重庆大学 自动控制原理课程设计

1、热工过程自控原理及系统课程设计目录1 实验背景22 实验介绍43 微分方程和传递函数61 实验背景在现代科学技术的众多领域中，自动控制技术起着越来越重要的作用。自动控制原理是相对于人工控制概念而言的，自动控制是指在没有人直接参与的情况下，利用外加的设备或装置（称控制装置或控制器），使机器，设备或生产过程（统称被控对象）的某个工作状态或参数（即被控制量）自动地按照预定的规律运行。在自动控制原理【1】中提出，20世纪50年代末60年代初，由于空间技术发展的需要，对自动控制的精密性和经济指标，提出了极其严格的要求；同时，由于数字计算机，特别是微型机的迅速发展，为控制理论的发展提供了有力的工具。在他们

2、的推动下，控制理论有了重大发展，如庞特里亚金的极大值原理，贝尔曼的动态规划理论。卡尔曼的能控性能观测性和最优滤波理论等，这些都标志着控制理论已从经典控制理论发展到现代控制理论的阶段。现代控制理论的特点。是采用状态空间法（时域方法），研究“多输入-多输出”控制系统、时变和非线性控制系统的分析和设计。现在，随着技术革命和大规模复杂系统的发展，已促使控制理论开始向第三个发展阶段即第三代控制理论大系统理论和智能控制理论发展。在其他文献中也有所述及（如下）：至今自动控制已经经历了五代的发展：第一代过程控制体系是150年前基于513psi的气动信号标准（气动控制系统PCS，Pneumatic Contro

3、l System）。简单的就地操作模式，控制理论初步形成，尚未有控制室的概念。第二代过程控制体系（模拟式或ACS,Analog Control System）是基于010mA或420mA的电流模拟信号，这一明显的进步，在整整25年内牢牢地统治了整个自动控制领域。它标志了电气自动控制时代的到来。控制理论有了重大发展，三大控制论的确立奠定了现代控制的基础；控制室的设立，控制功能分离的模式一直沿用至今。第三代过程控制体系（CCS，Computer Control System）.70年代开始了数字计算机的应用，产生了巨大的技术优势，人们在测量，模拟和逻辑控制领域率先使用，从而产生了第三代过程控制体系

4、（CCS，Computer Control System）。这个被称为第三代过程控制体系是自动控制领域的一次革命，它充分发挥了计算机的特长，于是人们普遍认为计算机能做好一切事情，自然而然地产生了被称为“集中控制”的中央控制计算机系统，需要指出的是系统的信号传输系统依然是大部分沿用420mA的模拟信号，但是时隔不久人们发现，随着控制的集中和可靠性方面的问题，失控的危险也集中了，稍有不慎就会使整个系统瘫痪。所以它很快被发展成分布式控制系统（DCS）。第四代过程控制体系（DCS，Distributed Control System分布式控制系统）：随着半导体制造技术的飞速发展，微处理器的普遍使用，计

5、算机技术可靠性的大幅度增加，目前普遍使用的是第四代过程控制体系（DCS，或分布式数字控制系统），它主要特点是整个控制系统不再是仅仅具有一台计算机，而是由几台计算机和一些智能仪表和智能部件构成一个了控制系统。于是分散控制成了最主要的特征。除外另一个重要的发展是它们之间的信号传递也不仅仅依赖于420mA的模拟信号，而逐渐地以数字信号来取代模拟信号。第五代过程控制体系（FCS，Fieldbus Control System现场总线控制系统）：FCS是从DCS发展而来，就象DCS从CCS发展过来一样，有了质的飞跃。“分散控制”发展到“现场控制”；数据的传输采用“总线”方式。但是FCS与DCS的真正的区

