中考数学复习专题一：数与式

1、中考数学复习专题1:数与式考点1有理数、实数的概念【知识要点】1、 实数的分类：有理数，无理数。2、 实数和数轴上的点是对应的，每一个实数都可以用数轴上的来表示，反过来，数轴上的点都表示一个3、 叫做无理数。一般说来，凡开方开不尽的数是无理数，但要注意，用根号形式表示的数并不都是无理数（如44）,也不是所有的无理数都可以写成根号的形式（如冗）。【典型考题】1、把下列各数填入相应的集合内:-7.5,、15,有理数集正实数集2、 在实数-4,、3,0,2个无理数3、13,-,R8,二，0.25,0.153无理数集<2-1,、市，V27,1中，共27在石-3.14,-2,sin45rz中，无理

2、数的个数是34、 写出一个无理数，使它与2的积是有理数【复习指导】解这类问题的关键是对有理数和无理数意义的理解。无理数与有理数的根本区别在于能否用既约分数来表示。考点2数轴、倒数、相反数、绝对值【知识要点】1、 若a#0,则它的相反数是，它的倒数是。0的相反数是。2、 一个正实数的绝对值是;一个负实数的绝对值是:0的绝对值是。|x|=(X-0)(x<0)3、 一个数的绝对值就是数轴上表示这个数的点与的距离。【典型考题】1、 的倒数是-1.M.-10123图13、(1m)2十|n+2|=0，贝Um+n的值为4、已知lx|=4,|y|=L且xy<0,则>的值等于;0.28的相反数

3、是_22) abac3) bcac4) abac2、 如图1,数轴上的点M所表示的数的相反数为A.1个B.2个C.3个D.4个6、数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是数轴上表示1和-3的两点之间的距离是。数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是，如果|AB|=2,那么x=【复习指导】1、 若a,b互为相反数，则a+b=0;反之也成立。若a,b互为倒数，则ab=1;反之也成立。2、 关于绝对值的化简（1）绝对值的化简，应先判断绝对值符号内的数或式的值是正、负或0,然后再根据定义把绝对值符号去掉。（2）已知|x|=a（a之0）,求x时，要注意x=±a考点3平方根与算术平方根【知识要点

4、】1、 若x2=a（a至0）,贝Ux叫a做的，记作;正数a的叫做算术平方根,0的算术平方根是。当a20时，a的算术平方根记作?2、 非负数是指，常见的非负数有（1）绝对值|a|0；实数的平方a20;（3）算术平方根石0（a之0）。3、 如果a,b,c是实数，且满足|a|+b2+VC=0,则有a=b=,c=【典型考题】1、下列说法中，正确的是（）A.3的平方根是眄B.7的算术平方根是71C.15的平方根是士Q5D.2的算术平方根是':二22、 9的算术平方根是3、 口等于4、 |x2|+百二3=0,贝Ijxy=考点4近似数和科学计数法【知识要点】1、 精确位：四舍五入到哪一位。2、 有效

5、数字：从左起到最后的所有数字。3、 科学计数法：正数：负数：【典型考题】1、 据生物学统计，一个健康的成年女子体内每毫升血液中红细胞的数量约为420万个，用科学计算法可以表示为2、 由四舍五入得到的近似数0.5600的有效数字的个数是精确度是3、 用小数表示：7M10*=考点5实数大小的比较【知识要点】1、 正数0负数；2、 两个负数绝对值大的反而小；3、 在数轴上，右边的数总大于左边的数；4、 作差法：若a-b=0,则2=优若a-ba0,则aab；若a-b<0,则a<b.【典型考题】1、 比较大小：|4|冗；1-V20。2、 应用计算器比较而与J5的大小是3、 比较一工,_1,_

6、的大小关系：23414、 已知0<x<1,那么在x,-,<x,x中，最大的数是x考点6实数的运算【知识要点】1、当a#0时，a0=;a3=(n是正整数)。2、 今年我市二月份某一天的最低温度为-50C,最高气温为13口C,那么这一天的最高气温比最低气温高3、 如图1,是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为-1时,则输出的数值为输入x父(3)-2输出4、 计算(1) (-2)2+1(2004-<3)0-|-|22(2) (1+T2)0+(1)4+2cos30。2考点7乘法公式与整式的运算【知识要点】1、 判别同类项的标准，一是；二是2、 哥的运算法则：(以下的m,n是正

