第三讲牛顿第二定律的综合应用

1、第第3讲牛顿第二定律讲牛顿第二定律的的综合应用综合应用1 超重超重(1)定义：定义：物体对支持物的压力物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力或对悬挂物的拉力) _物体所受重力的现象物体所受重力的现象(2)产生条件：产生条件：物体具有物体具有_的加速度的加速度2失重失重(1)定义：定义：物体对支持物的压力物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力或对悬挂物的拉力) _物体所受重力的现象物体所受重力的现象(2)产生条件：产生条件：物体具有物体具有_的加速度的加速度超重和失重超重和失重(考纲要求考纲要求 ) 大于大于向上向上小于小于向下向下3完全失重完全失重(1)定义：定义：物体对水平支持物的压力物体对水平

2、支持物的压力(或对竖直悬挂物的拉或对竖直悬挂物的拉力力) _的现象称为完全失重现象的现象称为完全失重现象(2)产生条件：产生条件：物体的加速度物体的加速度a_，方向，方向竖直向下竖直向下等于零等于零g判断正误，正确的划判断正误，正确的划“”，错误的划，错误的划“”(1)超重时物体的重力大于超重时物体的重力大于mg.()(2)失重时物体的重力小于失重时物体的重力小于mg.()(3)加速度大小等于加速度大小等于g的物体处于完全失重状态的物体处于完全失重状态 ()(4)物体处于超重或失重状态，由加速度的方向决定，与物体处于超重或失重状态，由加速度的方向决定，与速度方向无关速度方向无关()(5)在完全

3、失重的状态下，一切由重力产生的物理现象都在完全失重的状态下，一切由重力产生的物理现象都会完全消失。会完全消失。 () 1不论是超重、失重、完全失重，物体的重力都不变，只不论是超重、失重、完全失重，物体的重力都不变，只是是“视重视重”改变改变2物体处于超重状态还是失重状态取决于加速度的方向，物体处于超重状态还是失重状态取决于加速度的方向，与速度的大小和方向没有关系下表列出了加速度方向与速度的大小和方向没有关系下表列出了加速度方向与物体所处状态的关系与物体所处状态的关系.热点一对超重、失重的理解热点一对超重、失重的理解加速度加速度超重、失重超重、失重视重视重Fa=0不超重、不失重不超重、不失重F=

4、mga的方向竖直向上的方向竖直向上超重超重Fmga的方向竖直向下的方向竖直向下失重失重F v v返回返回时速度为时速度为v v，当，当v v0 0 v v时，可能一直减速，也可时，可能一直减速，也可能先减速再匀速能先减速再匀速(2)(2)v v0 0 4 N时，两者发生相对滑动时，两者发生相对滑动对小物体：对小物体：a1g1 m/s2对木板：对木板：F合合FmgMa2专题七专题七 滑板滑板滑块模型滑块模型3解题思路解题思路4易失分点易失分点(1)不清楚滑块、不清楚滑块、滑板的受滑板的受力情况，求不出力情况，求不出各自的加速度各自的加速度(2)不清楚物体间发生相对滑动的不清楚物体间发生相对滑动的

5、条件条件练习练习1：如图所如图所示，将小砝码置于示，将小砝码置于桌面上的薄纸板桌面上的薄纸板上，用上，用水平向右水平向右的的拉力将纸板迅速抽出，砝码拉力将纸板迅速抽出，砝码的移动的移动很小很小，几乎观察，几乎观察不到，不到，这就是这就是大家大家熟悉的惯性熟悉的惯性演示实验演示实验若砝码和纸板若砝码和纸板的质量分别的质量分别为为m1和和m2，各，各接触面接触面间间的动摩擦的动摩擦因数均为因数均为.重力加速度重力加速度为为g.(1)当纸板相对砝码运动时，求纸板所受摩擦力的大小；当纸板相对砝码运动时，求纸板所受摩擦力的大小；(2)要使纸板相对砝码运动，求所需拉力的大小；要使纸板相对砝码运动，求所需拉