6、别在于FCS有更广阔的发展空间。由于传统的DCS的技术水平虽然在不断提高，但通信网络最低端只达到现场控制站一级，现场控制站与现场检测仪表、执行器之间的联系仍采用一对一传输的4-20mA模拟信号，成本高，效率低，维护困难，无法发挥现场仪表智能化的潜力，实现对 现场设备工作状态的全面监控和深层次管理。所谓现场总线就是连接智能测量与控制设备的全数字式、双向传输、具有多节点分支结构的通信链路。简单地说传统的控制是一条回路，而FCS技术是各个模块如控制器、执行器、检测器等挂在一条总线上来实现通信，当然传输的也就是数字信号。主要的总线有Profibus，LonWorks等。1虽然控制理论经历了第一代经典控

7、制理论和第二代现代控制理论两个发展阶段，并已开始进入第三代，但经典控制理论仍不失其价值和实用意义，仍是进一步学习现代控制理论和其他高等控制理论的基础。再加上热工过程中的自动控制则是以能源动力系统为背景，结合实际的对象对系统进行控制，在现代大型火电机组中有广泛的应用。因此进行热工过程中的自动控制原理及系统课程设计是热能与动力工程专业的本科生了解未来实际工作环境的重要实践课程。2 实验介绍本实验通过实验台中的电加热器控制水箱温度，在保证出入水箱流量达到稳定的状态下，当电加热功率扰动时通过PID调节器调节电加热器使水箱温度重新达到稳定。实验台实物如下图所示：图2-1 实验台实物图图2-2 模拟台实物

8、图其中加热水箱包括内腔及外腔两个部分，实验中主要利用内腔室并保证其中流量保持稳定。我们知道，对于控制元件例如加热器等都是一阶惯性环节，P调节具有响应速度快的特点,但稳定后存在稳态误差,而I调节具有消除稳态误差的特点，可使系统进入稳态后无误差的特点。因此在水温、液位、流量、压力等控制系统中通常采用二者相结合的PI控制，同样针对该控制系统的控制规律及其特点可以看出用PI控制可达到要求。3 微分方程和传递函数根据实际的实验对象，可以得到实验系统的控制环节结构图如下图所示： 图3-1 控制环节结构图因此可知该系统的传递函数包括三个部分,即调节器部分、电加热部分及水箱部分。其中PID调节器采用PI调节，

9、该部分的输入为，输出为,则有：ut=Kpet+1Tietdt 传递函数: 对于加热器，设该部分的输入为，输出为,传递函数为一阶惯性环节，则传递函数:而以水箱为控制研究对象，我们假定水箱的内腔容积不变，外腔流量带走热量并且流量为定值，列出其能量平衡方程。静态平衡: 动态方程式: 其中:输入功率: ；单位时间流进水的热量: ；单位时间流出水的热量: ；单位时间内腔热能的变化: 所以动态变化时: 两边拉斯变化得到:令 ， 即该开环系统的传递函数为:为一个一阶惯性环节。因此，该系统的数学模型框图可化为：图4.2 系统数学模型框图故总的开环传递函数为: 又根据实验过程中测得的数据，其中电加热内腔的结构图

10、如下图所示：图4.3 电加热内腔结构图则有：带入数据可得，。所以水箱的传递函数为。假定电加热器传递函数中，则其传递函数为所以总的传递函数为：计算系统的稳态误差当系统从一个稳态过度到新的稳态，或系统受扰动作用又重新平衡后，系统可能会出现偏差，这种偏差称为稳态误差。稳态误差记作 ess （Steady-State Errors）自动控制系统在稳态下的控制精度的度量。控制系统的输出响应在过渡过程结束后的变化形态称为稳态。稳态误差为期望的稳态输出量与实际的稳态输出量之差。控制系统的稳态误差越小说明控制精度越高。因此稳态误差常作为衡量控制系统性能好坏的一项指标。控制系统设计的课题之一，就是要在兼顾其他性

