机械波章末整合

1、机械波章末整合基础导学一、机械波1 形成和产生条件(1) 机械振动在介质中的传播，叫机械波.简谐运动在介质中的传播叫简谐波.(2) 形成：介质可以看成是由大量质点构成，相邻质点间有相互作用力，当介 质中的某一点发生振动时，就会带动它周围的质点振动起来，形成机械波.(3) 产生的条件：有波源，有介质.2.波的分类(1) 横波：质点的振动方向与波的传播方向相互垂直的波，凸起部分叫波峰， 凹陷部分叫波谷.(2) 纵波：质点的振动方向与波的传播方向在一条直线上，质点分布密的叫 密部，质点分布疏的叫疏部.二、波长、频率和波速1. 波长(1)定义：在波的传播方向上，两个相邻的在振动过程中对平衡位置的位移总

2、 相等的质点之间的距离叫做波长.理解：在横波中，两个相邻的波峰(或波谷)间的距离等于波长；在纵波中，两个相邻的密部(或疏部)间的距离等于波长.波的传播实质就是波形的平移，波形在一个周期内向前平移的距离等于一个波长.2. 频率波源的振动频率即波的频率， 因为介质各质点做受迫振动， 其振动是由波源 的振动引起的，故各个质点的振动频率都等于波源的振动频率，不随介质的不同而变化.当波从一种介质进入另一种介质时，波的频率不变.共13页第1页3 波速单位时间内某一波的波峰 (或波谷)向前移动的距离，叫波速.波速由介质决定同类波在同一种均匀介质中，波速是一个定值.x 入即 v = t = T =入 f.式中

3、v为波的传播速率， 即单位时间内振动在介质中传播的距离；T为振源的振动周期，常说成波的周期.三、波的图象1 .图象在平面直角坐标系中，用横坐标表示介质中各质点的平衡位置；用纵坐标表示某一时刻，各质点偏离平衡位置的位移， 连接各位移矢量的末端， 得出的曲 线即为波的图象，简谐波的图象是正弦 (或余弦)曲线.2 .物理意义：某一时刻介质中各质点相对平衡位置的位移.四、波特有的现象1.波的干涉(1)产生稳定干涉的条件：频率相同的两列同性质的波相遇.现象：两列波相遇时，某些区域振动总是加强，某些区域振动总是减弱，且加强区和减弱区互相间隔.(3) 对两个完全相同的波源产生的干涉来说，凡到两波源的路程差为

4、一个波长整数倍时，振动加强；凡到两波源的路程差为半个波长的奇数倍时，振动减弱.2 .波的衍射(1) 产生明显衍射现象的条件：障碍物或孔(缝)的尺寸跟波长差不多，或者比波长更小.(2) 现象：波绕过障碍物继续传播.3 .多普勒效应(1)由于波源和观察者之间有相对运动，使观察者接收到的波的频率发生变化的现象叫多普勒效应.(2)注意：波源的频率不变，只是观察者接收到的波的频率发生变化如果二者相互接近， 观察者接收到的频率变大； 如果二者相互远离， 观察者接收到 的频率变小.自我诊断1 如图所示，入1V入2，该时刻在P点为( )Si、S2为水波槽中的两个波源，它们分别激起两列水波，图中实线表示波峰，虚

5、线表示波谷已知两列波的波长两列波的波峰与波峰相遇，则以下叙述正确的是AP点有时在波峰，有时在波谷，振动始终加强BP点始终在波峰CP点的振动不遵守波的叠加原理， P点的运动也不始终加强DP点的振动遵守波的叠加原理，但并不始终加强2 如图所示，男同学站立不动吹口哨，一位女同学坐在秋千上来回摆动，下 列关于女同学的感受的说法正确的是()A女同学从 A向B运动过程中，她感觉哨声音调变高B 女同学从 E向D运动过程中，她感觉哨声音调变高C.女同学在 C点向右运动时，她感觉哨声音调不变D女同学在 C点向左运动时，她感觉哨声音调变低3利用发波水槽得到的水面波形如图a、b所示，则()A 图a、b均显示了波的干

6、涉现象B 图a、b均显示了波的衍射现象C 图a显示了波的干涉现象，图b显示了波的衍射现象D 图a显示了波的衍射现象，图b显示了波的干涉现象4.一列简谐横波沿直线由 A向B传播，A、B相距0.45 m，图1 -2-4是A处 质点的振动图象当A处质点运动到波峰位置时，B处质点刚好到达平衡位置且向y轴正方向运动，这列o、f A严Ik1jTiILif.波的波速可能是 （)罗7 0.4/ thA . 4.5 m/sB.3.0 m/sC. 1.5 m/sD.0.7 m/s5.一简谐横波以4 m/s的波速沿x轴正方向传播已知t= 0时的波形如图所示,则（）A .波的周期为1 sy/mj4 *LB . x =

