高二下月考试卷

1、龙涤中学2013-2014学年第二学期高二4月份考试 数学试题 一选择题：（每题5分总计60分）1. 从20名高一同学，20名高二同学，10名高三同学中，选1人参加元旦文艺演出，共有选法种数为 （ ）A 50 B 4000 C 10 D 20 2. 的展开式的第6项的系数是 （ ）A C B -C C C D -C 3. A.B.C.D.E五人并排站成一排，如果B必须在A的右边（可以不相邻），他们不同的排法共有（ ）A 24 B 60 C 90 D 120 4.已知随机变量Z服从正态分布N(0,),若P(Z2)=0.023，则P(-2Z2)=( )(A)0.477 (B)0.625 (C)0.

2、954 (D)0.9775.袋中有大小相同的3个红球，5个白球，从中不放回地依次摸取2球，在已知第一次取出白球的前提下，第二次取得红球的概率是6.设随机变量的分布列如下：-101Pabc其中a，b，c成等差数列，若E()=，则D()=( )(A) (B) (C) (D)7.甲、乙两歼击机的飞行员向同一架敌机射击，设击中的概率分别为0.4，0.5，则恰有一人击中敌机的概率为( )(A)0.9 (B)0.2 (C)0.7 (D)0.58.荷花池中，有一只青蛙在成品字形的三片荷叶上跳来跳去(每次跳跃时，均从一叶跳到另一叶)，而且逆时针方向跳的概率是顺时针方向跳的概率的两倍，如图所示.假设现在青蛙在A

3、叶上，则跳三次之后停在A叶上的概率是( )(A) (B) (C) (D)9.对两个分类变量A、B的下列说法中正确的个数为()A与B无关，即A与B互不影响；A与B关系越密切，则K2的值就越大；K2的大小是判定A与B是否相关的唯一依据A1 B2 C3 D010.多项式x10a0a1(x1)a2·(x1)2a10(x1)10，则a8的值为()A10 B45 C9 D411. 已知函数yx-3x+c的图像与x恰有两个公共点，则c（ ）龙涤中学2013-2014学年第二学期高二4月份考试 答题卡 班级二年 （A）-2或2 （B）-9或3 （C）-1或1 （D）-3或1姓名12.定义在上的函数f

4、(x),是它的导函数,且恒有成立，则有（ ） A B C D123456789101112二、填空题（每题5分总计20分）13.内接于半径为R的球并且体积最大的圆锥的高为 。14.设a为函数ysin xcos x(xR)的最大值，则二项式的展开式中含x2项的二项式系数是 。15.设函数在内可导,且,则=_.16.将并排的有不同编号的5个房间安排给5个工作人员临时休息，假定每个人可以任选一个房间，且选择各个房间是等可能的，则恰好有2个房间无人选择且这两个房间不相邻的安排方式的种数为 。三解答题（17题10分，18-22每题12分，总计70分）17.已知是实数，1和是函数的两个极值点（1）求和的值

5、；（2）求函数在点（1，-2）处的切线方程。18.一袋中装有10个大小相同的黑球和白球已知从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是.(1)求白球的个数；(2)从袋中任意摸出3个球，记得到白球的个数为X，求随机变量x的分布列及数学期望E(X)19某班主任对全班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查，统计数据如下表所示：积极参加班级工作不太主动参加班级工作合计学习积极性高18725学习积极性一般61925合计242650(1)如果随机抽查这个班的一名学生，那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少？抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少？(2)试运用独立性检验

6、的思想方法分析：学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关系？说明理由p50.10.050.0250.010.0050.450.712.072.713.845.026.647.8820.某项选拔共有四轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答问题者进入下一轮考核，否则即被淘汰已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮的问题的概率分别为、，且各轮问题能否正确回答互不影响(1)求该选手进入第四轮才被淘汰的概率；(2)求该选手至多进入第三轮考核的概率21如图，在以点O为圆心，|AB|4为直径的半圆ADB中，ODAB，P是半圆弧上一点，POB30°.曲线C是满足|MA|MB|为定值

7、的动点M的轨迹，且曲线C过点P.(1)建立适当的平面直角坐标系，求曲线C的方程；(2)设过点D的直线l与曲线C相交于不同的两点E，F. 若OEF的面积不小于2，求直线l斜率的取值范围22.已知函数()设是的极值点,求,并讨论的单调性;()当时,证明.ADBCD DDAAB AD 6 2 90017.17.解：（1）由，得。 1和是函数的两个极值点， ，解得。 (2) Y=-218解(1)记“从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球”为事件A，设袋中白球的个数为x，则P(A)1，得到x5.(2)X服从超几何分布，其中N10，M5，n3，其中P(Xk)，k0,1,2,3.来源:Zxxk.Com于是可

8、得其分布列为X0123PX的数学期望E(X)×0×1×2×319.(1)随机抽查这个班的一名学生，有50种不同的抽查方法，由于积极参加班级工作的学生有18624人，所以抽到积极参加工作的学生有24种不同的抽法，因此由古典概型的计算公式可得抽到积极参加班级工作的学生的概率是P1，又因为不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生有19人，所以抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是P2.(2)由K2统计量的计算公式得K211.538，由于11.538>10.828，所以有99.9%的把握认为“学生的学习积极性与对待班级工作的态度有关系”2

9、0解(1)记“该选手能正确回答第i轮的问题”的事件为Ai(i1,2,3,4)，则P(A1)，P(A2)，P(A3)，P(A4)，该选手进入第四轮才被淘汰的概率P4P(A1A2A3)P(A1)P(A2)P(A3)P()×××.(2)该选手至多进入第三轮考核的概率P3P(A1A1A2)P()P(A1)P()P(A1)·P(A2)P()×××21解(1)以O为原点，AB、OD所在直线分别为x轴、y轴，建立平面直角坐标系，则A(2,0)，B(2,0)，D(0,2)，P(，1)，依题意得|MA|MB|PA|PB| 2<|AB|4，曲线C是以原点为中心，A，B为焦点的双曲线设实半轴长为a，虚半轴长为b，半焦距为c，则c2,2a2，a22，b2c2a22.曲线C的方程为1.(2)依题意，可设直线l的方程为ykx2，代入双曲线C的方程并整理得(1k2)x24kx60.直线l与双曲线C相交于不同的两点E、F，k(，1)(1,1)(1，)设E(x1，y1)，