四川省泸州市2013届高三数学第一次诊断性考试试题理新人教A版

1、四川省泸州市2013届高三第一次诊断性考试数学(理)试题本试卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）两部分， 共150分考试时间120分钟。参考公式： 如果事件A、B互斥，那么 P（A+B）=P（A）+P（B） 如果事件A、B相互独立，那么P（AB）=P（A）P（B） 如果事件A在一次试验中发生的概率为P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率： Pn（k）= CPk（1P）nk第一部分（选择题共60分）注意事项： 1每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在草稿子、试题卷上 2本部分共12小题，每小题5分，共60分。一

2、、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1复数+i3的值是（ ） A2+2i B2 2i Ci一2 D2一i2函数f（x）=与g（x）= 2x+l在同一坐标系下的图象是（ ）3己知lgx=log2100+log25,则x的值是（ ）A2B C10 D1004函数f（x）=x33x+e的导函数是（ ）A奇函数B既不是奇函数也不是偶函数C偶函数D既是奇函数又是偶函数5若函数f（x）的唯一的一个零点同时在区间（0，16），（0，8），（0，4），（0，2）内，下列命题正确是的（ ）A函数f（x）在区间（2，16）内没有零点B函数f（x）在区间

3、（0，1）或（1，2）内有零点C函数f（x）在区间（1，16）内有零点D函数f（x）在区间（2，16）内没有零点 6为了得到函数y= sin 2x的图象，可将函数y=sin（2x）的图象（ ）A向左平移个长度单位 B向左平移个长度单位C向右平移个长度单位D向右平移个长度单位7下列命题，其中说法错误的是（ ） A命题“若x2 3x4=0，则x =4”的逆否命题为 “若x4,则x23x40” B“x=4”是“x2 3x4=0”的充分条件 C命题“若m0，则方程x2+xm =0有实根”的逆命题为真命题 D命题“若m2+n2 =0，则m=0且n=0”的否命题是“若m2+n20，则m0或n0”8 ABC

4、的外接圆的圆心为O，半径为1，若，且，则向量在 方向上的投影是（ ）ABC3D9己知函数f（x）=，若a,b,c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则a+b+e的取值范围是（ ） A （1,2010） B（2,2011） C（2,2013） D 2,201410某公司为了实现1000万元的利润目标，准备制定一个激励销售人员的奖励方案：销售利润达到10万元时，按销售利润进行奖励，且奖金数额y（单位：万元）随销售利润x（单位：万元）的增加而增加，但奖金数额不超过5万元，同时奖金数额不超过利润的25%，下列模型中能符合公司的要求的是（参考数据：10036006，1n7 1945，1n10 23

5、02）Ay=0025xBy =l+log7x Cy=1003xDy = x211在ABC中，AB=，则AC+BC的最大值为（ ） A2 B3 C4 D512定义在（1，1）上的函数f（x）对任意x,y满足f（x）f（y）=f（），当x（1，0）时，f（x）o，若P=f（）+f（），Q=f（），R=f（0），则P,Q，R的大小关系为（ ）A RQP BRPQ CPRQ DQPR第二部分（非选择题共90分）注意事项： （1）必须使用05毫米黑色签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答，作图题可先用铅笔绘出确认后再用05毫米黑色签字笔描清楚。答在试题卷上无效 （2）本部分共10个小题，共90分，二

6、、填空题：本大题共4小题每小题4分，共16分把答案填在题中横线上13已知向量a=(x,3)，且b=(1，2), 且ab, 则向量a的模长是 ；14函数y= sin（2x+）的减区间是 ；15函数在R上是减函数，则实数a的取值范围是_ ；16设集合s为非空实数集，若数满足：（1）对有，即是S的上界（下界）：（2）对，使得xo a（xo a），即是S的最小（最大）上界（下界），则称数为数集S的上（下）确界，记作给出如下命题： 若 S = x|x2 l，命题q：函数f（x）= msin（mx）的导函数为f（x），若R，设符合pq为真的实数m的取值的集合为A（I）求集合A；（）若B=，且BA=，求实数a的取值范围20（本题满分12分）如图，A是单位圆与x轴正半轴的交点，点B、P在单位圆上，且（）求的值； （）令AOP=，四边形OAQP的面积为S， ，求的最大值及此时的值21（本题满分12分）定义在R上的奇函数f（x）满足f（1x）=f（x）且x0,l时，f（x）=。（）求函数f（x）在l，l上的解析式；（II）当为何值时，关于x的方程在2，2上有实数解？22（本题满分14分）已知函数f（x）= x3+mx，g（x）=nx2