专题176+分类讨论问题-高考物理100考点最新模拟题千题精练+版含解析

1、100考点最新模拟题千题精练17-6第十七部分物理思维方法六、分类讨论问题一.选择题1. （2018海南物理）如图，用长为l的轻绳悬挂一质量为M的沙箱，沙箱静止。一质量为m的弹丸以速度v水平射入沙箱并留在其中，随后与沙箱共同摆动一小角度。不计空气阻力。对子弹射向沙箱到与其共同摆过一小角度的过程*A.若保持mv、l不变，M变大，则系统损失的机械能变小B.若保持Mv、l不变，m变大，则系统损失的机械能变小C.若保持Mml不变，v变大，则系统损失的机械能变大D.若保持Mmv不变，l变大，则系统损失的机械能变大【参考答案】C【命题意图】此题考查子弹打木块模型、动量守恒定律、能量守恒定律及其相关的知识点

2、。【解题思路】一质量为m的弹丸以速度*水平射入沙箱并留在苴中，根据动量守恒定律,e,系统损失机械能必,-黑?若保持“5杯变，侦大，则系统损失的机械能变尢选项c正南二而玲由此可知，若保持谕,、不变.M变大,则系统损失的机械能变大，选项A错误A£=r=由此可知，若保持,期、，不）J（14-Al/mJ变，加变尢则系统损失的机械能变大，选项B错误作由于损失的机械能与轻绳长度1无关，所以若保持好小v不变，变大，则系统损失的机械能不变，选项D错误。2. （2014年四川）如图所示，水平传送带以速度v1匀速运动。小物体P,Q由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连。t=0时刻P在传送带左端具有速度丫2,P

3、与定滑轮间的绳水平。t=t0时刻P离开传送带。不计定滑轮质量和摩擦。绳足够长。正确描述小物体P速度随时间变化的图像可能是【名师解析】由题可知物体户有如下几种情况：当。<队时，第一种情况，最大静摩摞力Rr/m由时，以加速度口=咄二&_向右减速滑高，或以加速度。=也二£先向右胸速a。再向左加速从左端滑离，无符合的选项；第二种情况，最大静摩擦力fs时，以口二工皿一叱向右加速滑离,或以叫“餐一”加速到%再受静摩擦力以心勺速向右渭离，B选项符合,当妁下打时，第一种情况，F以啊加速度为=嚓乜向右减速滑离，无符合的选购J第二种情况P先以加速度勺=坐+工减速到立，啊啊若最大静摩擦力fm

4、aARQg,则P受静摩擦力继续以V1匀速向右滑离，无符合的选项；第三种情况，P先以加速度a1=mQg+f减速到V1,若最大静摩擦力fmax<mg,则P将继续以加速度a2mQg-f向右减速滑离，mpmp,一，,，一mQg-f如果速度减为0时还未滑离，则P将继续以加速度a3反向向左做加速运动，直到滑离，mpaiRa2=a3,故A、D错误，C选项符合。【参考答案】BC【点评】对于水平传送带上物体，若物体速度小于传送带速度，则滑动摩擦力对物体加速，物体速度增大；若物体速度等于传送带速度，则二者之间没有相对滑动，没有摩擦力，物体与传送带一起运动；若物体速度大于传送带速度，则滑动摩擦力对物体减速，物

5、体速度减小。二.计算题1. （2016大连联考）如题图所示，截面为直角三角形的斜面体固定在水平地面上，两斜面光滑，斜面倾角分别为60。和30。，一条不可伸长的轻绳跨过固定在斜面顶端的光滑定滑轮连接着两个小物体，物体质量为n起始距地面白勺高度均为h,重力加速度为go（1）若A的质量也为m由静止同时释放两物体，求当A刚到地面时的速度大小;（2）若斜面体不固定，当斜面体在外力作用下以大小为a的加速度水平向右做匀变速直线运动时，要使a的关系。B两物体相对斜面都不动，分析物体A的质量和加速度【名师解析】（1）设A刚落地时的速度为v,由A和B运动中的机械能守恒得,mgh=mg>in30°h

6、+12m4sin602解得：v=J(1)gh,3（2）对两个物体分别进行受力分析,沿垂直斜面和平行斜面方向建立坐标系进行正交分解当斜面体向右做匀加速直线运动时j加速度方向水平向右;对A物体，T-6CF3=60°对B物体,mgsin300-T=macos300；解伺-r口由等式右侧的分子得，加速度的大小应满足0<a<g。3加速度a越大，A物体的质量越小，A物体质量应满足0<nA<m当斜面体向右做匀减速直线运动时，加速度方向水平向左:对A物体，mAgsin60°-T=mAacos60©,对B物体，T_mgsin30©=macos30。

