小学五年级上册第二单元《长方体和正方体》单元主讲

1、青岛版小学五年级上册第二单元长方体和正方体单元主讲稿【课程标准要求】1.通过观察、操作，认识长方体、正方体，认识长方体、正方体展开图。2.通过实例了解体积（包括容积）的意义及度量单位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升），能进行单位之间的换算，感受1立方米、1立方厘米以及1升、1毫升的实际意义。3.结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体、表面积和体积的计算方法。4探索某些实物（如土豆等）体积的测量方法。【评价任务设计】1. 学习过程中，能否借助实物模型，迁移旧知，在操作中抽象出长方体和正方体的特征，能否在操作、理解的基础上学会表面积和体积的计算方法。2.进行一次操作实践活动，考查学生能否正确

2、收集数据，运用所学知识解决实际问题，并撰写实践活动报告或数学小论文。3.进行一次检测，主要考查学生对表面积、体积公式的意义和应用，包括以下几个方面：能否区别表面积和体积（容积）之间的关系，能否运用面积知识描述并解决问题，能否运用合理的计算策略，是否有对计算结果进行验证和估算的习惯。【教材分析】（一）教学内容本单元的主要教学内容有：长方体和正方体的认识；长方体和正方体的表面积，常用的体积和体积（容积）单位的换算，长方体和正方体的体积（容积），不规则物体的体积的测量。重点是长方体和正方体的表面积和体积（容积）的计算，难点一是体积及体积单位概念的建立，二是利用表面积和体积公式解决实际问题。（二）前后

3、联系本单元是在学生已经初步认识了长方体和正方体，学习了长方形和正方形的面积、周长公式，知道了常见的面积单位及之间的进率，积累了一些研究图形的经验的基础上进行的，是进一步学习圆柱和圆锥等其它立体图形的基础。（三）单元知识体系及方法建构信息窗知识点重、难点知识铺垫学习方法信息窗11、 长方体和正方体的特点2、 有关长方体和正方体的棱长计算重点是长方体和正方体的特点。难点是棱的教学长方形和正方形的特点对比长方形和正方形的研究方法，借助实物模型观察、动手摸一摸、数一数、量一量、比一比信息窗2长方体和正方体的表面积的意义和计算方法。1、 重点是表面积的含义、长方体和正方体的表面积计算2、 难点是能利用公

4、式灵活的解决生活中的问题。1、 长方形和正方形的面积2、 常见的面积单位及进率借助长方体模型自主探究表面积的意义和求法，通过类比、迁移推导正方体的表面积计算方法信息窗31、常用的体积单位及进率；2、容积的意义和单位重点1、体积的含义。2、常用的体积（容积）单位的含义及大小难点是单位间的换算。常用的长度、面积单位及其换算动手实验体会概念的意义，类比面积单位的研究方法，动手摆一摆、借助生活中的物体感知体积的大小信息窗4长方体和正方体的体积（容积）的计算及应用。重点是：长方体和正方体的体积（容积）的计算难点是：利用体积（容积）的计算公式解决实际问题。体积和体积（容积）单位通过摆一摆、数一数、比一比、

5、算一算推导体积公式相关链接测量不规则物体的体积重点：探索不规则物体体积的测量方法。难点：测量较大和较小物体的体积。长方体的体积计算动手操作、测量比较，把不规则物体体积转化成长方体的体积【单元教学目标】基本目标：1、借助长方体和正方体实物模型，通过观察、比较、操作等活动，认识长方体和正方体的特征，学习棱长的有关计算。2、通过装水实验了解体积（包括容积）的意义及度量单位（米3、分米3、厘米3、升、毫升），能进行单位之间的换算，感受1米3、1厘米3以及1升、1毫升的实际意义及大小。3结合“做纸箱”和“饮料箱的大小”等情境，探索并掌握长方体、正方体的表面积和体积计算公式，并能运用公式解决一些简单的实际

6、问题。探索某些不规则物体（如土豆）体积的测量方法。4、结合长方体和正方体有关知识的学习，提高观察、想象、推理等能力，发展初步的空间观念。分层目标：C类：掌握基本目标，短时间内有难度，可通过实物和画图锻炼学生的空间想象力，掌握一些简单实际问题的解决方法。B类：能够在剪、拼、摆等操作过程中自主总结计算公式，并运用公式灵活解决实际问题。（如五个面的面积、刷墙问题、动手测量不规则物体的体积、公式的逆用.）A类：综合运用所学知识解决实际问题。（如组合图形的体积和表面积、长方体和正方体体积的转化、溶解现象分析.）【教具学具准备】教具：、长方体框架、长方体和正方体模型、1立方分米模型（空心）、玻璃鱼缸（透明

7、）学具：直尺、铅笔、酒盒、牙膏盒等、1立方厘米的小正方体若干个【学生情况分析】在本单元的学习中，学生能够掌握一些公式，并能会用公式解决一些简单的实际问题，但由于知识点较多，学生可能还会出现以下问题：1、学生知道求表面积是把该长方体（正方体）的各面的面积相加，但是计算结果错误较多。原因是：没有把长方体（正方体）的每一个面的长和宽分别是长方体的长、宽、高的哪一条棱都搞清楚，教学时可通过具体实物进行分析判断和教会学生在草稿本上画图，标出已知条件，明确计算某一个面需要哪两条边相乘。2、实际运用知识求表面积时计算长方体其中四个或五个面的面积，少掉了哪个面，是学生比较难掌握的问题。教学中加强观察实物和图并

