新人教版六年级数学上册数学广角—数与形

1、8 8 数与形数与形新人教版小学六年级（上）新人教版小学六年级（上）授课教师：程授课教师：程 奇奇平方故事平方故事v相传相传印度印度有位有位大臣大臣发明了发明了国际象棋国际象棋，献给了，献给了国王国王，国王很感激，就答应满足他一个要求：，国王很感激，就答应满足他一个要求：在棋盘上放米粒。在棋盘上放米粒。第一格放第一格放1粒，第二格放粒，第二格放2粒，然后是粒，然后是4粒，粒，8粒，粒，16粒粒直到放到直到放到64格。格。 国王哈哈大笑，认为他很傻，以为只要这么国王哈哈大笑，认为他很傻，以为只要这么一点米。一点米。事实真的如此吗？事实真的如此吗？v按照大臣的要求，放满64个格，需米 1+2+22

2、+23+263=264-1粒。 这个数是18,446,744,073,709,551,615，是二十位的数字。这些米别说倾空国库，就是整个印度，甚至当时全世界的米，都无法满足这个大臣的要求！ 这位大臣对这位大臣对平方的发现平方的发现就是十分精彩的就是十分精彩的一页。而这样一个平方的问题在我们的生活一页。而这样一个平方的问题在我们的生活中也是经常用到，最简单的就是叫找规律。中也是经常用到，最简单的就是叫找规律。 今天我们就来一起走进奇妙无穷的数学今天我们就来一起走进奇妙无穷的数学广角广角-数与形数与形观察一下，上面的图和下边的算式有观察一下，上面的图和下边的算式有什么关系？把算式补充完整。什么关

3、系？把算式补充完整。1 = ( )2 1+3 = ( )2 1+3+5 = ( )21231例例1 1发现一：发现一：发现二：发现二：发现三：发现三：算式左边的加数的个数与对应的算式左边的加数的个数与对应的大正方形中每行大正方形中每行(或每列或每列)的小方形的小方形的个数相同。的个数相同。算式左边的加数是大正方形右算式左边的加数是大正方形右上角的小正方形和其他上角的小正方形和其他“L”形形图形所包含的小正方形个数之图形所包含的小正方形个数之和。和。 算式左边的加数和正好等于大算式左边的加数和正好等于大正方形中每行正方形中每行(或每列或每列)的小正的小正方形个数的平方。方形个数的平方。 1+3+

4、5+7=（ ）21+3+5+7+9+11+13=（ ）2 =92 1+3+5+7+9+11+13+15+17 你能利用规律直接写一写吗？如有困难，可以画图你能利用规律直接写一写吗？如有困难，可以画图471.请你根据例题请你根据例题1的结论算一算的结论算一算v1+3+5+7+5+3+1=（ ）v1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（ ）25856181026 当遇到复杂数学问题的解答时，很多同当遇到复杂数学问题的解答时，很多同学常常为之色变，认为这只是一个枯燥的公学常常为之色变，认为这只是一个枯燥的公式堆砌和深奥的数学推导过程。式堆砌和深奥的数学推导过程。 这当然是一个让人感到遗憾的误解。因这当然是一个让人感到遗憾的误解。因为数学中包含的美丽与精巧实在是一道亮丽为数学中包含的美丽与精巧实在是一道亮丽的风景线，而这种亮丽甚至不需要用语言来的风景线，而这种亮丽甚至不需要用语言来描述。描述。 希望大