7、,mg3ma解得m=。33g-a由等式右侧的分母得，加速度的大小应满足0<a<73g。加速度a越大，A物体的质量越大，A物体质量应满足RA>m。32. （2012广东）图（a）所示的装置中，小物块A、B质量均为3水平面上PQ段长为l,与物块间的动摩擦因数为科，其余段光滑。初始时，挡板上的轻质弹簧处于原长；长为r的连杆位于图中虚线位置；A紧靠滑杆（A、B间距大于2r）。随后，连杆以角速度匀速转动，带动滑杆作水平运动，滑杆的速度一时例93囹间图像如图18（b）所示。A在滑杆推动下运动，并在月离滑杆后与静止的B发生完全非弹性碰撞。（1）求A脱离滑杆时的速度V。，及A与B碰撞过程的机

8、械能损失AE。（2）如果AB不能与弹簧相碰，设AB从P点到运动停止所用的时间为ti,求3得取值范围，及ti与3的关系式。（3）如果AB能与弹簧相碰，但不能返回到P点左侧，设每次压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能为3,求3的取值范围，及b与3的关系式（弹簧始终在弹性限度内）。【名师解析】（1）滑杆到达最大速度时，A与其脱离，由题意得：V0=cor设A、B碰撞后的速度为V1,由动量守恒定律mVo=2mV11c1cA与B碰撞过程损失的机械能AE=-mv0-一父2mv：22122斛得AE=mr8CD若AB不能与弹蕾相碰，口到。过程，由动能定理，得*卯4=；(如)*联立解得对应AB运动到Q点的连杆角速度，

9、叫二他耍r5的取值范围为：0<&J<.r设项在PQ上运动的加速度大小为口，由牛顿第二定律及运动学叙律注-2mg=2maVi-atj联立解得福”汜(3)若AB能与弹簧相碰，AB压缩弹簧后反弹，若刚好反弹后回到P点，由动能定理，得n(2m)g(l+l)=1(2m)vi22联立解得对应刚好反弹回到P点的连杆角速度,32,4r3的取值范围为：2!<"4。rr由功能关系，Ep=1(2n)vi2-(2m)gl2解得：Ed，1mo2r2-2mgL(22gl<o<4V2gl)4rr3.(2007广东)如图(a)所示，一端封闭的两条平行光滑导轨相距L,距左端L处的

10、中间一段被弯成半径为H的1/4圆弧，导轨左右两段处于高度相差H的水平面上。圆弧导轨所在区域无磁场，右段区域存在磁场Bo,左段区域存在均匀分布但随时间线性变化的磁场B(t),如图(b)所示，两磁场方向均竖直向上。在圆弧顶端，放置一质量为m的金属棒ab,与导轨左段形成闭合回路，从金属棒下滑开始计时，经过时间t。滑到圆弧顶端。设金属棒在回路中的电阻为R,导轨电阻不计，重力加速度为go(1)问金属棒在圆弧内滑动时，回路中感应电流的大小和方向是否发生改变？为什么？(2)求0到时间to内，回路中感应电流产生的焦耳热量。(3)探讨在金属棒滑到圆弧底端进入匀强磁场B的一瞬间，回路中感应电流的大小和方向。【名师

11、解析】(1)感应电流的大小和方向均不发生改变。因为金属棒滑到圆弧任意位置时，回路中磁通量的变化率相同。(2) 口一历时间内，设回路中感应电动势大小为无，感应电流为¥,感应电流产生的焦耳热为Q,由法拉第电磁感应定律：%嗯=唆根据闭合电路的欧姆定律:F二年由焦定律及有：。二户必=零(3)设金属进入磁场R一瞬间的速度变为v,金属棒在圆弧区域下滑的过程中，机械能守恒：mgH=：mv2在很短的时间与内，根据法拉第电磁感应定律，金属棒进入磁场B0区域瞬间的感应电动势为E,则:二XE=二vt"：t4=B0LAx+L2AB(t)由闭合电路欧姆定律及，求得感应电流:BoLLto,方向为br.

12、：I根据讨论：I.当x2gH时，I=0;toLII .当2gHA一时，I=toBoLl'L-v2gHj,方向为aTb。.L.4.（2015西安联考）重物足够长的木板上滑动，如图（III .当J2gH一时，I=toA和滑块B用细线跨过定滑轮相连，A距地面高为H,B可在细线牵引下沿水平a）所示.滑块B上面固定了了一个力传感器，可以测定细线对滑块的拉力,C为运动传感器，可以测定滑块运动的u-t图像.从某时刻起释放滑块B,测得滑块B所受拉力F随时间t变化的图像和滑块B的u-t图像，如图（b）所示.（取g=10m/s2）（1）由图可知，滑块与长木板间的动摩擦因数是多少？（2）试通过分析讨论，当增

13、大滑块B的质量时，它的u-t图像可能如何变化.并在u-t图中用铅笔线画出.*my13图(a)图（b）【名师解析】(D渭坎6开始受出线拉力和滑动摩擦力做句加速运动，在4X55时4触地，之后水平方向只在滑动摩摭力作用下做匀减速运动，在1.45时停下.滑块B做匀减速运动的加速度的大小：G=空=3E店20.8由*砌二32得动摩擦因数”=。3(2)设滑块B(包括力传感器)的质量为m。，重物的质量为m&.滑块fi做匀加速运动的加速度若mAg-mBg>0,即mB<詈，当mB增大时，加速度a1减小，由于重物A下落的高度H一定，则加速运动的时间延长，而最大速度减小.。A触地后仍做匀减速运动，

