波的波长为坐标原点处质点振动初相为0那么该列平面简谐波的表达式可写成：y=0cos(7m-2必;fl)2分.二s时,y=0.lcos7兀一2五(0.1/%)+°=0771-2ti(O.1/A)+=K因此时a质点向y轴负方向运动,故：22分而此时,6质点正通过y=0.05m处向y轴正方向运动,应有：y=0.1cos71127t(0.2/2)+.=0.0

33、57冗一2冗(0.2/几)+族=-7T且332分由、两式联立得：2=0.24m1分；0=T7n/31v=OJcosRur一A该平而简谐波的表达式为：.TCX0.12,兀3(SI)或4.E心11V=OelcOSUK/-F-TUl0123(SI)3141:解：(1).处质点,才二0时,y°=4cos,=.,以=Aosin°>°所以:又人1(P=712T=A/u=(0.40/0.08)s=5s2分2分tXTl,一、,y=0.04cos2ti(-)故波动表达式为：-50.42(SI)(2)2处质点的振动方程为：yp=0.04cos2ti(-=0.04cos(0.47

34、cr)50.422(SI)2分5.3142：解：(1)比拟t=0时刻波形图与t=2s时刻波形图,可知此波向左传播.在2二0时刻,.处质点：°=Acos0,0<%=-A°sin,故:一,、,.A141=Acos(47iv-7u)又t=2s,.处质点位移为：21417C=47TV兀所以：4v=1/16Hz振动方程为：(2)波速：波长Vn=AcOS(7lZ/8-7C)2(SI)u=20/2m/s=10m/s：A2分u/v=160fx1y=Acos2k(+)冗波动表达式：161602(SI)3分6.5200：解：(1)如图A,取波线上任一点R其坐标设为X,由波的传播特性,产点的振动落后于4/4处质点的振动2分r2nut2kz2y=Acos(-x)l该波的表达式为：.2几4=Acos(-2nut九2兀、0一一十x)u22A-2分4丁U图A"xAAxV(m)(2)t=T时的波形和t=0时波形二y=Acos(-y+一甘=Acos(,x-g)按上述方程画的波形图见图B3分7.5206：解：由图,4=2m