七年级下册人教版数学培优讲义

1、精选优质文档-倾情为你奉上第19讲 相交线、平行线知识理解1如果AOBDOE180°，AOB与BOC互为邻补角，那么DOE与BOC的关系是（ ）A互为补角B互补 C相等 D互余2如图，三条直线a、b、c相交于一点，则1、2、3的度数和是（ ）A360°B180°C120°D90°3如果两个角的一对边在同一直线上，另一对边互相平行，则这两个角（ ）A相等B互补C相等或互余D相等或互补4下列语句事正确的有（ ）有公共顶点且相等的两个角是对顶角；有公共顶点且互补的两个是邻补角；对顶角的平分线在同一直线上；对顶角相等但不一定互补；对顶角有公共的邻补角A

2、1个B2个C3个D4个5下列说法：点与直线的位置关系有点在直线上和点在直线外两种；直线与直线的位置关系的相交、垂直和平行三种，其中（ ）A 都对B 对错C 错对D 都错6下列图中的1和2不是同位角的是（ ） A B C D7已知，如图，BDAC，AECG，AFAC，AGAB，则图中表示A点到直线BC的距离的是（ ）A线段BD的长B线段AE的长C线段AF的长D线段AG的长8如图，不能判断ABDF的是（ ）A2A180°BA3C1AD14 第7题图 第8题图 第9题图9如图，下列条件中能说明ABCD的是（ ）A12B34CBADABC180°DABCADC，1210在下列条件下

3、，不能得到互相垂直的直线是（ ）A邻补角的平分线所在直线 B平行线的同旁内角平分线所在直线C两组对边分别平行，一组对边方向相同，另一组对边方向相反的两个角的平分线所在直线D两组对边互相垂直的两角的平分线所在直线 11如图，已知DEAB，12，AGHB，则下列结论：GHBC；DHGM；DEFG；FGAB其中正确的是（ ）MHABCD12（1）观察图，图中共有 条直线， 对对顶角， 对邻补角 （2）观察图，图中共有 条直线， 对对顶角， 对邻补角 （3）观察图，图中共有 条直线， 对对顶角， 对邻补角 （4）若有n条不同直线相交于一点，则可以形成 对对顶角， 对邻补角13如图，3与B是直线AB、

4、被直线 所截而成的 角；1与A是直线AB、 被直线 所截而成的 角；2与A是直线AB、 被直线 所截而成的 角14如图：直线a、b、c两两相交，形成12个角中，完成填空： （1）1与2是 角；（2）3与5是 角； （3）3与9是 角；（4）2与5是 角； （5）6与7是 角；（6）6与11是 角； （7）7与12是 角；（8）8与2是 角；方法运用15按下列语句要求画图： （1）过B点画AC的垂线段； （2）过A点分别画AB、BC的垂线； （3）画出表示点C到线段AB距离的线段16如图，直线EF、CD相交于点O，OAOB，且OD平分AOF，BOE2AOE，求EOD的度数17.如图：直线于，过，

5、 （1）若，求的度数； （2）若，求的度数.18.如图：直线于，过，且，求的度数.19. 已知：如图，为直线上一点，平分，求、 的度数.20.已知：如图， 求证：.21. 如图，一辆汽车在公路上由A向B行驶，M、N分别位于AB两侧的学校，（1）汽车在公路上行驶 时会对学校的教学造成影响，当汽车行驶在何处时对学校影响最大？在图上标出来；（1）当汽车从 A向B行驶时，那一段上对两个学校的影响越来越大？那一段上对两个学校的影响越来越小？那一 段上对M学校的影响逐渐减小，而对N学校的影响逐渐增大？22.如图，直线分别交、于，是两条射线. （1）若分别平分，猜想与的位置关系； （2）令，若，（1）中结论

