初中四套经典全等三角形基础提高测试题及答案

1、全等三角形一一 ?填空题 （每题 3 分,共 30 分）1 . 如图， AB3 A DBC 且/A 和/D, /ABC 和/DBC 是对应角 ，其对应边： 2 . 如图， ABD A ACE 且/BAD 和/CAE, /ABD 和/ACE, /ADB 和/ AEC 是对应角 ，则对应边 3. 已知：如图, ABC A FED, 且 BC=DE 则/A=,A D=.4. 如图， ABD A ACE 则 AB 的对应边是, /BAD 的对应角是.5. 已知：如图， ABE A ACD, /B=/C, 则/AEB= ,AE=.6 . 已知：如图 ，AC 丄 BC 于 C , DE 丄 AC 于 E

2、, AD 丄 AB12cm 则厶 ABC 的周长为要证 BD=C8 D. 如, 需图先，证已知：AE/B1A= A/E2C, ,/3=/4 ,根据是再证 BDE于 A , BC=AE. 若 AB=5 , 贝 U AD=.7 . 已知： ABC A A'B'&, A'B' C ' 的周长为, 根据是 A9 . 如图， /1 = /2, 由 AAS 判定厶 ABD A ACD 则需添加的条件是 10 . 如图，在平面上将ABC 绕 B 点旋转到厶 A BC 的位置时，AA'/BC, /ABC=70 ，则/CBC 为A二. 选择题 （每题 3

3、分,共 30 分）11、下列条件中，不能判定三角形全等的是BCA. 三条边对应相等B.C. 两角的其中一角的对边对应相等D.-1 - / 15（ ）两边和一角对应相等两角和它们的夹边对应相等-2 - / 1512. 如果两个三角形全等,则不正确的是A. 它们的最小角相等C.它们是直角三角形B. 它们的对应外角相等D. 它们的最长边相等13. 如图 ，已知： ABE A ACD, / 仁/ 2, /B=Z C,不正确的等式是cm5 cmA. AB=AC B./BAE=/ CAD C.BE=DC D.AD=DE14. 图中全等的三角形是A. i 和 n B. n 和 w C. n 和川 D. I

4、和川8cmB D15. 下列说法中不正确的是A. 全等三角形的对应高相等B. 全等三角形的面积相等3cmC. 全等三角形的周长相等D. 周长相等的两个三角形全等16. AD=AE , AB=AC , BE、CD 交于 F , 则图中相等的角共有（除去 /DFE=ZBFC )A.5 对 B.4 对 C.3 对 D.2对17 . 如图，OA=OB,OC=OD/ 0=60° ,/C=25 则/BED 的度数是OOOA.70 °B. 85 ° C. 65 ° D. 以上都不对18. 已知：如图， ABC A DEF,AC/ DF,BC/ EF.则不正确的等式是A

5、.AC=DF B.AD=BE C.DF=EF D.BC=EF19. . 如图,A.50°/A=/D , OA=OD ,/DOC=50 , 求/ B.30 ° C.45 ° D.25DBC 的度数为ooo20. 如图，/ABC /DCB=70 , /ABD=40 , AB=DC ,则/BAC=A.70 ° B.80 ° C.100 ° D.90三?解答题 （每题 8 分，共 40 分）21. 已知：如图, 四边形 ABCD 中 , AB /CD ,AD /BC. 求证：CDB.22. 如图,有一池塘 ,要测池塘两端 A B的距离 , 可

6、先在平地上取一个可以直接到达A 和 B 的点 C, 连结 AC 并延长到 D, 使 CD=CA 连结 BC 并延长到 E, 使 EC=CB 连结 DE ， 量出 DE 的长，就是 A B 的距离. 写出你的证明 .23. 已知：如图，点 B,E,C,F 在同一直线上 ,AB /DE, 且 AB=DE,BE=CF求证:AC /DF.24. 如图，已知：AD 是 BC 上的中线 ，且 DF=DE 求证：BE/CF .25. 如图，已知： AB 丄 BC 于 B , EF 丄 AC 于 G , DF 丄 BC 于 D , BC=DF. 求证： AC=EF全等三角形.填空题： （每题 3 分,共 30

