浙江省湖州市南浔区2019-2020八年级上学期期末数学试卷及答案解析

1、浙江省湖州市南;寻区2019-2020八年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1 .有下列函数：y=2x;y=-x-100;y=2-3%:y=/1.其中是一次函数的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个A2 .如图，在出力8c中，乙ACB=90。,是斜边相上的中线，那么下列结论错k误的是（）VA.A+DCB=90°B.ADC=2Z.BCBC.AB=2CDD.BC=CD3 .在平面直角坐标系中，点P（2,5）关于x轴对称的点的坐标为（）A.（-2,5）B.（2,5）C.（-2,-5）D.（2,-5）4 .如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数1

2、的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是（）,-01A.V2B.1+/2C.1plD.1pl5 .如图，某同学把一块三角形状的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配/A盒一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是带去，依据是三角形的全等应）判定（）A.SASB.ASAC.SSSD.AAS6 .卜一列命题中是假命题的是（）A.直角三角形的两个锐角互余B.对顶角相等C.两条直线被第三条直线所截，同位角相等D.三角形任意两边之和大于第三边7 .解不等式等1一学时，去分母后结果正确的为（）A.2(%+2)>1-3(%-3)C. 2%+4>6-3%+3B.2%+4>

3、;6-3x-9D. 2(%+2)>6-3(%-3)8.如图是雷达屏幕在一次探测中发现的多个目标，其中对目标A的位置表述正确的是（）A.在南偏东75。方向处8 .在5h处C.在南偏东15。方向5h处D.在南偏东75。方向5h处9 .如图，经过点8（1,0）的直线y=kx+b与直线y=4%+4相交于点力（m1），贝山x+b<4x+4的解集为（）3A.%>-B,%<-C.%<1D.%>13310.勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书倜髀算经中早有记载。如图1,以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图2的方式放置在最大正方形内

4、。则图中阴影部分的面枳等于（）A.直角三角形的而积8 .最大正方形的而枳C.较小两个正方形重叠部分的面积D.最大正方形与直角三角形的面枳和二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11 .在平面直角坐标系中，点（3,-5）在第象限.12 .一次函数y=-3%+6的图像与x釉的交点坐标是,与y轴的交点坐标是13请用不等式表示。的3倍与1的和大于2”：14 .若等腰三角形的一边长为3,另一边长为6,则该等腰三角形的周长是15 .若关于x的不等式组彳的整数解恰好有三个，则小的取值范围是16 .如图，等腰力BC中，AB=AC=SfBC=6,P是线段AC上一个动点，把ABC折叠，使3点和尸点重合，折痕为

5、EF，E在线段三、解答题(本大题共8小题，共66.0分)A8上，E在线段8C上，若是等腰三角形，则8尸的长为17 .解不等式组1r并把解集在数轴上表示出来.18 .已知一次函数y=Zx+4图象经过(一1,2).(1)求此函数的表达式，并画出图象;(2)函数图象与x轴、y轴的交点分别为A、8,求出力。8的面枳;(3)在该一次函数图象上有一点P到人釉的距离为6,求点尸的坐标.19 .如图，A,E,C,尸在同一条直线上，AB=FD.BC=DE,力E=FC.求证：乙8=乙。.20 .如图，在平面直角坐标系中,力(一1,5),2(-1,0),C(一4,3).(1) 力8c的而积是.(2)在图中画出A8C

6、向下平移2个单位，向右平移5个单位后的色当心.(3)写出点4，B”,G的坐标.21 .如图，在力8c中，AD1BC,CELAB,垂足分别为。、E,A。、CE交于点、H,已知EH=EB=3,AE=4求C的长.答案与解析L答案：C解析：本题考查了一次函数的定义，利用一次函数的定义是解题关键，注意正比例函数是特殊的一次函数，一次函数不一定是正比例函数.根据一次函数的定义：y=kx+b（k,是常数，ZeWO）,可得答案.解：y=2%是特殊的一次函数：y=-x-100是一次函数；y=23%是一次函数：y=”l是二次函数，故选：C.2 .答案：D解析：本题考查了直角三角形斜边上的中线性质，等腰三角形性质的