6、是否仍然成立？若成立，请画图证明； 若不成立，请说明理由.23.（1）小明将以直角三角板（）放在如图所示的位置，经测量知道，求. （2）将三角板进行适当转动，直角顶点始终在两直线间，在线段上，且， 给出下列结论：的值不变；的值不变.可以证明，其中只有一 个是正确的，请你作出正确的选择并求值.H 第20讲 平行线的判定与性质（1）1. 如图： （已知）， _( )(已知)，_ ( ) 2. 如图，直线被第三条直线所截， 若，则和是（_ ）， 如果，则_.理由是（_ ）.和是直线_、_，被直线_所截，如果，则_，理由是（_ ）. 3. 如果、分别是、上一点.如果，则_ ，其理由是（_ ）.，则_

7、，其理由是（_ ）.如果，则_ ，其理由是（_）. 第1题图 第2题图 第3题图 第4题图4.如图，由，可以判断哪两条直线平行？由，可判断哪两条直线平行？5.如图，已知，平分，可得到哪两条直线平行？如果要得到另外两条直线平行，则应将上述两个条件之一作如何改变？6.如图，完成下列填空：，则，依据是_ .，则，依据是_ .，则，依据是_ .，则，依据是_ .，则，依据是_ .，则，依据是_ . 第6题图 第7题图 第8题图 7.如图，点D是CB延长线上一点，已知BE平分，则吗？请说明理由.8.如图，完成下列填空：如果，可得_； 如果，可得_.如果，可得_；如果，可得_.9.如图，已知，则在结论：，

8、中（ ） A.三个都正确 B.只有一个正确 C.三个都不正确 D.只有一个不正确10.如图所示，下列条件中，不能判定的是（ ） A. B. C. D. 11.如图，.将求的过程填写完整（理由）.解：（ ）_.( )又，（ ）.（ ）_.( )_( )又，（ ）_.( ) 第10题图 第11题图 第12题图 12.如图，在中，于，于，是的平分线.求证：.13.如图，已知，试判断与的大小关系，并对结论进行证明.14.如图，求证：.15.如图，求证：（1）； （2）若，则.16.已知，求证：.17.已知线段，过、分别作直线，点、分别是直线、上的动点，、的平分线交于点，连接、.（1）求证：.（2）当、

9、两点运动时，的大小是否变化？若不变，求出其值；若变化，请说明理由.18.直线，一圆交直线、分别于四点，点是圆上一动点，连接，（1）如图之间的数量关系为_； 如图之间的数量关系为_.(2) 如图，求证：；（3）如图，直接写出之间的数量关系.19.如图，两点分别在、上，且.（1）如图1，若平分，平分，则和的数量关系为_ （2）如图2，若平分，平分，求证：.（3）如图3，若平分，平分，试写出和的数量关系，并证明你的结论.第21讲 平行线的判定与性质（2）1.如图，已知，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D.2.如图，；则下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 第1题图 第2题图 第

10、3题图3.如图，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D.4.如图，下列结论：若，则；若，则;若，则；若，则，其中正确的个数是（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 第4题图 第5题图5.如图，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D.6.下列四个图形中，都有，能判定的有（ ）个 A.1 B.2 C.3 D.47.如图，要得到，则需要条件（ ） A. B.且 C. D.且8.如图234，,则（ ） A.423 B.432 C.234 D.324 第7题图 第8题图 第9题图9.已知：如图，求证:.10.如图，点在上，、分别平分、，若，求的度数.11.如图，已知：，平分，平分

11、，与互余，求证：12.如图，将四边形进行平移后，使点的对应点A，请你画出平移后所的四边形.13.（1）如图1所示，是三条公路，且判断与的位置关系，并说明理由.（2）如图2所示，在（1）的条件下，若小路平分，通往加油站的岔道平分COF，试判断与的关系.14.如图，把一个长方形纸条沿折叠，已知，那么为多少时，才能是与互相平行？ 15如图，矩形ABCD中，AB6，第1次平移将矩形ABCD沿AB的方向平移5个单位，得到矩形A1B1C1D1，第2次平移将矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向平移5个单位，得到矩形A2B2C2D2，第n次平移将矩形An1Bn1Cn1Dn1沿An1Bn1的方向平移5个单位，得

