四年级数学思维训练：页码问题

1、.四年级数学思维训练：页码问题编者的话：这道试题是由知名数学老师总结出来的四年级奥数题型的一个具有代表性的试题，供大家参考，希望对大家有所帮助！四年级奥数根底第二十四讲：页码问题顾名思义，页码问题与图书的页码有亲密联络。事实上，页码问题就是根据书的页码而编制出来的一类应用题。编一本书的页码，一共需要多少个数码呢?反过来，知道编一本书的页码所需的数码数量，求这本书的页数。这是页码问题中的两个根本内容。为了顺利地解答页码问题，我们先看一下“数与“组成它的数码个数之间的关系。一位数共有9个，组成所有的一位数需要9个数码;两位数共有90个，组成所有的两位数需要2×90=180个数码

2、;三位数共有900个，组成所有的三位数需要3×900=2700个数码为了清楚起见，我们将n 位数的个数、组成所有n位数需要的数码个数、组成所有不大于n位的数需要的数码个数之间的关系列表如下：由上表看出，假如一本书缺乏100页，那么排这本书的页码所需的数码个数不会超过189个;假如某本书排的页码用了10000个数码，因为2889<10000<38889，所以这本书肯定是上千页。下面，我们看几道例题。例1一本书共204页，需多少个数码编页码?分析与解：19页每页上的页码是一位数，共需数码1×9=9个;1099页每页上的页码是两位数

3、，共需数码2×90=180个;100204页每页上的页码是三位数，共需数码204-100+1×3=105×3=315个。综上所述，这本书共需数码9+180+315=504个。例2一本小说的页码，在排版时必须用2211个数码。问：这本书共有多少页?分析：因为189<2211<2889，所以这本书有几百页。由前面的分析知道，这本书在排三位数的页码时用了数码2211-189个，所以三位数的页数有2211-189÷3=674页。因为不到三位的页数有99页，所以这本书共有99+674=773页。

4、解：99+2211-189÷3=773页。答：这本书共有773页。例3一本书的页码从1至62、即共有62页。在把这本书的各页的页码累加起来时，有一个页码被错误地多加了一次。结果，得到的和数为2019。问：这个被多加了一次的页码是几?分析与解：因为这本书的页码从1至62，所以这本书的全书页码之和为1+2+61+62=62×62+1÷2=31×63=1953。由于多加了一个页码之后，所得到的和数为2019，所以2019减去1953就是多加了一次的那个页码，是2019-1953=47。例4有一本48页的书，中间缺了一

5、张，小明将残书的页码相加，得到1131。老师说小明计算错了，你知道为什么吗?分析与解：48页书的所有页码数之和为1+2+48这个工作可让学生分组负责搜集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探究、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以积累40多那么材料。假如学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?=48×48+1÷2死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生才能开展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为进步学生的语文素养煞费苦心。其实,只要应用得当,“死记硬背与进步学生素质并不矛盾。相反,它恰是进步学生语文程度的重要前提和根底。=1176。按照小明的计算，中间缺的这一张上的两个页码之和为1176-1131=45。这两个页码应该是22页和23页。但是按照印刷的规定，书的正文从第