7、 分）1. 如图-4 - / 152. 如图 2, 若 AB= DE BE = CF, 要证 ABFA DEC 需补充条件 _或.3.如图 3,AB=DC AD=BC E.F是 DB 上两点且 BE=DF 若/AEB=1O0 ，/ADB= 30，则 /BCF=.4. 如 图 4,A ABC A AED 若 AB = AE ,图 40 点，且有 AB/ DC AD/ BC,则图中有一对全等三角形9. 若厶 ABC A A' B 'C,AD 和 A' D' 分别是对应边BC 和 B'C'的高，则厶ABD A A' B' D'

8、, 理由是5.如图 5 , 已知 AB/ CD, AD/ BC, E.F是 BD 上两点，且 BF= DE, 则图中共有对全等三角形10. 在 Rt ABC 中 ， /C= 90 °, /A. /B 的平分线相交于 O, 则/AOB= _.二. 选择题： （每题 3 分,共 24 分）11. 如图 9, ABC A BAD A 和 B.C 和 D 分别是对应顶点，若AB = 6cm ,AC= 4cm, BC = 5cm, 贝 U AD 的长为6.（如）图 6, 四边形 ABCD 的对角线相交于A7?.4“cm全等B.三5c角m 形C.对6c应m角D相.等”的条件是以上都不对, 则/B

9、OC=12. 下列说法正确的是（）A. 周长相等的两个三角形全等B. 有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等C. 面积相等的两个三角形全等D. 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等-7 - / 1513. 在厶 ABC 中， / B=Z。，与厶 ABC 全等的三角形有一个角是100 °, 那么在 ABC 中与这 100 °角对应相等的角 是 （）A./A B. /B C. /C D. /B 或/C14. 下列条件中，能判定厶ABC A DEF 的是( )A. AB= DE BC = ED, / A=Z DB. / A=Z D, Z C=Z F, AC= E

10、FC. / B=Z E,Z A=Z D, AC= EFD. / B=Z E,Z A=Z D, AB= DEA.AD > 1 B.AD < 5C.1v AD< 5D.2v AD< 1015. AD 是厶 ABC 中 BC 边上的中线，若 AB= 4 ,AC= 6，贝 U AD 的取值范围是（16. 下列命题正确的是A. 两条直角边对应相等的两个直角三角形全等;B. 条边和一个锐角对应相等的两个直角三角形全等C. 有两边和其中一边的对角（此角为钝角）对应相等的两个三角形全等18. 如图 11 ,10. ABC 中， AB = AC, BD 丄 ACOA于OBD,的CE距!

11、离AB相等于，E则, BD 和 CE 交于点0,全等直角三角形的对数为（A.3 对 B.4 对 C.5 对D.6 对P 点是A. 线段 CD 的中点B. OA与 OB 的中垂线的交点D.有两条边对应相等的两个直角三角形全等C.OA 与 CD 的中垂线的交点D. CD 与/AOB 的平分线的交点三?解答题 （ 共 46 分）AO 的延长线交 BC 于 F, 则图中19.（ 8 分）如图， ABN A ACM /B 和/C 是对应角 ,AB 与 AC 是对应边 ，写出其他对应边和对应角B图 1020.（ 7分）如图，/AOB 是一个任意角，在边OA,OB 上分别取 OM=Oh 移动角尺，使角尺两边

12、相同的刻度分别与M,N重合,过角尺顶点 C 的射线 OC 便是/AOB 勺平分线 , 为什么 ？21.(7分）如图，已知A/AB= DC AC = DB BE = CE, 求 证 ： AE= DE.24. （8 分）如图， /ABC= 90 ° , AB= BC, D 为 AC 上一点，分别过 A.C 作 BD 的垂线，垂足分别为E.F, 求证:EF22.(8分）如图，已知 ACL AB, DBL AB, AC= BE, AE= BD, 试猜想线段 CE 与 DE 的大小与位置关系，并证明你的结论.23.（ 8 分）已知如图 ,E.F 在 BD 上 , 且 AB= CD , BF =

