2018年曲靖沾益区大坡乡中考数学第二次模拟试卷附答案

1、2018年曲靖市沾益区大坡乡中考数学第二次模拟试卷（附答案）2018年沾益区大坡乡中考模拟考试（第二次）数学试题卷（满分120分，考试用时120分钟）班级姓名一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分32分）1、的相反数是（）A、一2B、2C、D、2、下列运算正确的是（）AB、C、D、3、如图是几何体的三视图，则这个几何体是（）A圆锥B、正方体C、圆柱D、球4.用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出/A'O'B=/AOB勺依据是（）A.（SASB.（SSSC.（ASqD.（AAS5.将一副三角板如图放置，使点A在DE上，BC/DE/C=45,Z

2、D=30,则/ABD的度数为（）A.10B.15C.20D.256.关于的一元二次方程的根的情况（）A.无实数根B.有两个相等的实数根C.有两个不相等的实数根D.无法确定7.如图，00的半径为5,弦AB=8M是弦AB上的动点，则OM可能为（）A.2B.3C.4D.58.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的两个交点分别为（？1,0）,（3,0）.对于下列命题：2a+b=0;abc<0;b2?4ac>0;8a+c>0.其中正确的有（）A.0个B.1个C.2个D.3个第7题图第8题图第13题图二、填空题（本大题共7个小题，每小题3分，共21分）9.为了方便市民

3、出行，提倡低碳交通，近几年某市大力发展公共自行车系统，根据规划，全市公共自行车总量明年将达62000辆，用科学记数法表示62000是.10.一个正多边形的内角和大于等于540度而小于1000度，则这个正多边形的每一个内角可以是度。（填出一个即可）11.在RtzABC4/C=90°,/A=30°,BC=3,则AC的长为.（结果保留根号）12.若点P（m,-2）与点Q（3,n）关于原点对称，则（m+n2018=13.如图，AB是。0的直径，CDLAR/ABD=60,CD=2，则阴影部分的面积为.14、下面是用棋子摆成的“上”字：第一个“上”字第二个“上”字第三个“上”字如果按照

4、以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：第n个“上”字需用枚棋子.三、解答题（本大题共9个小题，满分75分）15.（6分）计算：+（）?1?|?2?（2?）0.16.（6分）先化简再求值：，其中.17.（8分）如图，已知ABC按如下步骤作图：分别以A,C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧交于P,Q两点；作直线PQ分别交AB,AC于点E,D,连接CE;过C作CF/AB交PQ于点F,连接AF.（1）求证：AE乎ACFD（2）求证：四边形AEC呢菱形.18. （6分）经过建设者三年多艰苦努力地施工，贯通我市AB两地又一条高速公路全线通车.已知原来A地到B地普通公路长150kmi高速公路路程缩短

5、了30km,如果一本B小车从A地到B地走高速公路的平均速度可以提高到原来的1.5倍，需要的时间可以比原来少用1小时.求小车走普通公路的平均速度是多少？19. （8分）如图，ABCD为两个建筑物，建筑物AB的高度为60m从建筑物AB的顶部A点测得建筑物CD的顶部C点的俯角/EAC为30°,测得建筑物CD的底部D点的俯角/EA防45.（1）求两建筑物两底部之间的水平距离BD的长度；（2）求建筑物CD的高度（结果保留根号）.20.（8分）我乡某校举行全体学生“定点投篮”比赛，每位学生投40个，随机抽取了部分学生的投篮结果，并绘制成如下统计图表。组别投进个数人数根据以上信息完成下列问题。本次

6、抽取的学生人数为多少？统计表中的m=扇形统计图中E组所占的百分比；补全频数分布直方图。扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数。本次比赛中投篮个数的中位数落在哪一组。已知该校共有900名学生，如投进个数少于24个定为不合格，请你估计该校本次投篮比赛不合格的学生人数。21. （7分）某商场，为了吸引顾客，在“五一劳动节”当天举办了商品有奖酬宾活动，凡购物满200元者，有两种奖励方案供选择：一是直接获得20元的礼金券，二是得到一次摇奖的机会.已知在摇奖机内装有2个红球和2个白球，除颜色外其它都相同，摇奖者必须从摇奖机内一次连续摇出两个球，根据球的颜色（如表）决定送礼金券的多少.球两红一红一白两白礼

