钢结构的连接习题及答案

1、钢结构的连接习题及答案例3.1试验算图3-21所示钢板的对接焊缝的强度。钢板宽度为200mm,板厚为14mm,轴心拉力设计值为N=490kN,钢材为Q235,手工焊，焊条为E43型，焊缝质量标准为三级，施焊时不加引弧板。(a)(b)图3-21例题3-1(a)正缝；(b)斜缝解：焊缝计算长度lw=200-214=172mm焊缝正应力为4901032w2:一二=203.5N/mmft=185N/mm17214不满足要求，改为斜对接焊缝。取焊缝斜度为lw=2000-214=213.2mmsin56此时焊缝正应力为Nsinu490103sin560lwt213.214剪应力为Ncosu490103co

2、s56lwt213.2141.5：1,相应的倾角5=560，焊缝长度=136.1N/mm2:ffw=185N/mm2=91.80N/mm2：f=125N/mm2斜焊缝满足要求。tg560=1.48,这也说明当tg9W1.5时，焊缝强度能够保证，可不必计算。例3.2计算图3-22所示T形截面牛腿与柱翼缘连接的对接焊缝。牛腿翼缘板宽130mm,厚12mm,腹板高200mm,厚10mm。牛腿承受竖向荷载设计值V=100kN,力作用点到焊缝截面距离e=200mm。钢材为Q345,焊条E50型，焊缝质量标准为三级，施焊时不加引弧板。解：将力V移到焊缝形心，可知焊缝受剪力V=100kN,弯矩M=Ve=10

3、0M0.2=20kNm翼缘焊缝计算长度为130-212=106mm腹板焊缝计算长度为200-10=190mm(a)(b)图3-22例题3-2(a)T形牛腿对接焊缝连接；(b)焊缝有效截面焊缝的有效截面如图3-22b所示，焊缝有效截面形心轴X-X的位置yi=10.61,2191.010.61.20,6191.010.7二6.65cmy2=191.2-6.65=13.55cm焊缝有效截面惯性矩13224Ix=191914.0510.61.26.051349cm12翼缘上边缘产生最大拉应力，其值为My1201066.6510Ix1349104=98.59N/mm2二ftw=265N/mm2腹板下边缘

4、压应力最大，其值为My22010613.5510Ix1349104=200.89N/mm2二fcw=310N/mm2c为简化计算，认为剪力由腹板焊缝承受，并沿焊缝均匀分布V100103Aw19010=52.63N/mm2:二f：=180N/mm2腹板下边缘正应力和剪应力都存在，验算该点折算应力:二一.二；3.2=J200,92352.632=220.6N/mm2二1.1ftw=1.1265=291.5N/mm2焊缝强度满足要求。例3.3图3-41是用双拼接盖板的角焊缝连接，钢板宽度为240mm,厚度为12mm,承受轴心力设计值N=600kN钢材为Q235,采用E43型焊条。分别按(1)仅用侧面

5、角焊缝；(2)采用三面围焊，确定盖板尺寸并设计此连接。图3-41例3-3附图解：根据拼接盖板和主板承载力相等的原则，确定盖板截面尺寸。和主板相同，盖板采用Q235钢，两块盖板截面面积之和应等于或大于钢板截面面积。因要在盖板两侧面施焊，取盖板宽度为190mm,则盖板厚度t=240父12/(2190)7.6m8mm,则每块盖板的截面积为190mmM8mm。角焊缝的焊脚尺寸hf由盖板厚度确定。焊缝在盖板边缘施焊，盖板厚度8mm6mm,盖板厚度主板厚度，则hfmax=8-（12）mm=76mmhfmin=1.54=1.52=5.2mm,取hf=6mm,hfminhfWhfmax由附表4查得直角角焊缝的

6、强度设计值f：=160N/mm2。(1)仅用侧面角焊缝连接一侧所需焊缝总计算长度为6001030.76160=893mm因为有上、下两块拼接盖板，共有4条侧面角焊缝，每条焊缝的实际长度为1,lw2hf89326=235.25mm二60hf=606=360mm4取l=240mm。两块被拼接钢板留出10mm间隙，所需拼接盖板长度L=2l10=224010=490mm检查盖板宽度是否符合构造要求盖板厚度为8mm12mm,宽度b=190mm,且bl=240mm,满足要求。(2)采用三面围焊采用三面围焊可以减小两侧面角焊缝的长度，从而减小拼接盖板的尺寸。已知正面角焊缝的长度lw=190mm,两条正面角焊

