八年级数学上学期第一次月考试卷含解析北师大版1

1、甘肃省白银五中2016-2017学年八年级（上）第一次月考数学试卷1.x是（一百）3的平方根，y是64的立方根，则x+y=（）A.3B.7C.3,7D.1,72 .在平面直角坐标系中，已知点P的坐标是（3,4）,则OP的长为（A.3B.4C.5D.：3 .下列各组数中，能构成直角三角形的是（）A.4,5,6B.1,1,加C.6,8,11D,5,12,234 .若点P（x,y）满足：xy=0,则点P必在（）A.原点B.x轴C.y轴D,x轴或y轴5 .下面哪个点不在函数y=-2x+3的图象上（）A.（-5,13）B.（0.5,2）C.（3,0）D,（1,1）6 .已知一次函数y=kx+b的图象如图

2、，则k、b的符号是（）A.k>0,b>0B,k>0,bv0C.k<0,b>0D.k<0,b<07.已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足（a-6)2+-8+lc-101=0,则三角形的形状是（）A.底与腰不相等的等腰三角形B.等边三角形C.钝角三角形D.直角三角形8 .若点P（m,1）在第二象限内，则点Q（-30）在（）A.x轴正半轴上B.x轴负半轴上C.y轴正半轴上D.y轴负半轴上9 .已知函数y=（m+1/n'r二是正比例函数，且图象在第二、四象限内，则m的值是（）A.2B.-2C.±2D.10 .已知一次函数y=kx+b的图象

3、经过第一、二、三象限，则b的值可以是（）A.-2B.-1C.0D.211 .若直线丫=三+门与y=mx-1相交于点(1,-2),则()2.15_1-5_3A.m=,n=-B.m=-,n=-1C.m=-1,n=-D.m=3,n=-2222212 .若函数y=(m-1)x|m1-5是一次函数，则m的值为()A.±1B.-1C.1D.2二.填空题13 .已知一个正比例函数的图象经过点（-2,4）,则这个正比例函数的表达式是14 .如图，已知一根长8m的竹竿在离地3m处断裂，竹竿顶部抵着地面，此时，顶部距底部有m15 .已知点P在第二象限，点P到x轴的距离是2,到y轴的距离是3,那么点P的坐

4、标是16 .已知一次函数y=kx-k+4的图象与y轴的交点坐标是（0,-2）,那么这个一次函数的表达式是.17 .若三角形的三边满足a：b:c=5:12：13,则这个三角形中最大的角为度.18 .一次函数y=kx+b与y=2x+1平行，且经过点（-3,4）,则表达式为：.三.解答题（本大题共40分）19.计算(2)(3)(4)(5)(的+&)(的-加)-屈F一3Vs+Vc-/13irrb2n=16In-1(6)x+3y=7片工+62x+3y=8如好叩9x+5y-l四、综合应用：(本题共38分)20 .若a、b、c满足|a-3|+J(5+b)。正-二0，求代数式的值.a21 .当m,n为

5、何值时，y=(m-1)/K+n.(1)是一次函数；(2)是正比例函数.22 .已知：一次函数y=kx+b的图象经过M(0,2),N(1,3)两点.求该图象与x轴交点的坐标.23 .直线y=kx+b与x轴、y轴的交点分别为(-1,0)、(0,3),求这条直线的解析式，并求出该直线与两坐标轴围成的三角形面积.2016-2017学年甘肃省白银五中八年级(上)第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一.选择题：1. x是(一工的平方根，y是64的立方根，则x+y=()A.3B.7C.3,7D.1,7【考点】立方根.【分析】首先利用平方根的定义求出x、然后利用立方根的定义求出y,然后代入x+y计算求解.【解

6、答】解：.x是(«)之的平方根，y是64的立方根，x=±3,y=4则x+y=3+4=7或x+y=-3+4=1.故选D.【点评】本题主要考查了平方根和立方根的概念，易错点在于求x的值要注意是C-V9)2=9.如果一个数x的立方等于a,即x的三次方等于a(x3=a),那么这个数x就叫做a的立方根，也叫做三次方根；如果x2=a(a>0),则x是a的平方根.若a>0,则它有两个平方根，我们把正的平方根叫a的算术平方根.若a=0,则它有一个平方根，即。的平方根是0,0的算术平方根也是0.负数没有平方根.2.在平面直角坐标系中，已知点P的坐标是(3,4),则OP的长为()A

