平方根教学设计（第二课时）

1、.平方根教学设计第二课时【教学目的】知识与才能：1.会用平方法比较两个数的大小。2.理解用夹逼法估无理数的值。3.会用估值法比较两个数的大小。过程与方法：1.通过拼图活动开展学生的形象思维。2.在探究活动中，让学生经历发现无理数的过程，认识到无理数的存在。情感、态度与价值观：通过教学激发学生的参与性和求知欲，使学生体验小组合作学习的快乐，充分认识到社会生活与数学的亲密联络，感受生活处处皆数学。【教学重点】利用平方法和估值法比较数的大小。【教学难点】探究的大小【教学过程】活动一：模拟购物街：一台笔记本价值在40005000元之间，给你三次时机你来估一下它的实际售价。假如你猜中的价格与实际价格差距

2、在50元范围内，这台电脑就送给你。学生活动设计：学生估价，一名学生负责提示估价是高了还是低了。老师活动设计：引导学生分析估价的方法，关注学生不要只顾活动，而忽略了情境里面蕴含的数学问题。设计意图：从现实生活中提出估值的技巧，让学生在活动中体会夹逼法二分法在生活中的应用，同时唤起学生的生活经历，为后面利用夹逼法估的值作迁移准备。本着从学生的生活经历出发，在做中学的理念，让学生在轻松的气氛中积极参与对数学问题的讨论，使学生感受到生活处处皆数学。活动二：拼一拼：以下图是两个面积为1的正方形，你能通过剪拼的方式拼一个面积为2的大正方形吗?大正方形的边长是多少?学生活动设计：学生以小组为单位，进展剪拼探

3、究。老师活动设计：老师巡视指导，观察学生能否找到两种方法进展剪拼。设计意图：通过探究活动，调动学生的积极性，为学生提供从事数学活动的时机，开展形象思维。使学生直观到感受的存在，培养学生动手理论才能和积极探究的良好品质。活动三：问题1：利用剪拼的图形，比较1和的大小。问题2：正方形的面积越大它的边长就越长，判断这个命题是否正确。问题3：两个正方形边长为和3，你能利用它们面积的大小来比较和3大小吗?问题4：比较和4的大小。学生活动设计：学生根据能图形直接判断出1<，并且能得出“面积大的正方形边长长的结论。并且在判断和3的大小时，立即想到“边长为的正方形面积为8，边长为3的正方形面积为

4、9。因为8<9，所以<3。进而能类推出>4。老师活动设计：老师重点关注学生能否借助比较面积的大小来比较边长的大小，并通过引导、点拨学生提炼出利用“平方法面积法比较有理数和无理数的大小或两个无理数的大小。设计意图：把抽象的、学生难以理解的有理数与无理数的比较或无理数和无理数的比较，用直观、详细、形象的方式来进展分析，更符合学生的认知特点，便于学生理解、承受。同时为下一活动用夹逼法估的值做铺垫。活动四：问题1：估计一下在那两个数之间，要求：所估的值含一位小数。师生活动设计：老师先估一个数值1.4，学生用计算器验证是估高了还是估低了。学生得出结论：，1.96

5、<2，估低了。学生再估一个值1.5，并用计算器验证是估高了还是估低了。学生得出结论：，2.25>2，估高了。从而判断出在1.4和1.5之间。问题2：估计一下在那两个数之间，要求：所估的值含两位小数。师生活动设计：学生估值;老师引导学生分组利用计算器分别验证学生所估的值，从而判断出在1.41和1.42之间。问题3：估计一下在那两个数之间，要求：所估的值含三位小数。师生活动设计：学生估值;老师引导学生分组利用计算器分别验证学生所估的值，从而判断出在1.414和1.415之间。设计意图：通过探究活动让学生经历估值的过程，让学生再次从数的角度感受无理数的存在。培养学生科学、

6、严谨、求真的优良品质。通过合作验值，培养学生的合作意识，使学生学会合作。活动四：例3：小丽想用一块面积为400的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300的长方形纸片，使它的长宽之比为。不知能否裁出来，正在发愁。小明见了说“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片，你同意小明的说法吗?小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗?学生活动设计：学生独立解答，解答后小组交流，互相质疑讲解。老师活动设计：老师巡视指导，关注学生能否顺利比较出和21的大小。点拨引导学生归纳不同解答方法。设计意图：提出现实生活中的问题，使学生能运用所学知识和技能解决实际问题，使学生感受到学习估算是现实生活的需要。

7、活动六：比较以下各组数的大小。估计与最接近的两个整数是多少。学生活动设计：学生独立解答。老师活动设计：老师巡视，重点关注学生对的解答，找不同解答方法的学生进展展示。充分发挥错解的课程资源作用。设计意图：考察学生对知识的掌握程度，培养和进步学生的估算才能。活动六：这个工作可让学生分组负责搜集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探究、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以积累40多那么材料。假如学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写

8、起文章来还用乱翻参考书吗?与当今“老师一称最接近的“老师概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问?示侄孙伯安?诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。于是看，宋元时期小学老师被称为“老师有案可稽。清代称主考官也为“老师，而一般学堂里的先生那么称为“老师或“教习。可见，“老师一说是比较晚的事了。如今体会，“老师的含义比之“老师一说，具有资历和学识程度上较低一些的差异。辛亥革命后，老师与其他官员一样依法令任命，故又称“老师为“教员。归纳总结、布置作业。我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就锋利地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文程度低,十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中程度以上的学生都知道议论文的“三要素是论点、论据、论证,也通晓议论文的根本构造:提出问题分析问题解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样,就是讲不出“为什么。根本原因还是无