7、应用，能熟记直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半是解此题的关键.根据直角三角形斜边上的中线性质得出CD=AD=8D,根据等边对等角得出NDCB=乙B,再逐个判断即可.解：在中，Z,ACB=90°,C。是斜边AB上的中线，.CD=AD=BD=AB,乙DCB=Z.B,Z.ACB=90°,Z.A+Z.B=90°,.乙4+4DCB=90。，故本选项不符合题意：ByZ.DCB=ZB,Z.ADC=Z.B+Z,DCB,.乙4DC=248,故本选项不符合题意；,在。中，乙4cB=90。，CD是斜边A8上的中线，.-.AB=2CD,故本选项不符合题意：D根据已知不能推出8C=CD,

8、故本选项符合题意：故选O.3 .答案：B解析：此题主要考查了关于x轴对称点的性质，点P(%y)关于x轴的对称点尸'的坐标是(%-y).利用关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数，即可得出结论.解：点P(2,5)关于x轴对称的点是：(2,5).故选民4 .答案：D解析：本题考查的是勾股定理及两点间的距离公式，本题需注意：知道数轴上两点间的距离，求较小的数，就用较大的数减去两点间的距离.先根据勾股定理求出正方形的对角线长，再根据两点间的距离公式为：两点间的距离=较大的数-较小的数，便可求出1和A之间的距离，进而可求出点A表示的数.解：数轴上正方形的对角线长为：VFTP=n/

9、2，由图中可知1和A之间的距离为近点A表示的数是1鱼.故选：D.5 .答案：B解析：解：根据三角形全等的判定方法，根据角边角可确定一个全等三角形，只有第三块玻璃包括了两角和它们的夹边，只有带去才能配一块完全一样的玻腐，是符合题意的.故选:B.根据全等三角形的判定，已知两角和夹边，就可以确定一个三角形.本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、也4S、HL,做题时要根据已知条件进行选择运用.6 .答案：C解析：此题主要考查了命题与定理，正确把握相关性质与判定定理是解题关键.直接利用直角三角形的性质以及对顶角的性质和平行线的判定、三角形的三边关系分别判断

10、得出答案.解：4直角三角形的两个锐角互余，正确，不合题意；B.对顶角相等，正确，不合题意：。.两条直线被第三条直线所截，同位角相等，错误，符合题意；D三角形任意两边之和大于第三边，正确，不合题意；故选C.7 .答案：D解析：解：去分母得2(x+2)>63(x3).故选：D.利用不等式的性质把不等式两边乘以6可去分母.本题考查了解一元一次不等式：根据不等式的性质解一元一次不等式.8 .答案：D解析：解：由图可得，目标A在南偏东75。方向5km处，故选：D.根据方向角的定义即可得到结论.此题主要考查了方向角，正确理解方向角的意义是解题关键.9 .答案：A解析：本题考查了一次函数与一元一次不等

11、式的关系.将点力(叫勺代入y=4x+4求出的值，观察直线y=kx+b落在直线y=4%+4的下方对应的x的取值即为所求.解经过点8(1,0)的直线y=kx+b与直线y=4x+4相交于点,84m+4=-,31m=.直线y=kx+b与直线y=4x+4的交点A的坐标为(一3)，直线y=kx+b与x釉的交点坐标为8(1,0),又当力>一2时，kx+b<4x+4.3故选：A.10 .答案：C解析：本题考查的是勾股定理，如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b,斜边长为c,那么川+b2=c2.根据勾股定理得到=a2+八，根据正方形的面积公式、长方形的面积公式计算即可。解：设直角三角形的斜边长为c