7、.3B.4C.5D.T【考点】勾股定理；坐标与图形性质.【分析】根据题意画出图形，再根据勾股定理进行解答即可.【解答】解：如图所示：-P(3,4),.0P=：.=5.故选C.【点评】本题考查的是勾股定理及坐标与图形性质，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键.3 .下列各组数中，能构成直角三角形的是（）A.4,5,6B.1,1,&C.6,8,11D.5,12,23【考点】勾股定理的逆定理.【分析】根据勾股定理逆定理：a2+b2=c2,将各个选项逐一代数计算即可得出答案.【解答】解：A、42+52w62,不能构成直角三角形，故A错误；日12+12=&2,能构成直角三角

8、形，故b正确；C62+82W112,不能构成直角三角形，故C错误；D52+122232,不能构成直角三角形，故D错误.故选：B.【点评】此题主要考查学生对勾股定理的逆定理的理解和掌握，要求学生熟练掌握这个逆定理.4 .若点P（x,y）满足：xy=0,则点P必在（）A.原点B.x轴C.y轴D,x轴或y轴【考点】点的坐标.【分析】根据有理数的乘法确定出x、y的值，再根据坐标轴上点坐标特征解答.【解答】解：.xy=0,.x=0,yw0或y=0,xw0或x=y=0,x=0,yw0时，点p(x,y)在y轴上,y=0,xw0时，点p(x,y)在x轴上x=y=0时，点P(x,y)为坐标原点，综上所述，点P在

9、x轴或y轴上.故选D.【点评】本题考查了点的坐标，主要是坐标轴上的点坐标特征，难点在于分情况讨论.5 .下面哪个点不在函数y=-2x+3的图象上()A.(-5,13)B.(0.5,2)C.(3,0)D,(1,1)【考点】一次函数图象上点的坐标特征.【分析】把每个选项中点的横坐标代入函数解析式，判断纵坐标是否相符.【解答】解：A、当x=-5时，y=-2x+3=13,点在函数图象上；日当x=0.5时，y=-2x+3=2,点在函数图象上；C当x=3时，y=-2x+3=-3,点不在函数图象上；D当x=1时，y=-2x+3=1,点在函数图象上；故选C.【点评】本题考查了点的坐标与函数解析式的关系，当点的

10、横纵坐标满足函数解析式时，点在函数图象上.6 .已知一次函数y=kx+b的图象如图，则k、b的符号是()A.k>0,b>0B,k>0,bv0C.k<0,b>0D.k<0,b<0【考点】一次函数图象与系数的关系.【分析】由图可知，一次函数y=kx+b的图象经过二、三、四象限，根据一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系作答.【解答】解：由一次函数y=kx+b的图象经过二、三、四象限，又有k<0时，直线必经过二、四象限，故知k<0,再由图象过三、四象限，即直线与y轴负半轴相交，所以b<0.故选D.【点评】本题主要考查一次函数图象在坐标

11、平面内的位置与k、b的关系.解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系.k>0时，直线必经过一、三象限；k<0时，直线必经过二、四象限；b>0时，直线与y轴正半轴相交；b=0时，直线过原点；b<0时，直线与y轴负半轴相交.7 .已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足（a-6）2+b-8+Ic-10|=0,则三角形的形状是（）A.底与腰不相等的等腰三角形B.等边三角形C.钝角三角形D.直角三角形【考点】勾股定理的逆定理；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根.【分析】首先根据绝对值，平方数与算术平方根的非负性，求

12、出a,b,c的值，在根据勾股定理的逆定理判断其形状是直角三角形.【解答】解：:（a6）2>0,三-三0,|c10|>0,又.（ab）2+/iT-8+|c-101=0, ,.a-6=0,b-8=0,c-10=0,解得：a=6,b=8,c=10, 62+82=36+64=100=102, .是直角三角形.故选D.【点评】本题主要考查了非负数的性质与勾股定理的逆定理，此类题目在考试中经常出现，是考试的重点.8.若点P（m,1）在第二象限内，则点Q（-30）在（）A.x轴正半轴上B.x轴负半轴上C.y轴正半轴上D.y轴负半轴上【考点】点的坐标.【分析】根据第二象限内点的横坐标小于零,质，可

