必修4第三章导学案 (2)

1、3.1.1两角差的余弦公式学习目标1 会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式2 能利用两角差的余弦公式导出两角差的正弦公式，两角和的正弦，余弦公式.3 会利用公式解决简单的化解求值问题.重难点课堂自学与导学 1 两角和与差的余弦公式三 课堂检测例1 化简= 课后作业一、选择题1. 的值为 （ ）A. B. C. D. 2. 的值为 （ ）A. B. C. D .3.已知，则的值等于（ ）A. B. C. D. 二、填空题4.若，则= 三、解答题、5已知，求的值. 3.1.2 两角和与差的正弦、余弦、正切公式学习目标1. 能从两角差的余弦公式导出两角和的余弦公式，以及两角和与差的正弦、正切公式，

2、了解公式间的内在联系。2.能应用公式解决比较简单的有关应用的问题。学习重难点重点：两角和与差的正弦，余弦，正切公式的探究及公式之间的内在联系。难点：探究过程的组织和引导，运用已学知识和方法解决问题.课堂自学与导学观察认识两角和与差正弦公式的特征，并思考两角和与差正切公式.通过什么途径可以把上面的式子化成只含有、的形式呢？（分式分子、分母同时除以，得到注意：以上我们得到两角和的正切公式，我们能否推倒出两角差的正切公式呢？注意：课堂检测例1、已知是第四象限角，求的值.例2、利用和（差）角公式计算下列各式的值：（1）、；（2）、；（3）、例3、化简 课后作业1. 已知求的值（ ）2. 若3、函数的最

3、小正周期是_.4、为第二象限角， §3.1.3 二倍角的正弦、余弦和正切公式学习目标:1.能正确运用（顺向、逆向、变形运用）二倍角公式求值、化简、证明；2.增强学生灵活运用数学知识和逻辑推理能力。重点和难点:重点：以两角和的正弦，余弦和正切公式为基础，推导二倍角正弦，余弦和正切公式，二倍角公式的灵活应用。难点：灵活应用和，差倍角公式进行三角式简化，求值，证明恒等式。课堂自学及导学:基础梳理1.在两角和的三角函数三角函数公式中，当就可以得到二倍角的三角函数公式: ; 2.余弦二倍角公式有三种形式，可得变形公式（即降幂公式）u 典例与互动例1.若tan q = 3，求sin2q - co

4、s2q 的值。例2.已知例3.已知，则的值是多少？课堂检测1sin22°30cos22°30=_;2_;3_;4_.5_;6_;7_;8_.课后作业1.已知180°2270°，化简=（ ） A、-3cos B、cos C、-cos D、sin-cos2.已知，化简+= （ ） A、-2cos B、2cos C、-2sin D、2sin3.已知sin=，cos=，则角是 （ ） A、第一象限角 B、第二象限角 C、第三象限角 D、第四象限角4. 已知，求sin2a，cos2a，tan2a的值。课后反思： §32 简单的三角恒等变换学习目标:1.能

5、正确运用三角公式，进行简单三角函数式的化简和恒等式证明（包括引出半角、积化和差、和差化积公式，但不要求记忆）； 2.掌握三角函数式的化简和证明的方法及步骤重点和难点:重点：掌握积化和差，和差化积，半角公式， 难点：运用三角函数变换化简函数表达式，函数的有关性质。课堂自学及导学:基础梳理1. sin/2= cos/2= tan/2= sincos= cossin= sin+sin= coscos= sinsin= sin-sin= cos+cos= cos-cos=2.如何将形如y=asinx+bcosx的函数转化为形如y=Asin(x+)的函数？并求y=asinx+bcosx的周期，最大值和最小值典例与互动例1. 已知为钝角，为锐角，且sin=，sin=，求的值。例2. 求函数y=3sinx+cosx()的值域。课堂检测1已知cos（+）cos（）=，则cos2sin2的值为（ ）ABCD2在ABC中，若sinAsinB=cos2，则ABC是（ ）A等边三角形B等腰三角形C不等边三角形D直角三角形3.函数y=3sin2x-6sinx·cosx+11cos2x的最大值是_，最小值是_. 课后作业1sin20°cos70°+sin10°