12、到矩形AnBnCnDn(n2)（1）求AB1和AB2的长；（2）若ABn的长为56，求n综合思考16（1）如图，一束光线m射到平面镜a上，被a反射到平面镜b上，又被b镜反射，若b反射出的光线n平行于m，且150°，则2_，3_；（2）在（1）中，若140°，则3_，若155°，则3_；（3）由（1）（2）猜想：当3_时，任何射到平面镜a上的光线m经过平面镜a和b的两次反射后，入射光线m与反射光线n总是平行的？请说明理由17如图，DABABCBCE360°（1）说明AD与CE的位置关系，并说明理由；（2）作BCFBCG，CF与BAH的平分线交于点F，若F的

13、余角等于2B的补角，求BAH的度数；（3）在前面的条件下，如图，若P是AB上一点，Q是GE上任一点，QR平分PQG，PMQR，PN平分APQ，下列结论：APQNPM的值不变；NPM的度数不变，可以证明，只有一个是正确的，请你作出正确的选择并求值第22讲 根式知识理解1若式子实数范围内有意义，则x的取值范围是( ) Ax5Bx5Cx5Dx52下列命题：(1)2的算数平方根是1；的算数平方根是2；一个数的算数平方根等于它本身，这个数是0；没有算数平方根其中正确的个数有( ) A0B1C2D33下列说法：4的平方根是±2；的算数平方根是4；5是25的平方根；27的立方根是3其中正确的有(

14、) A1个B2个C3个D4个4下列说法正确的是 ( ) A36的平方根是6 B的平方根是±2 C8的立方根是2 D4的算数平方根是25的值为( ) A3B3或3C9D36一个数的算数平方根比它本身大，那么这个数一定( ) A大于0B大于1C大于0且小于1D不能确定78的立方根与4的算数平方根的和为( ) A0B4C4D0或48下列说法正确的是( ) A1的平方根是1 B若x29，则x3 C0没有平方根 D6是(6)2的算数平方根9下列各数：、314、070701、2中，无理数的个数有() A2个B3个C4个D5个10计算( ) A2B2C2或10D2或1411一个自然数的算数平方根是

15、x，则下一个自然数的算数平方根是( ) ABC Dx112（1）9的平方根为_；（2）(1)2的算数平方根为_；（3）的算数平方根为_；（4）8的立方根为_13x5，则_；，则x1_148的立方根的倒数是_15一个数的算数平方根等于它本身，则这个数为_16观察下列式子，根据此规律，若，则a2b2_17观察下列各式的规律：；，依此规律，若，则mn_方法运用18已知实数a、b满足（1）求a、b的值；（2）求的平方根19若，求xy的值20已知，求3x6y的立方根21已知，求xy的值22若，求2x5的算数平方根23已知2a1的平方根是±3，3ab1的算数平方根是4，求a2b的平方根24已知4

16、a与2a5是一个正数的平方根，求这个正数25已知x2的平方根是±2，3xy1的立方根是3，求x2y2的平方根26已知与互为相反数，且xy0，求的值27已知a、b、c三个数满足下列条件：a是算数平方根最小的整数，b2b3，求abc的立方根28已知，且，求ab的值(此题命题意义不大，建议删去)29已知a是的整数部分，b是的小数部分，求2ab的值30已知与的小数部分分别为a、b，求ab的值31已知实数a、b、c满足，求代数式abbc的值综合思考32设x)表示大于x的最小整数，如3)4，12)1，则下列结论中正确的是_(填写所有正确结论的序号)0)0；x)x的最小值是0；x)x的最大值是0；

17、存在实数x使x)x05成立33任何实数a，可用a表示不超过a的最大整数，如44，1，现对72进行如下操作：172第一次8第二次2第三次这样对72只需进行3次操作后变为1，类似地，解决下列问题：（1）对81只需进行_次操作后变为1；（2）只需进行3次操作后变为1的所有正整数，最大的是多少？第23讲 根式与平行线知识理解1判断正误：a2的算术平方根为a( )；a( )2下列等式：；224；其中成立的是_3计算的结果是_； 的算数平方根是_； 25的算数平方根是_； 5的算数平方根是_； 9的平方根是_；(1)2的算数平方根是_； 的算数平方根是_；8的立方根是_4若x5，则_；若，则x1_5中x的

