191平行四边形的性质课件

1、 在数学的天地里，重要在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，的不是我们知道什么，更重要的是我们应该更重要的是我们应该怎么知道什么。怎么知道什么。 毕达哥拉斯毕达哥拉斯 活动 1观察以下图片观察以下图片 第十九章第十九章 四边形四边形 19.1.1 平行四边形的性质平行四边形的性质潼关县城关二中潼关县城关二中 张张 娟娟1（ ）叫做）叫做平行四边形平行四边形如图：四边形如图：四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，记作：记作：( ) 读作：读作：2平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的行四边形的对角线对角线3平行四边形相对的边称为平行四边形

2、相对的边称为 对边对边 相对的角称为相对的角称为 对角对角课前准备课前准备ADCB活动 2线段线段AC就是就是ABCD的一条对角线的一条对角线两组对边分别平行的四边形两组对边分别平行的四边形 ABCD平行四边形平行四边形ABCD学习目标学习目标1、在对平行四边形认识的基础上，探索并掌在对平行四边形认识的基础上，探索并掌 握平行四边形的性质。握平行四边形的性质。2、能够利用平行四边形的性质去解决日常生、能够利用平行四边形的性质去解决日常生 活中的数学问题。活中的数学问题。阅读课本阅读课本83到到84页，思考并回答下列问题页，思考并回答下列问题活动 3ABCD1.根据右图填空根据右图填空 （ ）,

3、（ ） 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 （ ），（），（ ）平行四边形的性质：平行四边形的对边（平行四边形的性质：平行四边形的对边（ ）；）； 平行四边形的对角（平行四边形的对角（ ）。）。3.如图，四边形如图，四边形ABCD是平行四边形，则是平行四边形，则 AB=（ ），），AD=（ ） A=（ ），），B=（ ）4.课本上通过什么方法得出平行四边形的性质？课本上通过什么方法得出平行四边形的性质？ABCDADBCABCDADBC 平行且相等平行且相等相等相等CDBCCD已知：已知： ABCD求证：求证：AB=CD，BC=DA； B=

4、D，A=C.1234即即BADDCB四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形ADBC, ABCD12，3412ACCA34 ABC CDA（ASA）ABCD，BCDA， BD又又12，341423在在ABC和和CDA中中证明证明：连接：连接ACABCD平行四边形的对边平行且相等，对角相等。除此之外还有什么性质呢？平行四边形的邻角互补平行四边形的邻角互补活动活动 5平行四边形的对边平行且相等；平行四边形的对边平行且相等；平行四边形的对角相等；平行四边形的对角相等；平行四边形的邻角互补。平行四边形的邻角互补。平行四边形的性质ABCD总结归纳：解：解： 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边

5、形AB=CD, AD=BCAB=8mCD=8m 又又 AB+BC+CD+AD=36, AD=BC=10mABCD例例1 如图如图 ，小明用一根，小明用一根36m长的绳子围成了一个平长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中行四边形的场地，其中AB边长为边长为8m，其他三条边各，其他三条边各长多少长多少? 运用所学知识解决问题运用所学知识解决问题 有一块形状如图有一块形状如图 所示的玻璃，不小心把所示的玻璃，不小心把EDF部部分打碎了，现在只测得分打碎了，现在只测得AE=60cm、BC=80cm，B=60 且且AEBC、ABCF,你能根据测得的数据你能根据测得的数据计算出计算出DE的长度和的长度和

6、D的度数吗？的度数吗？ 小结小结：平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对角因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题。线转化为两个全等的三角形进行解题。学校买了四棵树，准备栽在花园学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？该栽在哪里？A1A3A2课堂回顾课堂回顾1、定义定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四两组对边分别平行的四边形叫做平行四 边形。边形。2、性质性质：平行四边形的对边平行且相等；平行四边形的对边平行且