探究加速度与力、质量的关系

1、探究加速度与力、质量的关系主讲人：刘文海 我们都知道摩托车起动很快，而载重汽车我们都知道摩托车起动很快，而载重汽车起动很慢起动很慢(见下图见下图)，那么物体的加速度与力、，那么物体的加速度与力、质量存在着什么关系呢？质量存在着什么关系呢？ 1物体运动状态变化的快慢，也就是物体的大小，与物体的 有关，还与 的大小有关 2探索加速度与力的关系的基本思路是： 保 持 物 体 的 质 量 不 变 ， 测 量 物 体 在 的作用下的，分析 与 的关系，如果a与F成正比，则aF图象是一条过 3探索加速度与质量的关系的基本思路： 保持物体所受的力相同，测量的物体在该力作用下的，分析与的关系加速度加速度质量质

2、量物体受力物体受力不同的力不同的力加速度加速度加速度加速度力力原点的直线原点的直线不同质量不同质量加速度加速度加速度加速度质量质量正比正比 原点的直线原点的直线 0.20.20.40.40.60.60.80.81.01.00 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.20 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.20.20.20.40.40.60.60.80.81.01.00 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 / /m m1 1 附有滑轮的长木板附有滑轮的长木板2块；块；相同的小车两个；相同的小车两个；细线两条；细线两条；钩码：钩码：10

3、g、20g几个，用做提几个，用做提供牵引小车的力；供牵引小车的力；砝码：砝码：50g、100g、200g几几个，用于改变小车的质量；个，用于改变小车的质量；刻度尺；刻度尺；12m长的适当粗些的棉线两条，用于控制小车的运长的适当粗些的棉线两条，用于控制小车的运动；动；宽口文件夹宽口文件夹.比较法验证比较法验证 (1)平衡摩擦力：平衡摩擦力： 将长木板平放在实验桌上，在长木板的不将长木板平放在实验桌上，在长木板的不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木板，反带定滑轮的一端下面垫上一块薄木板，反复移动木板的位置，直至小车在斜面上运复移动木板的位置，直至小车在斜面上运动时以保持匀速运动状态，这时小车拉着动时以

4、保持匀速运动状态，这时小车拉着纸带运动时受到的摩擦力恰好与小车所受纸带运动时受到的摩擦力恰好与小车所受的重力在斜面方向上的分力平衡的重力在斜面方向上的分力平衡 (2)研究加速度与力的关系：研究加速度与力的关系： 取两个质量相同的小车放在长木板上，小车取两个质量相同的小车放在长木板上，小车的前端各系上细绳，绳的另一端跨过定滑轮各的前端各系上细绳，绳的另一端跨过定滑轮各挂一个小盘挂一个小盘 盘中放有数目不等的砝码，使两小车自静止盘中放有数目不等的砝码，使两小车自静止开始在不同拉力作用下匀加速运动，小车所受开始在不同拉力作用下匀加速运动，小车所受拉力拉力F的大小可以认为等于砝码和盘所受重力的的大小可

5、以认为等于砝码和盘所受重力的大小大小(保证小车质量比砝码和盘质量大的多保证小车质量比砝码和盘质量大的多)，小，小车后端系上细绳，用一只夹子夹住，以同时控车后端系上细绳，用一只夹子夹住，以同时控制两小车制两小车(如图所示如图所示) 解析：由于两车的质量相同，所放砝码的由于两车的质量相同，所放砝码的个数个数(即小车所受的拉力即小车所受的拉力)不同，设放开后经不同，设放开后经时间时间t两车在两车在P点相遇，如下图所示，设两点相遇，如下图所示，设两车的位移分别为车的位移分别为x1、x2则：则： 某同学设计下图所示的实验装置某同学设计下图所示的实验装置“探究加探究加速度与力、质量速度与力、质量”的关系的

6、关系 下述操作步骤的安排不尽合理，请将合理下述操作步骤的安排不尽合理，请将合理的顺序以字母代号填在下面的横线上的顺序以字母代号填在下面的横线上_ A按上图所示把实验器材安装好，只是按上图所示把实验器材安装好，只是不把悬挂钩码的细绳系在小车上不把悬挂钩码的细绳系在小车上(即不给即不给小车加牵引力小车加牵引力) B用纵坐标表示加速度，横坐标表示力，用纵坐标表示加速度，横坐标表示力，根据实验结果在坐标平面上画出相应的根据实验结果在坐标平面上画出相应的点若这些点在一条直线上，便证明了加点若这些点在一条直线上，便证明了加速度与作用力成正比速度与作用力成正比 C用天平测出小车的质量用天平测出小车的质量M，

