六年级数学教材分析

1、人教版六年级数学下册教材分析田传慧教材，是教师教的依据，也是学生学的对象。它承载着数学知识与技能、数学思想与方法、解题策略等人类文化的结晶。面对静态的数学文本，教师需要深入其中，把握实质，才能浅出帮助学生学好数学。认真解读了人教版六年级数学下册教材，现在进行简要的教材分析，如有不当之处恳请领导批评指正。本册教材包括新授和整理与复习两大板块的内容，在新授中包括：数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用四个领域的内容，在数与代数方面，本册教材安排了负数和比例两个单元。在空间与图形方面，安排了圆柱与圆锥的教学，在统计方面，安排了有关数据可能产生误导的内容。在实践与综合应用方面，安排了自行车里

2、的数学、节约用水和“数学广角”的内容。整理和复习部分依然从数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用四个领域对小学数学的全部教学内容引导学生对所学内容进行一次系统的、全面的回顾与整理。下面我就从课程标准对本学段的要求、本册教材特征、第一、二单元教学内容及我的设想进行分析。一、 课标要求数与代数领域：学段目标：课标指出学生在第二学段中将进一步学习整数、分数、小数和百分数及有关运算，进一步发展数感；初步了解负数和方程；开始借助计算器进行复杂计算和探索数学问题；获得解决现实中简单问题的能力。具体目标：1、 负数在熟悉的生活情境中了解负数的意义,会用负数表示一些日常生活中的问题.2、 比例在比例

3、的教学中，使学生理解比例、正比例和反比例的概念，会解比例和用比例知识解决问题。能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并能根据其中一个量的值估计另一个量的值。会看比例尺。能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小。 空间与图形领域：学段目标：课标规定在本学段中，学生将了解一些简单几何体和平面图形的基本特征，进一步学习图形变换和确定物体位置的方法，发展空间观念。具体目标：圆柱与圆锥在已有知识和经验的基础上，使学生通过对圆柱、圆锥特征和有关知识的探索与学习，掌握有关圆柱表面积，圆柱、圆锥体积计算的基本方法，促进空间观念的进一步发展。图形的放大与缩小：能利用方格纸等形式按一定

4、比例将简单图形放大或缩小体会图形的相似统计与概率领域：学段目标：学生将经历简单的数据统计过程，进一步学习收集、整理和描述数据的方法，能解释统计的结果，根据结果做出简单的判断和预测，并能进行交流。具体目标： 能从统计图表准确提取统计信息,正确结实统计结果，并能作出正确的判断或简单的预测,初步体会数据可能产生误导. 实践与综合运用领域：学段目标：有综合运用数与运算、空间与图形、统计与概率等相关知识解决一些简单实际问题的成功体验，初步树立运用数学解决问题的自信心。获得综合运用所学知识解决简单实际问题的活动经验和方法。初步感受数学知识间的相互联系，体会数学的作用。具体目标：综合运用圆柱与圆锥,比例,统

5、计的知识解决实际问题. 经历抽屉原理的探究过程,会用抽屉原理解决简单的实际问题.二、 本册教材特征1、素材来源于现实生活。2. 在生活情境中呈现数学问题。3. 重视引导学生综合应用知识。4. 让学生充分经历探索知识的过程。5. 关注不同学生对数学学习的需求。三、 教学内容及我的设想(一) 第一单元 负数负数的教学是新课改以来新增加的内容，体现数学教学改革的新理念，加深学生对数概念知识的理解。负数这一单元包括：认识负数、数的分类、数轴、数的大小比较。负数的学习是在学生认识了整数、分数、小数、百分数的基础上进行学习的。通过对负数的初步认识，使学生认数范围从算术的数拓展到有理数，从而丰富了学生对数概

6、念的认识。为第三段进一步学习有理数的意义和运算打下了良好的基础。负数对于小学生来说是非常抽象的，基于此我有这样的教学设想。教学设想：创设有效的生活情境,让学生感受负数的产生和应用价值。1.充分利用教材提供的丰富多彩、贴近生活的素材，如学生熟悉的天气预报中对气温的表示方法、日常生活中对收入与支出的记录方法等，我们应为学生提供更多的生活中负数的素材，让学生在实际生活背景中经历“数学化、符号化”的过程，感受和体会负数产生的必要性、正负数的含义。2.创设生动有趣和联系实际的活动，培养学生用数学眼光观察现实，逐步形成数学应用的意识。结合记录天气预报使学生初步认识数轴的概念，形成数的比较完整的知识结构，体