6、力的大小；(3)本实验中，本实验中，m10.5 kg，m20.1 kg，0.2，砝码与，砝码与纸板左端的距离纸板左端的距离d0.1 m，取，取g10 m/s2.若砝码移动的距若砝码移动的距离超过离超过l0.002 m，人眼就能感知为确保实验成功，纸，人眼就能感知为确保实验成功，纸板所需的拉力至少多板所需的拉力至少多大？大？f(2m1m2)g.解析解析(1)砝码对纸板的摩擦力砝码对纸板的摩擦力f1m1g，桌面对纸板的摩，桌面对纸板的摩擦力擦力f2(m1m2)g，ff1f2，解得，解得f(2m1m2)g.(2)设砝码的加速度为设砝码的加速度为a1，纸板的加速度为，纸板的加速度为a2，则，则，f1m

7、1a1，Ff1f2m2a2，发生相对运动，发生相对运动a2a1, 解得解得F2(m1m2)g练习练习2.质量为质量为2.0kg、长为长为1.0m、高为高为0.50m的木箱的木箱M放放在水平地面上，上表面是光滑的，下表面与水平地面间在水平地面上，上表面是光滑的，下表面与水平地面间的动摩擦因数是的动摩擦因数是0.25；在木箱的上表面的右边沿放一个；在木箱的上表面的右边沿放一个质量质量 为为1.2kg的小金属块的小金属块m(可以看成质点可以看成质点)，如图所示；，如图所示；用一个大小为用一个大小为9.0N的水平恒力的水平恒力F使木箱向右运动使木箱向右运动,经过经过3s撤去恒力撤去恒力F，木箱最后停止

8、在水平地面上木箱最后停止在水平地面上.求求:(1)水平恒力水平恒力F对木箱所做的功。对木箱所做的功。(2)木箱停止后小金属块落地点距木箱左边沿的水平距离木箱停止后小金属块落地点距木箱左边沿的水平距离FmM(1)木箱在水平恒力木箱在水平恒力F和滑动摩擦力和滑动摩擦力f1的作用下的作用下,由静止开始由静止开始做匀加速直线运动做匀加速直线运动,加速度设为加速度设为a1.金属块在光滑木箱上表面处于静止金属块在光滑木箱上表面处于静止,直到木箱向前滑动直到木箱向前滑动1m后后,金属块滑落金属块滑落,做自由落体运动做自由落体运动,竖直落到地面竖直落到地面.滑动摩擦力滑动摩擦力:f1=(M+m)g=8N由牛顿

9、定律得加速度由牛顿定律得加速度:a1=(F-f)/M=0.5m/s2木箱滑行木箱滑行s1=1m,历时历时t1金属块滑落离开木箱金属块滑落离开木箱.t1=(2s/a)1/2=2s，金属块滑落后金属块滑落后,木箱在水平恒力和摩擦力木箱在水平恒力和摩擦力f2作用下作用下,做匀加速直线运动做匀加速直线运动1s,加速度设为加速度设为a2,滑动摩擦力滑动摩擦力:f2=Mg=5N由牛顿定律得加速度由牛顿定律得加速度:a2=(F-f2)/M=2m/s2 在在t2=(3-2)s的时间内的时间内,木箱初速度为木箱初速度为:v1=a1t1=1m/s,通过的位移通过的位移:s2=v1t2+ a2t22=2m 末速度末

10、速度:v2=vl+a2t2=3m/s 恒力恒力F在在3s时间内对木箱做功为时间内对木箱做功为:W=F(L+s2)=27J(2)撤去力撤去力F后后,木箱只在摩擦力作用下做匀减速直线木箱只在摩擦力作用下做匀减速直线运动运动,直到停下来直到停下来,通过的位移通过的位移 S3,由由: mV22=f2s3得得:s3=v22/2g=1.8mS= S2+S3=2+1.8=3.8m练习练习3.如图所示如图所示,放在水平地面上的长木板放在水平地面上的长木板 B,长为长为1m,质质量为量为2kg,B与地面之间的动摩擦因数为与地面之间的动摩擦因数为0.2.一质量为一质量为3kg的小铅块的小铅块A,放在放在B的左端的