11、能指标的情况下，使稳态误差尽可能小或者小于某个容许的限制值。稳态误差的分类稳态误差按照产生的原因分为原理性误差和实际性误差两类。 原理性误差为了跟踪输出量的期望值和由于外扰动作用的存在，控制系统在原理上必然存在的一类稳态误差。当原理性稳态误差为零时，控制系统称为无静差系统，否则称为有静差系统。原理性稳态误差能否消除，取决于系统的组成中是否包含积分环节。 实际性误差系统的组成部件中的不完善因素（如摩擦、间隙、不灵敏区等）所造成的稳态误差。这种误差是不可能完全消除的，只能通过选用高精度的部件，提高系统的增益值等途径减小。对于该实验系统，其稳态误差的计算为：未加入PID矫正时:单位阶 输入时，R(t

12、)=1(t),则R(s)=，干扰输入N(s)=0 = = 斜坡输入时，R(t)=t,则R(s)=，干扰输入N(s)=0 N(S) = 加入PID校正后单位阶输入时，R(t)=1(t),则R(s)=，干扰输入N(s)=0N(S)= =斜坡输入时，R(t)=t,则R(s)=，干扰输入N(s)=0N(S) = = =0PID控制理论介绍PID控制及参数整定方法在工程实际中，应用最为广泛的调节器控制规律为比例-积分-微分控制，简称PID控制。PID控制器问世至今已有近70年历史，它以结构简单、稳定性好、工作可靠、调整方便而成为工业控制的重要技术之一。PID控制原理当被控对象的结构和参数不能完全掌握或得

13、不到精确的数学模型，控制理论的其他技术难以采用时，系统控制器的结构和参数必须依靠经验和现场调试来确定，这时PID控制技术的优点就显现出来了。即使当我们不完全了解一个系统和被控对象，或是不能通过有效的测量手段来获得系统参数时，也可以采用PID控制技术，来获得系统的控制方法。PID控制器就是根据系统的误差，利用比例、积分、微分计算出控制量进行控制的。1.比例（P）控制比例控制是一种最简单的控制方式，其控制器的输出与输入误差信号成比例关系：其传递函数为当仅有比例控制时，系统的输入量与输出量成比例，二者之间在时间上没有延迟。比例控制器实际上是一个增益可调的放大器。2.积分（I）控制在积分控制中，控制器

14、的输出量与输入量的积分成正比关系，即式中，为比例系数。其传递函数为其单位阶跃响应为由此，对于一个恒定输入作用的积分环节，其输出就与时间成正比无限增长。为了清除稳态误差，在控制器中必须引入“积分项”。积分项的误差取决于时间的积分，随着时间的增加，积分项误差会增大。对于比例-积分（PI）控制器，即便误差很小，积分项也会随着时间的增加而加大，它推动控制器的输出增大,使稳态误差进一步减小，直到等于零。因此，比例-积分（PI）控制器，可以使系统在进入稳态后无稳态误差。3.微分（D）控制在微分控制中，控制器的输出与输入误差信号的微分（即误差的变化率）成正比关系，即：式中：为比例系数。则其传递函数为自动控制

15、系统在克服误差的调节过程中可能会出现振荡甚至失稳，原因是由于存在有较大惯性环节或有滞后环节，其变化总是落后于误差的变化。这种问题解决的办法是使抑制误差的作用的变化“超前”，而在误差接近于零时，抑制误差的作用也应该接近为零。这就是说，在控制器中仅引入“比例”项是不够的，比例项的作用仅是放大误差的幅值，而目前需要增加的是“微分项”，它能预测误差变化的趋势，这样，具有比例+微分（PD）的控制器，就能够提前使抑制误差的控制作用等于零，甚至为负值，从而避免了被控量的严重超调和滞后现象。微分环节能改善系统在调节过程的动态性能。 PID控制器PID控制器的原理如图2.1所示，其中为系统给定值，为实际输出，为