7、缝所能承受的内力为N=0.7h/：=0.7621901.22160=311.5kN连接一侧所需焊缝总计算长度为“lwN-N（600-311.5）10heffw0.76160二429mm连接一侧共有4条侧面角焊缝，每条焊缝的实际长度为1一1l=-Hlw+hf=M429+6=113.3mm,米用120mm。44所需拼接盖板的长度为L=2l10=212010=250mm2L110M10,节点板厚度为12mm,承受静荷载设例3.4试设if图3-42所示某桁架腹杆与节点板的连接。腹杆为计值N=640kN,钢材为Q235,焊条为E43型，手工焊。解：(1)采用两边侧面角焊缝按构造要求确定焊脚尺寸hfmin

8、=1.5t=1.512=5.2mm肢尖焊脚尺寸hfmax=10（12）=98mm,采用hf=8mm肢背焊脚尺寸hfmax=1.2t=1.2父10=12mm,同肢尖一样采用hf=8mm肢背、肢尖焊缝受力Ni=kiN=0.7640=448kNN2=k2N=0.3640=192kN肢背、肢尖所需焊缝计算长度N144810lw1-250mm二60hf=608=480mm2hef：20.78160w2N22heffw192103=107mm20.78160肢背、肢尖的实际焊缝长度l1=lw1+2hf=250+2父8=266mm,取270mmI2=lw2+2hf=107+2M8=123mm,取130mm（

9、2）采用三面围焊取hf3=8mm,求端焊缝承载力N3hl：fffw=0.7821101.22160=240.5kNe此时肢背、肢尖焊缝受力N1=k1N-必二448一空”二327.8kN22N3240.5N2=k2N3=192=71.8kN22则肢背、肢尖所需焊缝计算长度为w1N12heffw327.810320.78160=182.9mm,N271.8103lw2=40mmw22heffw20.78160肢背、肢尖的实际焊缝长度l1=lw1+hf=182.9+8=190.9mm,取200mml2=lw2+hf=40+8=48mm,取50mm例3.5图3-43所示为牛腿与钢柱的连接，承受偏心荷载

10、设计值V=400kN,e=25cm,钢材为Q235,焊条为E43型,手工焊。试验算角焊缝的强度。解:偏心荷载使焊缝承受剪力v=400kN,弯矩M=Ve=400M0.25=100kNm。设焊缝为周边围焊，转角处连续施焊，没有起落弧所引起的焊口缺陷，计算时忽略工字形翼缘端部绕角部分焊缝。取hf=8mm,假定剪力仅由牛腿腹板焊缝承受。图3-43例3-5附图牛腿腹板上角焊缝的有效面积为2Aw=20,70,836=40.32cm全部焊缝对x轴的惯性矩为_2_2Ix=20,70,820(200.28)40.70.8(9.5-0.56)(18-0.28)/13_一-420.70,836=19855.2cm1

11、2翼缘焊缝最外边缘的截面模量是、八，19855.23Ww1=965.7cm20.56翼缘和腹板连接处的截面模量是19855.23Ww2=1103cm318在弯矩作用下角焊缝最大应力在翼缘焊缝最外边缘，其数值为6丁=3=103.6N/mm2:fffw=1.22160=195.2N/mm2W.1965.7103V400103一_2Aw40.32102由剪力引起的剪应力在腹板焊缝上均匀分布，其值为=99.2N/mm2:二ffw=160N/mm2在牛腿翼缘和腹板交界处，存在弯矩引起的正应力和剪力引起的剪应力，其正应力为M1001061103103=90.66N/mm2Ww2此处焊缝应满足90.66、彳

12、U1.22399.22=123.9N/mm2:ffw=160N/mm2例3.6图3-44所示是一牛腿板与柱翼缘的连接，牛腿板厚12mm,柱翼缘板厚16mm,荷载设计值V=200kN,e=300mm,钢材为Q235钢，E43型焊条，手工焊，试设计角焊缝连接。图3-44例3-6附图解：设围焊焊脚尺寸hf=8mm,近似按板边搭接长度来计算角焊缝的有效截面。角焊缝有效截面形心位置_(30-0.8)20.70.82(30-0.8)40=8.67cmx=20.70.8()2角焊缝有效截面的极惯性矩1324Ix=0.70.84032(30-0.8)202=16068cm412Iy-0.70.8408.672

13、2(30-0.8)32(30-0.8)(30-0.8-8.67)2=5158cm4J=IxI=160685158=21226cm4入y扭矩为T=200(3030-8.67)=10266kNcm角焊缝有效截面上A点最危险，其应力为TryJ1026610420021226104=96.73N/mm2Trx4-1026610(300-8-86.7)421226102=99.29N/mm200103Aw0.78400(300-8)2=36.30N/mm2A点应力应满足+mA299+96.73=147.3N/mm2f：=化0所6取hf=8mm是合适的例3.7设计图3-78所示的角钢拼接节点，采用C级普通