18、取值范围是_；中x的取值范围是_； 中x的取值范围是_；中x的取值范围是_；6数轴上表示1、的点分别为A、B，且ACAB，则C所表示的数是_7已知数轴上有A、B两点，且这两点之间的距离为，若点A在数轴上表示的数位，则点B在数轴上表示的数为_8如果有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，那么可以化简为( ) A2caB2a2bCaDa9如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别是a、b、c，其中ABBC，如果，那么该数轴的原点O的位置应该在( ) A点A的左边B点A与点B之间 C点B与点C之间D点B与点C之间或点C的右边方法运用10计算：（1）；（2）；（3）11解方程：（1）8x3270；（2

19、）(x1)2121012已知 （1）求x、y的值； （2）求(xy)2的平方根13已知实数a、b、c满足，求abc的值14已知，求的值15已知，求a20132的值16已知有理数a、b满足，求a2b2的值17 已知a、b满足0，解关于x的方程(a2)xb2a118已知2a1的平方根是±3，3ab1的算数平方根是4，求a2b的平方根19（1）一个非负数的平方根是2a1和a5，则这个非负数是多少？（2）已知2a1与a2是m的平方根，求m的值20已知有理数a、b满足，试求a、b的值21如图，已知ABCD，BAE30°，DCE60°，EF、EG三等分AEC，则AEF的度数是

20、( ) A15°B30°C45°D50°22如图，已知AEBD，132，228°，则C( ) A26°B28°C56°D58° 第21题图 第22题图 第23题图23如图，已知ab，a不垂直于c，BA，DA，DC，BC分别是同旁内角角平分线，则与ABC相等的角有( ) A2个 B4个 C3个D1个24如图，ABDCBD，DFAB，DEBC，则1与2的大小关系是_25如图，已知B、C、E在同一直线上，且CDAB，若A105°，B40°，则ACE为_ 第24题图 第25题图 第26题图26

21、如图，已知12，D78°，则BCD_度27如图所示，若12，34，则图中哪些直线是平行的？为什么？28如图所示，BE平分ABD，DE平分BDC，1290°，那么，直线AB、CD的位置关系如何？说明你的理由29如图，在折线ABCDEFG中，已知12345，延长AB、GF交于点M，试探索AMG与3的关系，并说明理由30已知ABCD，线段分别与AB、CD相交于点E、F（1）如图1，当A40°，C60°时，求APC的度数；（2）如图2，当点P在线段EF上运动时（不包括E、F两点），A、C与APC之间有什么确定的相等关系？试证明你的结论（3）如图3，当点P在线段E

22、F的延长线上运动时，（2）中的结论成立吗？如果成立，说明理由；如果不成立，试探究它们之间新的相等关系并证明第24讲 平面直角坐标系知识理解1点 M（x22，y2）定在（ ） A第象限 B第四象限 Cy轴右侧 Dy轴左侧 2点P（ 5，4）到横轴的距离是（ ） A 5 B 4 C5 D43已知点P（a，b）的坐标满足ab0，则点P在（ ）A第二象限 B第四象限 C第二象限或第三象限 D第二象限或第四象限4若点P（x，y）在第二象限，则点Q（2y1，x2）在（ ）A第象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限5将点P（4，3）先向左平移2个单位，再向下平移2个单位得到点Q，则点Q的坐标是（ ）A（2