16、控制量。图6.1 PID控制器结构图如图6.1所示，则模拟PID控制器的数学表达式可以写为：其中：为系统偏差量，=-；为比例系数；为积分时间常数；为微分时间常数；上式也可以整理变形为： 其中：为比例系数；为积分系数，；为微分系数，。PID控制器参数的整定方法 PID控制器的参数整定是控制系统设计的核心内容，也是最困难的部分。它是根据被控过程的特性确定PID控制器的比例系数、积分时间常数和微分时间常数的大小。PID控制器参数整定的方法很多，目前使用广泛的有3种。试凑法试凑法是根据控制器各参数对系统性能的影响程度，边观察系统的运行，边修改参数，直到满意为止。一般情况下，增大比例系数会加快系统的响应

17、速度，有利于减少稳态误差；但过大的比例系数会使系统有较大的超调，并产生振荡，使稳定性变差。积分系数决定积分作用的大小，降低积分系数有利于减少超调使系统稳定，但会导致系统消除稳态的速度变慢。微分系数决定微分作用的大小，增加微分系数有利于加快系统的响应，同时使系统超调量减少、稳定性增加，但会使系统抵抗干扰的能力会减弱。在应用试凑法时，根据系统的实际情况和PID的三个参数对系统的不同影响趋势，对参数按先比例、后积分、再微分的步骤进行整定。确定比例系数。在确定比例系数时，首先去掉PID的积分项和微分项，可以令，使之成为纯比例调节。输入设定为系统允许输出最大值的6070，比例系数由0开始逐渐增大，直至系

18、统出现振荡；再反过来，从此时的比例系数逐渐减小，直至系统振荡消失。记录震荡时的比例系数，设定PID的比例系数为当前值的60一70。确定积分时间常数。在比例系数确定之后，设定一个较大的积分时间常数，然后逐渐减小，直至系统出现振荡，再反过来，逐渐增大，直至系统振荡消失。记录震荡时的，设定PID的积分时间常数为当前值的150一180。 确定微分时间常数。微分时间常数一般不用设定，取0即可，此时PID调节转换为PI调节。如果需要设定，则与确定的方法相同，取其为振荡时值的30。经验数据法 PID控制器的参数整定不是唯一的，事实上比例、积分和微分3部分的作用相互影响。从应用的角度看，只要被控对象主要指标达

19、到设计要求即可。为此根据长期的实践经验，人们发现，各种不同被控对象的PID参数都有一定的范围。这就给依据经验现场调试提供了基础。 扩充临界比例度法这种方法适用于有自平衡的被控对象，是模拟系统中临界比例度法的扩充。整定步骤为：1. 选择一个足够短的采样周期T，在选取采样周期T时，应使它远远小于系统阶跃响应的纯滞后时间和上升时间。为使采样值能较好地反映模拟量的变化，采样周期T应尽量小；但是采样周期T值太小会增加CPU的运算工作量，且相邻两次采样的差值几乎看不出变化，因此T值也不宜将得太小。2.让系统作纯比例控制，并逐渐缩小比例度，使系统产生临界振荡。此时的比例度和振荡周期就是临界比例度和临界振荡周

20、期。3.选定控制度。所谓控制度，就是以模拟调节器为基准，将系统的控制效果与模拟调节器的控制效果相比较，其比值即控制度。下表为扩充临界比例度法的参数整定。图6.2 扩充临界比例度法参数整定这样4个参数的整定问题就简化为一个参数的整定问题了。改变值，观察控制效果，直到满意为止，就可以确定值。综上所述，PID控制器中参数、的取值对系统工作状态的影响作用可以简单概括为3点：1. 的影响。比例控制能迅速产生与误差成正比的调节作用，从而减少稳态误差，但是比例控制不能消除稳态误差。的加大会引起系统的不稳定，容易产生振荡，使得调节时间延长。相反，若太小会使系统动作缓慢，灵敏度降低。在系统稳定的情况下，如果加大

