解直角三角形经典试题

1、116cmcm8 3（第（第 4 题）题）甲杯甲杯30 解直角三角形经典试题一 选择题 1 若，那么锐角 的度数是（ ）22sinsin 301 A、15 B、30 C、45 D、60 2如果角 为锐角，且，那么 在（ ）31cos（A）0 与 30之间 （B）30与 45之间（C）45与 60之间 （D）60与 90之间3已知，4590，则 cos-sin=（ ）81cossin（A） （B） （C） （D）232343234. 如图，两个高度相等的圆柱形水杯，甲杯装满液体，乙杯是空杯若把甲杯中的液体全部倒入乙杯，则乙杯中的液面与图中点的距离是（ ）(A)(B)(C)P2cm4 3cm6cm

2、(D)8cm5 在ABC 中，三边之比为，则 sinA+tanA 等2:3:1:cba于（ ） （A） （B） （C） （D）6323321233213 6 、AD 是ABC 的高，C=30，BC=2+, tanB=, 则321AD 的长是（ ）（A）1 （B） （C） （ D）2133122317 . 已知 3060，下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 8 为锐角，则（ ）2)cossin1 (A1sincos BlsincosC0 Dsincos19已知，45tan（B）sintan （C）sintan （D）sintan二 填空题 1 酒店在装修时，在大厅的主楼梯上铺设某种红

3、色地毯，已知这种地毯每平方米售价 30 元，主楼梯宽 2 米，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要_元。 （ 1 ） （ 2 ） 2 、如图，一艘轮船向正东方向航行，上午 9 时测得它在灯塔 P的南偏西 30 方向，距离灯塔 120 海里的 M 处，上午 11 时到达这座0东东MPN3图10灯塔的正南方向的 N 处，则这艘轮船在这段时间内航行的平均速度是 海里/时。3、如果 tan 是方程 x2+2x-8=0 的一个根，那么锐角 的正弦值是_；余弦值是_.4 若一个等腰三角形的两边长分别为 2cm 和 6cm，则底边上的高为_cm，底角的余弦值为_。5A、B 为直角三角形 ABC 的两锐角，si

4、nA 和 sinB 是方程 8x2-mx+5=0 的两个根，则 m_，sin2Asin2B_。6 在直角三角形 ABC 中，C60，斜边 BC14 cm，则 BC 边上的高为_ cm 。7 如图 6-29，某飞机于空中 A 处探测得地面目标 C，此时飞行高度 AC=h 米，从飞机上看到地面控制点 B 的俯角为 ，则飞机 A到控制点 B 的距离是_米。8如图 6-30，已知直角梯形 ABCD 中，ADBC，CD=10，C=60，AB=_。9 （ 2009 泸州）如图，已知 RtABC 中，AC=3，BC= 4，过直角顶点 C 作 CA1AB，垂足为 A1，再过 A1作 A1C1BC，垂足为 C1

5、，过 C1作 C1A2AB，垂足为 A2，再过 A2作A2C2BC，垂足为 C2，这样一直做下去，得到了一组线段4CA1，A1C1，则 CA1= ， 12C A5554CAAC三 解答题 1 一艘轮船自西向东航行，在 A 处测得东偏北 21.3方向有一座小岛 C，继续向东航行 60 海里到达 B 处，测得小岛 C 此时在轮船的东偏北 63.5方向上之后，轮船继续向东航行多少海里，距离小岛 C 最近？（参考数据：sin21.3，tan21.3 ， sin63.592525，tan63.52）9102 已知方程的两根分别是一个直角三012)53()15(2xmxm角形两个锐角的正弦值，求 m 的值

6、。3 如图：在正方形 ABCD 中，N 是 DC 的中点，M 是 AD 上异于 A、D 的点，且NMB=MBC，求 tanABM（全国联赛） ABC北东ABCDMN5 4、如图，梯形 ABCD 是拦水坝的横断面（图中i =l:是指坡面的3铅直高度 DE 与水平宽度 CE 的比） ，B = 600，AB = 6，AD = 4，求拦水坝的横断面 ABCD 的面积. (结果保留三个有效数字)5 .在ABC 中，A1200，AB12，AC6。求sinBsinC 的值。6 已知直角三角形的两条直角边的长是方程的两个根的值，若这个直角三角形的斜边上0)2(3) 1(2mxmx的中线长 6.5cm，求它的周长、面积和斜边上的高。 7 ABC 中，A、B、C 的对边分别为 a、b、c，已知关于 x 的方程为 。084)4(2cxcx( 1) 若 a、b 是方程的两根，求证C90。6（2）若在题（1）的这个直角三角形中，25asinA9c，求 a、b、c 8 （6 分）如图 6-34，在ABC 中，点 D 是 AB 的中点，DCAC，且，求A 的三个三角函数值。31tanBCD9 （7 分）如图 6-35，ABC 中，C=90，CD 平分C 交AB 于 D，BD=2，