中考数学数据的分析基础题强化复习题

1、中考数学数据的分析基础题强化复习题2011届中考数学一轮复习之数据的分析【课标要求】考点课标要求知识与技能目标了解理解掌握灵活应用总体、个体、样本、样本容量了解总体、个体、样本、样本容量等概念的意义V平均数、众数、中位数理解平均数、加权平均数的意义，会求一组数据的平均数V了解众数、中位数的作用V会求一组数据的众数与中位数V极差、方差、标准差了解极差、方差和标准差的概念V了解极差、方差和标准差的作用V会求一组数据的极差、方差、标准差V【知识梳理】1.解统计学的几个基本概念总体、个体、样本、样本容量是统计学中特有的规定，准确把握教材，明确所考查的对象是解决有关总体、个体、样本、样本容量问题的关键。

2、2.平均数当给出的一组数据，都在某一常数a上下波动时，一般选用简化平均数公式，其中a是取接近于这组数据平均数中比较“整”的数；？当所给一组数据中有重复多次出现的数据，常选用加权平均数公式。3.众数与中位数平均数、众数、中位数都是用来描述数据集中趋势的量。平均数的大小与每一个数据都有关，任何一个数的波动都会引起平均数的波动，当一组数据中有个数据太高或太低，用平均数来描述整体趋势则不合适，用中位数或众数则较合适。中位数与数据排列有关，个别数据的波动对中位数没影响；当一组数据中不少数据多次重复出现时，可用众数来描述。4.极差用一组数据中的最大值减去最小值所得的差来反映这组数据的变化范围，用这种方法得

3、到的差称为极差，极差=最大值-最小值。5.方差与标准差用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况，这个结果叫方差，计算公式是s2=(x1-)2+(x2-)2+(xn-)2;标准差=方差和标准差都是反映一组数据的波动大小的一个量，其值越大，波动越大，也越不稳定或不整齐。【能力训练】一、填空题：1.甲、乙、丙三台包装机同时分装质量为400克的茶叶.从它们各自分装的茶叶中分别随机抽取了10盒，测得它们的实际质量的方差如下表所示：2.甲、乙、丙三台机床生产直径为60mm勺螺丝，为了检验产品质量，从三台机床生产的螺丝中各抽查了20个测量其直径，进行数据处理后，发现这

4、三组数据的平均数都是60mm它们的方差依次为S2甲=0.162,S2乙=0.058,S2丙=0.149.根据以上提供的信息，你认为生产螺丝质量最好的是机床。3.一组数据：2,-2,0,4的方差是。4.在世界环境日到来之际，希望中学开展了“环境与人类生存”主题研讨活动，活动之一是对我们的生存环境进行社会调查，并对学生的调查报告进行评比。初三（3）班将本班50篇学生调查报告得分进行整理（成绩均为整数），列出了频率分布表，并画出了频率分布直方图（部分）如下：分组频率49.559.50.0459.569.50.0469.579.50.1679.589.50.3489.599.50.42合计1根据以上信

5、息回答下列问题：（1）该班90分以上（含90分）的调查报告共有第；（2）该班被评为优秀等级（80分及80分以上）的调查报告占%（3）补全频率分布直方图。5.据资料记载，位于意大利的比萨斜塔19181958这41年间，平均每年倾斜1.1mm;19591969这11年间，平均每年倾斜1.26mm那么19181969这52年间，平均每年倾斜约（mm）保留两位小数）。6.为了缓解旱情，我市发射增雨火箭，实施增雨作业，在一场降雨中，某县测得10个面积相等区域的降雨量如下表：区域12345678910降雨量（mm）10121313201514151414则该县这10个区域降雨量的众数为（mm）平均降雨量为

6、（mm）7.一个射箭运动员连续射靶5次，所得环数分别是8,6,10,7,9,则这个运动员所得环数的标准差为。8.下图显示的是今年2月25日太原日报刊登的太原市2002年至2004年财政总收入完成情况，图中数据精确到1亿元，根据图中数据完成下列各题：2003年比2002年财政总收入增加了亿元；2004年财政总收入的年增长率是;（精确至S）（3）假如2005年财政总收入的年增长率不低于2004年财政总收入的年增长率，预计2005年财政总收入至少达到_亿元。（精确到1亿元）9.为了调查某一路口某时段的汽车流量，交警记录了一个星期同一时段通过该路口的汽车辆数，记录的情况如下表：星期一二三四五六日汽车辆

7、数1009890821008080那么这一个星期在该时段通过该路口的汽车平均每天为辆。10.图（1）（2）是根据某地近两年6月上旬日平均气温情况绘制的折线统计图，通过观察图表，可以判断这两年6月上旬气温比较稳定的年份是。二、解答题：1.下图反映了被调查用户对甲、乙两种品牌空调售后服务的满意程度（以下称：用户满意程度），分为很不满意、不满意、较满意、很满意四个等级，并依次记为1分、2分、3分、4分。、分别求甲、乙两种品牌用户满意程度分数的平均值（计算结果精确到0.01分）；、根据条形统计图及上述计算结果说明哪个品牌用户满意程度较高？该品牌用户满意程度分数的众数是多少？2.如图所示，A、B两个旅游

8、点从2002年至2006年“五、一”的旅游人数变化情况分别用实线和虚线表示.根据图中所示解答以下问题：（1）B旅游点的旅游人数相对上一年，增长最快的是哪一年？（2）求A、B两个旅游点从2002到2006年旅游人数的平均数和方差，并从平均数和方差的角度，用一句话对这两个旅游点的情况进行评价；（3）A旅游点现在的门票价格为每人80元，为保护旅游点环境和游客的安全，A旅游点的最佳接待人数为4万人，为控制游客数量，A旅游点决定提高门票价格.已知门票价格x（元）与游客人数y（万人）满足函数关系.若要使A旅游点的游客人数不超过4万人，则门票价格至少应提高多少？3.如图是连续十周测试甲、乙两名运动员体能训练情况的折线统计图。教练组规定：体能测试成绩70分以上（包括70分）为合格。请根据图11中所提供的信息填写右表：请从下面两个不同的角度对运动员体能测试结果进行判断：依据平均数与成绩合格的次数比较甲和乙，的体能测试成绩较好；平均数中位数体能测试成绩合格次数甲65乙60依据平均数与中位数比较甲和乙，的体能测试成绩较好。依据折线统计图和成绩合格的次数，分析哪位运动员体能训练的效果较好。4.为了帮助贫困失学儿童，某团市委发起“爱心储蓄”活动，鼓励学生将自己的压岁钱和零花钱存入银行，定期一年，到期后可取回本金，而把利息捐给贫困失学儿童.某中学共有学生1200人，图1是该校各年级学生人数比例