【步步高】(浙江专用)2022年高考数学-专题七-立体几何-第59练-直线的方程练习

1、【步步高】浙江专用2022年高考数学 专题七 立体几何 第59练 直线的方程练习训练目标熟练掌握直线方程的五种形式，会求各种条件的直线方程.训练题型(1)由点斜式求直线方程；(2)利用截距式求直线方程；(3)与距离、面积有关的直线方程问题；(4)与对称有关的直线方程问题.解题策略(1)根据条件确定所求直线方程的形式，用待定系数法求方程；(2)利用直线系方程求解.一、选择题1过点(1,0)且与直线x2y20平行的直线方程是()Ax2y10 Bx2y10C2xy20 Dx2y102假设点A(3，4)与点B(5,8)关于直线l对称，那么直线l的方程为()Ax6y160 B6xy220C6xy160

2、Dx6y1603直线l过点(1,2)，且与直线2x3y40垂直，那么直线l的方程是()A3x2y10 B3x2y70C2x3y50 D2x3y804直线l过点(1,0)，且倾斜角为直线l0：x2y20的倾斜角的2倍，那么直线l的方程为()A4x3y30 B3x4y30C3x4y40 D4x3y405过点A(5,2)，且在坐标轴上截距互为相反数的直线l的方程为()Axy30B2x5y0C2x5y0或xy30D2x5y0或xy306直线l的方程为ym(m1)(x1)，假设l在y轴上的截距为7，那么m等于()A1 B2 C3 D47假设两条平行直线l1：3x2y60，l2：3x2y80，那么与l2的

3、距离等于l1与l2间距离的直线方程为()A3x2y220 B3x2y100C3x2y200 D3x2y2408(2022北京海淀区一模)对于圆A：x2y22x0，以点(，)为中点的弦所在的直线方程是()Ayx ByxCyx Dyx二、填空题9斜率为，且与两坐标轴围成的三角形的面积为6的直线方程为_10经过直线7x7y240和xy0的交点，且与原点距离为的直线方程为_11设直线l经过点(1,1)，那么当点(2，1)与直线l的距离最远时，直线l的方程为_12设直线l的方程为(a1)xy2a0(aR)(1)假设直线l在两坐标轴上的截距相等，那么直线l的方程为_(2)假设a1，直线l与x、y轴分别交于

4、M、N两点，O为坐标原点，那么OMN的面积取最小值时，直线l对应的方程为_答案解析1A直线x2y20可化为yx1，所以过点(1,0)且与直线x2y20平行的直线方程可设为yxb，将点(1,0)代入得b.所以所求直线方程为x2y10.2D易求kAB6，所以kl，又AB的中点为(，)，即(4,2)，所以直线l的方程为y2(x4)，即x6y160.3A直线2x3y40可化为yx，因为直线l过点(1,2)，且与直线2x3y40垂直所以直线l的斜率为k.故直线l的方程为y2(x1)，即3x2y10.4D由题意可设直线l0，l的倾斜角分别为，2，因为直线l0：x2y20的斜率为，那么tan ，所以直线l的

5、斜率ktan 2.所以直线l的方程为y(x1)，即4x3y40.5C设直线在x轴上的截距为a，那么在y轴上的截距为a，假设a0，那么直线过原点，其方程为2x5y0.假设a0，那么设其方程为1，又点(5,2)在直线上，所以1，所以a3.所以直线方程为xy30.综上，直线l的方程为2x5y0或xy30.应选C.6D令x0，那么y2m1，所以2m17，故m4.7A设所求直线方程为3x2yC0，那么，解得C6(舍去)或C22，所以所求直线的方程为3x2y220.8A方程x2y22x0可化为(x1)2y21，易知圆心坐标为(1,0)，以点(，)为中点的弦所在的直线与过圆心(1,0)和点(，)的直线垂直，

6、所以所求直线的斜率为1，故所求直线方程为yx，即yx.93x4y120或3x4y120解析设直线方程为yxb.令y0，得xb；令x0，得yb.|b|6，b3，故所求直线方程为3x4y120或3x4y120.104x3y120或3x4y120解析设经过两直线交点的直线方程为7x7y24(xy)0，即(7)x(7)y240，原点到它的距离d，解得：1.当1时，直线方程为4x3y120；当1时，直线方程为3x4y120.113x2y50解析当l与过两点的直线垂直时，点(2，1)与直线l的距离最远，因此所求直线的方程为y1(x1)，即3x2y50.12(1)xy0或xy20(2)xy20解析(1)当直线l经过坐标原点时，由该直线在两坐标轴上的截距相等可得a20，解得a2.此时直线l的方程为xy0，即xy0；当直线l不经过坐标原点，即a2且a1时，由直线在两坐标轴上的截距相等可得2a，解得a0，此时直线l的方程为xy