随动系统课程设计讲义

1、小功率随动系统实验指导书天煌系统上海交通大学自动化系目录第fs分实验原理3一、概述3二、随动系统的限制原理与结构组成31、测角装置一正余弦旋转变压器42、相敏整流器53、校正装置74、功率放大器95、直流力矩电机10第二局部实验指导13一、实验目的13二、实验设备13三、实验内容13四、实验步骤141.部件及系统零位的调整142.部件静特性的测量143.动态性能指标的测量164.稳态性能指标的测量175,串联校正17五、实验报告要求17六、思考题18七、头验操作注息事项18八、经受文献18第一局部实验原理一、概述随动系统的输出量是机械量位移、速度.检测元件将输出量变换成与输入量同类型的信号,并

2、进行比拟,得出偏差信号.系统根据偏差的性质极性与大小进行限制,限制的结果导致偏差的减少或消除,使系统的输出量能快速、准确地复现输入量信号的变化规律,这就是随动系统的限制任务.在随动系统中,如果被限制量是机械位移或其导数时,这类系统又称为伺服系统Servosystem.随着现代限制技术的开展,随动系统已广泛地应用于军事工业和民用工业等许多领域,例如机械制造工业中仿形铳床,数控机床的加工轨迹限制；军事设施中火炮的瞄准,导弹的发射和制导等都是随动系统的具体应用.随动系统有模拟式和数字式两种类型,本实验是研究模拟式随动系统的性能分析和综合校正方法,通过实验能比拟全面地验证古典限制理论.二、随动系统的限

3、制原理与结构组成位置随动系统是一种反响限制系统,因此它有位置给定和位置反响的检测装置.通过检测装置将它们的差值转换成具有一定精度的相应电量,这就是位置偏差信号.该偏差信号经放大器放大后驱动直流电动机向消除偏差的方向旋转,使被限制机械的实际位移能准确地跟随限制信号而变化.系统方框图如图1所示.图1随动系统方框图由于系统中有机械和电磁惯性,因而当输入量.i变化时,输出9o不会立即复现9i的变化规律,此时.ow.i,即A.=0i-0oW0.检测元件将偏差A.转换为相应的电压Ui,它经鉴相器和功放等环节的处理后,输出一个所需的直流电压Um去驱动直流电动机,使之朝着偏差减小的方向旋转,直到oo=0i为止

4、.如0i随时间作某种函数变化时,那么oo必将跟着.i作同样规律的变化,这种现象人们称之为随动.实验系统的原理电路图如图2所示-36V4gH工图2随动系统原理电路图1、测角装置一正余弦旋转变压器正余弦旋转变压器是一种高精度的限制电机,它在本实验中作为测量输入轴与输出轴间角差的传感器.其原理和普通变压器一样,但结构与普通变压器不同,而与一般的限制电机一样,由定子和转子组成.定子由两个匝数相同,空间位置互相垂直的绕组组成,转子也由两个匝数相同,空间位置互相垂直的绕组组成,定子和转子间的气隙磁场为严格的正弦分布.定子的两个绕组有四个输出端Di、D2、D3、D4；转子的两个绕组也有四个输出端Z1、Z2、

5、Z3、Z4,它们分别与四个滑环连接,由四个电刷引出相应的电信号.本系统中采用一对旋转变压器来检测输入轴与执行轴之间的角差,其测角原理电路如图3所示.图中,与输入轴相连的旋转变压器称为发送器,与执行轴相联的旋转变压器称为接收器.接收器的输出绕组D3、D4与相敏整流器的输入端相连.假设在发送器的定子绕组Di、D2端施加激磁电压为UzUmsin0t(1)式中：co0交流电源的角频率；Um交流电源的幅值.如果忽略旋转变压器所产生的微小相移,那么接收器转子的输出误差电压Ui为一交流载波信号,即UiKUmSin(io)sin0t(2)式中：f0=CO0/(2兀)为载波频率.为减小变压器旋转电势所产生的误差