11、左端,A、B之间的动摩擦因数为之间的动摩擦因数为0.4，当当A以以3m/s的初速度向右运动之后的初速度向右运动之后,求最终求最终A对地的位移对地的位移和和A对对B的位移。的位移。g=10m/s2过程分析过程分析 f1=1mg=ma1 a1 =4m/s2 f1-f2=Ma2 1mg- 2(mg+Mg)= Ma2 a2=1m/s2设VA=VB =VV0-a1t=a2t t=0.6sSA1=V0t-a1t2=1.08mSB1=a2t2=0.18mSA1-SB1=0.9m=SAB2(mg+Mg)=(M+m)a3a3 =2m/s2V=a2t=0.6m/sS3=V2/2a3=0.09mSA=SA1+S3=

12、1.17m SABSA2013新课标全国新课标全国卷世纪金榜卷世纪金榜P40 专题六专题六-动态分析问题动态分析问题例例1.hABCD各面均光滑，由静止释放各面均光滑，由静止释放则：则：tAB_tAC_tAD找遵循的共同规律找遵循的共同规律设面与水平面夹角为设面与水平面夹角为 mgsin=maa = gsin h/sin=gsint2 sin1gh2t大，大，t 小小 tAB tAC tADABCD各面均光滑各面均光滑,由静止释放由静止释放则：则：tAD_tBD_ tCD = 30 45 60 mgsin=maa = gsin L/cos =gsint2 2sin4cossin2gLgLt t

13、AD= tCD tBD ABCDR各面均光滑各面均光滑,由静止释放由静止释放t AB_tAC _t AD mgcos=ma a = gcos 2Rcos=gcost2gR4t t AB= t AC = t AD2.如图所示如图所示,自由下落的小球下落一段时间后自由下落的小球下落一段时间后,与弹簧接与弹簧接触触,从它接触弹簧开始从它接触弹簧开始,到弹簧压缩到最短的过程中到弹簧压缩到最短的过程中,小球小球的速度的速度,加速度及合外力的变化情况是怎样的加速度及合外力的变化情况是怎样的?V mgkxV a mg Kx=ma x a 物体做加速度物体做加速度逐渐减小的变逐渐减小的变加速直线运动加速直线运

14、动 mgkx mgkxmg Kx1=0VKxmg =ma x a 物体做加速度物体做加速度逐渐增大的变逐渐增大的变减速直线运动减速直线运动V a F=0速度最大速度最大上题中上题中,弹簧被压缩至最低点时小球的加速度弹簧被压缩至最低点时小球的加速度a_gV=0据简谐运动的对称性知据简谐运动的对称性知:AAaaVaga=g4.竖直上抛的物体，从抛出到返回原处的整个过程中，竖直上抛的物体，从抛出到返回原处的整个过程中，如果所受的阻力与速度大小成正比，则在整个过程中，如果所受的阻力与速度大小成正比，则在整个过程中，加速度和速度的变化情况是（加速度和速度的变化情况是（ ） 加速度始终变小，速度先变小后变

15、大加速度始终变小，速度先变小后变大 加速度始终变大，速度先变大后变小加速度始终变大，速度先变大后变小 加速度先变小后变大，速度先变小后变大加速度先变小后变大，速度先变小后变大 加速度先变大后变小，速度先变大后变小加速度先变大后变小，速度先变大后变小.mgfVmgfVvmkgamakvmg 上上上上在上升的过程中：在上升的过程中： a、v反向反向速度速度v上上 减小减小v 减小减小a上上减小减小在下降的过程中：在下降的过程中： a、v 同向同向速度速度v下下增大增大vmkgamakvmg 下下下下v增大增大a下下减小减小5.在原来静止的木箱内，放有在原来静止的木箱内，放有A物体，物体，A被一伸长

