二次根式单元测试

1、二次根式的单元练习一、选择题1 下列式子一定是二次根式的是（ ）A B C D2、下列格式中一定是二次根式的是（）A、 B、 C、 D、3下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）A B C D4若，则（ ）Ab>3 Bb<3 Cb3 Db35、的整数部分是x，小数部分是y，则y（x+）的值是（ ） A.1 B.2 C.3 D.46、计算,正确的结果是（ ）A B. C.1 D. 7若x<0，则的结果是（ ）A0 B2 C0或2 D28、等式成立的条件是（）A、 B、 C、 D、9如果，那么（ ）Ax0 Bx6 C0x6 Dx为一切实数10、等式成立的条件是（）A、 B、 C、

2、 D、且11若1x2，则的值为（ ）A2x-4 B-2 C4-2x D212下列各式中与是同类二次根式的是（ ）A B C D13. 设,则的大小关系是（ ）A. B. C. D. 14已知：是整数，则满足条件的最小正整数为（ ）A2 B3 C30 D120二、填空题1化简：_ 。2观察并分析下列数据，寻找规律： 0，3，2，3，那么第10个数据应是 .3、已知，则 。4、若与是同类二次根式，则= 。5、的倒数是 ，= 。6、若，则= 。7、同学们玩过“24点”游戏吗？现在给你一个无理数，你再找3个有理数，使它经过3次运算后得到的结果为24，请你写出一个符合要求的等式 8、计算= 9、若 ,则

3、的值为 10、小明和小芳在解答题目：“先化简下式，再求值：a+，其中a=9”时，得出了不同答案，小明的解答是：原式=a+=a+（1-a）= 1；小芳的解答是：原式=a+=a+a-1=2a-1=2×9-1=17则 的解答错误，错误的原因是 11. 观察下列各式：，请你将猜想到的规律用含有自然数a（a1）的代数式表达出来 三、解答题1计算：（1）； （2）（3）； （4）、(2) 2、已知x、y为正数，且(+)3(+5)，求的值.3、 求使二次根式+有意义的字母的取值范围：4、分别指出取哪些实数时，式子有意义。（每小题3分，共6分）（1）； （2）；5 6、已知，计算的值。（5分）01-

4、1ab7、已知：实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：8、如图，化简 9、 若，求代数式的值。10、已知求的值。（6分）11如图1，在RtABC中,C=90°，AC=2.5cm，BC=6cm。求AB的长。12、已知，求的值。（6分）13、 若，试求m+n的值。14、已知实数满足，求的值。（5分）15、已知a，b，c为三角形的三边，化简16. 若最简二次根式是同类二次根式。. 求的值。 . 求平方和的算术平方根。17.观察下列各式及验证过程：N=2时有式： N=3时有式：式验证：式验证： 针对上述式、式的规律，请写出n=4时变化的式子； 请写出满足上述规律的用n（n为任意自然数，且n

5、2）表示的等式，并加以验证。18（9分）已知：，求的值19. （4分）如图：面积为48的正方形四个角是面积为3的小正方形，现将四个角剪掉，制作一个无盖的长方体盒子，求这个长方体的底面边长和高分别是多少？（精确到0.1）20阅读下面问题： ；。 试求：（1）（n为正整数）的值。 （2） 利用上面所揭示的规律计算：21已知下列等式： ， ， ，······，（1）根据上述等式的特点，请你写出第四个等式，并通过计算验证等式的正确性；（2）观察上述等式的规律，请你写出第n个等式。21观察下列等式： ；回答下列问题：（1）利用你观察到的规律，化简：（2）计算：22有这样一类题目：将化简，如果你能找到两个数m、n