比和比例重点难点及试卷

1、欢迎阅读比和比例教学重难点及试卷1、组成比例的要求，两个比值相等的式子。2、比例的基本性质：符合内项积等于外项积。（交叉相乘，积相等）需要掌握：根据一个乘法等式，能写出相应的比例。如：16X5=20X 4 可以得到：16:4=20: 54:16=5:205:4=20:164:5=16:203、正比例与反比列的判断方法。正比例商一定、反比例积一定。第一步：已知的两个量是否相关联。第二步：两者怎样组合在一起符合意义。第三步：能否找到不变量。如：购买六年级数学书，购买数量与所付总价。、- - Jr （ _ _ 已知数量与总价是相关联的两个量；总价除以数量等于单价，符合意义。每本数学书的单价一定，也就

2、是商一定，所以成正比例。如：圆的面积与半径。面积与半径是两个相关联的量；面积除以半径等于圆周率乘以半径。半径随 时在变化，所以积是一个变化的量。商不一定，所以它们不成比例。4、典型题补充圆的周长与半径或直径。 成正比例圆的面积与半径的平方。成正比例正方形的周长与边长。成正比例长方形的周长一定，长和宽。不成比例5、趋势图。正比例：斜直线，往右上方的趋势。反比例：曲线，有高往低走，逐渐向横轴接近。6、解比例。依据：比例的基本性质（内项积等于外项积）7、解比例应用题步骤：审题，判断什么量是不变量，确定其他两个量成什么关系。根据等量关系列出比例。 1 I-表示形式：正比例x : y =k （一定）（除

3、法算式）A : B = C : D反比例 xX y =k （一定）（乘法算式）AX B = CX D二：比例尺比例尺：图上距离与实际距离的比值。（计算时首先要统一单位）熟记：千米化厘米，小数点右移 5位。厘米化千米，小数点左移5位。 如：2.5千米=250000厘米1: 2000000前项是“1”称为缩小比例尺 20: 1后项为“1”称为放大比例尺（一般前项单位者K为厘米）0816 24千米表示形式：1:2000000还可以写成1:20千米（数字比例尺）II_II（线段比例尺）注意：比例尺中，前项为图上距离，后项为实际距离，不能改变。公式：图上距离=实际距离X比例尺实际距离=图上距离+比例尺（

4、比与比例习题精选）一、填空题1、在一个比例里，两个外项的积是最小的质数，一个内项是 0.5,另一个内项是（）。2、甲数X 3 =乙数X 60%,甲：乙=（:）。4 J3、甲数的3是甲乙两数和的1,甲乙两数的比是（）。544、一个比例式，两个外项的和是37,差是13,比值是2,这个比例式可以是（）65、星期大，小丽看一本书用了 2小时15分，小红同样一本书用了 2.15小时，小丽和小红看书用 的时间比是（）。广 j.X6、在一个比例式中。两个外项都质数，它们的积是22, 一个内项是这个积的 ,这个比例式可10以是（）07、一杯糖水，糖与水的比是1: 4,喝去1杯糖水后，又用水加满，这时糖与水的比

5、是（）28、已知一个比例的两个外项分别是 3和1,组成比例的两个比的比值是 -,这个比例是 42（ ）。29、甲数比乙数多2,甲数与乙数的比是（）。3X I10、甲、乙、丙三个数的平均数是15,甲、乙、丙三个数的比是2: 3: 4,甲数是（）x| I111、一个比例的两个内项互为倒数，一个外项是 一，另一个外项是（）。812、圆柱的高一定，圆柱的底面积与体积（）比例。13、东风小学六年级人数是五年级人数的 8,五年级与六年级人数的比是（）。914、把3克盐放入12克水中，盐与盐水重量的最简整数比是（）。15、把（5平方米）：（50平方分米）化成最简整数比是（），它们的比值是（）16、甲数除以乙

6、数的商是1.5,甲数与乙数的最简整数比是（）。17、六年级同学共同订阅蜜蜂报。报纸的总价和所订份数成（）比例。18、写同样多的作业，李莉用12分钟，王祥用15分钟，李莉与王祥的最简单的速度比是（19、一只青蛙四条腿，两只眼睛一张嘴；两只青蛙八条腿，四只眼睛两张嘴；三只青蛙”，儿歌中青蛙的只数与对应的腿数成（）比例关系。20、甲数的3等于乙数的-,甲乙两个数的最简单的整数比是（），比值是（）。5421、在一个比例式中，两个外项都是质数，它们的积是39, 一个内项是这个积的20%,这个比例式可以是（）。22、写一个能与-：1组成比例的比（）。34.一 523、如果尸=彳，上与丫成（）比例。I J2