16、被一伸长的弹簧拉住且恰好静止，现突然发现的弹簧拉住且恰好静止，现突然发现A被弹簧拉被弹簧拉动，则木箱运动情况可能是动，则木箱运动情况可能是 A、加速下降、加速下降 B、减速上升、减速上升 C、匀速向右运动、匀速向右运动 D、加速向左运动、加速向左运动TGN f（ABD） T= fm fm和和N有关有关 N 减小减小 加速下降加速下降减速上升减速上升静止时静止时: fmT=0 被拉动时被拉动时: fmT=mafm不能再增大不能再增大只能只能T减小减小6.如图所示如图所示,用力用力F拉着三个物体在光滑水平面上拉着三个物体在光滑水平面上一起运动一起运动,现在中间物体上加一小物体现在中间物体上加一小物

17、体,仍让它们仍让它们一起运动一起运动,且原拉力且原拉力F不变不变,那么中间物体两端绳那么中间物体两端绳上的拉力上的拉力Fa和和Fb的变化情况是的变化情况是A.Fa一定减小一定减小,Fb一定增大一定增大B.Fa一定增大一定增大,Fb一定不变一定不变C.Fa可能减小可能减小,Fb一定减小一定减小D.Fa可能不变可能不变,Fb一定增大一定增大cabFaFbFAF=( mambmc m )aFa= maaF-Fb=mca有效选取研究对象有效选取研究对象世纪金榜世纪金榜P45 1、28.一个单摆悬挂在小车上一个单摆悬挂在小车上,随着小车沿着斜面滑下随着小车沿着斜面滑下,如图中的如图中的虚线所示虚线所示,

18、 沿竖直方向与斜面垂直沿水平方向沿竖直方向与斜面垂直沿水平方向.则可则可判断判断A.如果斜面光滑如果斜面光滑,摆线与摆线与重合重合B.如果斜面光滑如果斜面光滑,摆线与重合摆线与重合C.如果斜面粗糙但摩擦力小于重力沿斜面向下的分力如果斜面粗糙但摩擦力小于重力沿斜面向下的分力,摆线摆线位于与位于与之间之间D.如果斜面粗糙但摩擦力小于重力沿斜面向下的分力如果斜面粗糙但摩擦力小于重力沿斜面向下的分力,摆线摆线位于与位于与之间之间 amMgmM)(sin)( 设悬线与设悬线与线成线成角角 maTmg sinsin如果斜面粗糙如果斜面粗糙amMgmMgmM)(cos)(sin)( coscosmgT ta

19、n tan 摩擦力小于重力沿斜面向下的分力摩擦力小于重力沿斜面向下的分力AC专题七专题七-临界值问题临界值问题例例1: 倾角为倾角为的光滑斜面放在水平面上的光滑斜面放在水平面上,斜面上有一小球斜面上有一小球 被平行于斜被平行于斜面的绳系住面的绳系住.(1)要使小球对斜面无压力要使小球对斜面无压力,求斜面加速度求斜面加速度a的范围并说明其方向的范围并说明其方向(2)要使小球对细线无拉力要使小球对细线无拉力,求斜面加速度求斜面加速度a的范围并说明其方向的范围并说明其方向(3)若知若知=60球球m=2,当斜面以当斜面以a=10m/s2的加速度加速向右运动的加速度加速向右运动时时,求小球对细线的拉力大

20、小？求小球对细线的拉力大小？解：受力分析如图解：受力分析如图 mgTNxy(1)要使小球对斜面恰无压力要使小球对斜面恰无压力mgcot=ma01 a01=gcot aa01= gcot, 方向水平向右方向水平向右.(2)要使小球对细线恰无拉力，要使小球对细线恰无拉力， mgtan=ma02 a02=gtan aa02= gtan, 方向水平向左方向水平向左.(3)由由(1)知：恰无压力时知：恰无压力时a01=gcot 60 0=103/310m/s2可见此时球已离开斜面。可见此时球已离开斜面。Tsin=mgTcos=maT=2mg=202N练习练习1.如图所示如图所示,一辆卡车后面用细绳挂一个

