持续期缺口管理模型及其应用举例

1、利率风险来源、持续期缺口管理利率风险来源、持续期缺口管理模型及应用举例模型及应用举例第一部分第一部分 利率风险来源利率风险来源一、什么是利率风险利率风险，是指利率变化使商业银行的实际收益与预期收益或实际成本与预期成本发生偏离，使其实际收益低于预期收益，或实际成本高于预期成本，从而使商业银行遭受损失的可能性。二、利率风险对银行的影响利率波动会导致银行资产与负债的收益与成本以及市场价值发生不利于银行的变化，从而为银行利润增长带来不确定性。银行资产负债的非对称性通常会使银行遭受资金缺口，在总量上，资产负债总量之间没有保持合理的比例关系，出现存差或借差缺口过大，大量资金沉淀在银行，承受利率变动的风险。

2、在期限结构上，资产负债结构比例失调，如短期负债支持长期贷款，当利率上升时，负债成本加重，资产收益下降。2022-3-12三、利率风险来源1缺口风险 2重新定价风险3基准风险 4期权性风险2022-3-12第二部分第二部分 持续期缺口管理模型及应用举例持续期缺口管理模型及应用举例资产管理理论负债管理理论一、商业银行资产负债管理理论与发展资产负债综合管理理论资产负债外管理理论20世纪60年代前20世纪60-80年代20世纪80年代后商业贷款理论资产转移理论预期收入理论等存款理论购买理论销售理论利率敏感性缺口管理模型持续期缺口管理模型2022-3-12二、商业银行资产负债综合管理理论概述（一）核心观

3、点核心观点：单靠资产管理或负债管理都难以达到流动性、安全性、营利性的最优均衡，只有兼顾了银行的资产方和负债方，强调资产和负债两者之间的整体规划和协调搭配，通过资产结构和负债结构的共同调整以及协调统一管理，才能控制市场利率波动的风险，保持资产的流动性，实现利润最大化的经营目标。 （二）主要的两大理论主要的两大理论：利率敏感性缺口管理模型持续期缺口管理模型都是从利率风险管理的角度出发来构建的资产负债综合管理模型2022-3-12三、利率敏感性缺口管理模型（一）核心观点：（一）核心观点：expexpexpNIIRSAiRSLiGAPi由于银行利息收入的预期变化量等于利率敏感性缺口与短期利率水平的预期

4、变动的积。而利率变动对银行而言，属于外生变量，因此利率波动是银行的风险来源。利率敏感性缺口管理即是，商业银行通过调整自身利率敏感性缺口，进而来规避由于利率变动对银行净利息收入造成影响，或利用利率变动来扩大银行的净利息收入。2022-3-12四、持续期缺口管理模型（一）持续期的概念持续期（持续期（Duration），），又称久期，是指固定收益金融工具的所有预期现金流量的加权平均时间，或是固定收益金融工具未来的现金流量相对于期价格变动基础上计算的平均时间。持续期最先由麦考雷（1938）提出，是指债券的平均到期期限。他使用债券期限的加权平均来计算债券的平均到期时间。后来也被称为狭义持狭义持续期续期。

5、ttPVtDP若贴现率为到期收益率i0121C2CtCt1PV2PVtPVP持续期的实质是贷款的投资回收期（该债券的各期现金流抵补最初投入的平均时间）。2022-3-12(1)(1)(1)tttttttttttCCttPVtiiDCPPi例、 一张面值为100元的债券，期限为4年，年利率为6%，每年年末付息一次，到期还本，则该债券的持续期为？表表1 1、债券持续期计算、债券持续期计算 单位：元年数现金流现值现值加权值16.00 5.66 5.66 26.00 5.34 10.68 36.00 5.04 15.11 4106.00 83.96 335.85 100.00 367.30 367.3

6、03.67100.00D 2022-3-12广义持续期：广义持续期：是指包括债券在内的商业银行所有资产、负债的持续期的总称。持续期是和金融工具的偿还期相联系的一个概念。在持续期内，不支付利息的金融工具，期持续期即等于偿还期。对于分期付息到期还本的债券，期持续期总是短语偿还期。如贷款的持续期、存款的持续期等。(1)(1)(1)tttttttttttCCttPVtiiDCPvPvi2022-3-12（二）利率变动与金融工具现值变动的关系金融工具现值：对到期收益率 求导，i1.(2)(1)tttC tPvii(1)tttCtiDPv又因为.(3)1DPvPvii .(1)(1)tttCPvi代入（2

7、）中可得到（3）2022-3-12把上述（3）式写成1DPvPvii 从中我们可以看出，当 ，即存在利率波动时，金融工具现值变动幅度与持续期是成正比的，持续期越长，金融工具现值变动幅度越大。 0i 从上式也可以推演出，银行的资产、负债的现值变动与市场利率变动之间存在下列关系。11AAAALLLLDPvPviiDPvPvii 其中 为银行资产现值， 为银行资产现值变动额； 为银行负债现值， 为银行负债变动额； 为市场利率变动。LPvAPvLPvLPvi2022-3-12（三）持续期缺口管理模型推导1、持续期缺口、持续期缺口是指银行资产综合持续期与负债综合持续期和负债资产比乘积的差额。()GAPD