21、，可提高控制精度，减小误差。2. 的影响。积分控制主要用于消除静差。太小，积分作用强，系统将不稳定；偏小，振荡次数较多，超调量较大；太大，积分作用弱，对系统性能的影响减小；合适时，过渡过程特性比较理想。在系统稳定的情况下，太大时，消除误差太慢；太小，系统将不稳定。3. 的影响。微分控制可以根据误差变化的速度提前给出较大的调节作用。微分部分反映了系统变化的趋势，它较比例调节更为及时，可以“防患于未然”，所以微分部分具有超前和预测的特点。当增大时，超调量减少，动态性能得到改善。但当太大时，会引起过大的超调，系统不稳定；太小，调节质量改善不大。实验操作本实验按照如下步骤进行操作：首先按照该接线图连接

22、控制电路：图7.1 实验电路接线图其实物接线图如下：图7.2实物电路接线图完成连接后，打开电源，在计算机组态软件中输入以给电动调节阀信号使其开启。之后打开水泵，调节各个阀开度，以使加热箱的内外腔室水流量稳定，建立回路。打开电加热器电源，对调节器进行调节，具体参数如下：其他参数设定HIRL9999dIL0LORL-1999dIH100dHAL9999SC0dLAL9999OPI4dF1OPL0Ctrl3OPH100P71ALP0I39F2D0Addr1r2bAud9600Ct11dL1Sn33run0dIP0Loc808设置调节器中M值为30，待加热稳定后改变M值为70，此为正阶跃，实验进行至温

23、度稳定后，再将M值由70该为30，此为反阶跃。4、当温度重新达到稳定后，将组态软件中的温度历史曲线截图保存，实验结束，关闭电源并整理器材。实验结果如下图所示:图7.3实验记录图在上述实验结果的相同条件下，仅增大实验台中电加热水箱的进出口流速及减小加热水箱内的水体容积，则得到的实验数据如下图所示：图7.4实验记录图Matlab软件介绍简介MATLAB是由美国mathworks公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值

24、计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如C、Fortran）的编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。MATLAB和Mathematica、Maple、MathCAD并称为四大数学软件。它在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连 接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB来解算问题要比用C

25、，FORTRAN等语言完成相同的事情简捷得多，并且MATLAB也吸收了像Maple等软件的优点，使MATLAB成为一个强大的数学软件。在新的版本中也加入了对C，FORTRAN，C+，JAVA的支持。可以直接调用,用户也可以将自己编写的实用程序导入到MATLAB函数库中方便自己以后调用，此外许多的MATLAB爱好者都编写了一些经典的程序，用户可以直接进行下载就可以用。发展历程20世纪70年代，美国新墨西哥大学计算机科学系主任Cleve Moler为了减轻学生编程的负担，用FORTRAN编写了最早的MATLAB。1984年由Little、Moler、Steve Bangert合作成立了的MathW

26、orks公司正式把MATLAB推向市场。到20世纪90年代，MATLAB已成为国际控制界的标准计算软件。目前Matlab已由最早的Matlab 1.0版本发展至2012年9月11日发布的Matlab 8.0（R2012b）版本。本实验就是在Matlab8.0平台下进行模拟的。Simulink介绍Simulink是MATLAB最重要的组件之一，它提供一个动态系统建模、仿真和综合分析的集成环境。在该环境中，无需大量书写程序，而只需要通过简单直观的鼠标操作，就可构造出复杂的系统。Simulink具有适应面广、结构和流程清晰及仿真精细、贴近实际、效率高、灵活等优点，并基于以上优点Simulink已被广

27、泛应用于控制理论和数字信号处理的复杂仿真和设计。同时有大量的第三方软件和硬件可应用于或被要求应用于Simulink。Simulink是MATLAB中的一种可视化仿真工具， 是一种基于MATLAB的框图设计环境，是实现动态系统建模、仿真和分析的一个软件包，被广泛应用于线性系统、非线性系统、数字控制及数字信号处理的建模和仿真中。Simulink可以用连续采样时间、离散采样时间或两种混合的采样时间进行建模，它也支持多速率系统，也就是系统中的不同部分具有不同的采样速率。为了创建动态系统模型，Simulink提供了一个建立模型方块图的图形用户接口(GUI) ，这个创建过程只需单击和拖动鼠标操作就能完成，