7、整数)(1)aman=；(2)(am)n=；(3)(ab)n=；(4)am<an=(a#0)；(5)(b)n=a3、 乘法公式：(1)(a+b)(ab)=;(2)(a+b)2=;(3)(a-b)2)4、 去括号、添括号的法则是【典型考题】1、下列计算正确的是()A235236c/3x266.32.xx=xB.xx=xC.(一x)=xD.xx=x2、 下列不是同类项的是()A.-2与1B.2m与2nC.-a2b与a2bD-x2y2与1x2y22423、 计算：(2a+1)2-(2a+1)(2a-1)4、 计算：(.2x2y2)2+(-x2y4)考点8因式分解【知识要点】因式分解的方法:1、

8、 提公因式：2、 公式法：a2b2=;a2+2ab+b2=a2-2ab+b2=【典型考题】1、 分解因式mn+mn2=,a2+4ab+4b2=2、 分解因式x2-1=考点9:分式【知识要点】1、 分式的判别：（1）分子分母都是整式，（2）分母含有字母;2、 分式的基本性质：b=b_m=b皿（m=0）aamam3、 分式的值为0的条件：4、 分式有意义的条件：5、 最简分式的判定：6、 分式的运算：通分，约分【典型考题】1、 当x时，分式x-2有意义x522、 当x时，分式上二1的值为零x-2x213、 下列分式是最简分式的是（）A.巨二B.6xyC.士1Dab3ax14、 下列各式是分式的是（

9、）A.1B.aC.1Da325、计算：111一x1x6、计算:a-1考点10二次根式【知识要点】1、二次根式：如a(a_0)2、二次根式的主要性质:_(a0)(1)(a)2(a-0),a2二|aF(a=0)_(a,二0)(3)ab=(a-0,b-0)(a-0,b0)3、二次根式的乘除法(a-0,b-0)(a-0,b0)4、分母有理化:5、最简二次根式:6、同类二次根式：化简到最简二次根式后，根号内的数或式子相同的二次根式7、二次根式有意义，根号内的式子必须大于或等于零【典型考题】1、下列各式是最简二次根式的是()A.12B.3xC.2x3D.5:32、F列根式与我是同类二次根式的是(A.2B.

10、3C.5D.63、 二次根式3x4有意义,则x的取值范围4、 若V3x=<6,贝Ux=5、 计算：3V2+<3-272-3736、 计算：5va2-<402(a>0)7、计算:20-158、数a、b在数轴上的位置如图所示，化简:,(a1)2.(b-1)2-,(a-b)2.abII._I1.11-3-2-10123（第8题）参考答案考点1有理数、实数的概念1、有理数集-7542W5无理数集压湍I正实数集而5,4,信|，死，冗0.25,0.152、23、24、答案不唯一。如（22）考点2数轴、倒数、相反数、绝对值22、-,-0.282>-2.53、-14、-85、C6

11、、3,4;|x+1|,-M1考点3平方根与算术平方根B3-26考点4近似数和科学计数法4.2父106个4,万分位0.00007考点5实数大小的比较<,<5311考点6实数的运算18C1（1）解：原式=4+2-；解：原式,3=1+2+235、1-x1x6、解：原式二曰七+总工1x1fx(1-x)(1x)=4=3+<3考点7乘法公式与整式的运算1、 C2、 B3、 (2a+1)x=2D(2a+1)(2a1)解：原式=(2a1)(2a1-(2a-1)=(2a1)(2a1-2a1)=2(2a1)=4a24、 (_2x2y2)2+(x2yA)解：原式=4x4y4-(-x2y4)=-4x2考点8因式分解1、mn(1+n),(a+2b)22、(x+1)(x-1)考点9:分式2(1-x)(1x)a-122解：原式=-一(a+i)=3_a-1a-122(a+1)(a-1)a-(a-1)1a-1a-1a-1考点10二次根式1、 B2、 A3、 x.434、 25、 3,23-2.2-33解：原式=3J2-272+73-373=、/2-2市6、 5,a2-.4a2(a_0)解：原式=5a-2a=3a7、