6、,一般f0为400Hz到500Hz,K为旋转变压器转子与定子的匝数比.从式(2)可知,测角电路的输出电压Ui的相位与激磁电压uz的相位相同；Ui的幅值为KUmSin(i0),它与角差的正弦成正比.Ui的正负反映了角差的极性,即.i与.o两者间的领先与落后关系.假设使发送器匀速旋转,接收器静止,那么角差A.将从0.到360.之间均匀变化,示波器观察到接收器的输出电压5的波形,如图4所示.综上所述,用一对正余弦旋转变压器检测误差角的输出电压原理相当于乘法调制器原理.调制器的输出电压Ui是输入信号Umsin(A0)与交流载波信号sin(co0t)的乘积,其中Umsin(A0)为调制信号,它是图4中交

7、流载波的包络线.图4接收器输出电压Ui的波形在随动系统中,假设动态误差角与静态误差角之和的A9W200,那么输出电压Ui的大小与误差角A0近似成线性关系,即(3)uiK1sin0t其中Ki=KUmA02、相敏整流器由于从旋转变压器得到的系统偏差信号为交流信号,而系统中的校正装置、功放和执行元件都为直流信号工作器件,所以需有信号变换电路将以交流信号表示的偏差信号转换为相应的正负、大小都可区分的直流信号,以使后续环节能正常工作.相敏整流器就是起这样的作用.本实验系统采用二极管全波相敏整流器,其原理电路如图5所示.图中四个参数相同的二极管D1、D2、D3、D4与四个阻值相同的电阻Ri、R2、R3、R

8、4按同一方向串联成一闭合环路,环路的四个桥臂是对称的.在它的一个对角线上加解调鼓励电压止,在另一个对角线上加输入信号电压Ui接收器的输出电压.一般要求鼓励电压Uz的幅值要比输入信号Ui的幅值大一倍以上,桥臂中的电阻为限流电阻.U不图5相敏整流器原理图图6相敏整流电压波形鼓励电压Uz起着开关作用,限制二极管导通和截止.当输入Ui=0时,在鼓励电压的正半周时如图5中的e为正,f为负,二极管D3、D4导通,D1、D2截止.由于桥的4臂对称,所以当D3、D4导通时,a点和g点是等电位.同理,在鼓励电压的负半周时e为负,f为正,a点和g点也是等电位.这表示当Ui=0时,尽管开关不断地动作,二极管中有电流

9、流过,但负载电阻Rl中无电流流过,输出电压Uo=0.当JW0,假定Ui与解调鼓励信号Uz是同相位如图5所示的同名端,在电源正半周时,在Uz的作用下,电桥右侧的两臂DiRi、D2R2截止,左两臂D3R3、D4R4导通.输入信号Ui极性上正、下负,电流经Ut的右半边绕组和D3R3、负载Rl形成闭合回路,整流器的输出电压U°=IlRl,其极性上正、下负.同理在电源负半周时,电桥右侧的两臂DiRi、D2R2导通,左两臂D3R3、D4R4截止.在Ui的作用下,电流经Rl、DiRi及Ut的左半边绕组形成闭合回路,输出电压U°=IlRl,其极性仍然是上正下负.如果Ui与uz的相位相差18

10、0.,那么在电源正半周时,仍然是电桥左两臂导通,右两臂截止.在Ui的作用下,电流经Rl、D4R4及Ut的左半边绕组构成闭合回路,由于电流IL自下而上流过Rl,所以输出电压Uo改变了极性,即下负上正.同理,在电源负半周时,Uo极性也是上负下正.综上所述,在阶跃信号输入时,相敏整流器的输入和输出电压波形如图6所示.由图可见,它是一全波脉动电压,其大小与输入电压Ui成正比,而极性与Ui的相位有关.为使所得的整流电压Uo为一平滑的直流信号,通常在整流器的输出端并一电容,以滤去脉动的交流分量,获得较平滑的直流信号.由于相敏整流器中四只二极管是非线性元件,其正反向电阻随其工作点的变化而变化,在理论推导该环