7、把数值记录下，把数值记录下来来 D把细绳系在小车上并绕过滑轮悬挂钩码先接把细绳系在小车上并绕过滑轮悬挂钩码先接通电源再放开小车，取下纸带，在打点纸带上通电源再放开小车，取下纸带，在打点纸带上标上纸带号码标上纸带号码 E平衡摩擦力：在长木板的不带定滑轮的一端平衡摩擦力：在长木板的不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木板，反复移动薄木板的位置，下面垫上一块薄木板，反复移动薄木板的位置，直至小车在斜面上运动时保持匀速运动状态，直至小车在斜面上运动时保持匀速运动状态，这时小车拖着纸带运动时受到的摩擦力恰好与这时小车拖着纸带运动时受到的摩擦力恰好与小车所受的重力在斜面方向上的分力平衡小车所受的重力在斜面方向上

8、的分力平衡 F保持小车的质量不变，依次改变悬挂钩码的保持小车的质量不变，依次改变悬挂钩码的个数，分别重复步骤个数，分别重复步骤D，将数值记录在纸带上，将数值记录在纸带上(或表格内或表格内) G在每条纸带上都选取一段比较理想的在每条纸带上都选取一段比较理想的部分，按部分，按“测定匀变速直线运动的加速度测定匀变速直线运动的加速度”实验中的方法算出每条纸带的加速度实验中的方法算出每条纸带的加速度a. H保持钩码的质量不变，在小车上依次保持钩码的质量不变，在小车上依次加砝码加砝码(也需做好记录也需做好记录)重复上述步骤重复上述步骤D和步骤和步骤G.用纵坐标表示加速度用纵坐标表示加速度a，横坐标，横坐标

9、表示小车及砝码总质量的倒数，在坐标平表示小车及砝码总质量的倒数，在坐标平面上根据实验结果画出相应的点如果这面上根据实验结果画出相应的点如果这些点是在一条直线上，就证明加速度与质些点是在一条直线上，就证明加速度与质量成反比量成反比 答案：答案：CAEDFGBH 在做在做“探究加速度与力、质量的关系探究加速度与力、质量的关系”的的实验时，计算出各纸带的加速度后，将测实验时，计算出各纸带的加速度后，将测得的反映加速度得的反映加速度a和和F关系的有关资料记录关系的有关资料记录在表一中将测得的反映加速度在表一中将测得的反映加速度a和质量和质量M关系的有关资料记录在表二中关系的有关资料记录在表二中 表一表

10、一a/(ms2)1.984.065.958.12F/N1.002.003.004.00 表二表二 (1)根据表中所列数据，分别画出根据表中所列数据，分别画出aF图象和图象和a1/M图象图象 (2)由图象可以判定：当由图象可以判定：当M一定时，一定时，a与与F的关系的关系为为_；当；当F一定时，一定时，a与与M的关系为的关系为_ (3)由由aF图象可知图象可知M_.a/(ms2)2.042.663.233.98 /kg10.500.670.801.00 (4)由由a1/M图象可知，图象可知，F_(保留一位保留一位有效数字有效数字) 解析：解析：本题主要考查对实验数据的处理和分析，本题主要考查对实

11、验数据的处理和分析，从而得到正确的实验结论，若从而得到正确的实验结论，若a与与F成正比，成正比，a与与1/M成正比，那么成正比，那么aF图象和图象和a1/M图象都应图象都应是一条过原点的直线，同时因实验中不可避免是一条过原点的直线，同时因实验中不可避免地出现误差，描出的点不在一条直线上是很正地出现误差，描出的点不在一条直线上是很正常的，连线时应使尽可能多的点在直线上，不常的，连线时应使尽可能多的点在直线上，不在直线上的点应大致对称地分布在直线两侧，在直线上的点应大致对称地分布在直线两侧，离直线较远的点应视为错误数据，不需考虑；离直线较远的点应视为错误数据，不需考虑； 另外可以从图象的斜率的物理意义出发求出相另外可以从图象的斜率的物理意义出发求出相应的物理量应的物理量 答案：(1)aF图象和a1/M图象分别如图甲、乙所示 (2)正比关系反比关系(3)0.5kg(4)4N 点评：探究加速度与质量的关系时，有的学生作出了aM图象如图，并由此图象得出加速度与质量成反比，这是不可以的，如果图线是直线，我们可以直接得出加速度与质量的对应关系，但如果图线是曲线，我们无法确定加速度与质量的关系 某学生