28、它提供了一种更快捷、直接明了的方式，而且用户可以立即看到系统的仿真结果。Simulink是用于动态系统和嵌入式系统的多领域仿真和基于模型的设计工具。对各种时变系统，包括通讯、控制、信号处理、视频处理和图像处理系统，Simulink提供了交互式图形化环境和可定制模块库来对其进行设计、仿真、执行和测试。构架在Simulink基础之上的其他产品扩展了Simulink多领域建模功能，也提供了用于设计、执行、验证和确认任务的相应工具。Simulink与MATLAB紧密集成，可以直接访问MATLAB大量的工具来进行算法研发、仿真的分析和可视化、批处理脚本的创建、建模环境的定制以及信号参数和测试数据的定义。

29、Simulink的启动1、在MATLAB命令窗口中输入simulink结果是在桌面上出现一个称为Simulink Library Browser的窗口，在这个窗口中列出了按功能分类的各种模块的名称。当然用户也可以通过MATLAB主窗口的快捷按钮来打开Simulink Library Browser窗口。2、在MATLAB命令窗口中输入simulink3结果是在桌面上出现一个用图标形式显示的Library :simulink3的Simulink模块库窗口。两种模块库窗口界面只是不同的显示形式，用户可以根据各人喜好进行选用，一般说来第二种窗口直观、形象，易于初学者，但使用时会打开太多的子窗口。Si

30、mulink模块介绍SIMILINK模块库按功能进行分类，包括以下8类子库：Continuous（连续模块）Discrete（离散模块）Function&Tables（函数和平台模块）Math（数学模块）Nonlinear（非线性模块）Signals&Systems（信号和系统模块）Sinks（接收器模块）Sources（输入源模块）1、连续模块（Continuous） continuous.mdlIntegrator：输入信号积分Derivative：输入信号微分State-Space：线性状态空间系统模型Transfer-Fcn：线性传递函数模型Zero-Pole：以零极点

31、表示的传递函数模型Memory：存储上一时刻的状态值Transport Delay：输入信号延时一个固定时间再输出Variable Transport Delay：输入信号延时一个可变时间再输出2、离散模块（Discrete） discrete.mdlDiscrete-time Integrator：离散时间积分器Discrete Filter：IIR与FIR滤波器Discrete State-Space：离散状态空间系统模型Discrete Transfer-Fcn：离散传递函数模型Discrete Zero-Pole：以零极点表示的离散传递函数模型First-Order Hold：一阶采样

32、和保持器Zero-Order Hold：零阶采样和保持器Unit Delay：一个采样周期的延时3、 Function&Tables（函数和平台模块） function.mdlFcn：用自定义的函数（表达式）进行运算MATLAB Fcn：利用matlab的现有函数进行运算S-Function：调用自编的S函数的程序进行运算Look-Up Table：建立输入信号的查询表（线性峰值匹配）Look-Up Table(2-D)：建立两个输入信号的查询表（线性峰值匹配）4、 Math（数学模块） math.mdlSum：加减运算Product：乘运算Dot Product：点乘运算Gain：比

33、例运算Math Function：包括指数函数、对数函数、求平方、开根号等常用数学函数Trigonometric Function：三角函数，包括正弦、余弦、正切等MinMax：最值运算Abs：取绝对值Sign：符号函数Logical Operator：逻辑运算Relational Operator：关系运算Complex to Magnitude-Angle：由复数输入转为幅值和相角输出Magnitude-Angle to Complex：由幅值和相角输入合成复数输出Complex to Real-Imag：由复数输入转为实部和虚部输出Real-Imag to Complex：由实部和虚部输