11、节的传递函数时,用如图7所示的等效电路来分析,从输出端来看,有一个内阻Ro(Row常数),该电路的传递函数为Uo(s)K2»RlRlRG(s)式中K2LTco-CUi(s)Tcs1RlRoRlRo由于滤波时间常数Tc很小,故可近似：G2(s)=K2a.t,图7相敏整流器的等效电路图相敏整流器在系统中的作用可近似为一个比例环节.3、校正装置为了满足系统精度与系统动态性能指标的要求,通常需在系统中参加适宜的校正装置.本实验系统采用串联有源校正装置,它在系统中连接位置的选择应考虑两点：首先应串接在系统偏差测量点之后和放大器之前的前向通道中；其次是只能接在传递直流信号的通道中.基于上述的考虑

12、,本实验系统中的校正装置是串接在相敏整流器与功率放大器之间.在工业系统中常用的校正装置有P、PI、PD和PID四种限制方式,现分别介绍如下：1、比例(P)限制器比例限制器的传递函数为Uc(s)GC(S)丽mKp(4)比例限制器的输出信号Uc(t)成比例地、无延迟地反响系统输入信号的变化规律,即(5)Uc(t)=KpUo(t)它的作用是增大系统的开环增益,以提升系统的稳态精度,加快响应速度.但过大的Kp通常会导致系统的动态性能的恶化,甚至变为不稳定,因此这种限制器一般不单独使用.图8是比例限制器的电路图.图8比例限制器2、比例微分(PD)限制器PD限制器的输出信号Uc(t)同时成比例地反响输入信

13、号Uo(t)及其导数,即Uc(t)KpUo(t)KpTddU0(t)(6)dt式中Kp为比例系数,Td为微分时间常数.与式(6)对应的传递函数为Uc(s)Gc(s)Kp(1TdS)Uo(s)由于微分限制作用能反响输入信号的变化趋势,在输入信号变大之前,基于其敏感变化趋势而具有的预见性,可为系统引入一个有效的早期修正信号,以增强系统的阻尼,提升系统的稳定性.但是当动态过程接近于稳态,误差信号变化不大或是变化缓慢时,微分作用也就微缺乏道,所以微分作用不能单独使用,它总是与比例作用结合起来使用.图9为PD控制器的电路图.图9比例微分限制器3、比例积分(PI)限制器这种限制器的输出Uc(t)同时成比例

14、地反响输入信号Uo(t)及其对时间t的积分KptUc(t)KPUo(t)PoUo(t)dt(8)Ti式中Kp为比例系数,Ti为积分时间常数.与式(8)对应的传递函数为Uc(s)1KP(1Tis)G(s)(-)Kp(1)(9)Uo(s)TisTis由式(9)可知,在系统中参加PI限制器后,其作用同积分环节与一阶微分环节相串联等效,其中积分环节的作用在于提升系统的类型号,以消除或减小稳态误差,而一阶微分环节的作用相当于一个PD限制器,它可以提升系统的阻尼程度,从而保证闭环系统的稳定性.图10为PI限制器的电路图.图10比例积分限制器4、比例积分微分(PID)限制器这种限制器同时兼有PI和PD限制器

15、的作用,它的数学表达式为KPtdUo(t)Uc(t)KPUo(t)oUo(t)dtKPTd(10)Tidt对应的传递函数2Uc(s)1KpTiTdss1Gc(s)Kp(1Tds)(1DUo(s)TisTs由式(11)可知,PID限制器除使系统的类型号提升外,还为系统提供两个具有负实部的零点,从而更有效地改善系统的动态性能.图11为PID限制器的电路图.图11比例积分微分限制器4、功率放大器图12为功率放大器的原理电路图,其作用是给出足够大的电流来驱动直流力矩电机.要求功放具有较低的输出阻抗和较为了能与前级的校正装置和后级的力矩电机较好的匹配,高的输入阻抗.图12功率放大器电路图本实验采用OCL