7、4、在一个比例里，两个外项互为倒数，一个内项是最小的质数，另一个内项是（）。25、如果 ax 5=bx 8,那么 a:b=（）。一I26、三个数的平均数是40,三个数的比是1: 2: 3,最大数是（）。3127、甲数的3等于乙数的1,甲乙两个数的最简整数比是（）。5428、在含盐10%的500克盐水中，再加入 50克盐，这时盐与盐水的比是（）。29、把1 2与它的倒数的比化成最简整数比是（），比值是（）。330、甲数的3等于乙数的2,（甲乙两数都不为0）甲数和乙数的比是（）。4531、4分：1时的比值是（），最简整数比是（）。332、把3: 0.75化成最简单的整数比是（），比值是（）。103

8、3、一个比例的两个内项互为倒数，一个外项是 314,另一个外项是（）。34、11: 0.75化成最简单的整数比是（），比值是（）。435、如果b与d互为倒数，那么a、b、c、d这四个数写成比例是（）。a c36、1：0.125化成最简单的整数比是（），读作（），比值是（），读作（）。237、甲数与乙数的比是5: 8,甲数比乙数少（）%,乙数比甲数多；。二、判断题1、小麦的出粉率一定，小麦的总重量和面粉的重量成正比例关系。（）2、）因为甲数：乙数=25: 23,所以甲数=25,乙数=23。（）3、车轮的直径一定，车轮转动的周数和所行路程成正比例。（）4、如果A与B成反比例，B与C也成反比例，那么

9、A与C成正比例。 （）欢迎阅读欢迎阅读欢迎阅读5、如果 aX3=bX5,那么 a:b=5:3。（6、y=8x,表示x和y成正比例。（7、半径与直径的比是1:2。（8、甲地到乙地，甲车要6小时，乙车要8小时，甲车和乙车的速度比是 3: 4。（9、如果6= "/都不为0）,那么？和不成正比例。（10、一项工程，甲独做6天完成，乙独做4天完成，乙甲的工效比是3: 2。（）12、从学校到文化宫，甲用9分钟，乙用了 10分钟，甲和乙每分钟行的路程比是9:10。（：113、山羊和绵羊头数的比是4: 5,表示山羊比绵羊少（）414、长方形的长和宽成反比例。（）15、两个数相除的商又叫做两个数的比。

10、（）16、长方形的面积一定，长方形的长和宽成反比例。（）17、长方体的体积一定，底面积和高成反比例。（）三、选择题1、一块长方形的周长是28米，它的长和宽的比是4: 3,这块地的面积是（）平方米。A、192B、48C、282、一个圆柱和一个圆锥体积相等，已知圆锥体和圆柱的高的比是9: 1,圆柱体底面积和圆锥体底面积的比是（）。A、9: 1 B、3: 1 G 6: 13、成反比例的量是（）。A、A和B互为倒数B、圆柱的高一定，体积和底面积C、被减数一定，减数与差D、除数一定，商和被除数一 65 . 一4、如果6= 5那么和了（）。A、成正比例R成反比例G不成比例5、做一批零件，甲需要4小时，乙需

11、要3小时，甲与乙的速度比是（A、 4: 3 B、 5: 4C、 3: 46、六年级（1）班有科技书和故事书共40本，它们的比可能是（A、 5: 1B、 4: 1C、 2: 57、互为倒数的两个数（欢迎阅读A、成正比例R成反比例 C、不成比例8、下列各组比能与1： 1组成比例的是（）。5611A、5: 6 B、6: 5C、1:1659、把10克糖溶解在100克水中，糖与糖水的比是（A、10: 1B、1: 10C、1: 11D、11: 110、一个圆的直径与周长的比是（：A、1: 2n B、1: nC、2: n11、一批产品，合格产品与不合格产品的比是 4: 1,这批产品的不合格率是（）I JA、