13、得-m的取值范围，可得答案.纵坐标大于零，可得不等式，根据不等式的性【解答】解：由点P（m,1）在第二象限内，得mK0,mi>0,点q（-m0）在x轴的正半轴上，故选：A.【点评】本题考查了点的坐标，熟记点的坐标特点是解题关键，第一象限（+,+）;第二象限（-，+）;第三象限（-，-）；第四象限（+,-）.9.已知函数y=（m+1丫6-三是正比例函数，且图象在第二、四象限内，则m的值是（）A.2B.2C.±2D.2【考点】正比例函数的定义；正比例函数的性质.【分析】根据正比例函数的定义得出m2-3=1,m+R0,进而得出即可.【解答】解：二函数y=（m+D丫：一二是正比例函数，

14、且图象在第二、四象限内，一2.m3=1,m+化0,解得：m=±2,则m的值是-2.故选：B.【点评】此题主要考查了正比例函数的定义以及其性质，得出m+1的符号是解题关键.10.已知一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，则b的值可以是（）A.-2B.-1C.0D.2【考点】一次函数图象与系数的关系.【分析】根据一次函数的图象经过第一、二、三象限判断出b的符号，再找出符合条件的b的可能值即可.【解答】解：一次函数的图象经过第一、二、三象限，,.b>0,四个选项中只有2符合条件.故选D.y=kx+b(kw0)中，当b【点评】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，即一次函数

15、<0时，函数图象与y轴相交于负半轴.11.若直线丫=3+门与y=mx-1相交于点（1,-2）,则（）2.15_1./_3A.m=,n=一B.m=,n=1C.m=1,n=D.m=3,n=一22222【考点】两条直线相交或平行问题.【分析】直线y=+n与y=mx-1相交于点（1,-2）,因此两个函数的图象都经过点（1,2-2）,将其坐标分别代入两个一次函数的解析式中，可求出nn的值.【解答】解：将点（1,-2）代入丫=彳+3仔：+n=-2,n=；22将点（1,-2）代入y=mx-1,得：m-1=-2,m=-1;/5m=-1,n=-;故选C.【点评】本题主要考查了函数解析式与图象的关系，满足解

16、析式的点就在函数的图象上，在函数的图象上的点，一定满足函数解析式.12 .若函数y=（m-1）x|m1-5是一次函数，则m的值为（）A.±1B.-1C.1D.2【考点】一次函数的定义.【分析】根据一次函数的定义列式计算即可得解.【解答】解：根据题意得，|m|=1且m-1w0,解得m=±1且1,所以，m=-1.故选B.k、b为常数,【点评】本题主要考查了一次函数的定义，一次函数y=kx+b的定义条件是：kw0,自变量次数为1.二.填空题13 .已知一个正比例函数的图象经过点（-2,4），则这个正比例函数的表达式是y=-2x.【考点】待定系数法求正比例函数解析式.【分析】本题可

17、设该正比例函数的解析式为y=kx,然后根据该函数图象过点（-2,4）,由此可利用方程求出k的值，进而解决问题.【解答】解：设该正比例函数的解析式为y=kx,根据题意，得-2k=4,k=-2.则这个正比例函数的表达式是y=-2x.故答案为y=-2x.【点评】此类题目需灵活运用待定系数法建立函数解析式，然后将点的坐标代入解析式，利用方程解决问题.14 .如图，已知一根长8m的竹竿在离地3m处断裂，竹竿顶部抵着地面，此时，顶部距底部有4m.【考点】勾股定理的应用.【分析】利用勾股定理，用一边表示另一边，代入数据即可得出结果.【解答】解：由图形及题意可知，Ad+BC2=AC设旗杆顶部距离底部有x米，有

18、32+x2=5：得x=4,故答案为4.解题的关键是从实际问题中整理出直【点评】本题主要是考查学生对勾股定理的熟练掌握,角三角形并正确的利用勾股定理.15 .已知点P在第二象限，点P到x轴的距离是2,至ijy轴的距离是3,那么点P的坐标是（-3,2）.【考点】点的坐标.【分析】根据第二象限内点的坐标特征和点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答.【解答】解：二点P在第二象限，点P到x轴的距离是2,到y轴的距离是3,.点P的横坐标是-3,纵坐标是2,.点P的坐标为（-3,2）.故答案为：（-3,2）.【点评】本题考查了点的坐标，是基础题，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，