23、，5） B（6，1） C（6，5） D（2，1）6若长方形ABCD的长、宽分别为6、4，以点A为原点，分别以AB、AD为x轴和y轴的正半轴建立直角坐标系，则点C的坐标不可能是（ ）A（6，4） B（4，6） C（0，0） D（6，4）或（4，6）7下列四个命题中正确的个数是（ ）（1）同直角坐标系内，A（3，2）与B（2，3）表示的是同个点（2）x轴上的点的纵坐标为0（3）坐标轴上的点不属于任何个象限（4）把点A（x，y）向左平移c个单位长度得到的点的坐标为（c，y）A4个 B3个 C2个 D1个8若xy0，且xy0，则点P（x，y）在第（ ）象限A一 B二 C三 D四 9若点P在x轴的下方，

24、y轴的左侧，到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则P点的坐标为（ ）A（2，3） B（2，3） C（3，2） D（3，2）10描出下列各点，并指出下列各点所在的象限或坐标轴A（3，0）；B（2，4）；C（1，4）；D（0，3）；E（3，3）方法运用11已知点A（m，2），点B（4，m1）且直线ABx轴，则m的值为_12若点P（x，y）的坐标满足xyxy，则称P为“和谐点”，请写出个“和谐点”的坐标，如_13初三年级某班有54名学生，所在教室有6行8列座位，用（m，n）表示第m行第n列的座位，新学期准备调整座位，设某学生原来的座位为（m，n），如果调整后的座位为（i，j），则称该生做了平移a，b

25、（mi，nj），并称ab为该生的位置数，若某生的位置数为10，则当mn取最小值时，m·n的最大值为_14根据指令s，A（s0，0°A180°，机器人在平面上能完成下列动作：先原地逆时针旋转角度A，再朝其面对的方向沿直线行走距离s，现机器人在直角坐标系坐标原点，且面对x轴正方向（1）若给机器人下了一个指令4，180°，则机器人应移动到点_；（2）请你给机器人下一个指令_，使其移到点（0，5）15在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点的坐标分别是A（2，3），B（4，4），C（2，0），将ABC平移至A1B1C1的位置，点A、B、C的对应点分别是A1、B1、C

26、1，若点A1的坐标为（3，1），则点C1的坐标为_16如图，动点从原点O出发，按向上、右、下、右的方向不断地移动，每次移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），那么点A2015的坐标为_ （第16题图） （第17题图）17如图，在直角坐标系中，已知点A（3，0），B（0，4），AB5，对OAB 连续作旋转变换，依次得到1，2，3， 4，则2013的直角顶点的坐标为_18如图，在平面直角坐标系中，横坐标，纵坐标都为整数的点称为整点，观察图中每个正方形（实线），四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第10个正方形（实线）四条边上的整点个数共有_个 （第18

27、题图） （第21题图）19若定义：f（a，b）（a，b），g（m，n）（m，n），例如，f（1，2）（1，2），g（4，5）（4，5），则 g（f（2，3）（ ）A（2，3） B（2，3） C（2，3） D（2，3）20定义：平面内的直线l1与l2相交于O，对于该平面内任意点M，点M到直线l1，l2的距离分别为a，b，则称有序非负实数对（a，b）是点M的“距离坐标”，根据以上定义，距离坐标为（2，3）的点的个数是（ ）A2 B1 C4 D321在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点叫整点，且规定，正方形的内部不包 含边界上的点，观察下图所示的中心在原点、二边平行于x轴的正方形：边长为1的

28、正方形内部有1个整点，边长为2的正方形内部有1个整点，边长为3的正方形内部有9 个整点，则边长为8的正方形内部的整点个数为（ ）A64 B49 C36 D2522如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2013次碰到矩形的边时，点P的坐标为（ ）A（1，4） B（5，0） C（6，4） D（8，3）23（1）如果点P（m1，m3）在y 轴上，则 m_（2）已知点P（a，b），且|a|4，|b|2，那么P点的坐标为_（3）已知点P（2m，3m 6）到两坐标轴的距离相等，求P点坐标24如图，ABC中，A（2，1），B（3，2），C（2，

