2015年八年级数学上册第一次月考试卷【解析版】

1、2015年八年级数学上册第一次月考试卷【解析版】福建省宁德市福鼎市龙安中学2014-2015学年八年级上学期第一次月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.（3分）4的算术平方根是（）A.±2B.土C.D.22. （3分）下面三组数中是勾股数的一组是（）A.6,7,8B.20,28,35C.1.5,5,2.5D.5,12,133. （3分）能与数轴上的点一一对应的是（）A.整数B.有理数C.无理数D.实数4. （3分）下列各数中,无理数有（）3.1415,0.321,兀，2.32232223（相邻两个3之间的2的个数逐次增加1）A.0个B.1个C.2个D.3个5. （3分）下

2、列说法正确的是（）A.无限小数都是无理数B.正数、负数统称为有理数C.无理数的相反数还是无理数D.无理数的倒数不一定是无理数6. （3分）下列等式不成立的是（）A.6?=6B.C.D.7. （3分）已知一个Rt的两直角边长分别为3和4,则斜边的平方是（）A.25B.14C.7D.58. （3分）如图，一圆柱高8cmi底面周长为12cmi一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程是（）A.8B.10C.12D.209. （3分）在ABC+,AB=6AC=8BC=10则该三角形为（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰直角三角形10. （3分）若（m?1）2+=0,贝Um+n的值

3、是（）A.?1B.0C.1D.2二、填空题（每小题3分，共18分）11.（3分）估算：=（精确到1）12. .（3分）比较大小：（填或“<”）13. （3分）如图，带阴影的矩形面积是平方厘米.14. （3分）请你写出：大于3且小于4的一个无理数.15. （3分）若有意义，则a的取值范围是.16. （3分）如图，直角三角形三边上的半圆面积之间的关系是.三、解答题（每小题20分，共20分）17.计算：（1）（3）（4）.18. （5分）在数轴上作出？对应的点.19. （5分）已知，a、b互为倒数，c、d互为相反数，求的值.20. （5分）如图，一个直径为10cm的杯子，在它的正中间竖直放一根

4、筷子，筷子露出杯子外1cm当筷子倒向杯壁时（筷子底端不动），筷子顶端刚好触到杯口，求筷子长度和杯子的高度.21. （6分）小芳想在墙壁上钉一个直角三角架（如图），其中AC=12厘米，AB=15厘米，求BC长度.22. （6分）如图，将边长为8cm的正方形ABC所叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在F处，折痕为MN求线段CN长.23. （5分）小东在学习了后，认为也成立，因此他认为一个化简过程：=是正确的.你认为他的化简对吗？说说理由.福建省宁德市福鼎市龙安中学2014-2015学年八年级上学期第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1.（3分）4的算术平方根是

5、（）A.±2B.士C.D.2考点：算术平方根.专题：计算题.分析：本题是求4的算术平方根，应看哪个正数的平方等于4,由此即可解决问题.解答：解：=2,.4的算术平方根是2.故选：D.点评：此题主要考查了算术平方根的运算.一个数的算术平方根应该是非负数.2. （3分）下面三组数中是勾股数的一组是（）A.6,7,8B.20,28,35C.1.5,5,2.5D.5,12,13考点：勾股数.分析：勾股数的定义：满足a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数，据此求解即可.解答：解：A62+72?82,不能构成勾股数，故错误；B、202+282?352,不能构成勾股数，故错误；C、1.5和2.5

6、不是整数，所以不能构成勾股数，故错误；D、52+122=132,能构成勾股数，故正确.故选：D.点评：此题考查的知识点是勾股数，解答此题要深刻理解勾股数的定义，并能够熟练运用.说明：三个数必须是正整数，例如：2.5、6、6.5满足a2+b2=c2,但是它们不是正整数，所以它们不是够勾股数.一组勾股数扩大相同的整数倍得到三个数仍是一组勾股数.记住常用的勾股数再做题可以提高速度.如：3,4,5;6,8,10;5,12,13;.3. （3分）能与数轴上的点一一对应的是（）A.整数B.有理数C,无理数D.实数考点：实数与数轴.分析：根据实数与数轴上的点是一一对应关系，即可得出.解答：解：根据实数与数轴