34、入合成复数输出5、 Nonlinear（非线性模块） nonlinear.mdlSaturation：饱和输出，让输出超过某一值时能够饱和。Relay：滞环比较器，限制输出值在某一范围内变化。Switch：开关选择，当第二个输入端大于临界值时，输出由第一个输入端而来，否则输出由第三个输入端而来。Manual Switch：手动选择开关6、Signal&Systems（信号和系统模块） sigsys.mdlIn1：输入端。Out1：输出端。Mux：将多个单一输入转化为一个复合输出。Demux：将一个复合输入转化为多个单一输出。Ground：连接到没有连接到的输入端。Terminator：

35、连接到没有连接到的输出端。SubSystem：建立新的封装（Mask）功能模块7、Sinks（接收器模块） sinks.mdlScope：示波器。XY Graph：显示二维图形。To Workspace：将输出写入MATLAB的工作空间。To File(.mat)：将输出写入数据文件。8、Sources（输入源模块） sources.mdlConstant：常数信号。Clock：时钟信号。From Workspace：来自MATLAB的工作空间。From File(.mat)：来自数据文件。Pulse Generator：脉冲发生器。Repeating Sequence：重复信号。Signal

36、 Generator：信号发生器，可以产生正弦、方波、锯齿波及随意波。Sine Wave：正弦波信号。Step：阶跃波信号。2利用Matlab中的Simulink模块建立模型如图，在打开的simulink library中将模型中所需要的环节拖入新建的模型中图8.1图8.2图8.3将各环节的关系用线连起，再将环节参数输入，即可得到所需的系统模型，如图所示：图8.4 Simulink模型图建立好模型后，点击运行该控制系统，再双击“示波器（scope）”查看所得到的输出曲线，如下图：图8.5 输出响应曲线图利用Matlab模拟系统响应曲线根据以上得到的水箱传递函数 ,假定电加热器传递函数中，则其传

37、递函数为 ，由实验采用PID调节器中的参数分别为P=71，I=39，D=0。利用matlab中的simulink组件建立模拟系统如下图所示：输入为在第5个单位时间由70至30的阶跃输入：图9.1 Simulink中阶跃输入实验模型其响应曲线为：图9.2模型输出响应曲线可以看出，该系统的超调量为64.2%，调节时间约为0.7s，峰值时间为0.2s。输入为单位斜坡输入：图9.3 Simulink中斜坡输入实验模型其响应曲线为：图9.4模型输出响应曲线在simulink下PID参数的整定PID参数的整定就是合理地选择PID三个参数。应该从系统的稳定性、响应速度，超调量和稳态精度等各方面进行考虑。比例

38、参数P的作用是加快系统的响应速度，提高系统的调节精度。随着P的增大系统的响应速度越快，系统的调节精度越高，但是系统易产生超调，系统的稳定性变差，甚至会导致系统不稳定。P取值过小，调节精度降低，响应速度变慢，调节时间加长，使系统的动静态性能变坏。例如当只取P为20时：图10.1其响应曲线为：图10.2而当只取P为50时：图10.3系统的响应曲线为:图10.4可以看出，随着P参数的增大，系统的调节精度增加，但超调量也随之增加，P=50时的控制系统不如P=20时稳定。积分作用参数I的一个最主要作用是消除系统的稳态误差。I越大系统的稳态误差消除的越快，但I也不能过大，否则在响应过程的初期会产生积分饱和现象。若I过小，系统的稳态误差将难以消除，影响系统的调节精度。另外在控制系统的前向通道中只要有积分环节总能做到稳态无静差。从相位的角度来看一个积分环节就有90° 的相位延迟，也许会破坏系统的稳定性。例如当只取I为50时：图10.5系统的响应曲线为：图10.6可见单纯的使用I参数调节，使得系统的稳定性被破坏，系统响应为发散的，系统将无法调节。微分作用参数D的作用