13、 DE, AE = CF, 求证： AC 与 BD 互相平分 .22=CF -AE.全等三角形 three.填空题： ( 每题 3 分,共 30 分)1. 如图 1，若 AB3 A ADE /EAC=35 ，则/BAD=度.图12. 如图 2，沿 AM 折叠，使 D 点落在 BC 上的 N 点处，如果 AD=7cm DM=5cm/DAM=30, 贝 U AN=cm NM=cnpZ NAM=.3.如图 3,ABC A AED /C=85°,Z B=30 °, 则/EAD=.4. 已知：如图 4,/ABC= Z DEF, AB= DE要说明 ABC A DEF,(1) 若以“

14、SAS' 为依据，还须添加的一个条件为 .(2) 若以“ ASA' 为依据，还须添加的一个条件为 .(3) 若以“ AAS' 为依据，还须添加的一个条件为 .5. 如图 5, 在厶 ABC 中， /C= 90 °, AD 平分/BAC DEI AB于 丘，则厶.国 4图 6图 7-12 - / 157. 如图 7,AB/ CD AD/ BC, OE=OF图中全等三角形共有对.8. 如 图 8, 在 ABC 中,AB=ACBE、CF 是中线， 则由可得=AFC 三 . AEB .AFDCFOABBCE9. 如图 9,AB=CD, AD=BC O为 BD 中点，过

15、 O 点作直线与 DA BC 延长线交于 E、卩，若?ADB = 60,EO=1Q则/DBC= FO=.10. 如 图 10 , DEF A ABC 且 AdBC > AB则在 DEF 中,v _v_.D二.选择题 ( 每题 3 分,共 30 分)11. 在 ABC 和 ABC 中，下列各组条件中，不能保证："BC 三 A B C ?的是（） AB 二 A B BC = B C AC = A C也 AZA乙 B ZB? C =/CA. 具备 B.具备C. 具备 D. 具备12. 两个三角形只有以下元素对应相等，不能判定两个三角形全等的是（）A. 两角和一边 B.两边及夹角C.

16、三个角 D. 三条边13. 如果两个三角形两边对应相等，且其中一边所对的角也相等，那么这两个三角形（）A. 一定全等 B. 一定不全等 C. 不一定全等 D. 面积相等14. 如果两个三角形中两条边和其中一边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是（）A. 相等 B. 不相等 C.互余或相等D.互补或相等15. 如图，已知 AB= DC AD= BC, E.F在 DB 上两点且 BF = DE 若/AEB= 120 °,/ ADB= 30 °， 则/BCF=CA. 150 °B.40° C.80°D. 90 E/八、D B12

17、A16. 如 图 AB 丄 BC, BE X AC /1 = /2,AD=AB 贝 U（）A. /仁/EFD B. BE=EC C. BF=DF=CD D. FD/BC17. 下列说法正确是（）A . 三边对应平行的两个三角形是全等三角形B . 有一边相等，其余两边对应平行的两个三角形是全等三角形C . 有一边重合，其余两边对应平行的两个三角形是全等三角形D.有三个角对应相等的两个三角形是全等三角形18. 下列说法错误的是（）A. 全等三角形对应边上的中线相等B. 面积相等的两个三角形是全等三角形C. 全等三角形对应边上的高相等D. 全等三角形对应角平分线相等19. 已知：如图， O 为 AB

18、 中点， BD 丄 CD ,AC 丄 CD, OE丄 CD , 则下列结论不一定成立的是A. CE=EDOOOD C./ ACO Z ODB D.OE= CD（ ）20. 如图，已知在 ABC 中 ,AB=AC D为 BC 上一点 ，BF =CDCE=BD那么 Z EDF 等于（）B.11A.90 °-Z A B. 90° Z A C. 180°-Z A D. 45° Z A22三?解答题 （ 共 40 分）21. （ 8 分）如图， ABC ADE Z E 和 Z C 是对应角， AB 与 AD 是对应边，写出另外两组对应边和对应角;D-13 - /