12、,较长直角边为从较短直角边为"，由勾股定理得，c2=a2+b2,阴影部分的面积=c2b2a(cb)=a2ac+ab=a(a+bc),较小两个正方形重叠部分的宽=a(cb),长=%则较小两个正方形重登部分底面积=a(a+b-c),则图中阴影部分的面积等于较小两个正方形重叠部分的面积。故选：C.11 .答案：四解析：解：点P(3,5)的横坐标是正数，纵坐标是负数，点P在平面直角坐标系的第四象限.故答案填：四.应先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断其所在的象限.解决本题的关键是掌握好四个象限的点的坐标的特征：第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负.12 .答案：(2,

13、0),(0,6)解析：本题考查一次函数与x轴、y轴的交点坐标，理解一次函数图象上点的坐标特征是解题的关键，分别令x=0,或令y=0,代入进行计算，就可得出答案.解：y=-3x+6,令y=0,x=2；令x=0,y=6,一次函数图象与工轴的交点为(2,0),与)，轴的交点坐标为(0.6).13 .答案：3%+1>2解析：本题考查列一元一次不等式.根据题意直接写出即可.解：由题意得：3x+l>2,故答案为3x+l>2.14 .答案：15解析：本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系：求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题

14、意的舍去.本题应分为两种情况3为底或6为底，还要注意是否符合三角形三边关系.解：等腰三角形的一边长为3,另一边长为6,有两种情况：6为底，3为腰，而3+3=6,那么应舍去：3为底，6为腰，那么6+6+3=15：该三角形的周长是6+6+3=15.故答案为15.15 .答案：14thV2解析：解：解不等式加一得：x<m,解不等式3x+6>0,得：%>-2,不等式组的整数解恰好有三个，.不等式组的整数解为-1、0、1，1<m<2>故答案为：1<m<2.先求出不等式组的解集,再根据不等式组有且只有三个整数解求出整数解，即可得到机的取值范围.此题考查了一元

15、一次不等式组的整数解，根据题意不等式组只有3个整数解列出关于/的不等式是解本题的关键.16.答案：3或行或24解析：若PCF是等腰三角形，需分三种情况讨论：情况1,FP=FC；情况2,PF=PC：情况3，CF=CP.(1)情况1，FP=FC：由折叠的性质可知，BF=FP,因为FP=FC,可知8F=FC,所以8F=3：(2)情况2,PF=PC：由折叠的性质可知，BF=FP,由当PF=PC时，4FC=CUBC=AC,可知乙PFC=28C,所以PF/8,从而得到根据相似三角形对应线段成比例，可求出8尸的长.(3)情况3,CF=CP：分别过点A、点P向8C作垂线，垂足为M、N,设8F=x,则BF=PF

16、=x：根据等腰三角形三线合一求出MC的长度，在AMC中根据勾股定理求出AM的长。由垂直于同一条直线的两条直线平行，可知AM/PN,因此PNC,根据相似三角形对应线段成比例，分别求出PN和NC的长，进而得到FN的长。在直角PNFQn,根据勾股定理可得产+巴尸=PF2,从而求出BE的值.综上所述，所的为3或言或126一24.解：若PCF是等腰三角形，需分三种情况：情况1,FP=FC：情况2,PF=PC：情况3,CF=CP.(1)情况1：aPCF是等腰三角形，当FP=FC时. ,EF为折痕，点3和点尸重合，BF=FP,又：FP=FC,8尸=FC,即F为3c中点, BF=-BC=3.2(2)情况2：P