14、加速度a2的大小不变，然后停下.vt图像如图所示.若mAg-(1mgwo,即mk>mA-滑块B始终保持静止.1Lycms*15.(2011广东)如图所示，以AB和C、D为端点的两半圆形光滑轨道固定于竖直平面内，一滑板静止在光滑水平面上，左端紧靠B点，上表面所在平面与两半圆分别相切于B、C一物体被轻放在水平匀速运动的传送带上E点，运动到A时刚好与传送带速度相同，然后经A沿半圆轨道滑下，再经B滑上滑板。滑板运动到C时被牢固粘连。物块可视为质点，质量为m滑块质量为M=2m两半圆半径均为R板长l=6.5R板右端到C的距离L在R<L<5R范围内取值，E距A为s=5R。物块与传送带、物块

15、与滑块之间的动摩擦因数均为=0.5,重力加速度取go(1)求物块滑到B点时的速度大小；W与L的关系，并判断物块能否(2)试讨论物块从滑上滑板到离开滑板右端的过程中，克服摩擦力做的功滑到CD轨道的中点。j-1=6.5R：+L4【名师解析】(1)设物块到达B点的速度为vb,对物块从E到B由动能定理得12Nmg5R+mg，2R=mvB-02解得vB=3jgR(2)假设物块与滑板达到共同速度v时，物块还没有离开滑板，对物块与滑板，由动量守恒，有mvB=(m+M)v1919设物块在滑板上运动的距离为S1,由能重寸恒得以mg§=-mvB-(m+M)v22由，得s1=6R<l=6.5R即达到

16、共同速度v时，物块不会脱离滑板滑下。设此过程滑板向右运动的距离为打，对滑板由动能定理得卬烟五二;而2由，得叼=2K讨论：当龙<上<2及时，滑块在滑板上一直;底速到右端，设此时的速度为此，对物块由动能定理得解得照=依5&-4>>0所以克服摩擦力所做的功Wf=mg(l,L)=3.25mgR-0.5mgL设物块离开滑板沿圆轨道上升的高度为H,由机械能守恒得1mvC=mgH3解得H<-R,故物块不能滑到CD轨道中点。4当2REL<5R时，滑块与滑板最终一起运动至滑板与C相碰，碰后滑块在滑板上继续做减速运动到右端，设此时的速度为va,对物块由动能定理得八、12

17、12A_Rmg（l+s2）=-mvC1-mvB22解得v_gR02所以克服摩擦力所做的功Wf二.二mg（l电）=4.25mgR设物块离开滑板沿圆轨道上升的高度为h,由机械能守恒得12mvC1=mgh2R解得h=<R,故物块不能滑到C附道中点。46. （2009安徽）过山车是游乐场中常见的设施。图是一种过山车的简易模型，它由水平轨道和在竖直平面内的三个圆形轨道组成，RCD分别是三个圆形轨道的最低点，B、C间距与CD间距相等，半径R=2.0m、R=1.4m。一个质量为m=1.0kg的小球（视为质点），从轨道的左侧A点以V0=12.0m/s的初速度沿轨道向右运动，AB间距L1=6.0m。小球与

18、水平轨道间的动摩擦因数科=0.2,圆形轨道是光滑的。假设水平轨道足够长，圆形轨道间不相互重叠。重力加速度取g=10m/s2,计算结果保留小数点后一位数字。试求：（1）小球在经过第一个圆形轨道的最高点时，轨道对小球作用力的大小；（2）如果小球恰能通过第二圆形轨道，B、C间距L应是多少；（3）在满足（2）的条件下，如果要使小球不能脱离轨道，在第三个圆形轨道的设计中，半径R应满足的条件；小球最终停留点与起点A的距离。Vi根据动能定理【名师解析】（1）设小于经过第一个圆轨道的最高点时的速度为-mgL1_2mgR=2小球在最高点受到重力mv1一-mvo2mg和轨道对它的作用力F,根据牛顿第二定律由得F=

19、10.0N(2)设小球在第二个圆轨道的最高点的速度为由题意由得+L)-2mgR1=mv2L=12.5Eo(3)要保证小球不脱离轨道，可分两种临界情况进行讨论:-mvl2°I.轨道半径较小时，小球恰能通过第三个圆轨道，设在最高点的速度为V3,应满足2vmg=m-'mgLi2L-2mgR3二-mv2mv2由得R=0.4m。II.轨道半径较大时，小球上升的最大高度为R,根据动能定理_127mgL12LJ2mgR3=0mv02解得R=1.0m。为了保证圆轨道不重彘,比最大值应满足解得出二27Bm综合I.II,要使小球不脱离轨道，则第三个圆轨道的半径须满足下面的条件(K启SO.41Tl,或LO<ff3<27.Sm当0VR3W0.4m时，小球最终停留点与起始点A的距离为L',则12-mgL=0-mv02解得L'=36.0m.当1.0WRW27.9m时，小球最终停留点与起始点A的距离为L,则L=L-(L-L1-2L)=26.0m。情感语录1 .爱情合适就好，不要委