29、2），D（2，3），将ABC沿AD平移，且使A点平移到D点，B，C平移后的对应点分为E、F（1）画出平移所得的DEF；（2）说明通过怎样的平移方式将ABC平移到DEF；（3）求平移得到的DEF的面积25在图中，A，B两点的坐标分别为（2，4），（6，2），求AOB的面积26在图中，四边形ABOC各个顶点的坐标分别为A（11，6），B（14，0），O（0，0），C（2，8），试求这个四边形的面积27在图中，已知平面直角坐标系中，A（1，4），B（3，2），线段AB交y轴于C，求C点坐标28如图所示，在平面直角坐标系中，A，B，C，三点的坐标分别为（0，1），（2，0），（2，1.5）（1）求AB

30、C的面积；（2）如果在第二象限内有点P（a，），试用含a的式子表示四边形ABOP的面积；（3）在（2）的条件下，是否存在点P，使得四边形ABOP的面积与ABC是否相等？若存在，请求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由第25讲 坐标系与平行线1点P在第四象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为6，点P的坐标为_2在平面直角坐标系内，两点A（a，6）、B（b，6），AB的长度是_3已知点A（2，3），B（2，1），C（m，n），且 SABC6，则点m_4点B（x，y）在第二象限内，|x|3，|y|4，则B点的坐标为_5如果点A（x，y）在第三象限，则点B（x，y1）在第_象限6将点A先向左平移2个

31、单位，再向上平移3个单位得到点B（1，2），则A点的坐标是_7已知：如图，点B在点A的北偏东34°，点C在点B的东偏南28°，则ABC_8如图，MNGH，BD、CD分别平分ABC、ACB，当B点在MN上移动时，则2BDCBAC的值是_（第7题图） （第8题图） （第9题图）9如图，清晨小蚂蚁从家(O)外出觅食，先后到达A、B、C、D地，傍晚回到家中，（图中格表示个单位长度），小蚂蚁在觅食的过程中围成的区域面积是_平方单位10P点在第二象限，且到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，则P点的坐标为（ ）A（3，2） B（2，3） C（3，2） D（2，3）11点P（m3，m5）在

32、第四象限，且m为整数，则P点坐标为（ ）A（4，4） B（2，3） C（1，4） D（1，1）12将矩形纸条，按如图所示折叠，则1的度数是（ ）A45° B52° C64° D26°13如图，直线ABCDEF，且B40°，C125°，则CGB（ ）A10° B15° C20° D25° （第12题图） （第13题图） （第14题图）14如图，ABCDEF，下列各式的值为180°的是（ ）A123 B231 C123 D12 3方法运用15已知A（a1，2），B（3，b1）根据以下要求，

33、确定a，b的值（1）直线 ABy 轴； （2）直线ABx轴16写出图中的点A、B、C、D、E、F的坐标，并观察你所写出的这些点的坐标，回答以下的问题（1）在四个象限内的点的坐标各有什么特征；（2）两条坐标轴上的点的坐标各有什么特征？若点在第、第三象限角平分线上或者在第二、第四象限角平分线上，它的横坐标与纵坐标有什么特点？17如图，在直角坐标系中有ABC（1）写出ABC各顶点坐标；_ _ _（2）若平移ABC，得到ABC，使A的对应点A（4，2） 请你画出ABC；（3）求 SABC18如图，在直角坐标系中，A（1，3），B（3，2）（1）求AOB的面积；（2）设AB交x轴于点C，求C点的坐标19

34、已知点 P（2m4，m7）（1）若点P在x轴上，求点P的坐标；（2）若点P在y轴上，求点P的坐标；（3）是否存在个数m，使得点P到x轴、y轴的距离相等，若存在，求出m，不存在说明理由20已知，如图：12，要使ABCD，须添加什么条件？并加以证明21如图，ABDE，要使AECD，须添加什么条件？综合思考22已知：如图，在平面直角坐标系中，A、B分别在两坐标轴上，OAB的邻补角与OBA的邻补角的角平分线交于点M（1）求M的度数；（2）如图，过B作BC丄AB交x轴于点C，作ACB的角平分线CN，观察图形，你发现BM、CN之间是否有特定的位置关系呢？证明你的结论；（3）如图，已知A（4，0），B（0，

