菱形的性质与判定(2)

1、第2课时菱形的判定【学习目标】1 理解并掌握菱形的定义及两种判定方法.2 .会用这些判定方法进行有关的论证和计算.3 经历探索菱形判定条件的过程，领会菱形的概念以及判定方法，发展学生主动探究的思想并了解 说理的基本方法.4 培养良好的探究意识以及推理能力，感悟其应用价值；培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力.【学习重点】菱形的两个判定方法.【学习难点】判定方法的证明及运用.一、 情景导入生成问题1 .菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.2 .菱形的性质：性质1 :菱形的四条边都相等；性质2:菱形的对角线互相垂直.二、 自学互研生成能力先阅读教材P5-6页内容，然后完成下面的问

2、题。运用菱形的定义进行菱形的判定，应具备几个条件？答：2个条件：（1）该四边形是平行四边形；该平行四边形有一组邻边相等.1 活动1:探下列步骤画出一个平行四边形：画一条线段长 AC = 6cm；（2）取AC的中点0,再以点0为中点画另一条线段 BD = 8cm,且使BD丄AC;顺次连接A、B、C、D四点，得到平行四边形 ABCD.猜猜你画的是什么四边形？归纳结论：菱形的判定方法1:对角线互相垂直的平行四边形是菱形.注意此方法包括两个条件：（1）该四边形是一个平行四边形；（2）该四边形的两条对角线互相垂直.2 .证明菱形的判定方法 1已知：在？ABCD中，对角线 AC与BD交于点0, AC丄BD

3、.求证：？ ABCD是菱形.3活动2 :画一画，作一条线段 AC,分别以A、C为圆心，以大于 AC的一半为半径画弧，两弧分别交于B、D两点，依次连接 A、B、C、D.思考：四边形 ABCD是什么四边形？你能证明吗?归纳结论：菱形的判定方法2 :四条边相等的四边形是菱形.4 .证明菱形的判定方法 2已知：四边形 ABCD中，AB= BC = CD = DA.求证：四边形 ABCD是菱形三、菱形判定定理的应用解答下列各题：1 边长等于2cm的两个等边三角形拼成的四边形一定是一个一形.2.已知四边形 ABCD满足条件 AB= BC = CD , AB/ CD，则四边形 ABCD的形状一定是 典例讲解

4、：已知：如图，在？ABCD中，对角线 AC的垂直平分线分别与 AD、AC、BC相交于点E、0、F. 求证：四边形 AECF是菱形.证明：四形边 ABCD是平行四边形 AD / BC/ EF是AC的垂直平分线卜仁/ 2, 0A= OC ,在厶 AOE 和厶 COF 中， OA = OC ,/ AOE = Z COF , AOE COF (ASA) AE = CF/ AE / CF四边形AECF是平行四边形又 AC 丄 EF ?AECF是菱形（对角线垂直的平行四边形是菱形 ）.变式练习：E,连如上图， ABC中，AC的垂直平分线 MN交AB于点D，交AC于点O，CE / AB交MN于点四、检测反馈达成目标1 如图，可以确定四边形ABCD是菱形的条件是（A AB= BC, CD = BDB Z 1 = Z 2=Z 3=Z 4C AB = CD , AC 丄 BDD AO= CO , BO = DO , AB= CD2 .如图,?ABCD的对角线AC、BD 交于点 O, AB = 5,OA = 3, OB= 4，