7均值练习解析版

1、基础达标111.已知B(n,刁，门B(n,3),且E(8=15,则E等于()A.5B.10C.15D.201解析：选B.因为E(&=n=15,所以n=30,1一1.一所以门B(30,3),所以E(r)=30X3=10.2.设E的分布列为又设门=2E+5,则E(r)等于()1234P16161313B.1766号D.晋33解析：选D.E(3=1X1+2X1+3X1+4X1=17,663361732E(r)=E(2E+5)=2E()+5=2X+5=y.3.口袋中有编号分别为1、2、3的三个大小和形状相同的小球，从中任取2个，则取出的球的最大编号X的均值为()1-32AC2一38一3解析：选D.X的

2、可能取值为2,3.1 1P(X=2)=C2=3，c22P(X=3)=C3=3.所以E(X)=:X2+：X3=2+3=82,则此人试验次数E的均值3某人进行一项试验，若试验成功，则停止试验，若试验失败，再重新试验一次，若试验3次均失败，则放弃试验.若此人每次试验成功的概率为是()C.D.137解析：选B.试验次数E的可能取值为1,2,3,则P(E=1)=*3_1、，22g2)=3x3=9，1.1211P(E=3)=3X3X(3+3)=9.所以E的分布列为123P2211399所以E(&=1X2+2X2+3X1=13.39994. 甲、乙两名射手一次射击得分(分别用X1,X2表示)的分布列如下:甲

3、得分：乙得分:则甲、乙两人的射击技术是A.甲更好B.乙更好C.甲、乙一样好D.不可比较解析：选B.因为E(X)=1x0.4+2X0.1+3X0.5=2.1,E(X2)=1X0.1+2X0.6+3X0.3=2.2,所以E(X2)E(X1),故乙更好些.一射手对靶射击，直到第一次命中为止，每次命中的概率为0.6,现有4颗子弹，命中后的剩余子弹数目X的数学期望为.解析：X的可能取值为3,2,1,0,P(X=3)=0.6;P(X=2)=0.4X0.6=0.24;P(X=1)=0.42X0.6=0.096;P(X=0)=0.43=0.064.所以E(X)=3X0.6+2X0.24+1X0.096+0X0

4、.064=2.376.答案：2.3765. 两封信随机投入A,B,C三个空邮箱，则A邮箱的信件数X的数学期望E(X)=解析：两封信随机投入A,B,C三个空邮箱，共有32=9(种)情况.贝U投入A邮箱的信C21C2C14.4件数X的概率P(X=2)=；=-,P(X=1)=-=-,所以P(X=0)=6所以离散型随机变量99999X的分布列为X012P441999所以E(X)=0+1X言+2X?=f993,2答案：23某次考试中，第一大题由12个选择题组成，每题选对得5分，不选或错选得0分.小王选对每题的概率为0.8,则其第一大题得分的均值为.解析：设小王选对的个数为X,得分为Y=5X,贝UXB(1

5、2,0.8),E(X)=np=12X0.8=9.6,E(Y)=E(5X)=5E(X)=5X9.6=48.答案：486. 盒子中装有5节同品牌的五号电池，其中混有2节废电池，现在无放回地每次取一节电池检验，直到取到好电池为止.求：(1)抽取次数X的分布列；(2)平均抽取多少次可取到好电池.解：(1)由题意知，X取值为1,2,3.32 P(X=1)=533P(x=2)=广4=石211P(X=3)=广4=亦所以X的分布列为X123P3,351010(2)E(X)=1X5+2X*+3X土=1.5,51010即平均抽取1.5次可取到好电池.某小组共10人，利用假期参加义工活动.已知参加义工活动次数为1,

6、2,3的人数分别为3,3,4.现从这10人中随机选出2人作为该组代表参加座谈会.设A为事件“选出的2人参加义工活动次数之和为4”，求事件A发生的概率;X的分布列和数学(2)设X为选出的2人参加义工活动次数之差的绝对值，求随机变量期望.一C1C4+C31解：(1)由已知,有P(A)=c=3.所以事件A发生的概率为1.3(2)随机变量X的所有可能取值为0,1,2.c3+C2+c4415c3cA+c3c47P(X=1)=2015P(X=0)=一c3c44P(X=2)=切=苻所以随机变量X的分布列为X012P4157T5415数学期望为E(X)=0X-4+1X土+2X-4=1.151515B能力提升(

7、2019厦门高二检测)已知抛物线y=ax2+bx+c(a乒0)的对称轴在y轴的左侧，其中a,b,c3,2,1,0,1,2,3,在这些抛物线中，记随机变量X=|ab|的取值”，贝UX的均值E(X)为.解析：对称轴在y轴的左侧(a与b同号)的抛物线有2C3c3c1=126条，X可取的值有0,6X71.、8X74c、4X72L、81,2，P(X=0)=荷=3，P(X=D=荷=9，P(X=2)=荷=9,故E(X)=9.答案：89(2019开封高二检测)某毕业生参加人才招聘会，分别向甲、乙、丙三个公司投递了P,个人简历.假定该毕业生得到甲公司面试的概率为2,得到乙、丙两公司面试的概率均为3且三个公司是否

8、让其面试是相互独立的.记X为该毕业生得到面试的公司个数，若P(X=0)1一.、一衫，则随机变量X的均值E(X)=解析：因为P(X=0)=土=(1-p)2x1,所以p=1.随机变量X的可能取值为0,1,2,3,12321因此P(X=0)=淑p(x=i)=2x(；产+2x3x(2)2=3,P(X=2)=3X(；)2X2+3X(2)2=12，P(X=3)=2X(2)2=1,因此E(X)=0X二+1X求L1巷道中，三个易堵塞点最多有一个被堵塞的概率；若L2巷道堵塞点的个数为X，求X的分布列及数学期望E(X),并请你按照“平均堵塞点少的巷道是较好的抢险路线”的标准，帮助救援队选择一条抢险路线，同时说明理

9、由.解：(1)设“L1巷道中，三个易堵塞点最多有一个被堵塞”为事件A,则P(A)=C0X2+C3X2X2=1.(2)根据题意，知X的可能取值为0,1,2.31P(X=0)=1-X1-5=希，P(X=1=-X1-3+1-3/部P(X=2)=3X-=P(X2)4520.所以随机变量X的分布列为X_0_1_2-+2X-5+3X1=512312635答案：53某煤矿发生透水事故时，作业区有若干人员被困.救援队从入口进入后，有Li,L2两条巷道通往作业区(如图).Li巷道有Ai,A2,A3三个易堵塞点，各点被堵塞的概率都-133正2；l2巷道有B1,B2两个易堵塞点，被堵塞的概率分别为-,-.P110920920E(X)=0X-1+1X=+2X-9=27()10202020.法一：设L1巷道中堵塞点个数为Y,则Y的可能取值为0,1,2,3.P(Y=0)=c3x1=8，d1123P(Y=1)=C3x-x-=-,22oo12、13P(Y=2)=C2X5X-=T,22o一。131P(Y=3)=C3x-=-.2o所以随机变量Y的分