7、会负数、0和正数的大小关系，加深学生对有关数的知识的理解。3. 初步渗透数形结合的数学思想。数轴的建立使人类对“形”与“数”的统一有了初步的认识，把实数与数轴上的点一一对应起来，点在直线上的位置关系数量化。在教学中要引导学生理解数轴的三要素：原点、正方向、单位长度，结合数轴使学生理解正负的含义及数的大小关系。可设计练习: （1）.如图，在数轴上有两个点A、B。（1）将B点向左移动3.5个单位长度后，表示的数是（ ）(2)将A点向右移动2个单位长度后，表示的数是（ ）（3）若从点B开始，向左移动4个单位后，接着向右移动5个单位，这时点B所对应的数是（ ）（2）.在东西走向的公路上，乙在甲的东边3

8、千米处，丙在乙的5千米处，则丙在甲的（ ）（3）.数轴上，-在-的（ ）边。4. 做好中小学数学教学的衔接。通过负数的学习，学生对数的认识有了变化，教师要帮助学生对数的分类进行梳理。有理数分为：正数和负数，正数分为正分数、正整数；负数分为负分数、负整数。正数和0又叫非负数，负数和0又叫非整数。教学中可以设计练习：1. -3.4 ，-0.5 ，- ，0.86， +5， -3， +20，0，-1，7，-100 正数（ ）负数（ ）整数（ ）自然数（ ）2.在6，2005，2，0，-3，+1，-，-6.8中，正整数和负分数有（）个。3. 大于-3.5的非正整数有（ ），小于4的非负整数有（ ）（借助

9、数轴帮助学生理解）4. 把握好教学要求。负数作为中学进一步学习有理数的过渡，小学阶段只要求学生初步认识负数，能在具体的情境中理解负数的意义，不出现正负数的数学定义。关于数轴也只是描述性的定义，数的大小比较只要能借助数轴来比较就可以了。（二）第二单元 圆柱与圆锥教材提供丰富的空间与图形的教学内容，注重动手实践与自主探索，促进学生空间观念的发展。第二单元包括：圆柱的认识、圆柱的侧面积、表面积、体积；圆锥的认识、圆锥的表面积、体积。课标要求落实双基，即：知识与技能，新课改以来，让我感受到，我们要关注让学生经历知识形成的过程，并让学生在经历知识形成的过程中通过自主探究、动手实践、合作交流等学习方式积累

10、一些基本的活动经验。数学思想是数学的灵魂，对数学方法起指导作用，我们要注重渗透数学思想方法提高学生数学思维素质。第四就是要关注学生的情感体验。通过研读教材，说一说本单元这四方面的具体要求：知识与技能：认识并掌握圆柱与圆锥的基本特征、掌握圆柱与圆锥的公式、运用公式解决实际问题、了解平面、立体图形间的关系；经历过程：经历研究实际物体的过程、经历几个公式探索与推导过程的过程；数学思想方法：转化思想；情感态度：用数学的眼光观察生活。结合这四方面的要求我有以下教学设想。教学设想：1.注重所学知识与生活实际的联系。体现数学来源于生活，服务于生活。教学圆柱与圆锥的认识时，我们要让学生去寻找生活中具有圆柱、圆

11、锥特征的实物，去观察思考这些物体形状的共同特点，并抽象出几何图形。圆柱的表面积、体积、圆锥的体积的教学，我们要充分利用教材创设的生活情境，让学生真正感受数学源于生活，体会数学的价值。在教学完圆柱的知识后，要帮助学生理清概念是十分重要的，所以我们可以结合生活实际设计类似这样的概念辨析题：1.做一只圆柱形的油桶，至少用多少铁皮，是求油桶的（表面积）2.做一节铁皮烟囱，要多少铁皮是求烟囱的（侧面积）3.一只铁皮水桶能装水多少升是求水桶的（容积）。4.给个圆柱形的花瓶包装在盒子里，需用多大的盒子是求花瓶的（体积）。5.做一个无盖的圆柱形水桶，至少用多少铁皮实质是求（一个侧面积与一个底面积的和 ），如果

12、做一对呢，怎样求？ 6.在圆柱形罐头盒的四周贴上商标，求贴商标的面积实质就是求侧面积。7.给一个圆柱形水池的四周与底面抹上水泥，求抹水泥的面积。8.下图是一张长方形铁皮，剪下图中两个圆及中间的一块长方形正好做成一个圆柱体。这个圆柱体的表面积和体积分别是多少？10厘米（沟通平面图形与立体图形间的联系，提高解决实际问题的能力。）教学设想2.联系实际，在动手实践中探索新知。 加强学习方法的引导，鼓励学生独立思考.1.在教学圆柱展开图的特征时，让学生动手操作，剪一剪并展开观察，探索发现此长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。圆柱侧面展开图若为一个正方形，引导学生观察，开动脑筋说一说得出：c=h

13、, c:h=1:1, h:d=:1, h:r=2:1 结论。2.在教学圆柱表面积时，在学生动手操作，观察发现，得出：圆柱的表面积=侧面积+两个底面积.(2rh+2r2 )为了提高计算的正确率引导学生进一步整理公式得出：2rh+2r2=2r(h+r)对于学有余力的学生可以引导其探讨公式的推导过程。3.运用转化的思想方法，引导学生在动手实践中探索圆柱、圆锥的体积公式。由长方体的体积推出圆柱的体积.教学中让学生动手实践将圆柱体拼成长方体，观察不同摆放的长方体与圆柱体的关系，推导出圆柱体积公式，（V=Sh,V=侧面积的一半×半径）培养学生的解题策略的多样化和创新精神. 为解决这类题：（一个圆