16、准互补推挽功率放大电路.以使输出电压或电流正负对称,其工作原理是：Ti、T2为差放输入级,T4为共射放大级和T7T9、T8T10组成准互补功率输出级.Ri和Di、D2确定基准电压并与T3、T5组成恒流源.T3提供差放级静态电流,T5是共射放大级的有源负载.T6、R2、R3组成VBE恒压偏置电路,为准互补电路设置静态工作点,克服交叉失真.RB1和Rf分别构成Ti、T2管的基流回路,且Rf构成直流负反响,使整个电路的静态工作点稳定.Rf和Ci、RB2又形成了交流电压串联负反响,使电压放大倍数稳定,输入电阻增大,输出电阻降低,非线性失真减小.功率放大器的电压放大倍数的计算公式为RfRB2(5、直流力

17、矩电机本实验系统的执行元件是采用低转速的力矩电机,这就免去了用一般的直流伺服电动机需要配置齿轮减速箱的麻烦.力矩电机的工作原理与普通的直流电动机相同,为了在同样体积与电枢电压下降低转速、增加力矩,通常把电机作成扁平型,并做成多极永磁式,无需激磁.为了减小转矩脉动,电枢的槽数、换向片数和串联导体数设计得都比拟多.这种电机可长期在堵转状态下运行,输出足够大的转矩而不致损坏电机.此外,它的机械特性、调节特性及快速响应性能都比拟好,因而适合于在位置伺服系统中作执行元件用.力矩电机的电气原理如图i3所示,其数学模型推导如下.由图i3可知,电枢电路的微分方程为UmL-RiCe13dt式中：L电枢绕组的电感

18、H;i电枢绕组的电流A;R电枢绕组的电阻;Ce电动势常数VS/度；角速度°/s.根据动力学方程得dMMLfJdt式中M=Cmi电磁力矩,单位kgmCm力矩常数,单位kg-m/A图13力矩电机的原理图(14)f集中粘性摩擦系数,单位kg-m-sMl负载力矩,单位kg-m消去式13、14中的中间变量i,并略去负载Ml,那么得JLd2Cmdt2LfJRd八RfCeCmCmdtCm(15)假设不考虑f的影响,将上式两边同除以Ce,并令TmJRCeCm电机的机电时间常数,Tm=7.9msTl电机的电磁时间常数,TL=0.525msR那么式15可改写为Cedddt2Mdt(16)或写作(17)(

19、s)%e2UM(s)TMTLsTMs1由于Tl<<Tm,因而上式可近似为(18)根据上述各部件的数学模型.图2所示的方框图就变为图14所示.图14实验随动系统的方框图系统的开环传递函数为G(s)KiK2K3K4K5s(Tms1)Ks(Tms1)(19)式中：K系统的开环放大系数s1;K1接收器输出电压与系统误差角之间的传递系数V/度；K2相敏整流器输出电压与输入电压的传递系数；K3运算放大器输出电压与输入电压的传递系数；K4功率放大器输出电压与输入电压的传递系数；K5力矩电机的输出转速与输入电压白传递系数,即反电势常数Ce的倒数rpm/V或度/s/V.必须指出,在推导上述各部件数学

20、模型时,曾作了一些理想化的假设,因此在讨论实验所得的结果时,那么需要考虑这些次要因素的影响.第二局部实验指导一、实验目的1 .通过实验,进一步了解直流随动系统的结构与原理.2 .掌握直流随动系统的调试技术和动、静态性能的测试方法.3 .通过实验,初步掌握用时域或频域分析法去分析和综合随动系统的方法.4 .根据系统的实际运行情况,正确调试校正装置的有关参数,使校正后系统的动、静态性能指标均满足设计要求.二、实验设备THBSD-1型直流随动系统；双踪慢扫描示波器一台；十字螺丝刀一把；万用表一只；电脑一台；三、实验内容1 .根据图1和图2所示实验系统的电路原理图和方框图,推导各部件的传递函数.2 .