19、15D22. （ 8 分） 如图， A E、F、C 在一条直线上，AED A CFB 你能得出哪些结论 ?-14 - / 1523. （7 分）如图,24. （8 分）如图,已知/仁/ 2,/3= 7 4,AB 与 CD 相等吗？请你说明理由AB/ CD AD/ BC,那么 AD=BC AB=BC你能说明其中的道理吗 ?A25. （9 分） 如图, ECD= /EDC （ 2已知： E 是/AOB 的平分线上一点 , OD=OC （ 3） OE 是 CD 的中垂线 .ECL OB EDL OA C, D是垂足 , 连接 CD 求证:（ 1 ）7全等三角形测试卷四、认认真真选，沉着应战 !1 .

20、 下列命题中正确的是（）A . 全等三角形的高相等B . 全等三角形的中线相等C . 全等三角形的角平分线相等D . 全等三角形对应角的平分线相等2 .下列各条件中，不能作出惟一三角形的是（）A . 已知两边和夹角B . 已知两角和夹边C . 已知两边和其中一边的对角D . 已知三边4. 下列各组条件中，能判定 ABC DEF 的是（）A .AB=DE ,BC=EF ， /A=/ D B . Z A= / D，/ C= / F, AC=EFC .AB=DE ,BC=EF , ABC 的周长= DEF 的周长D . Z A=Z D, Z B= Z E,Z C= Z F5. 如图，在 ABC 中，

21、 Z A:Z B: Z C=3:5:10 ，又 MNC ABC , 则Z BCM :Z BCN 等于（）A .1:2B .1:3C .2:3D .1:46 . 如图， Z AOB 和一条定长线段 A，在 Z AOB 内找一点 P, 使 P 到 OA、OB 的距离都等于 A，做法如下：（ 1 ）作 0B 的垂线 NH ,使 NH=A ,H 为垂足.（2）过 N 作 NM /0B .（ 3）作 Z AOB 的平分线 0P , 与 NM 交于 P.（ 4）点 P 即为所求 .其中（ 3）的依据是（）A .平行线之间的距离处处相等B .至 U 角的两边距离相等的点在角的平分线上C .角的平分线上的点到

22、角的两边的距离相等D .到线段的两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上7.如图， ABC 的三边 AB、BC 、CA 长分别是 20 、30、40 , 其三条 角平分线将 ABC 分为三个三角形，则SA ABO :SA BCO :SCAOA .1 :1 :1 B .1 :2 :3 C .2 :3 :4 D .3 :4 :58 . 如图，从下列四个条件：BC= BC, AC= AC , Z ACB =Z B'CB , AB= A'B' 中，任取三个为条件，CA余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是（）A .1 个 B .2 个 C .3 个 D .4 个9

23、. 要测量河两岸相对的两点A,B 的距离，先在 AB 的垂线 BF 上取两点 C,D，使 CD = BC, 再定出 BF 的垂线 DE ，使 A,C,E 在同 一条直线上，如图，可以得到EDC 三_ABC ，所以 ED=AB ，因此测得 ED 的长就是 AB 的长，判定 |_EDC m_ABC的理由是A .SAS B .ASA C .SSS D .HL10. 如图所示， ABE 和厶 ADC 是厶 ABC 分别沿着 AB,AC 边-15 - / 15D翻折 180 °形成的，若/1 ： /2 ：/3=28 :5 :3, 则/a 的度 数为（）A .80 °B .100 &#

24、176;.60 D 45 °二、仔仔细细填，记录自信！-20 - / 1511. _ 如图，在 ABC 中， AD=DE ， AB=BE ,/A=80 ° 则/CED=.12 . 已知 DEF A ABC , AB=AC ，且 ABC 的周长为 23cm , BC=4 cm ，则 DEF 的边中必有一条边等于 13. 在厶 ABC 中， / C=90 °BC=4CM ，/ BAC 的平分线交 BC 于 D，且 BD : DC=5 : 3, 贝 U D 到 AB 的距离为 14 .如图， ABC 是不等边三角形，DE=BC ，以 D ,E 为两个顶点作位置不同的三角