14、柱形模型，侧面积是188.4平方厘米，底面半径是6厘米，那么这个模型的体积是多少？）提供灵活简便的方法。教学完圆柱体的体积后，引导学生思考长方体、正方体、两个底面是相等的梯形、三角形的直柱体、钢管等直柱体的体积怎样计算？从而归纳出：直柱体的体积的计算方法都是:V=Sh。使学生所学知识进一步系统化。在学习圆柱体积的基础上引导学生猜想圆锥的体积怎样计算，通过猜想实验得出圆锥体积公式。可以采用这样的教学模式：可采用“引出问题联想、猜测实验探究导出公式”。4引导学生亲自动手操作，发展学生的空间观念。把圆柱沿与底面平行方向截成两段，表面积增加的面积是两个底面积；截三段、四段呢？引导学生归纳得出：把一个圆

15、柱截成n段后，其表面积增加了2（n-1）个底面的面积。把圆柱沿底面直径劈成两个半圆柱，表面积增加的面积是底面直径与高的乘积；若一个圆柱高减少3，其表面积怎样；若接上一个等底的圆柱，其表面积会怎样？这些问题都可以通过让学生亲自动手实践去观察发现，让学生通过动手实践在积累基本活动经验的同时，发展学生的空间观念。教学设想3.沟通知识间的内在联系，形成知识网络。（1）本册教材中安排了以长方形的一条边为轴旋转得到圆柱体，以三角形的一条直角边为轴旋转得到圆锥体的内容，沟通了平面图形与立体图形间的联系和转换关系。（2）本册教材中只涉及了圆柱与圆锥在等底、等高的情况下V柱与V锥之间的关系；还应该把其它几种情况

16、帮助学生进行梳理，形成知识网络，便于学生接受和掌握.在等体积、等高的情况下S柱与S锥之间的关系；在等底、等体积的情况下,h柱与h锥之间的关系.（3）引导学生讨论：把一个圆柱削成一个最大的圆锥，怎样做削成的圆锥的体积最大？削去部分的体积怎样求？如果给出削成的圆锥的体积怎样求圆柱的体积？如果给出削去部分的体积能求圆柱的体积吗？得出：在等底等高的条件下，圆柱与圆锥的体积关系有：V柱= 3V锥,V锥=V柱,V柱比V锥大2倍， V锥比V柱比小 在教学中可以设计一些变式练习：1.等底等高的圆柱与圆锥，如果圆锥的体积和圆柱的体积和是100 cm3，那么圆锥的体积是（ ),如果圆锥的体积比圆柱的体积少100c

17、m3，那么圆柱的体积是（ ）2. 等底等高的2个圆柱与3个圆锥的体积共是27cm3,则一个圆锥的体积是( ) cm33.一个圆锥与一个圆柱底面积相等，圆柱高是圆锥高的2倍，它们的体积和是56cm3，圆锥的体积是( )cm3（4）圆柱与圆锥是小学阶段在空间与图形领域学习的最后一部分内容，应注意与前面学习的长方体与正方体建立联系。引导学生通过“把一个正方体木块削成一个最大的圆柱，怎样做才是最大的？如果给出削成的圆柱的体积，怎样求正方体木块的体积？把一个正方体木块削成一个最大的圆锥怎样做?”这些问题引导学生讨论观察发现得出他们的关系：V柱: V正=:4 V锥: V正=:12拓展：在一个长、宽、高分别

18、为8厘米、6厘米、4厘米的长方体内截一个最大的圆柱，柱的体积是多少立方厘米？ 要想在长方体内截一个最大的圆柱必须是 8×6的这个面作底面，即r=3，h=4时体积最大。体积为：3.14×32×4=113.04（立方厘米）教学设想4.注重数学思想方法，综合运用知识解决问题。运用转化的数学思想方法，解决实际问题，化难为易。1.一个圆锥形小麦堆,底面积是12.56m2,高1.2m.把这些小麦装入一个底面直径是2m的圆柱形粮囤里,求粮囤里小麦的高.运用“等积变形”的方法，引导学生把不规则物体的体积转化为用已掌握的物体的体积知识去解答，（排水法）为培养学生自主学习能力奠定基础。2.利用圆柱与圆锥体积关系,圆柱、圆锥组合图形的体积可利用分数应用题或比的知识去解决,化难为易,利用转化方法帮助学生解决综合性习题. 例如：一个机器零件，上面是圆锥形，下面是圆柱形，量得圆柱和圆锥的高都是9，底面直径是10，求这个零件