8、GAPALDDuDALPvuPv其中：AD 、 分别为资产、负债的综合持续期。LD所谓资产综合持续期，即是各资产的加权持续期之和，其中权重为各资产与总资产之比。2022-3-122、在市场利率变动的情况下，银行的所有者权益的市场价值变动与持、在市场利率变动的情况下，银行的所有者权益的市场价值变动与持续期缺口之间的关系续期缺口之间的关系（1）所有者权益是一种剩余价值，对于银行的股东而言，最为关心的固然是银行所有者权益的市场价值。银行的所有者权益的市场价值变动:ALEPvPv （2）一个小假设11AAAALLLLDPvPviiDPvPvii 在这里假设：*ALiii为市场利率变动i2022-3-1

9、2*1111111AALLALALAALLAALLALAAGAPDPvDPvEPvPviiiDPvDPviiiiDPvDPviiDuDPviiPvDi 这就是持续期缺口模型持续期缺口模型当 ，即市场利率存在波动的情况下，银行的所有者权益市场价值变动与持续期缺口之间存在什么关系呢？ 0i 2022-3-12表表2 2、银行所有者权益市场价值变动、持续期缺口与利率变动三者的关系、银行所有者权益市场价值变动、持续期缺口与利率变动三者的关系利率持续期缺口所有者权益市场价值正负正负正负*1AGAPiPvEDi 根据2022-3-12（四）持续期缺口管理应用举例表表3 3、某商业银行资产负债表、某商业银行

10、资产负债表 单位：千万元资产市场价值利率负债及所有者权益市场价值利率现金10.00 1年期定期存款52.00 9%3年期商业贷款70.00 14%4年期定期存款40.00 10%9年期政府国债20.00 12%负债总计92.00 股权8.00 所有者权益总计8.00 总计100.00 总计100.00 123128970 14%70 14%70 (1 14%)1231.141.141.142.567020 12%20 12%20 12%20 (1 12%)12.891.121.121.121.125.972070202.565.973.05100100AD 3年期商业贷款持续期3年期政府国债持

11、续期该银行资产综合持续期2022-3-121234140 10%40 10%40 10%40 (1 10%)12341.11.11.11.13.4940524013.492.089292LD 1年期定期存款持续期4年期定期存款持续期该银行负债综合持续期923.052.081.14100GAPALDDuD该银行持续期缺口表表4 4、某商业银行资产负债表某商业银行资产负债表 单位：千万元资产市场价值利率持续期（年）负债及所有者权益市场价值利率持续期（年）现金10.00 1年期定期存款52.00 9%13年期商业贷款70.00 14%2.654年期定期存款40.00 10%3.499年期政府国债20

12、.00 12%5.97负债总计92.00 2.08股权8.00 所有者权益总计8.00 总计100.00 3.05总计100.00 以上计算，单位为年。2022-3-12由于这家银行持续期存在正缺口，所以该银行面临利率风险。假设市场利率上升假设市场利率上升1%，11112222122.65 701%1.6311 14%5.75 201%1.0711 12%1.63 1.072.7AAAAAAAAAAADPvPviiDPvPviiPvPvPv 3年期商业贷款市场价值变动9年期政府国债市场价值变动该银行资产市场价值变动总额11112222121 521%0.4811 9%3.49 401%1.27

13、11 10%0.48 1.271.75LLLLLLLLLLLDPvPviiDPvPviiPvPvPv 1年期定期存款市场价值变动4年期定期存款市场价值变动该银行负债市场价值变动总额2022-3-122.7( 1.75)0.95ALEPvPv 该银行所有者权益市场价值变动额表表5 5、某商业银行资产负债表某商业银行资产负债表 单位：千万元资产市场价值利率负债及所有者权益市场价值利率现金10.00 1年期定期存款51.52 10%3年期商业贷款68.37 15%4年期定期存款38.73 11%9年期政府国债18.93 13%负债总计90.25 股权7.05 所有者权益总计7.05 总计97.30

14、总计97.30 以上计算，单位为千万元。可见，当市场利率上升1%之后，该银行的所有者权益市场价值下降率了950万元。2022-3-12持续期缺口管理的目的持续期缺口管理的目的是希望通过调整银行持续期缺口，来规避利率风险（规避市场利率波动对银行所有者权益市场价值等的影响）。如果该银行要使其所有者权益市场价值不受利率波动的影响，根据持续期缺口模型。*1AGAPiPvEDi 可知唯一的方法就是使0GAPD要使0GAPDGAPALDDuD 把资产综合持续期 缩短1.14年。AD把负债综合持续期 延长 年。LD921.141.241002022-3-12假设该银行选择将资产综合持续期缩短假设该银行选择将

15、资产综合持续期缩短1.14年。年。该怎么来操作呢？方案方案1、假设选择从3年期商业贷款中拿出 x 千万元来发放1年期商业贷款。此时，3年期商业贷款的持续期为：123(70) 14%(70) 14%(70) (1 14%)1231.141.141.1470 xxxx 此时，该银行的资产综合持续期为：123(70) 14%(70) 14%(70) (1 14%)12370201.141.141.1415.973.05 1.1470100100100 xxxxxx 69.03x显然有些不合理。2022-3-12方案方案2、假设选择从9年期政府债券中拿出 1亿元以及从3年期商业贷款中拿出y千万来发放1年期商业贷款。此时，该银行的资产综合持续期为：1231289(70) 14%(70) 14%(70