14、螺栓连接。角钢为L100X8,材料为Q235钢，承受轴心拉力设计值N=250kN。采用同型号角钢做拼接角钢，螺栓直径d=22mm,孔径d0=23.5mm。530囱804型严曾回+典料图3-78例3-7附图解：由附表5查得fyb=140N/mm2fcb=305N/mm2。(1)螺栓计算一个螺栓的抗剪承载力设计值为bNvnv22b1二22T=|1v44一个螺栓的承压承载力设计值为140=53.22kNN：=dtfcb=228305-53.68kNNmin=53.22kN构件一侧所需的螺栓数N250n=-b-=4.70个，取n=5Nmin53.22每侧用5个螺栓，在角钢两肢上交错排列。(2)构件净截

15、面强度计算将角钢沿中线展开(图3-78b),角钢的毛截面面积为15.6cm2。直线截面I-I的净面积为An1=A-nd0t=15.6-12.350.8=13.72cm2折线截面ii-ii的净面积为An2=t204(n2-1),e2e2fd。=0.823.5(2-1).12.2242-22.35=12.11cm2_2：f=215N/mm2501032Amin2=206.4N/mm12.1110净截面强度满足要求。例3.8设计双盖板拼接的普通螺栓连接，被拼接的钢板为370mmM14mm,钢材为Q235。承受设计值扭矩T=25kNm,剪力V=300kN,轴心力N=300kN。螺栓直径d=20mm,孔

16、径d0=21.5mm。解：螺栓布置及盖板尺寸见图3-79,盖板截面积大于被拼接钢板截面积。螺栓间距均在容许距离范围内。一个抗剪螺栓的承载力设计值为NbNbcNbmin=85.4kN.2一2二d.b二20=nvfv=2-14087.97kN44二dtf；=2014305=85.4kN扭矩作用时，最外螺栓受剪力最大，其值为N；Tyi25106140x2、y：)一103524(7021402)=31.75kNN；TXix2y22510635二7.94kN110250剪力和轴心力作用时，每个螺栓所受剪力相同，其值为N1xN300103n10二30kNV1y33001010二30kN受力最大螺栓所受的剪

17、力合力为Ni=.(N；n1X)2(Ni；N：)2=.(31.7530)2(7.9430)2=72.47kN:Nm1n=85.4kN钢板净截面强度验算，首先计算1-1截面几何性质An=(37-2.155)1.4=36.75cm21.4373222In=-21.42.15(72142)=4435cm212Wn=443518.53=240cm3八1，八2，一，一、，八3Sn=1.437-1.42.15（147）=176.4cm8钢板截面最外边缘正应力TN251063001032r2仃=十=r+=185.8N/mmf=215N/mm叫An24010336.75102钢板截面形心处的剪应力3001031

18、76.4103TT444351014.2=85.23N/mm:二-_2fv=125N/mm螺栓受力及净截面强度均满足要求O例3.9图3-80为牛腿与柱翼缘的连接，承受设计值竖向力V=100kN,轴向力N=120kN。V的作用点距柱翼缘表面距离e=200mm。钢材为Q235,螺栓直径20mm,为普通C级螺栓，排列如图所示。牛腿下设支托，焊条E43型,手工焊。按（1）支托承受剪力和（2）支托只起临时支承作用，不承受剪力；验算螺栓强度和支托焊缝。解：（1）竖向力V引起的弯矩M=Ve=100x0.2=20kNm螺栓承受轴力N和弯矩M,剪力V由支托承担。一个抗拉螺栓的承载力设计值.2_2bNt：deb二

19、17.65ftb=170=41.60kN先按小偏心受拉计算，假定牛腿绕螺栓群形心转动，受力最小螺栓的拉力为NminNMy1120103nyi210201061402_24(7021402)-16.5710、0说明连接下部受压，连接为大偏心受拉，中性轴位于最下排螺栓处，受力最大的最上排螺栓所受拉力为Ni(MNe)y1“y(20106120103140)280_2_2_222(70140210280)3=35.0510N=35.05kN:二Ntb=41.60kN支托承受剪力V=100kN,设焊缝hf=8mm,二VIVlw31.351001020.78(100-28)=143.5N/mm2:ffw=