17、CF是等腰三角形，当PF=PC时. EF为折痕，点5和点P重合，BF=PF,:当PF=PC时，乙PFC=乙C,又AB=AC.Z-ABC=Z.C,LPFC=乙4BC,PF/ABABCPFCABBC，PFFC设8尸=”,贝IJPF=x,FC=6-%,则合提，解分式方程可得"=+即行的长为亲(3)情况3,aPCF是等腰三角形，当CF=CP时.分别过点A、点P向8。作垂线，垂足为m、N,如图， 力8。是等腰三角形，AB=AC.AM1BC.点M是BC的中点， .MC=；8C=3： 在力MC中，AM1MC,即乙力MC=90。AM=4AC2-MC2=V52-32=4；设8尸=%,贝IJPF=8尸=

18、%,CF=PC=6-xx-AM1BC,PNIBC.:AM"PN,:心AMCsrPNC、AMAC:=PNPC即土=,PN6-x得到PN=（6-x）：MC_AC正一正，即三=三，NC6-x得到NC=g（6x）;2FN=式6%）,丫在PNF中,（PNF=90。,22.-.PN2+FN2=PF29即仅6-幻）+偿（6-“=公，解得x=12VK-24,=-12/524（舍去）,故BE的长为12巡一24.综上所述，斯的为3或言或12遍一24.故答案为3或提或12遍-24.17.答案：解：解不等式+1>0,得：x>-l,解不等式3x-8Kx,得：x<2,.不等式组的解集为IV&q

19、uot;<2,将解集表示在数轴上如下：1>-2-10123解析：分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集.本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找：大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.18 .答案:解：（1），当=-1时，y=2, 2=-k+4,得k=2, 此函数的解析式为y=2x+4：（2）当=0时，y=4,当y=0时，%=-2, 点A的坐标为（一2,0）,点B的坐标为（0,4）,./08的面积是：野=4：,|y|=6 y=±6,2x+4

20、=6或2x+4=-6, x=1或%=5,/（1,6）或（-5,6）.答：（1）此函数的表达式为y=2x+4,函数图像如下:(2)函数图象与x轴、轴的交点分别为A、B,则力08的而积为4；(3)在该一次函数图象上有一点尸到x轴的距离为6,则点P的坐标为(一5,-6).解析：本题考查待定系数法求一次函数解析式、一次函数的性质、一次函数图象上点的坐标特征,解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用函数和数形结合的思想解答.(1)根据当X=-1时，y=2,可以求得k的值，从而可以解答本题：(2)根据函数解析式可以求得点A和点B的坐标，从而求得4408的而积：(3)当|y|=6时，求出x,写

21、出尸点坐标.19 .答案：证明：4E=FC,aAE+EC=FC+EC9即力C=FE,在力BC和FDE中，AB=FDBC=DEfAC=FE:AABC必FDE*SS)解析：本题考查了全等三角形的判定和性质，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键.根据全等三角形的判定定理得到根据全等三角形的性质即可得到结论.20 .答案：解：(1)7.5；(2)如图所示：ABiQ,即为所求；(3)点力B,Q的坐标分别为：4(4,3),8式4,-2),Q(l,l).解析：此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法，正确平移图象的各顶点坐标是解题关键.(1)根据三角形面积求法得出即可：(2)根据已知将ABC各顶点向下

22、平移2个单位，向右平移5个单位得到各对应点即可得出答案:(3)利用(2)中平移后各点得出坐标即可.解：(1)力8c的面积是：ix3X5=7.5：故答案为7.5.(2)见答案；(3)见答案.故答案为7.5.21 .答案：M：-ADLBC,aLEAH+B=90°,vCELAB.LEAH+ZLAHE=90°,，乙B=乙4HE,EH=EB,在力后”和4CE8中，Z.AHE=乙BEH=BE£AEH=Z.BEC.%AEHCEB(ASA)9:.CE=AE.EH=EB=3,AE=4,CH=CE-EH=4-3=1.解析：根据/D_LBC,CELAB,可得出NE4”+4B=90。4E

