概率论与数理统计考试a(含标准答案)

1、深圳大学期末测试试卷参考解答及评分标准开八闭卷闭卷A/B卷A课程编号2219002801-2219002811课程名称概率论与数理统计号学题号一二三四五六七八九十基此题总分附加题得分评卷人命题人(签字)审题人(签字)年月日第一局部基此题一、选择题(共6小题,每题5分,总分值30分.在每题给出地四个选项中,只有一个是符合题目要求地,把所选项前地字母填在题后地括号内)(每道选择题选对总分值,选错名姓0分)b5E2RGbCAP1 .事件表达式aUb地意思是()(A)事件A与事件B同时发生(C)事件B发生但事件A不发生答：选D,根据AUB地定义可知.2 .假设事件A与事件B互为对立,那么事件(A)是不

2、可能事件(B)事件A发生但事件B不发生(D)事件A与事件B至少有一件发生AB()(B)是可能事件(C)发生地概率为1(D)是必然事件答：选A,这是由于对立事件地积事件是不可能事件.3 .随机变量X,Y相互独立,且都服从标准正态分布,那么X2+Y2服从()业专(A)自由度为1地片分布(B)自由度为2地72分布(C)自由度为1地F分布(D)自由度为2地F分布答：选B,由于n个相互独立地服从标准正态分布地随机变量地平方和服从自由度为又2分布.)(D)X+YN(0,3)p1EanqFDPw,而E(X+Y)=E(X)+E(Y)=2-2=0,4 .随机变量X,Y相互独立,XN(2,4),YN(-2,1),

3、那么(A)X+YP(4)(B)X+YU(2,4)(C)X+YN(0,5)答：选C,由于相互独立地正态变量相加仍然服从正态分布D(X+Y)=D(X)+D(Y)=4+1=5,所以有X+YN(0,5).DXDiTa9E3d院学5 .样本(X1,X2,X3)取自总体X,E(X)二邑,D(X)=/那么有(X-X-X.(A)X1+X2+X3是N地无偏估计(B)X1X2X3是N地无偏估计3(C)X；是仃2地无偏估计(D),Xi+X2+X32是产地无偏估计3答：选B,由于样本均值是总体期望地无偏估计,其它三项都不成立.6.随机变量X服从在区间(2,5)上地均匀分布,那么X地数学期望E(X)地值为()(A)2(

4、B)3(C)3.5(D)4答：选C,由于在(a,b)区间上地均匀分布地数学期望为(a+b)/2.二、填空题(共6小题,每题5分,总分值30分.把答案填在题中横线上)个人收集整理仅供参考学习1 .P(A)=0.6,P(B|A)=0.3,那么P(AHb)=答：填0.18,由乘法公式P(AOb)=P(A)P(B|A)=0.6x0.3=0.18.2 .三个人独立地向一架飞机射击,每个人击中飞机地概率都是0.4,那么飞机被击中地概率为RTCrpUDGiT答：填0.784,是由于三人都不中地概率为0.63=0.216,那么至少一人中地概率就是1-0.216=0.7845PCzVD7HxA3 .一个袋内有5

5、个红球,3个白球,2个黑球,任取3个球恰为一红、一白、一黑地概率53213=0.25.C104为一,10_x_1,1x2,那么PX1.5=.答：填0.25或1,由古典概型计算得所求概率为4工x,.,其它.4 .连续型随机变量Xf(x)=tn)=口N0.10.050.025141.34501.76132.1448151.34061.75312.1315161.33681.74592.1199第二局部附加题附加题1设总体X地概率密度为一、(u1)x；f(x;u)=)0,0：x：二1,其它,其中e_1为未知参数,又设Xi,X2,xn是X地一组样本观测值,求参数6地最大似然估计值.总分值15分6ewM

6、yirQFL解：似然函数nL=(1)n【xiJ1nlnL=nln(u1)八lnxi1dlnLdin八lnxii4令史叱=0,解出6地最大似然估计值为d1-1“lnxii1附加题2设随机变量X与Y相互独立,下表列出了二维随机变量X,Y联合分布律及关于X和关于Y地边缘分布律中地局部数值,试将其余数值填入表中地空白处.总分值15分kavU42VRUsy1y2y3PX=xi=p.x118x218PY=yj=p.161解：X与Y独立,那么pij=P(X=xi,Y=yj)=P(X=xi)gP(Y=yj),经简单四那么运算,可得Xy1y2y3PX=xi=p.x11241811214x218381434PY=

7、yj=p.1612131版权申明本文局部内容,包括文字、图片、以及设计等在网上搜集整理.版权为个人所有Thisarticleincludessomeparts,includingtext,pictures,anddesign.Copyrightispersonalownership.y6V3aloS89用户可将本文地内容或效劳用于个人学习、研究或欣赏,以及其他非商业性或非盈利性用途,但同时应遵守著作权法及其他相关法律地规定,不得侵犯本网站及相关权利人地合法权利.除此以外,将本文任何内容或效劳用于其他用途时,须征得本人及相关权利人地书面许可,并支付报酬.M2ub6vSTnPUsersmayuse

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