7、金券（元）182418（1）请你用列表法（或画树状图法）求一次连续摇出一红一白两球的概率.（2）如果一名顾客当天在本店购物满200元，若只考虑获得最多的礼金券，请你帮助分析选择哪种方案较为实惠.22. （9分）如图，已知。0是以AB为直径的ABC的外接圆，过点A作。0的切线交OC的延长线于点D,交BC的延长线于点E.（1）求证：/DAC=/DCE（2）若AE=ED=2,求。0的半径。23、（12分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（m,m）,点B的坐标为（n,n）,抛物线经过A,QB三点，连接OAORAB,线段AB交y轴于点C.已知实数mn（m<n）是方程的两根.（1）求抛物线的解

8、析式.（2）若P为线段OB上的一个动点（不与点QB重合），直线PC与抛物线交于D,E两点（点D在y轴右侧），连接ODBD.当OP等腰三角形时，求点P的坐标；求BODS积的最大值，并写出此时点D的坐标.第二次检测参考答案一、选择题（共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分32分）题号12345678答案CDABBCAD二、填空题（共6个小题，每小题3分，共18分）9、_.10、108或120或.11、.12、1.13、.14、。三、解答题（本大题共9个小题，满分70分）15题解：原式=2+2-2-1（4分）=1（6分）16题解：原式=（2分）=（4分）当时，原式=（6分）17题证明：

9、（1）由作图知：PQ为线段AC的垂直平分线，（1分）,.AE=CEAD=CDCF/AB/EAChFCA/CFDhAED（3分）ftAAED<ACFD中，.AE*ACFD（5分）（2）.AE*ACFD.AE=CF.EF为线段AC的垂直平分线，.EC=EAFC=FA.EC=EA=FC=FA.四边形AECF菱形.（8分）18题:设小车走普通公路的平均速度是x千米/时，得（1分）（3分）解得x=70（4分）经检验：x=70是原方程的解，且符合题意（5分）答：小车走普通公路的平均速度是70千米/时。（6分）19题解：（1）根据题意得BD/AE,./ADB=/EA氏45（1分）/AB氏90,./BA

10、氏/ADB=45（2分）.BD=AD60（米）（3分）两建筑物两底部之间的水平距离BD的长度为60米（4分）（2）延长AE、DC交于点F,根据题意可知四边形ABDF正方形（5分）.AF=BD=DF=60在RtAFC中，/FAC=30,由tan/CAF=,得CF=AFtan/CAF=60tan30=60x=20.（6分）又.!=60,/.CD=60-20.答：建筑物CD的高度为（60-20）米.（8分）20题解：学生人数为100,统计表中的m=25,扇形统计图中E组所占的百分比是20%,D组人数为25,E组人数为20“C组”所对应的圆心角的度数是108度,本次比赛中投篮个数的中位数落在C组，人答

11、：该校本次投篮比赛不合格的学生人数495人。21题解：（1）树状图为：一共有6种情况，摇出一红一白的情况共有4种，（2分）摇出一红一白的概率=;（5分）（2）两红的概率P=,两白的概率P=,一红一白的概率P=,摇奖的平均收益是:X18+X24+X18=22,（6分）V22>20,选择摇奖.（7分）22题解：证明：（1）AD是。0的切线，./DAB=90°,即/DAGZCAB=90,VABMOO的直径，./AC&90,/CA济ZABG=90,/.ZDA（C=/B,（2分）/OC=OB=/OCB=/DAC又/DCa/OCB/DAC/DCE（4分）（2）解：./DACMDCE

12、,/D=/D.DC9DAC：即.DC=（6分）设。0的半径为x,则OA=OC=>RtAOAD中，由勾股定理，得解得x=（8分）答：00的半径为。（9分）23题解：（1）解方程x22x3=0,得x1=3,x2=1.vm<n,.m=1,n=3.（-1,1）,B（3,3）.（2分）:抛物线过原点，.可设抛物线的解析式为y=ax2+bx,得解得抛物线的解析式为y=12x2+12x.（4分）（2）设直线AB的解析式为y=kx+b,根据题意，得解得直线AB的解析式为y=12x32,（5分）/.C（0,-32）.又.直线OB的解析式为y=x,故设P(x,x).(6分)OPC为等腰三角形，则I)当OOOP时，x2+(x)2=94,解得x1=324,x2=324(舍去)，/.P1(324,-324).(H)当PO=PC时，x2+(x)2=x2+(x32)2,解得x=34,/.P2(34,34).(m)当OC=PC时，x2+(x32)2=94,解得x1=32,x2=0(舍去)，P3(32,-32).综上所述，点P的坐标为(324,-324)或(34,34)或(32,-32).(9分)设D(x,y)(x>0).分别过点D,B作DGLy轴于点G,BF轴于点F,则G(0