25、形，使所作的三角形与 ABC 全等，这样的三角形最多可以画出个.15 .如图， AD, A D 分别是锐角三角形 ABC 和锐角三角形 ABC 中 BC,BC 边上的高，且AB 二 AB AD A D若使 ABCA'Bf ，请你补充条件.（填写一个你认为适当的条件即可 ）17 .如果两个三角形的两条边和其中一条边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三边所对的角的关系是19 .如右图，已知在 L ABC 中， . A =90 , AB = AC, CD 平分 ACB ，DE _ BC 于 E，若 BC =15cm ，则 DEB 的周长为 cm .20 ?在数学活动课上，小明提出这样一个问

26、题：/B= /C=90 0， E 是BC 的中点， DE 平分/ ADC ， Z CED=35 0，如图，则 / EAB 是多少 度？大家一起热烈地讨论交流，小英第一个得出正确答案，是 EB三、平心静气做，展示智慧 !21 ?如图，公园有一条Z ”字形道路 ABCD ，其中AB /CD ，在 E, M ,F 处各有一个小石凳，且BE =CF ,M 为 BC 的中点，请问三个小石凳是否在一条直线上？ 说出你推断的理由 ?22 ?如图，给出五个等量关系：AD=BC AC=BD CE = DE .D=/ C.DAB =/ CBA ?请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，推出一个正确的结论( 只

27、需写出一种情况 ) ，并加以证明 .已知：求证： 证明：CA23.如图，在/ AOB 的两边 OA,OB 上分别取 OM=ON , OD=OE ,DDN 和 EM 相交于点 C.求证：点 C 在/AOB 的平分线上 .四、发散思维，游刃有余 !J OE MNB24 .(1) 如图 1,以 ABC 的边 AB、AC 为边分别向外作正方形ABDE 和正方形ACFG ，连结 EG，试判断 ABC 与厶 AEG 面积之间的关系，并说明理由.(2) 园林小路， 曲径通幽， 如图 2 所示， 小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石铺成?已知中间的所有正方形的面积之和是a 平方 M，内圈的所有三角形的面积

28、之和是 b 平方 M，这条小路一共占地多少平方M ?外FCE 2 )答案 one1.BC 和 BC,CD 和 CA,BD 和 AB 2.AB和 AC,AD 和 AE,BD 和 CE 3. /F,CF 4.AC,/CAE 5./ADC,AD 6.57.12 8.ASA DEC SAS 9./ B=Z C10.40 C 11.B 12.C 13.D 14.D 15.D 16.B 17. A 18.C 19.D 20.B 21.由 ASA 可 证 22. 因 为AC=CD EC=BCZ ACB 2 ECD 所以 ABC A CED AB=ED 23. 证厶 ABC A FED 得/ ACB 2 F

29、所以 AC/ DF 24. 证 BED A CFD 得/E=Z CFD 所 以 CF /BE 25. 由 AAS 证 厶 ABC A CED AC=EF.答案 two1. ADC 2. /B=Z C 或 AF=DC 3.70 4.27° 5.3 6.3 7.两个三角形全等 8.72 ° 9.HL 10.135° 11.B12.D 13.A 14.D 15.C 16.A 17.D 18.D 19.对应边 :ABAC,AN,AM,BN,CM对应角 ：/BAN=Z CAM,/ANB 玄 AMC 20. AMC A CON 21. 先证 ABC A DBC 得/ ABC

30、2 DCB 再证 ABE A CED 22. 垂直 23. 先 证厶 ABE ADFC 得/B=Z D, 再证 ABO A COD 24. 证厶 ABF A BCF答案 threeI.35 ° 2.7,5,30° 3.504.BC=EF,/ ACB=/ F,/ A=Z D 5.ACD,AED 6.28°7.5 8.SAS 9.60°,1010.ED,EF,DFII.B 12.C 13.C 14.A 15.D 16.D 17.C 18.B 19.D 20.B21. AE 和 AC,ED 和 BC, /B 和/D, /BAC 和/DAE22. AD=BC,AE=CF,DE=BF,AD/ BC,A ACD A ACB,