21、物一辆卡车后面用细绳挂一个物体体,其质量为其质量为m,物体与地面间的摩擦不计物体与地面间的摩擦不计,求（求（1）当卡车带着物体以加速度当卡车带着物体以加速度 加速运动时加速运动时,绳绳的拉力为的拉力为 ,则物体对地面的压力多大？（则物体对地面的压力多大？（2）当卡车以加速度当卡车以加速度 a2 = g 加速运动时加速运动时,绳的拉力多绳的拉力多大？大？21ga mg65amgN T X y Tcos=ma1=530N=mg-Tsin =mg/3 若若N恰好恰好=0则则a0=gcot530=3g/4所以所以,当当a2=g时物时物m已飞起已飞起Tsin=mgTcos=ma2=mgmgT2例例2.如

22、图如图,质量为质量为m的物体放在质量不计的物体放在质量不计的与劲度系数为的与劲度系数为k的弹簧相连的薄板上的弹簧相连的薄板上,处于静止状态处于静止状态.用竖直向上的力用竖直向上的力F拉拉m向向上做匀加速运动上做匀加速运动,经经T物体与薄板脱离物体与薄板脱离.求求(1)Fmin=?(2)Fmax=?(3)画出未脱离之前画出未脱离之前Ft图图对对m受力分析受力分析NGFF+Nmg=ma Fk(x0 x)mg=ma kx0=mg Fkx =maX增大，增大，F增大增大 当当x=0时时: Fmin=ma 当当x=x0时时: Fmax=m(g+a) Fkx =ma x = at2 F =ma+ kat2

23、tF抛物线抛物线x0 = aT2a= 2mg/kT2 变形：变形： 作业测评作业测评 P228 2 首选用卷首选用卷 P24 一年预测一年预测 1 世纪金榜世纪金榜 P38 典题典题2 变形：如图变形：如图,mA=mB=m,弹簧劲度系数为弹簧劲度系数为K,处于平处于平衡状态衡状态.用力用力F缓慢的将弹簧压缩一段距离后缓慢的将弹簧压缩一段距离后,突然突然撤去力撤去力F,此时此时A对对B的弹力的弹力N=？ABF解：解： 原来平衡原来平衡 2mg=KL1 K(L+L1)2mg=2ma a=KL/2m=F/2m Nmg=ma N= mgF例例3:如图如图,知盒子知盒子A的质量为的质量为M,光光滑球滑球

24、B的质量为的质量为m,A与斜面动摩与斜面动摩擦因数为擦因数为u.问问:球与盒子任一壁相球与盒子任一壁相挤压挤压F应满足的条件应满足的条件?(u 0 压后壁压后壁 N u(M+m)gcos, 压后壁压后壁 F u(M+m)gcos, 压前壁压前壁 F= u(M+m)gcos, 不压不压数学计算法数学计算法 练习练习3.光滑水平面上有两个物体光滑水平面上有两个物体A、B,质量分别为质量分别为mA和和mB,其接触面是倾角为其接触面是倾角为的光滑斜面的光滑斜面,现用一水平外力现用一水平外力F作作用于用于A,使使A、B一起运动一起运动,且且AB无相对滑动无相对滑动,F的最大值是的最大值是多少？多少？解解:对对A受力分析如图：受力分析如图：mAgNAFNABFNA+Ncos =mAg FNsin =mAa 对整体：对整体：F=(mA+mB)a 由知：由知：F增大，增大，a增大增大由知：由知：a增大，增大，N增大增大由知：由知：N增大，增大，NA减小减小当当NA=0时时,N最大最大,a最大最大,F最大最大Fmax=mA(mA+mB)gtan/mBmBgNBN对对B受力分析如图：受力分析如图：Nsin