7、 0处的质点在t= 0时向y轴负向运动0<040.02rb-2 -10 /wnt-jr护/ x/mC . x = 0处的质点在t = 4 s时速度为0A-0,041D. x = 0处的质点在t = 4 s时速度值最大6列简谐横波沿x轴正向传播，传到 M 05BTJ严中N*i|ii寸|电$耳点时波形如图所示，再经0.6 s , N点开始振°ML 2 AJr4 5 6 7 -t9 10 H 12-0,5.-a动，则该波的振幅 A和频率f为（）A . A = 1 m f= 5 HzB. A = 0.5 m f = 5 HzC. A = 1 m f = 2.5 HzD. A = 0.5

8、 m f= 2.5 Hz7.列简谐横波在t= 0时刻的波形如图中 的实线所示，t= 0.02 s时刻的波形如图中虚 线所示.若该波的周期 T大于0.02 s，则该 波的传播速度可能是()C. 4 m/sD. 5 m/sA . 2 m/sB. 3 m/s核心要点突破，、振动图象与波动图象的比较振动图象波动图象研究对象一振动质点沿波传播方向所有质点研究内容一质点位移随时间变化规律某时刻所有质点的空间分布规律图象0Lx/cmJ0)y/cm物理意义表示同一质点在各时刻的位移表示某时刻各质点的位移图象信息(1) 质点振动周期(2) 质点振幅(3) 各时刻质点位移(4) 各时刻速度、加速度方向(1) 波长

9、、振幅(2) 任意一质点此刻的位移(3) 任意一质点在该时刻加速度方向(4) 传播方向、振动方向的互判形象比喻记录着个人段时间内活动的录像带记录着许多人某时刻动作表情的集体照片图象变化随时间推移图象延续，但已有形随时间推移，波形沿传播方向平移状不变一完整曲线占横坐标距离表示个周期表示一个波长1、质点振动方向与波传播方向的互判图象方法(1)微平移法：沿波的传播方向将波的图象进行 微小平移，然人卩：平移拆的渡形后由两条波形曲线来判断.例如：波沿x轴正向传播，t时刻波形劲肃中实线所示.Mm将其沿 v的方向移动一微小距离X,获得时刻波形如图中虚线所示的图线.可以判疋：t时刻质点 A振动方向向下，质点B

10、振动方向向上，质点C振动方向向下.ly/m4钮Vizxl(2)上“、下坡”法：沿着波的传播方向看，上坡的点向下振*4y< y:动，下坡的点向上振动.即“上坡下、下坡上 ”.例如：图中，A点向上振动，B点向下振动，C点向上振动.|y/mxf冋侧法质点的振动方向与波的传播方向在波的图象的冋一fjA# KJIy披的传播方随侧.如图所示.质点挠劫方商三、波的干涉与波的衍射的比较内容衍射和干涉定义现象可观察到现象的条件相同点波的衍射皮可以绕过障碍物继 续传播的现象波能偏离直 线而传到直 线传播以外 的空间缝、孔或障碍物 的尺寸跟波长相 差不多或者小于波长干涉和衍射是波特有的现象波的干涉频率相同的两

11、列波叠 加，使某些区域的振 动加强，某些区域的 振动减弱，而且加强 和减弱的区域相间分 布的现象振动强弱相 间的区域.某些区域总是 加强，某些区域总是减弱两列波的频率相同热点题型突破：题型1、对波的图象的理解及应用【例1】如图所示是一列简谐波在t = 0时的波形图，介质中的质点 P沿y轴方向做简谐运动的表达式为y= 10sin 5 n t cm.关于这列简谐波，下列说法中正确的是 （）25 cm/s由图可知，质点偏离平衡位置A 这列简谐波的振幅为20 cmB .这列简谐波的周期为5.0 sC .这列简谐波在该介质中的传播速度为D 这列简谐波沿 x轴正向传播解析：本题主要考查考生对波形图的正确认

12、识.的最大距离即振幅为10 cm , A错；由该质点P振动的表达式可知这列简谐横2 n 2 n波的周期为 T = 3= 5 n s = 0.4 s , B错；由题图可知，该波的波长为入=4 m ,2 _4_波速v = T = 0.4 m/s = 10 m/s , C错；由质点P做简谐运动的表达式可知，t = 0时刻质点P正在向上运动，由此可判断波沿 x轴正向传播，D正确.答案：D发散1、如图所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，实线和虚线分别表示t 1 = 0和t 2= 0.5 s（T>0.5 s）时的波形能正确反映t 3 = 7.5 s时波形的是（）4j/cm题型2、波的图象与振动图象的

13、综合应用【例2】 如图甲为一列简谐横波在t = 0.10 s时刻的波形图，P是平衡位置为x=1 m处的质点，Q是平衡位置为x = 4 m处的质点，图乙为质点 Q的振动图象，则（）At = 0.15 s时，质点Q的加速度达到正向最大Bt = 0.15 s时，质点P的运动方向沿y轴负方向C 从t = 0.10 s到t = 0.25 s，该波沿x轴正方向传播了 6 mD 从t = 0.10 s到t = 0.25 s，质点P通过的路程为30 cm解析：A选项，由乙图象看出，t = 0.15 s时，质点Q位于负方向的最大位移 处，而简谐运动的加速度大小与位移成正比，方向与位移方向相反，所以加速度为正向最