7、上的点是一一对应关系.故选：D.点评：本题考查了实数与数轴的对应关系，任意一个实数都可以用数轴上的点表示；反之，数轴上的任意一个点都表示一个实数.数轴上的任一点表示的数，不是有理数，就是无理数.4. （3分）下列各数中,无理数有（）3.1415,0.321,兀，2.32232223（相邻两个3之间的2的个数逐次增加1）A.0个B.1个C.2个D.3个考点：无理数.分析：直接根据无理数的定义直接判断得出即可.解答：解：3.1415,0.321,兀，2.32232223（相邻两个3之间的2的个数逐次增加1）中只有兀，2.32232223（相邻两个3之间的2的个数逐次增加1）共2个是无理数.故选：C

8、.点评：此题主要考查了无理数的定义，正确把握无理数的定义：无限不循环小数是无理数进而得出是解题关键.5. （3分）下列说法正确的是（）A.无限小数都是无理数B.正数、负数统称为有理数C.无理数的相反数还是无理数D.无理数的倒数不一定是无理数考点：实数.分析：根据无理数的概念：无限不循环小数是无理数进行解答.解答：解：A、无限小数都是无理数，说法错误，应该是无限不循环小数是无理数；B、正数、负数统称为有理数，说法错误，应是正有理数、负有理数和0数统称为有理数；C、无理数的相反数还是无理数，说法正确；D、无理数的倒数不一定是无理数，说法错误，无理数的倒数一定是无理数；故选：C.点评：此题主要考查了

9、实数，关键是掌握无理数的概念.6. （3分）下列等式不成立的是（）A.6?=6B.C.D.考点：二次根式的混合运算.专题：计算题.分析：根据二次根式的混合运算依次计算，再进行选择即可.解答：解：A、6?=6,故本选项成立；B、=2,故本选项不成立；C、二,故本选项成立；D?=2=，故本选项成立.故选B.点评：本题考查了二次根式的混合运算，是基础知识比较简单.7. （3分）已知一个Rt的两直角边长分别为3和4,则斜边的平方是（）A.25B.14C.7D.5考点：勾股定理.分析：根据勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方，即可求出斜边的平方.解答：解：一个Rt

10、的两直角边长分别为3和4,斜边的平方=32+42=25.故选：A点评：本题考查了勾股定理的知识，解答本题的关键是掌握勾股定理的表达式.8. （3分）如图，一圆柱高8cmi底面周长为12cmi一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程是（）A.8B.10C.12D.20考点：平面展开-最短路径问题.分析：此题最直接的解法，就是将圆柱展开，然后利用两点之间线段最短解答.解答：解：底面周长为12cn半圆弧长为6cmi展开得：又因为BC=8cmAC=6cm根据勾股定理得：AB=10（cmj）.故选B.点评：此题主要考查了平面展开？最短路径问题，解题的关键是根据题意画出展开图，表示出各线段的长度.9

11、. （3分）在ABC,AB=6AC=8BC=10则该三角形为（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰直角三角形考点：勾股定理的逆定理.分析：欲求证是否为直角三角形，这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可.解答：解：在ABC+,AB=6AC=8BC=10推断出62+82=102,由勾股定理的逆定理得此三角形是直角三角形.故选B.点评：本题考查勾股定理的逆定理的应用.判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可.10. （3分）若（m?1）2+=0,贝Um+n的值是（）A.?1B.0C.1D.2考点：非负数的性质：算术平方

12、根；非负数的性质：偶次方.分析：根据非负数的性质列式求出mn的值，然后代入代数式进行计算即可得解.解答：解：由题意得，m?1=0,n+2=0,解得m=1n=?2,所以，m+n=1+（?2）=?1.故选A.点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0.二、填空题（每小题3分，共18分）11.（3分）估算：=3（精确到1）考点：估算无理数的大小.分析：求出32=9,3.52=12.25,推出3c<3.5,即可得出答案.解答：解：32=9,3.52=12.25,：.3<<3.5,<q3,故答案为：3.点评：本题考查了无理数和估算无理数的大小的应用，题