20、160N/mm2图3-80例3-9附图（2）支托不承受剪力，螺栓同时承受拉力和剪力一个螺栓的承载力设计值2fb二202-fvb=1140=43.98kN4N；=dtf；=2010305=61kNcc每个螺栓承担的剪力为V1001034bNv=10N=10kN:二Nv=43.98kNn10拉力和剪力共同作用下螺栓强度满足要求受拉力最大螺栓所承担的拉力同（1）,为Nt=35.05kN22=0.873：110、35.05、十43.98)41.6例3-10图3-89所示为双拼接板拼接的轴心受力构件，截面为20mmM280mm,承受轴心拉力设计值N=850kN,钢材为Q235钢，采用8.8级的M22高强

21、度螺栓，连接处构件接触面经喷砂处理，试分别采用高强度螺栓摩擦型和承压型设计此连接。解：（1）采用高强度螺栓摩擦型连接一个螺栓抗剪承载力设计值N；=0.9nfP=0.920.45150=121.5kN连接一侧所需螺栓数为850121.5=7个用9个，螺栓排列如图3-89a所示。构件净截面强度验算，钢板在边列螺栓处的截面最危险。取螺栓孔径比螺栓杆径大2.0mm。N=N(1-0.5当=850(1-0.53)=708.3kNn9At(b-n1do)=2(28-32.4)-41.6cm2708.31032-41.6102_.2(a)=170.3N/mm二f=205N/mm(b)图3-89例3-10附图构

22、件毛截面验算：=85010=151.8N/mm2fA28020(2)采用高强度螺栓承压型连接一个螺栓的抗剪承载力设计值b二de2b二222Nv=nv-fv=2250=190.1kN44N：5tfcb=2220470=206.8kNmin=190.1kN连接一侧所需螺栓数为N850人n=-b-=4.47个Nmin190.11.5mm。用6个，排列如图3-89b所示。构件净截面验算，钢板在边列螺栓处的截面最危险。取螺栓孔径比螺栓杆径大_2An=t(b-n1do)=2(28-32.35)=41.9cm85010341.9102=202.9N/mm2二f=205N/mm2例3.11图3-90所示牛腿与

23、柱的连接，承受竖向集中荷载设计值V=235kN,钢材为Q345钢，采用8.8级的M22高强度螺栓，接触面经喷砂处理，试分别采用高强度螺栓摩擦型和承压型设计此连接。2LUc2(12L2D图3-90例3-11附图(b)gngF解：(1)采用高强度螺栓摩擦型连接螺栓群承受剪力v=235kN,弯矩M=V，e=235父0.2=47kNm一个螺栓的承载力设计值Nb=0.8P=0.8150=120kNN：=0.9nfP=0.910.5150=67.5kN采用10个螺栓，布置如图3-90a所示。在弯矩作用下，受拉力最大螺栓所承担的拉力为NtMy1一2mV4710616022(1602802)=58.75kN剪

24、力由螺栓平均分担，每个螺栓承受的剪力为235Nv=23.5kN10受力最大螺栓应满足7N：23.558.75+67.5120=0.838：二1采用10个螺栓合适。(2)采用高强度螺栓承压型连接采用8个螺栓，布置如图3-90b所示。一个螺栓的承载力设计值=nd-fbvv4-222=1250=95.03kN4N：=cTtfcb=2220590=259.6kNbNt二d；b-ft2二19.652一4400=121.3kN在弯矩作用下，受拉力最大螺栓所承担的拉力为NtMy1mvy24710615022(5021502)=70.5kNNtb受力最大螺栓应满足,29.38T70.5V195.03.J121

25、.3；剪力由螺栓平均分担，每个螺栓承受的剪力为235Nv=29.38kN8=0.658：1Nv二Nb/1.2=259.6/1.2=216.3kN采用8个螺栓合适本章重要公式小结表:序号贝码公式及其编号适用条件常见错误典型例题110仃=_!仁或fcwlwt(3-1)轴心受力的对接焊缝计算公式焊缝的计算长度考虑错误例题3-1211Mfw仃=ftWw(3-2)受弯的对接焊缝计算公式例题3-2311VSw一ff=fvIwt(3-3)受剪的对接焊缝计算公式例题3-1例题3-2419N-fwf一,ffhelw(3-9)侧面角焊缝受轴力作用的计算公式计算厚度取为焊角尺寸例题3-3519N,w仃f-hPfff