21、用实验的方法测定系统中各部件的静态比例系数.3 .计算系统出现临界稳定时的开环增益K/o,据此调节系统中运放的增益也然后在输入轴静止时启动实验系统,观测系统的输出是否出现等幅振荡.4 .观测阶跃输入时ioU(t)系统响应的超调量p%,调整时间ts和稳态误差O5 .当输入iotU(t),0480/s时,分别令校正装置为p、pi和pid,用示波器观察系统的跟踪过程,并实测相应的稳态跟踪误差.6 .按指导老师对系统提出的动、静态性能指标的要求,设计一串联校正装置,并由实验的结果检验校正装置的效果.例如令iotU(t),o480/s,要求设计一串联校正装置,使校正后系统的性能指标为:稳态跟踪误差90；

22、相位裕量300.7 .令iot,0480/s,要求设计一串联校正装置,使校正后系统的动、静态性能同时满足以下要求：稳态跟踪误差角0°相位裕量300.四、实验步骤1.部件及系统零位的调整为了使随动系统输出的零位与输入的零位相一致,必须保证闭环限制时,发送器位置为零,接收器位置也为零.为此,每次实验测量前,除要求系统中各部件进行零位调整外实验装置出厂前已调好,还应调节系统的零位每次实验后所产生的误差,其步骤如下：1按图1接好线后,将发送器和接收器的指针置于某个相同的刻度,并将M1速度调节电位器逆时针方向旋到底,此时电机M1的角速度3=0.2合上电源开关,将跟踪电机M2接入电路中,使系统运

23、行在闭环状态.3稍微转动输入轴,使跟踪电机M2的电枢电流为零,此时发送器和接收器的指针应指向同一刻度；否那么,用小螺丝刀调整接收器的指针,使两指针位置完全相同.2.部件静特性的测量部件静特性的测量方法是在该部件的输入端加一输入量,然后测量其稳态输出值.静态增益就是输出与输入量之比值.实验求取旋转变压器测角线路、相敏整流器、校正装置和功率放大器的传递系数步骤：a、按图2接好线后,将系统接成开环状态断开跟踪电机与功放之间的连接线,合上电源开关.b、将发送器指针固定在某个位置,拨动接收器指针,使接收器指针与发送器指针刻度接近,并使旋转变压器输出电压最小.c、顺时针拨动发送器指针,每增加5度,记录下各

24、局部输出电压旋转变压器测角线路ui、相敏整流器Uo、校正装置Uc和功率放大器Um),直至90.,然后以同样的方式逆时针进行.实验完毕后填写下表：表设备号电机装置编号：系统箱体编号：i(°)接收器输出电压Ui(V)相敏整流器输出电压Uo(V)运算放大器输出电压Uc(V)功率放大器输出电压Uv(V)顺时针逆时针顺时针逆时针顺时针逆时针顺时针逆时针5°10°15°20°2530°35°40°45°50°55°60°65°70°75°80°85

25、°90°注意：求取传递系数时,应利用测得的数据将各环节的输入-输出特性曲线画出后,取小信号线性段的模型作为该环节的模型.Ki(UiUi)/2-一(伏/度)K2UoUoUiUiK3UcUcUu7K4UcUc式中：U+一顺时针拨动发送器指针某一角度时,各局部输出电压;U-一逆时针拨动发送器指针某一角度时,各局部输出电压.测量力矩电机的传递系数,输入量是电枢的电压,输出量是电机的转速.首先在力矩电机的电枢两端接入一电压可调的直流电源Um和用来测量输入电压大小的电压表,并用秒表测量输出转速的大小测量转速时切勿接触指针针尖,以免造成危险.给定一个输入电压Um,测量电机相应的转速no然后改变输入电压的极性,同样测量电机电枢电压与其转速的关系,据测得的数据画出力矩电机调节特性曲线,并求出K5K53600(ni1)/2(度/秒/伏)Um式中Um力矩电机电枢电压；ni力矩电机顺时针每秒钟转数；n2力矩电机逆时针每秒钟转数.测试随动系统的旋转变压器测角线路、相敏整流器、校正装置和功率放大器的传递系数时,采用了同时测量的方法,这种测量方法有两个优