昌乐二中版所有函数导学案_(18)[1]

1、数学必修一课时6 函数的概念【使用说明及学法指导】1先复习课本，然后开始做导学案2、针对复习提纲，回忆与深化函数的定义3、带“ * 号的C层可以不做，带附加的 B、C可以不做【重难点】函数的定义的理解与应用【学习目标】1学习用集合与对应关系的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用，了解函数的三要素2、通过自主学习、合作讨论，体验成功的快乐一、自学提纲1设A、B是两个非空数集，如果按照某种确定的对应关系一，使对于集合 A中的任意一个实数x，在数集B中都有的数f x和它对应，那么就称 f : A B为从集合A到B的一个函数，记作 。其中兀叫做，兀的取值范围叫做函数的，与x对应的y值叫，

2、它的集合叫 。2次函数y kx b a 0的定义域为 ，值域为。2二次函数y ax bx c a 0的定义域为 ，值域为。k反比例函数y k 0的定义域为，值域为。x二、探究、合作、展示例1 判断以下对应能否表示从集合到的函数。(1)AR,BR,f :xx(2) A R, B x |x 0, f:x x(3)AR,BR,f:AB“求平方根(4)AN,BR,f:AB“求算术平方根方法规律总结例2写出以下函数关系(1) 矩形的面积为12,写出长y关于宽x的函数关系式?【带*】(2)周长为I的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架。假设矩形底边 长为2x，求此框架围成圆形的面积 y与x的函数关系式？

3、11例2. 函数f x 2 . x . 1 7x。求f 0, f 的值；求f f的值;711求函数的定义域【附加】 例4 :设为实数，那么於:成与一表示同一个函数的是。Af x4x4，g x4x4B.f xx， g x 3 xC.f xx，g2xxD.f x1 g x x0x【限时训练】1.f xx2x 1，那么 f . 2，f f 22. 函数f xJX <1 x x2的定义域为 。3. 某种茶杯，每个2.5元，把买茶杯的钱 -元表示为茶杯个数个的函数，那么y ，定义域为。三、课堂小结1. 知识方面2. 方法与思想方面数学必修一课时7 函数的概念【使用说明及学法指导】1先复习课本，然后

4、开始做导学案2、针对自学提纲，独立完成3、带“ * 号的C层可以不做，带附加的 B、C可以不做【重点难点】重点：求函数的定义域难点：求值域【学习目标】1 了解构成函数的三要素，会用区间表达函数的定义域、值域2、通过自主学习、合作讨论，体验学习的快乐一、自学提纲1. 设為另是两个实数，且gV占。满足不等式伉三JtW b的实数広的集合叫 ，记作。满足不等式的实数的集合叫 ，记作。满足不等式 a<x<b或<工三b的集合叫 ，分别记作2.实数集匸可以用区间表示，“a读作, “ +a读作。我们可以把满足r>afr<a,x的实数的集合分别表示为 、3.把以下数集用区间表示：

5、x|x 1 x|xO x|x 2 或 x14.函数y .1 x x的定义域为二、合作探究学习例1 判断以下函数是否为同一函数x1x 0(1) f(x)_ 与<g(x)x 0x1(2) f x、x, x1与g xx x 1(3) f xx22x1与g tt2 2t 1方法规律总结例3 求以下函数的定义域1f()如 2 f (x)(2) f(X)2xx2 2x 3(3) f(X)(4) f (X)方法规律总结【附加】例 3. 1函数y f x的定义域为|儿丫|，那么函数y f 2x 1的定义域是什么？2 假设函数f xx 4mx2 4mx 3的定义域为那么实数二的取值范围为例4 .求以下函数

6、的值域(1) yx 13x 12(2) y x2 2x(x 0)(3) yx21x21方法总结：【限时训练】1. 以下各式中，表示函数的是 填序号2. 求以下函数的定义域用区间表示、2x 1x2 3x 43.求以下函数的值域用区间表示(1) y 2x 1 x1,2,3,4,5(2) y x21 x 、2(3) y2x 1x 1(4) y2x2x三、课堂小结1. 知识方面2. 方法与思想方面数学必修一课时8函数的表示法【使用说明及学法指导】1先看教材P.19- P.22,然后开始做导学案2、针对预习、自学及合作探究找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑3、 带“ * 号的C层可以不做，带附加的

7、 B、C可以不做 【重难点】分段函数的理解与应用【学习目标】1、会根据需要选择恰当的方法表示函数；理解分段函数的简单运用2、通过自主学习，合作讨论，体验学习的快乐一、自学提纲1. 函数的表示法，初中常用的有 、2. 以下函数适合哪种方法表示：(1 )银行中表示利息为存期的函数(2) 2000年到2022年10年中各年的国民生产总值( GPD)随时间变化的函数(3 )气象台用自动记录仪器描绘温度随时间变化的函数 二、合作、探究、学习例1 作以下函数的图象并写出函数的值域 y 1 x, x z y 2x2 4x 3 0 x 31x0例2. (1)f:xx0 ,那么ff 1x 1 x0x 1 x 0