12、25%B、20% G 10%12、在同一个圆里，周长与直径（）。A、成正比例 B、成反比例G不成比例13、一个三角形内角度数的比是 7: 2: 1,这个三角形是（）。A、钝角三角形 R锐角三角形 G直角三角形14、一条长5米的线段画在比例尺是1:100的图中，要比画在比例尺只是1:1000的图中（A、长R短 G 一样长15、表示？与丁成正比例关系的式子是（）。A、工f=6B、 /=6， C /=/+616、在一幅云南地图上用4厘米的线段表示实际距离160千米，这幅地图的比例尺是（111A、B、一1C、一1一40400000040000017、路程一定，速度和时间（）。A、成正比例B、成反比例

13、C、不成比例20、在100克水中放入10克盐，那么盐与盐水的质量比是（）A、1: 10B、10: 1C、1: 11 21、？的5倍与手的3倍的比是1: 2,那么工与手的比是（A、3: 10B、10: 3C、3: 5 22、一项工程，甲队独做要8天完成，乙队独做要6天完成。甲队和乙队的工作效率比是（A、8: 6 B、4: 3 G 1 : - D、1 : 1866823、车轮直径一定，所行驶的路程和车轮转数（欢迎阅读A、成正比例B、成反比例C、不成比例24、在含糖25%的糖水中，糖与水的比是（A、 1: 4 B、 3: 1C、 1:325、10克糖溶解在100克水中，糖和糖水重量的比是A、11:

14、1B、1: 11C、26、两个圆的直径比是1: 2,11周长比是（A、 1: 2 B、 1: 4C、27、距离一定，时间和速度（A、不成比例B、成正比例C、成反比例四、1、4、7、1.2=25751 118.10- 4/ 2_4=2、5、8、25:7= 1:4420.81:-= /：637:3= 0.5:53、6、9、6.5: 7=3.25: 43 25310、上=3：12411、3 11：一=10 5412、27: 7 = 15:勺9”=乙159 64 1”:一=1 :159 613、13: 7= 一1414、 6: /1- : 50%515、2 1一：=/ 123 6应用题1、甲、乙、丙三

15、人从昆明同坐一辆出租车回家。当行到全程的2时，甲下了车；当行到全程的9时,乙下了车；内到终点才下车。他们三人共付车费 290元。甲、乙、丙三人按路程的远近各付款多少2、一种农药水是用药和水按1: 100配成的，要配制这种农药水8080千克，需要药粉多少千克?3、盖一幢职工宿舍。计划使用6米长的水管240根。后来改用8米长的水管，共需要多少根？（用两种方法解答）4、我们只有一个地球，必须退耕还林，某山区小学要栽253棵松树，分给三个年级。六年级分到的1等于五年级分到的工，又等于四年级分到的三个年级各分到多少棵？5、做一批零件，如果每天做 200个，15天可以做完，现在要在12天完成，平均每天做多

16、少个?（用两种方法解答）5、甲地到乙地的公路长392千米。一辆汽车3小时行了 168千米。照这样计算，行完全还需要几 小时？（用两种方法解答）6、永胜小学四、五、六共捐款 2040元，其中四年级的捐款是六年级的 -,六年级捐款额的3与45五年级刚好相等。六年级捐款多少元？7、金光电子厂要生产一批零件，原计划每天生产 180个，12天完成。实际的生产效率是原计划的120%,实际多少天可以完成？（用两种方法解答）8、一辆汽车4小时行140千米，照这样计算，7小时行多少千米？行驶315千米需要几小时？（用 两种方法解答）9、甲、乙、丙三个同学体重总和是 110千克，他们的体重比是6: 9: 7。最重的一个同学达多少千克？%- - - 一一一10、（2005 泸模二）铁路工人修铁路，用每根长 9米的新铁轨替换原来每根6米的旧铁轨，共换下旧铁轨240根，换上的新铁轨有多少根？（用两种方法解答）11、泸西县水泥厂5大生产水泥320吨。照这样计算，要生产6600吨水泥，需要多少天完成？（用 两种方法解答）12、某工程队修一条路，12天共修780米，还剩下325米没有修。照这样速度，修完这条公路，共需要多少大？（用两种方法解答）I I13、甲乙两个小组要在6小时内加工1560个零件。已知甲小组每小时加工 120个零件，乙每小时 加