13、目比较好，难度不大.12. （3分）比较大小：>（填或“<”）考点：实数大小比较.分析：先比较出分子的大小，再根据分母相同时，分子大的就大即可得出答案.解答：解：:>1,>；故答案为：>.点评：此题考查了实数的大小比较，掌握分母相同时，分子大的就大是本题的关键.13. （3分）如图，带阴影的矩形面积是45平方厘米.考点：勾股定理.分析：根据勾股定理先求出直角边的长度，再根据长方形的面积公式求出带阴影的矩形面积.解答：解：=15厘米，带阴影的矩形面积=15X3=45平方厘米.故答案为45.点评：本题考查了勾股定理的运用：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和

14、一定等于斜边长的平方.14. （3分）请你写出：大于3且小于4的一个无理数兀.考点：估算无理数的大小.专题：开放型.分析：此题是一道开放型的题目，答案不唯一，如+2,+2,兀等.解答：解：如兀，+2等，故答案为：兀.点评：本题考查了无理数和估算无理数的大小的应用，题目比较好，难度不大.15. （3分）若有意义，则a的取值范围是a>0.考点：二次根式有意义的条件.分析：根据二次根式的性质，被开方数大于等于0可知：an0时，二次根式有意义.解答：解：a的取值范围是a>0.点评：要考查了二次根式的意义和性质.概念：式子（a>0）叫二次根式.性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否

15、则二次根式无意义.16. （3分）如图，直角三角形三边上的半圆面积之间的关系是S1+S2=S3考点：勾股定理.分析：由勾股定理求出三边之间的关系，根据圆的面积公式求出三个半圆的面积，即可得出答案.解答：解：由勾股定理得：AC2+BC2=AB2：兀AC2+兀BC2=兀AB2vS1=x兀（AC）2=兀AC2同理S2=兀BC2S3=兀AB2,.S1+S2=S3故答案为：S1+S2=S3点评：本题考查的是勾股定理及圆的面积公式，熟知勾股定理是解答此题的关键.三、解答题（每小题20分，共20分）17.计算：（1）（3）（4）.考点：实数的运算.专题：计算题.分析：（1）原式各项化简后，合并即可得到结果；

16、（2）原式各项化简后，合并即可得到结果；（3）原式第一项利用立方根定义计算，第二项利用二次根式的乘除法则计算即可得到结果；（4）原式变形后，计算即可得到结果.解答：解：（1）原式=3?6+5=2;（2）原式=6X+2+2X=+2+=4;（3）原式=3?2=1;（4）原式=+?5=3+2?5=0.点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.18. （5分）在数轴上作出？对应的点.考点：勾股定理.分析：是直角边为1,2的直角三角形的斜边，?在原点的左边.解答：解：（1）做一个两直角边分别为2,1的直角三角形；（2）以原点为圆心，所画直角边的斜边为半径画弧，交数轴的负半轴于一点，点A

17、表示的点.点评：考查了勾股定理，无理数也可以在数轴上表示出来，但应先把它整理为直角三角形的斜边长.19. （5分）已知，a、b互为倒数，c、d互为相反数，求的值.考点：实数的运算.分析：由a、b互为倒数可得ab=1,由c、d互为相反数可得c+d=0,然后将以上两个代数式整体代入所求代数式求值即可.解答：解：依题意得，ab=1,c+d=0;.=?1+0+1=0.点评：本题主要考查实数的运算，解题关键是运用整体代入法求代数式的值，涉及到倒数、相反数的定义，要求学生灵活掌握各知识点.20. （5分）如图，一个直径为10cm的杯子，在它的正中间竖直放一根筷子，筷子露出杯子外1cm当筷子倒向杯壁时（筷子

18、底端不动），筷子顶端刚好触到杯口，求筷子长度和杯子的高度.考点：勾股定理的应用.分析：设杯子的高度是xcm,那么筷子的高度是（x+1）cmn,因为直径为10cm的杯子，可根据勾股定理列方程求解.解答：解：设杯子的高度是xcm,那么筷子的高度是（x+1）cmx2+52=（x+1）2,x2+25=x2+2x+1x=12,12+1=13cm.答：杯高12cm,筷子长13cm点评：本题考查了勾股定理的运用，解题的关键是看到构成的直角三角形，以及各边的长.21. （6分）小芳想在墙壁上钉一个直角三角架（如图），其中AC=12厘米，AB=15厘米，求BC长度.考点：勾股定理的应用.分析：直接利用勾股定理求得直角边BC的