35、2），C（1，0），试问：在：y轴上是否存在点P，使得ABP的面积恰好等于ABC的面积？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明你的理由（4）在y轴上是否存在点Q，使得AQBC？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明你的理由23已知，平行四边形ABCD 中，A（2，0），B（6，4），D（0，6）（1）求点C的坐标；（2）设点P（2，t），且ADP的面积为14，求t的值；（3）若BAO135°，设点T是x轴上动点（不与点A重合），问ATC与TCD存在什么具体的数量关系？写出你的结论并证明第26讲 二元一次方程知识理解1已知方程：；5xyx0；3；3xyz；2xy3； xy，其中

36、是二元一次方程的有_（填序号）2已知方程组是二元一次方程组，则m的值为_3二元一次方程2xyl，则当x3 时，y_；当y3时，x_4若是方程x3ym2的一个解，则m_5写出一个以为解的二元一次方程组_6在（1）；（2）；（3）这三对数值中，_是方程x2y3的解；_是方程2xyl的解；因此，_是方程组的解（填序号）7已知方程5x3y40，用含y的代数式表示x的式子是_；当yl时，x_；用含x的代数式表示y的式子是_8由方程4x5y9，用含x的式子表示y为_；用含y的式子表示x为_9方程2(xy)3(yx)3中，用含x的式子表示y为_；用含y的式子表示x为_10由，用含x的式子表示y为_；用含y的

37、式子表示x为_11用代入法解方程组时，将方程代入中，所得的方程正确的是（ ） A3x4y38 B3x4x68 C3x2x38 D3x2x68方法运用在式子axby中，当xl，yl时，它的值是6；当x2，y3时，它的值是3，求这个式子13如果，求2xy 的值14已知与是同类项，求x2y的值15若是关于x、y的二元一次方程，求的值16某同学解下列方程组时，因将方程中的未知数y的系数的正负号看错，而解得，试求a、b的值17已知方程组，由于甲看错了方程中的a得到方程组的解为，乙看错了方程中的b得到方程组的解为，求ab的值18已知关于x、y的方程组的解满足方程3xy14，求m19已知关于x、y的方程组的

38、解满足xy10，求代数m22ml的值20方程组与有相同的解，求ab的值21二元一次方程组的解互为相反数，求m的值22已知，求代数式的值23m为何整数值时，方程组的解x和y都是整数？综合思考24已知关于x、y的方程组（1）是否存在一个数m，使得方程组的解的和为8，若存在求出m，并求出方程组的解，若不存在说明理由；（2）是否存在一个数m，使得方程组的解x与y之差为1，若存在求出m，并求出方程组的解，若不存在说明理由；（3）是否存在一个数m，使得方程组的解x与y相等，若存在求出m，并求出方程组的解，若不存在说明理由25如图，在直角坐标系中，点 A（a，0），B（，0），C（1，2），且0（1）求A、

39、B的坐标；（2）将线段BC向左平移4个单位得B1C1，试问：在y轴上是否存在点P，使若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由；(3) 如图2，分别过A、B两点作x轴的垂线AN、BM，BG、AG分别平分CBM、CAN且交于点G，CD分别平分ACB，求BGABCD的值第27讲 二元一次方程应用题知识理解1A，B两地相距20km，甲从A地，乙从B地同时出发相向而行，经过2h相遇，相遇后，甲立即返回A地，乙仍向A地前进，甲回到A地时，乙离A地还有2km，求两人的速度分别为多少？2甲乙两盒中各有一些小球，如果从甲盒中拿出10个放人乙盒，则乙盒球就是甲盒球数的6倍，若从乙盒中拿出10个放人甲盒，乙盒球数就是甲盒球数的3倍多10个，求甲乙两盒原来的球数各是多少？3某商场欲购进甲、乙两种商品共50件，甲种商品每件进价为35元，利润率是20%，乙种商品每件进价为20元，利润率是15%