19、到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键.16 .已知一次函数y=kx-k+4的图象与y轴的交点坐标是（0,-2）,那么这个一次函数的表达式是y=6x-2.【考点】待定系数法求一次函数解析式.【分析】将（0,-2）代入y=kx-k+4可得出k的值，继而可得出函数解析式.【解答】解：将点（0,-2）代入得：-2=-k+4,解得：k=6,函数解析式为：y=6x-2.故答案为：y=6x-2.【点评】本题考查待定系数法求函数解析式的知识，属于基础题，注意掌握待定系数法的运用.17 .若三角形的三边满足a：b:c=5:12：13,则这个三角形中最大的角为90度.【考点】勾股定理的逆定理.【分析】一个三角

20、形的三边符合a2+b2=c2,根据勾股定理的逆定理，这个三角形是直角三角形，依此可得这个三角形中最大的角的度数.【解答】解：设三角形的三边分别为5x,12x,13x,则（5x）2+（12x）2=（13x）2,根据勾股定理的逆定理，这个三角形是直角三角形.则这个三角形中最大的角为90度.故答案为：90.【点评】考查了勾股定理的逆定理，解答此题要用到勾股定理的逆定理：已知三角形ABC的三边满足a2+b2=c2,则三角形ABC是直角三角形.18 .一次函数y=kx+b与y=2x+1平行，且经过点（-3,4）,则表达式为：y=2x+10【考点】两条直线相交或平行问题；待定系数法求一次函数解析式.【分析

21、】根据一次函数与y=2x+1平行，可求得k的值，再把点（-3,4）代入即可求得次函数的解析式.【解答】解：:一次函数y=kx+b与y=2x+1平行，k=2,又函数经过点（-3,4）.-4=-6+b,解彳导:b=10，函数的表达式为y=2x+10.【点评】本题考查了待定系数法求一次函数的解析式，比较简单，同学们要熟练掌握.三.解答题（本大题共40分）19 .（40分）（2016秋?甘肃校级月考）计算（1）丘-旧+倔（币+限）（布-册）Vie2-3（4）M+近-1g3nH-2n=163m-n=l(6)x+3y=7y-x=l炉:工+62x+3y=8(8)2"3尸-19x+5y-l【考点】解

22、二元一次方程组；实数的运算.【分析】(1)原式化简合并即可得到结果；(2)原式利用平方差公式，以及算术平方根定义计算即可得到结果;(3)原式利用二次根式乘除法则计算即可得到结果；(4)原式利用立方根、平方根定义计算即可得到结果；(5)方程组利用加减消元法求出解即可；(6)方程组利用加减消元法求出解即可；(7)方程组利用代入消元法求出解即可；(8)方程组利用加减消元法求出解即可.【解答】解：(1)原式=3班-6五+55=2五；(2)原式=7-3-4=0;(3)原式=3+1-3=1;(4)原式=2+0=1!；22口二16|加1-得：3n=15,即n=5,把n=5代入得：m=2则方程组的解为fHP2

23、nW(6)工+3y二7x一y二一1'-得：4y=8,即y=2,把y=2代入得：x=1,则方程组的解为（工二1;1y=2尸2V12/3尸8®把代入得：2x+3x+18=8,即x=-2,把x=2代入得：y=4,fx=2则方程组的解为；ly=4f2s+3y=-190二，底+5产1X2一得：7y=21,即y=3,把y=3代入得：x=-14,山,&二114则方程组的解为,1支3【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法.四、综合应用：（本题共38分）20. 若a、b、c满足|a-3l+J（5+b）2+c一1二。,求代数式的值.a【

24、考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方.【分析】根据非负数的性质列出方程求出a、b、c的值，代入所求代数式计算即可.a-3=0【解答】解：根据题意得：、5+b=0,L1=0La=3解得：4b二一5,d_5-1贝U原式=-=-2.【点评】查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0.21. （2016秋?甘肃校级月考）当3n为何值时，y=（m-1）3cK+n.(1)是一次函数；(2)是正比例函数.【考点】正比例函数的定义；一次函数的定义.【分析】(1)根据形如y=kx+b(kw0,k是常数)是一次函数可得；(2)根据形如y=kx+b(kw0,k是常数，b=0)是正比例函数可得.【解答】解：(1)当mf=1且m-1w0时，y=(m-1)/K+n是一次函数，即：m=-1.答：当m=-1时，y=(m-1)m'+n是一次函数；jT(2)当m2=1且m-1W0,且n=0时，y=(