8、与生活例子相联系（教室粉刷四面墙壁，没有上盖的鱼缸等、游泳池、灯笼、抽屉等）进行训练，帮助学生判断有哪几个面，少了的是哪个面，然后正确计算。3、根据体积和比重求重量，因为单位不同，容易出错。练习中要培养良好的学习习惯，认真审题，在题中作记号以提醒，并能进行正确的单位名称的换算。4、公式运用不够正确，求体积和求表面积的方法会混乱。解题时，课引导学生认真审题，可以从问题的实际意义是关于面的，还是体的，还可以根据单位来确定，并与生活例子相联系，使学生正确计算。【教与学的方法】1、充分利用实物和模型，加强学生的动手操作。教学时借助一些包装盒，引导学生从中抽取长方体和正方体的几何要素，通过摸一摸一摸、数

9、一数、量一量、比一比等活动帮助学生把握长方体和正方体的特征，建立清晰地几何表象。在体积教学中，让学生亲自动手去做实验，去感受不同物体占空间的大小不同，从而深刻地理解体积的含义。通过摆一摆，切一切，观察出长方体含有的体积单位的个数与长方体的长、宽、高有关，从而推理长方体的体积的计算公式等于长乘宽乘高。2、充分激活学生的原有认知，促进方法迁移。在探究长方体和正方体的特征时，先引导学生回忆长方形和正方形的特征，帮助学生梳理研究几何体的方法，即从要素（面、棱、顶点）及他们之间的关系确定探究的方向，在体积单位的认识时，可引导学生回忆面积单位的产生过程，通过方法的迁移来学习新知识。3、加强知识间的对比区分

10、。由于本单元知识点较多，学生容易混淆，因此教学中要加强比较，促进学生掌握易混知识的联系和区别，培养思维的深刻性。如长方体和正方体的特征、表面积和体积、容积和体积、长度单位面积单位和体积单位等。【各信息窗预习提纲】信息窗一：1、 找一个长方体和正方体包装盒说一说什么是长方体的面、棱、顶点？2、长方体有几个面？几条棱？几个顶点？请你按一定的顺序数一数（不重复、不遗漏）。请你看一看、量一量所有的面有什么关系？所有的棱有什么关系？3、什么叫做长方体的长、宽、高？分别有几条？4、正方体的面、棱、顶点有哪些特点？根据你的预习把长方体和正方体的特征填写下表面棱顶点长方体正方体5、回忆一下，长方形与正方形有什

11、么关系？思考正方体与长方体有什么联系与区别？记录下来。联系：区别：6、 除了上面的收获，你还有哪些新的思考和疑问？请你写下来。信息窗二：1、观察情境图，记录你所找到的信息，写出你提出的问题。2、什么叫做表面积？拿出你手中的长方体纸盒摸一摸。3、“求制作这样一个包装箱至少需要多少平方厘米的纸板”实际上是求什么?把课本的两种方法补充完整。4、长方体前后、左右、上下面的面积分别怎样求？怎样计算长方体的表面积？尝试把公式总结出来（两种方法）。5、完成绿点问题，写出计算过程。归纳正方体的表面积公式（最简单的）。6、 试做自主练习1、2、37、请把你的收获和疑惑记录下来。信息窗三：1、观察情境图，记录你所

12、找到的信息，写出你提出的问题。2、什么叫做体积？实验中，水槽里的水面升高的原因是什么？3、写出常用的体积单位，说出它们分别是如何定义的？找一找生活中哪些物体的体积接近1立方厘米、1立方分米、1立方米，至少分别找两种记录下来4、观察24页的图示并填空：用1立方厘米的小正方体木块摆成1立方分米的大正方体要用（ ）个，所以1立方分米=（ ）立方厘米，同理1立方米=（ ）立方分米。5、什么叫容积？常用的容积单位有哪些？请把它们之间的关系写出来。想一想容积和体积有何区别与联系？6、请用知识树、大括号或其他的方式总结本节课你的收获，并列出你的疑惑。信息窗四：1、观察情境图，记录你所找到的信息，写出你提出的

13、问题。2、利用手中的1厘米的小正方体学具，摆一个长6厘米、宽2厘米、高3厘米的长方体，并思考长方体所含体积单位的个数与它的长、宽、高有什么关系。3、长方体、正方体的体积怎样计算？有几种方法？请把它们的计算公式写出来。4、通过完成31页第二个红点问题想一想：长方体、正方体的容积怎样计算？与体积的计算有什么有联系和区别？5、试做练习1、2，并复习记忆体积、容积单位间的进率，完成练习5。【单元典型习题处理】信息窗一：第1题学生容易把长方体的长宽与长方形的长宽混淆，教学时可画出草图，找出每个面的长和宽，并与长方体的长宽区分。第7题：这是一道巩固长方体棱长之和的题目，练习时先让学生明确实际实际求什么，再

14、回忆长方体棱长之和的计算方法。有两种方法：（5+0.5+3）×4或5×4+0.5×4+3×4。练习后还可适当补充有关正方体棱长之和的求法。如用48厘米的铁丝做一个正方体框架，它的棱长是多少？信息窗二：第7题：本题中的雨水管学生见的较少，“横截面”也是初次接触，不能准确找出长方体的长宽高，而且还存在单位不同。练习时教师可做一个雨水管教具让学生观察，确定计算的4各面的长和宽。单位换算1平方米=10000平方厘米，最好先换算再计算。信息窗三;第8题：是一道估算题。（1）大约能倒几杯？需要四舍五入500÷120=4.1664（杯）（2）每天大约需要多少杯？1400÷120=11.666612（杯）通过计算是11杯还余80毫升，80毫升相对120来说也可算作1杯。教参认为11杯或12杯，我们认为12杯更合适。信息窗四：第10题：题中长方体的高是一个隐含条件，练习时可让学生先独立完成再交流错因，培养