26、he乙lw(3-10)正面角焊缝受轴力作用的计算公式漏掉强度增大系数例题3-4619角焊缝受平行和垂直于焊缝长度方向的轴力作用的计算公式，9f/Pf)2+72wffw(3-13)722MowOf-PfffWw(3-19)弯矩作用下角焊缝的计算公式例题3-5823Tr飞A=J(3-20)扭矩作用下角焊缝受到的剪应力极惯性矩的计算错误例题3-6938KIb_叼bbNVnVfV4(3-24)一个普通螺栓的抗剪承载力设计值取错受剪面的数目例题3-71039Nb=dtfbcc(3-25)一个普通螺栓的承压承载力设计值总厚度未取最小值例题3-81139b叼；bNtb-eftb4(3-26)一个普通螺栓的抗

27、拉承载力设计值把de取为螺栓直径例题3-81240Nn-卜NbminNmin=N,Nbmin(3-27)轴心受力的螺栓群抗剪连接中接头一边所需要的螺栓数例题3-71341N/1CT=fAn(3-29)轴心受力的螺栓群抗剪连接的板件净截面强度计算公式净截面面积计算有误1442mtTr1Tr1N1222NminZrizXi+V(3-33)螺栓群在扭矩作用下受力最大螺栓承受的剪力计算公式1544Ni=mn；mV(3-39)螺栓群在弯矩作用下受力最大螺栓承受的拉力计算公式例题3-91645JMbNv)N2+父WtlLMN：(3-44)21普通螺栓在拉力和剪力共同作用下应满足的公式例题3-91752N；

28、=0.9nfRP(3-46)一个高强度螺栓摩擦型连接的抗剪承载力设计值例题3-101853Ntb=0.8P(3-48)一个抗拉高强度螺栓的承载力设计值例题3-101954NbNtb(3-49)高强度螺栓摩擦型连接在拉力和剪力共同作用下应满足的公式例题3-112054MnVUNv2+但、IN；)(3-50)Ncb/1.2(3-51)21高强度螺栓承压型连接在拉力和剪力共同作用下应满足的公式例题3-112155M0.5,、NN(1-)n(3-52)轴心受力的高强度螺栓摩擦型抗剪连接的板件净截面传力思考题:3.1 钢结构常用的连接方法有哪几种？试述其优缺点及适用范围。3.2 选择焊条型号为什么要与被

29、焊金属的种类相适应？3.3 施焊方法中，俯、立、横、仰四种焊缝中，质量最好和最差的是哪种？3.4 在计算正面角焊缝时，什么情况考虑强度设计值增大系数Pf?为什么?3.5 角焊缝的焊脚尺寸、焊缝长度有何限制？为什么?3.6 焊缝的起落弧对焊缝有何影响？计算中如何考虑?3.7 焊接残余应力是怎样产生的？3.8 焊接残余应力对结构工作有何影响？3.9 普通螺栓连接和高强度螺栓连接的计算有什么区别？3.10 高强度螺栓摩擦型连接和承压型连接有什么区别？3.11 高强度螺栓的预拉力起什么作用？预拉力大小与承载力有何关系？3.12 计算构件净截面强度时，高强度螺栓摩擦型连接、承压型连接与普通螺栓连接三者有

30、何异同？3.13 普通螺栓受剪连接有哪几种可能的破坏形式？如何防止？3.14 普通螺栓与高强度螺栓受弯连接中，在计算螺栓拉力时的主要区别是什么？为什么？3.15 影响高强度螺栓承载力的因素有哪些？习题：设计400mmM16mm钢板的对接焊缝拼接。钢材为Q345钢，采用E50型焊条，手工焊，用引弧板，按三级质量标准检验。钢板承受轴心拉力，其设计值为：（1）1600kN;（2）2000kN。焊接工字形梁，截面如图3-91所示。腹板上设置一条工厂拼接的对接焊缝，拼接处承受M=2800kNm,V=700kN,钢材为Q235钢，焊条为E43型，按二级质量标准检验。计算焊缝是否满足受力要求?图3-91习题

31、3.2有一工字形钢梁，采用I50a,钢材为Q235,承受荷载设计值F=125kN,如图3-92所示。因长度不够而用对接坡口焊缝连接，焊条采用E43型，手工焊，按二级质量标准检验，计算连接是否安全。对接地焊舞图3-92习题3.33000（KMM）试设计如图3-93所示双角钢和节点板间的角焊缝连接，角钢截面为2L90M8,节点板厚10mm。钢材为Q235,焊条E43型，手工焊，承受轴心拉力设计值N=320kN。（1）采用两侧焊缝，确定所需焊脚尺寸及焊缝长度；（2）采用三面围焊，确定所需焊脚尺寸及焊缝长度。试设at图3-94所示的用双层盖板和角焊缝的对接连接。主板截面为420mm乂20mm,钢材为Q235,焊条E43型