子集、全集、补集

1、.子集、全集、补集教学目的：1理解子集、真子集、补集、两个集合相等概念;2理解全集、空集的意义，3掌握有关子集、全集、补集的符号及表示方法，会用它们正确表示一些简单的集合，培养学生的符号表示的才能;4会求集合的子集、真子集，会求全集中子集在全集中的补集;5能判断两集合间的包含、相等关系，并会用符号及图形文氏图准确地表示出来，培养学生的数学结合的数学思想;6培养学生用集合的观点分析问题、解决问题的才能.教学重点：子集、补集的概念教学难点：弄清元素与子集、属于与包含之间的区别教学用具：幻灯机教学过程设计一导入新课上节课我们学习了集合、元素、集合中元素的三性、元素与集合的关系等知识.【提出问题】投影

2、打出， ， ，问：1.哪些集合表示方法是列举法.2.哪些集合表示方法是描绘法.3.将集M、集从集P用图示法表示.4.分别说出各集合中的元素.5.将每个集合中的元素与该集合的关系用符号表示出来.将集N中元素3与集M的关系用符号表示出来.6.集M中元素与集N有何关系.集M中元素与集P有何关系.【找学生答复】1.集合M和集合N;口答2.集合P;口答3.笔练结合板演4.集M中元素有-1，1;集N中元素有-1，1，3;集P中元素有-1，1.口答5. ， ， ， ， ， ， ， 笔练结合板演6.集M中任何元素都是集N的元素.集M中任何元素都是集P的元素.口答【引入】在上面见到的集M与集N;集M与集P通过元

3、素建立了某种关系，而具有这种关系的两个集合在今后学习中会经常出现，本节将研究有关两个集合间关系的问题.二新授知识1.子集1子集定义：一般地，对于两个集合A与B，假如集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们就说集合A包含于集合B，或集合B包含集合A。记作： 读作：A包含于B或B包含A当集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A时，那么记作：A B或B A.性质： 任何一个集合是它本身的子集 空集是任何集合的子集【置疑】能否把子集说成是由原来集合中的部分元素组成的集合?【解疑】不能把A是B的子集解释成A是由B中部分元素所组成的集合.因为B的子集也包括它本身，而这个子集是由B的全体元素组成的.空集

4、也是B的子集，而这个集合中并不含有B中的元素.由此也可看到，把A是B的子集解释成A是由B的部分元素组成的集合是不确切的.2集合相等：一般地，对于两个集合A与B，假如集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，记作A=B。例： ，可见，集合 ，是指A、B的所有元素完全一样.3真子集：对于两个集合A与B，假如 ，并且 ，我们就说集合A是集合B的真子集，记作： 或 ，读作A真包含于B或B真包含A。【考虑】能否这样定义真子集：“假如A是B的子集，并且B中至少有一个元素不属于A，那么集合A叫做集合B的真子集.集合B同它的真子集A之间的关系，可

5、用文氏图表示，其中两个圆的内部分别表示集合A，B.【提问】1 写出数集N，Z，Q，R的包含关系，并用文氏图表示。2 判断以下写法是否正确 A A A A性质：1空集是任何非空集合的真子集。假设 A ，且A≠ ，那么 A;2假如 ， ，那么 .例1 写出集合 的所有子集，并指出其中哪些是它的真子集.解：集合的所有的子集是 ， ， ， ，其中 ， ， 是 的真子集.【注意】1子集与真子集符号的方向。2易混符号“ 与“ ：元素与集合之间是属于关系;集合与集合之间是包含关系。如 R，1 1，2，30与：0是含有一个元素0的集合， 是不含任何元素的集合。如：0。不能写成 =0， ∈0例2

6、 见教材P8解略例3 判断以下说法是否正确，假如不正确，请加以改正.1 表示空集;2空集是任何集合的真子集;3 不是 ;4 的所有子集是 ;5假如 且 ，那么B必是A的真子集;6 与 不能同时成立.解：1 不表示空集，它表示以空集为元素的集合，所以1不正确;2不正确.空集是任何非空集合的真子集;3不正确. 与 表示同一集合;4不正确. 的所有子集是 ;5正确6不正确.当时， 与 能同时成立.例4 用适当的符号 ， 填空：1 ; ;2 ; ;3 ;4设 ， ， ，那么A B C.解：10 0 ;2 = ， ;3 ， ∴ ;4A，B，C均表示所有奇数组成的集合，∴A=B

7、=C.【练习】教材P9用适当的符号 ， 填空：1 ; 5 ;2 ; 6 ;3 ; 7 ;4 ; 8 .解：1 ;2 ;3 ;4 ;5=;6 ;7 ;8 .提问：见教材P9例子二 全集与补集1.补集：一般地，设S是一个集合，A是S的一个子集即 ，由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集或余集，记作 ，即A在S中的补集 可用右图中阴影部分表示.性质： S SA=A如：1假设S=1，2，3，4，5，6，A=1，3，5，那么 SA=2，4，6;2假设A=0，那么 NA=N*;3 RQ是无理数集。2.全集：假如集合S中含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集，全集

8、通常用 表示.注： 是对于给定的全集 而言的，当全集不同时，补集也会不同.例如：假设 ，当 时， ;当时，那么 .例5 设全集 ， ， ，判断 与 之间的关系.解： ∴ ∴ ∴ 练习：见教材P10练习1.填空：， ， ，那么 ， .解： ， 2.填空：1假如全集 ，那么N的补集 ;2假如全集， ，那么 的补集 = .解：1 ;2 .三小结：本节课学习了以下内容：1.五个概念子集、集合相等、真子集、补集、全集，其中子集、补集为重点2.五条性质1空集是任何集合的子集。ΦA2空集是任何非空集合的真子集。ΦA A≠Φ3任何一个集合是它本身的子集。 4假如 ， ，那么 .5 S SA=A3.两组易混符号：1“与“ ：20与 家庭是幼儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作，孩子一入园就召开家长会，给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情况及时传递给家长，要求孩子回家向家长朗读儿歌，表演故事。我和家长共同配合，一道训练，幼儿的阅读才能进步很快。要练说，得练看。看与说是统一的，看不准就难以说得好。练看，就是训练幼儿的观察才