高一上学期期末测试题及答案

1、2007年度高一上学期期末测试题仙村中学林凯一.选择题(每题5分,共50分)1 .集合AA3B6(改编自必修1p12B组1)2 .Ax|3x4,Bx|xAx|3x4Bx|x2(改编自必修1p8例5)x(x1)(x3 .函数f(x)0(x0)x(x1)A0Be(e1)(改编自必修1p45B组4)114 .x2x24,那么xA16B14(改编自必修1p60B组2)1,2,3,集合B满足aJb1,2,3,那么集合BC82,那么a|JB()Cx|3x2Dx|x0),那么f(e)()De(e1)D6当x0时,f(x)x(1x)Cf(x)x(1x)Dr.2Dx|x-3(x0)Ce1x()C85.函数f(x

2、)是定义在R上的偶函数,x0时,f(x)()Af(x)x(1x)Bf(x)(改编自必修1p39A组6)6.函数f(x)A.1Ax|x3log2(3x1)的定义域为()Bx|x-Cx|x33(改编自必修1p74A组7)7.一个几何体它的主视图和左视图上都是一个长为4,宽为2的矩形,俯视图是一个半径为2的圆,A8那么此几何体的外表积为B12C16)D32改编自必修2P13)8.直线4x4y30的倾斜角为D54改编自必修2Pq2959.求过点P3,2,并与直线x4y20垂直的直线的方程为x4y114y114xy100D4xy10010.假设210gx3,3)1,改编自必修1那么x的取值范围为2-2(

3、0,2)c(2,1)33(0,f)J(1,3P75B组2)二.填空题每题5分,共20分x11.函数ya2-2过定点改编自必修1P56指数函数的性质12.lg421g5改编自必修1P683改编自必修13.圆心为点P2,2,且过点1,2的圆的方程为2P1242)14 .A(1,2,3),B(6,7,8),那么|AB|(改编自必修2P1381)做题卡题号12345678910答案11121314三.解做题6题,共80分,要写出必要的文字说明15 .12分集合Ax|x1或x6,Bx|4x4,求ApB,AJb,(CrA)Qb,aJ(CrB)(改编自必修1P12A组10)16 .(14分)三角形的三个顶点

4、A(2,3),B(1,1),C(1,2),求(1) AB边的方程(2) BC边中线的方程(3) AC边高线的方程(改编自必修2P89A组2)17 .(12分)圆C和y轴相切,圆心在x3y0上,且被直线yx截得的弦长为2",求圆C的方程.(改编自必修2p132A组6)18 .(14分)如图,长方体ABCDA1B1C1D1中,ABAD1,AA12,点P为DD1的中点.(1)求证：直线BD1/平面PAC；(2)求证：平面PAC平面BDD1；(改编自必修2P74B组1)219 .(14分)f(x)3x12x15(1)求f(x)的零点(2)求f(x)在3,3的最值(3)证实f(x)在2,)上是

5、增函数.(改编自必修1P39A组2)20.(14分)f(x)(1)判断f(x)的单调性(2)是否存在实数m使f(x)为奇函数(改编自必修1P83B组3)参考答案CDDBDBCADD2211.(-2,-1)13.(x2)(y2)2514.5.315.解.ABx|4x4AjBx|x4或x66CrAx|1x67(CrA)Rb1x49CRBx|x4或x410AjCRB)x|x1或x416.解.1AB边的方程为3x2即4xy502BC边的中点坐标为0,那么BC边的中线方程为32),0-32即6x7y903AC边的斜率工1013k2k1511AC边高线的方程为I.1)13即3x5y201417.解设圆心坐

6、标为3y,y分分分分分分分分分分分分分分分那么圆心到yx的距离为d13yLy1J2|y|3,2又由于圆C与y轴相切,那么r|3y|由题意知(2|y|)(<7)(|3y|)当y1时,圆心为3,1,那么圆C的方程为x23)(y当y1时,圆心为(-3,-1),那么圆C的方程为(x23)2(y1)91218.证实(1)设AC与BD的交点为O,连接PO,那么2分p.bd14分又P.平面PAC5分直线bd1平面PAC6分(2)"abcdtA1B1C1D1为长方体D1D平面ABCDD1DAC9分又AB=AD=1DBAC12分f而D1DdbDAC平面BDD113分又AC平面PACPACTWBD

7、D114分19.解(1)3X212x150X11,X253分f(X)的零点为1和-54分(2)它的对称轴为X25分f(3)14f(2)277分f(3)48当X2时,f(X)的最小值为-278分当X3时,f(X)的最大值为489分)上任取两个实数x1,x2,那么x12,X22,且XiX2'(3)证实：在2,10分f(Xi)23Xi23(xi3(xi3(XiiIIXiXiI<XiXif(X2)i2Xii5(3X222i2X2i5)X2)i2(XiX2)X2)(XiX2)i2(XiX2)X2)(XiX24)X2X202,X22X240f(Xi)收)f(x)在2,)上是增函数i41220.解(i)任取两个实数Xi,X2且XiX2那么f(Xi)f(X2)2