14、大值；B选项中，由乙图象看出，简谐运动的周期为T = 0.20 s , t =0.10 s时，质点Q的速度方向沿y轴负方向，由甲图可以看出，波的传播时,方向应该沿x轴负方向，因甲图是t = 0.10 s 的波形，所以t = 0.15 sT入经历了 0.05 s = 4的时间，图甲的波形向x轴负方向平移了4 = 2 m的距离,如图所示，因波向 x轴负方向传播，则此时P点的运动方向沿y轴负方向;选项中，由图甲可以看出，由于t = 0.10 s时刻质点P不处于平衡位置，故从t = 0.10 s至U t = 0.25 s质点 P通过的路程不为 30 cm ,发散2、一列横波沿x轴正向传播， 质点的平衡

15、位置.某时刻的波形如图所示，此后，若经过34周期开始计时，a、 b、 c、d为介质中沿波传播方向上四个a b则图描述的是()Aa处质点的振动图象Bb处质点的振动图象Cc处质点的振动图象Dd处质点的振动图象题型3、波的特有现象【例3】 如图表示两个相干波源 中实线表示波峰，虚线表示波谷，2、S产生的波在同一种均匀介质中相遇.图分别为ae和bd的中点，贝振动加强(1)在 a、b、c、d、e、f 六点中，的点是振动减弱的点是 若两振源S1和S2振幅相同，此时刻位移为零的点是 画出此时刻ace连线上，以a为原点的一列完整波形，标出ce两点.解析：(1)a、e两点分别是波谷与波谷、波峰与波峰相交的点，故

16、此两点为振动 加强点；c处在a、e连线上，且从运动的角度分析 a点的振动形式恰沿该线传 播，故c点是振动加强点，同理b、d是减弱点，f也是减弱点.因为S1、S2振幅相同，振动最强区的振幅为 2A，最弱区的振幅为零，该时 刻a、e的中点c正处在平衡位置，所以位移为零的是b、c、d、f. 图中对应时刻a处在两波谷的交点上，即此刻 a在波谷，同理e在波峰，故a、e中点c在平衡位置， 所以所 对应的波形如图.答案：(1)a、c、e b、d、f(2)b、c、d、f (3)见解析图发散3、(1)如图所示，向左匀速运动的小车发出频率为f的声波，车左侧A处的人感受到的声波的频率为f 1，车右侧B处的人感受到的

17、声波的频率为则f 1、f 2与f的关系为A甲j y/cmc30O千30如图1 - 2- 15所示，横波2沿CP方向传播，横波1沿BP方向传播，C点的振动图象如图乙所示.B点的振动图象如图甲所示；P与B相距40 cm , P与C相距50 cm，波速都为20 cm/s.两横波振动方向相同，两横波在P处相遇，P点振幅为cm.随堂专项演练1. 一列沿x轴正方向传播的简谐横波，某时刻的波形如图所示.P为介质中的一个质点，从该时刻开始的一段极短时间内，化情况是(Av变小，a变大B v变小，Cv变大，a变大D v变大，2. 一列简谐波在两时刻的波形如图中实线和虚 线所示，由图可确定这列波的()A 周期B .

18、波速C 波长D .频率P的速度v和加速度a的大小变aax方向传播，该波经 2 s恰传O点的波源形成简谐横波沿+3.如图所示，处在至Q点，则这列波的传播速度和质点A5.5 m/s，沿+ y方向B5.5 m/s，沿y方向C6.0 m/s，沿+ y方向D7.0 m/s，沿y方向4.如图所示是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t = 0时刻的波形图，已知波的传播速度v = 2 m/s .试回答下列问题：(1) 写出x = 1.0 m处质点的振动函数表达式；(2) 求出x = 2.5 m处质点在 04.5 s内通过的路程及t=4.5 s时该质点的位移.5 .一根弹性绳沿x轴方向放置，左端在原点0,用手握住

19、绳的左端使其沿y轴方向做周期为1s的简谐运动，于是在绳上形成一列简 谐波如图所示.求：(1)若从波传到平衡位置在x = 1 m处的M质点时开始计时，那么经过的时间t等于多少时，平衡位置在 x = 4.5 m处的N质点恰好第一次 沿y轴正向通过平衡位置？ 从绳的左端点开始做简谐运动起，当它通过的总路程为88 cm时，N质点振动通过的总路程是多少？6 .渔船常利用超声波来探测远处鱼群的方位.已知某超声波频率为1.0 x 105 Hz，某时刻该超声波在水中传播的波动图象如图所示.(1) 从该时刻开始计时，画出x = 7.5 x 10 3m处质点做简谐运动的振动图象(至少一个周期)(2) 现测得超声波信号从渔船到鱼群往返一次所用时间为4 s,求鱼群与渔船间的距离(忽略船和鱼群的运动).劝 0-11 m7 .如图所示，一列沿x轴正方向传播的简谐横波，振幅为共13页第11页2 cm，波速为 2 m/s，在波的传播方向上两质点的平衡位置相距0.4 m（小于一个波长），当质点a在波峰位置时，质点b在x轴下方与.此波的周期可能为.此