23、/H+4/”E=90。，则48=2”E,则AE”空CEB,从而得出CE=/E,再根据已知条件得出C的长.本题考查了全等三角形的判定和性质，根据同角的余角相等得出NB=2"E,是解此题的关键.22 .答案：(1)1(2)1.5：20(3)40(4)40：?解析：本题考查一次函数的应用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答问题.(1)根据函数图象可以得到乙先出发多长时间，甲才出发：(2)根据函数图象可知，乙出发多长时间，两人相遇，此时他们离A地的距离是多少：(3)根据图象可以得到甲到达8地时，乙离开A地的距离；(4)根据函数图象可知甲2万行驶的路程是80h

24、，从而可以求得甲的速度，根据乙3小时行驶的路程是40筋?，可以求得乙行般的速度.解：(1)由图象可知，乙先出发1小时，甲才出发，故答案为1:(2)由图象可知，大约在乙出发1.5九时，两人相遇，此时他们离A地20h，故答案为1.5,20：(3)由图象可知，甲到达8地时,乙离开A地40财，故答案为：40；(4)由图象可知,甲2小时行驶的路程是806,故甲的速度为:80-2=40km/h,乙3小时行驶的路程是40千米，故乙的速度是：40+3=：热"，故答案为40,好23 .答案:解：(1)：乙。/8=45。，OA=OD=1,即点。的坐标为(0,1),将点A、。的坐标代入一次函数表达式：y=

25、Zx+b得：9="解得：片=：,3=13=1则直线AQ的表达式为：y=x+1,同理可得直线BC的表达式为：y=；x3：(2)设直线x=2与3c交于点凡点E坐标为(2,m),则点/坐标为(2,-，即点E的坐标为(2,|)：(3)过点E点作EE，_L/D,点E和口关于直线A。对称,设直线=2与直线A。交于点”(2,3),连接，H,找到点E关于x轴的对称点E(2,-1),连接，E交AO于M点、交x轴于点N,此时，aMNE周长最小,Z.DAB=45°,E'H=EH=3-=t则点，的坐标为63),则：MNE周长的最小值=e，E=J(2?2+(一:-3)2=宇解析：(1)乙D4

26、B=45。，OA=OD=1,即点。的坐标为(0,1),将点A、。的坐标代入一次函数表达式，即可求解：(2)由Sabce=jXEFXOB=ix4X(m+=6,即可求解；(3)作点E关于直线A。对称点，：找到点E关于x轴的对称点E，连接"E交A。于M点、交x轴于点N,则MNE周长最小，即可求解.本题考查的是一次函数综合运用，主要考查对称点的性质与用途，此类题目正确确定对称点的位置解题的关键.24.答案：15。或75。解析：(1)证明：/8C为等边三角形， ,BA=BC,乙ABC=60°,：D为AC的中点, DB平分乙力BC, 乙DBC=30。，v乙EDB=120°(E

27、=180°120°30°=30°乙DBC=乙E,.DB=DE:(2)解：过点。作交AB于点儿如图2所示：ABC为等边三角形， Zj4=ZB=Z.C=60°,vDH/BC. AHD=60。，ADH=ZC=60°, £AHD=ADH=ZC=60%zJiDC=120°,/D”是等边三角形， DH=皿 D为AC的中点， *DA=DC, DH=DC,vZ.EDF=120°,ZLHDC=120°, Z.EDH+"DH=乙EDH+乙CDE, LFDH=4CDE,(Z.FHD=乙C在仆DFH和DEC中，DH=DC,"DH=乙CDEDFH必DEC(ASA),:,HF=CE,BF+BE=BH+HF+BE=BH+BE+EC=BH+BC=BH+AC.AHD是等边三角形,ah=ad=Iac,-AC=BC=AB."+吟心8E+BF_3(3)解：分两种情况：当点E在BC的延长线上时，取8H=BF,连接。，作DG18C于G,如图3所示:力8。是等边三角形，点。是AC的中点, .£ABC=乙ACB=60%AB=CB=AC,乙DBF=乙DBH=30°,(BF=BH在仆BDF/R1A8D”中