基于小波变换的纹理边缘检测方法

1、第18卷第2期重庆交通学院学报Vol.18No.2JOURNALOFCHONGQINGJIAOTONGINSTITUTE1999年6月June1999基于小波变换的纹理边缘检测方法徐琼(四川轻化工学院基础部,自贡)摘根据Mallat,Mallat多尺度边缘检测算法.;二进小波设数字图像为f(x,y),取正方形邻域的灰度平均值:珔f(x,y)=珔f(x,y)沿水平和垂直方向的差分为eH=|fev=|f(r)(r)x+r(2r+1)2i=x-(r)(r)66y+rf(i,j)(1)rj=y-r(x+r,y)-f(x,y+r)-f(x-r-1,y)|(x,y-r-1)|(2)(3)合并上面两式得在点

2、(x,y)的灰度平均值差分:e=eH+ev22(4)求出使e在该正方形邻域内取得极大值的点,这些点便是纹理图像的边缘点.这里,选择适当的正方形邻域对检测纹理边缘很重要,如果邻域太小,求平均过程可能没有把噪声平滑到收稿日期:1998209221.徐琼,女,1964年生,讲师.150重庆交通学院学报第18卷足够的程度,并且还会有太多的虚假边缘出现,但邻域太大,又会丧失比邻域小的物体的边缘检测能力.对于更普遍的一类纹理图像,其中的物体相对某种局部特征的平均值,而不是相对平均灰度级区别于它的背景.由于在这类图像边缘处存在局部特征平均值的突变,将检测平均灰度级突变的方法推广,可以检测这一类图像的纹理边缘

3、.对给定图像f(x,y)的每一点计算其局部特征,则得到一幅新图像f(x,y),在新图像中物体和背景在平均灰度级上有差别,可把取平均值差分的边缘检测方法应用于图像f(x,y).综上所述,检测纹理边缘的方法可以归纳为:先计算纹理图像上各点的局部特征(如灰度,边缘点的密度,方向等)的平均值,然后求出平均值差分,以得到局部特征的平均值突变的纹理边缘.2基于小波变换的纹理边缘检测算法图像f(x,y).Mallat1f(x,y)j下的小波变换模2jf)222jf(x,y)|+|W2jf(x,y)|2(5)沿A2jf(x,y)=Wjf(x,y)1W2jf2(x,y)(6)给出的方向上的极大值点,链接这些极大

4、值点即得图像的边缘.对二维数字图像f(x,y)L2(R2),它在尺度2j下的二维二进小波变换由下面的公式给出3:W2j+1f(x,y)=S2jf(x,y)3Gj(x),Lj(y)W2j+1f(x,y)=S2jf(x,y)3Lj(x),Gj(y)S2j+1f(x,y)=S2jf(x,y)3Hj(x),Hj(y)21(7)(8)(9)其中|H()|2+|G()|2=1|L()|2=22H(),G()和L()分别是滤波器H,G,L的傅里叶变换.图像f(x,y)的重构公式为S2j-1f(x,y)=W2jf(x,y)3珚Gj-1(x),珚Lj-1(y)+W2jf(x,y)3珚Lj-1(x),珚Gj-1(

5、y)+S2jf(x,y)3珡Hj-1(x),珡Hj-1(y)112(10)根据小波变换模的极大值点对应信号的突变,对于存在有平均灰度级突变的纹理图像,本文采用如下方法来检测其纹理边缘.算法:1)求出纹理图像f(x,y)的所有像素点(x,y)在以该点为中心的nn领域内的平均灰度珔f(x,y),其中n为奇数.第2期徐琼:基于小波变换的纹理边缘检测方法2)对珔f(x,y)作二维二进小波变换jf(x,y)3(G(x),L(y)W2j+1珔f(x,y)=S2珔jjjf(x,y)3(L(x),G(y)W2j+1珔f(x,y)=S2珔jjjf(x,y)3(H(x),H(y)S2j+1珔f(x,y)=S2珔j

6、j151123)求出所有小波变换的模jf(x,y)M2珔=jf(x,y)|W2珔12jf(x,y)|+|W2珔22在像素点(x,y)的nn的邻域内沿0;45;90;135四个方向上的极大值点.4)链接这些点,即得纹理图像的边缘.应用这个算法,用二阶样条小波;一个尺度;取n=3和n=5,(如图1所示)作边缘提取分别得图2和图3.比较图23邻域的边长n的增大,.,分1,3,当需要检测纹理,则选取适当的邻域.,n=时,即为Mallat多尺度边缘检测算法.该算法一旦取定邻域大,(1)(3)步可自动完成,人为干预少.如果纹理图像不存在平均灰度级突变,而存在其他局部特征的突变时,则可将该算法中灰度的平均值

7、改为其他局部特征的平均值,仍可用二维小波变换模的极大值原理来检测纹理图像的局部特征发生突变的纹理边缘.图1图2图3参考文献3MinguiSun,ChingchungLi,YingpingZhang,HaroldHszu.SymmertricalWavelettransformsforEdgeLocalization,OpticalEngineering.1994,33(7):22722281152重庆交通学院学报第18卷TextureEdgeDetectionBasedonWaveletTransformXuQiong(Dept.ofBasis,SichuanInstituteofLightI

8、ndustryandChemicalTechnology,Zigong643033)AbstractAccordingtoMallatsmultiscaleedgedetectionprincipleandthelocalfeaturesofthetextureimage,thispaperpopularizesMallatsalgorithm,whichnotonlywillbeaplicabletogeneraledgedetectionintheimage,butalsocanbeusedtotextureedgedetectioninthetextureimage.Keywords:e

9、dgedetection;texturefeature;multiscalewavelettransform;dyadic(承P148)1钱,.,1986.(上册).北京:水利电力出版社,1983.泥沙手册.北京:中国环境科学出版社,1989AnalysisofCurrentResearchonStartingConditionofNon2cohesiveUniformSedimentLanBo(Dept.ofRiver&OceanEngineeringChongqingJiaotongInstitute400074)AbstractThispaperanalyzedstartingcondition(startingvelocityandstartingdragresistance)ofsedimentandmanyformulaandcurvesareanalyzedandevaluate