8、 f x x 1 x 0，假设 fx 3，那么 x 【带*】(3 )设函数f x1x 1 x21x0，假设fa0a ,那么实数a的取值范围例3.如图，边长为4的正方形ABCD的边上有一点 P，沿着边线BCDA由B向A运动, 设点动P运动的距离为x, APB的面积为y。 1求与y与x之间的关系式；2画出y f x的图象。方法规律总结例4. 1f x2x2 x 1，求f x 1的表达式。【带*】2f x 12x2 4x 1，求f x的表达式。【附加】3f x为一次函数，且x 9x 8，求此一次函数的表达式。x1x0f 11.'f x0x0，那么f2x1x0【限时训练】； 假设 f a a，

9、贝U a2 求以下函数的值域： y 5 4x x y x2 4x 2 x 0,33. 设距地面x km处的气温为y C，在距地面11km内，y随x的增加为降低，且每升 高1km，气温降6 C ；高度超过11km时，气温可视为不变，设地面温度为22 C，试写出y f x的解析式并画出图象。4.【附加】4设f x x2 4x 4的定义域为t 2,t 1 ,对任意t R,求函数f x的最小值g t的解析式三、课堂小结：1. 知识方面：2 方法思想方面:数学必修一课时9函数的表示法【使用说明及学法指导】1先看教材P.22 P.23,然后做导学案2、针对复习提纲，回忆与深化函数的定义3、带“ * 号的C

10、层可以不做，带附加的 B、C可以不做【重难点】映射概念的理解与应用【学习目标】1学习用集合与对应的语言刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的应用，理解映射 的概念2、通过自主学习、合作讨论，体验成功的快乐一、自学提纲1设A、B是两个非空集合，如果按照某一个确定的对应关系f，使对应于集合 A中的任一个元素x，在集合B中有的元素与之对应，那么就称对应f : A B为从集合a至y b的一个。2对于映射f : A B，我们通常把 A中的元素叫 , B中与原象对应的元素叫3对于映射f : A B , A中任何一个元素在 B中有元素与之对应，即每个原象都有象，但不同原象可以有同一个象。4 f x x2，

11、那么 f V2, f f 乜2。二、合作、探究、学习例1.在以下各图中，箭头标明A中元素与B中元素的对应法那么，他们是否A到B的映射? 是否为函数？思维拓展：判断以下对应是否为集合A到B的映射？ A 1，,3,，B 3,4,5,6,7,8,9，对应关系 f:x 2x 1 A Z， B N *，对应关系f : a b a 12方法规律总结：例2. 1假设点x，y在映射f下的象是点 x y，x y，那么点1，在映射f下的原象是;点 2,1在f下的象是。2A 1,，B a，b，c，那么从A到B有多少种不同的映射？从 B到A呢？方法规律总结:【带*】例3.集合P x 10 x 4，Q y|0y 2，以

12、下不表示从P到Q的映射的是)°11A. f : x yxB.f : x y-x232/C. f : x yxD. f : xyx3【附加】集合Ma， b， c， N0,1，映射f :MN 满足 fa f bf c ，那么映射f : MN的个数为)°AO个B.2个C.3个D.4个【限时训练】1.映射f : AB满足x，y对应xy，x y，求象1,的对应兀素？2 .设集合A2，,6,8,10, B1,9,25,49,81, 00，下面的对应关系f能构成A到B的映射的是° °A. f : x2x1 2B.f : x2x 3 2C.f : x2 x2x 12D.

13、f : xx 13.设映射f : xY，其中x，丫是非空集合，那么以下语句准确的是° °A： 丫中每个元素必有原象B : 丫中各元素只能有一个原象C： x中不同元素在丫中的象也不同D : 丫中至少存在一个元素有原象三、课堂小结：1. 知识方面：2 方法思想方面：数学必修一课时10 函数及其表示小结【使用说明及学法指导】1、先看教材P.15- P.23的重点概念，再做自学提纲2、理解函数的概念及三种表示3、带“ * 号的C层可以不做，带附加的 B、C可以不做【重难点】知识的理解与运用，求函数解析式【学习目标】1、了解函数、映射的概念，了解函数的三要素，会求简单函数的定义域、值

14、域，了解分段 函数，会根据问题情景选择适宜的函数表示法2、学会体会合作的成功一、自学提纲1.函数是一种对应关系， 是到的映射，判定函数的关键是对于自变量x的每一个取值，y是否有的值与之对应。2 函数的表示法有、。3 . f x x2 2x 3，贝U f f 1，假设 fa 6，那么a 。二、合作、探究、展示例1.求以下函数的解析式(1 )设f x为一次函数且f f x 2x 1，求f x的解析式。(2)f x 1 2x2 1，求f x的解析式。【带*】(3)假设2f xx 3x 1，求f x的解析式。例2.分别画出以下函数的图象(1) y 2x x z, x 2(2) y x 1(3) y x2 2x 3 x1,(4) y2x 1x 1方法规律总结【带*】例3 .求以下函数的值域(1) y(2) y 2x . x 1(3) y x 1 x