小学四年级数学下册《数学广角鸡兔同笼》教学设计

1、.小学四年级数学下册?数学广角-鸡兔同笼?教学设计一、教材分析： “鸡兔同笼问题是我国民间广为流传的数学趣题，它在培养学生逻辑推理才能的同时使学生体会代数方法的一般性。解决这类问题时，教材展示了学生逐步解决问题的过程。“假设法有利于培养学生的逻辑推理才能，列方程那么有助于学生体会代数方法的一般性。因此在解决“鸡兔同笼问题时，学生选用哪种方法均可，不强求用某一种方法。 二、学情分析： 1“鸡兔同笼问题是我国古代著名数学趣题，容易激发学生的探究兴趣。 2列方程解答此类问题数量关系直观易懂，要加以提倡。 3“假设法对学生来说比较陌生，教学中要抓住其特点，讲解算理，让学生逐步掌握，根据详细问题引导学生

2、分析理解，拓宽学生思维。 三、教学目的： 1.知识与技能 使学生理解“鸡兔同笼问题的构造特点，掌握用列表法和假设法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。 2.过程与方法 通过自主探究，合作交流，让学生经历用不同的方法解决“鸡兔同笼问题的过程，使学生体会解题策略的多样性，浸透化繁为简的思想。 3.情感态度与价值观 使学生感受古代数学问题的兴趣性，体会到“鸡兔同笼问题在生活中的广泛应用，进步学习数学的兴趣。 四、教学重点：尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼问题，体会用假设法解决问题的优越性。 五、教学难点：理解用假设法解决“鸡兔同笼问题的算理。 六、教学过程： 一创设情景，提出问题。 1同学们今

3、天老师将和大家一起来学习一道我国古代非常有名的数学趣题，“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？PPT投影展示原题这四句话是什么意思呢？ 指生答复笼子里有假设干只鸡和兔，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？ 2有谁知道这类题我们把它叫做什么问题吗？鸡兔同笼板书。鸡兔同笼问题是我国古代三大趣题之一，记载于?孙子算经?一书中，距今已有1500多年。 二探究交流，尝试解决问题。 1.为了研究方便，我们把题目里的数字改小一点。“笼子里有假设干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？说明：为了便于分析时表达，把“26只脚改成了“26条

4、腿课件出示 2.我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了哪些数学信息？ 让学生理解：鸡和兔共8只。鸡和兔共有26条腿。 鸡有2条腿。 兔有4条腿。课件出示 3我们先来猜猜，笼子中可能会有几只鸡几只兔呢？学生猜测，在猜测时要抓住哪个条件呢？鸡和兔一共是8只那是不是抓住了这个条件就一定能猜对呢？ 学生猜测，老师板书 4怎样才能确定你们猜测的结果对不对？把鸡的腿和兔的腿加起来看等不等于26。 尝试列表法 为了研究老师把所有的可能按顺序列出来了，我们先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？就是有8只鸡和0只兔，也就是假设笼子里全是鸡，那笼子里是不是全是鸡呢？不是那就是把里面的兔也看成鸡来

5、计算了，那把一只4条腿的兔当成一只2条腿的鸡来算会有什么结果呢？就会少算两条腿课件出示。 假设全是鸡 8×2=16条假如把兔全当成鸡一共就有8×2=16条腿 26-16=10条把兔看成鸡来算，4条腿兔有当成两条腿的鸡算，每只兔就少了两条腿，10条腿是少算了兔的腿 4-2=2假设全是鸡，是把4条腿的兔有当成两条腿的鸡。所以4-2表示是一只兔当成一只鸡就要少算2条腿。 10÷2=5只兔那把多少只兔当成鸡算就会少10条腿呢？就看10里面有几个2就是把几只兔当成了鸡来算，所以10÷2=5就是兔的只数。 8-5=3只鸡用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数，8-5

6、=3只鸡 算出来后，我们还要检验算的对不对，谁愿意口头检验。 生：3×2+5×4=26只，5+3=8只。 师：看来做对了，最后写上答语。 假设全是兔 我们再回到表格中，看看右起第一列中的0和8是什么意思？笼子里全是兔那是不是全都是兔呢？不是也就是假设笼子里全是兔。那把兔当了鸡在算。那就是把里面的鸡也当成兔来计算了，那把一只2条腿的鸡当成一只4条腿的兔来算会有什么结果呢？就会多算两条腿课件出示：把一只鸡当成一只兔算，就多了两条腿 先用假设全是鸡的方法解决了这个问题，如今假设全是兔又应该怎么分析和解决这个问题呢？同学们能自己解决吗？假如有困难可以同桌边或小组讨论。 小结：刚刚我

7、们假设都是鸡或都是兔，所以把这种方法叫做假设法。这种方法能化难为易，是解答鸡兔同笼问题的一种根本方法。板书：假设法 小结：请同学们回忆一下，在解决鸡兔同笼问题时，用到了哪些方法？列表法、假设法 好，让我们一起再次回到1500年前的这道题目：出示课件，看看古人是怎样解决“鸡兔同笼问题的？ 1假设让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，还有26÷2=13只脚。 2这时每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。笼子里只要有一只兔子，那么脚的总数就比头的总数多1。 3这时脚的总数与头的总数之差138=5，就是兔子的只数。 三练习稳固，反思提升。 1课件出示“做一做 生活中“鸡兔同笼的问题。 1龟鹤问题 有龟和鹤

8、共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？ 集体反响。 2新星小学“环保卫士小分队12人参加植树活动。男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男、女生各有几人？ 3引导学生建立“鸡兔同笼问题的数学模型。 看来鸡兔问题这类问题我们不只局限算鸡和兔的只数问题上，只要能用“鸡兔同笼问题来解答的问题都可以统一叫做“鸡兔同笼问题。今后我们就用刚刚学到的“鸡兔同笼方法，来帮我们解决生活中遇到的一些实际问题。 四总结。 本节课你有什么收获？你们对自己这节课的表现满意吗？观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原那么，有目的、有方案的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。随

9、机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进展观察，保证每个幼儿看得到，看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快。我加以肯定说“这是乌云滚滚。当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。接着幼儿听到雷声惊

10、叫起来，我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎样?幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨这个词。雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗读自编的一首儿歌：“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深化，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会应用。我还在观察的根底上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、生活经历联络起来，在开展想象力中开展语言。如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手术刀样，给大树开刀治病。通过联想，幼儿可以生动形象地描绘观察对象。 五课外延伸与作业。 1.阅读并考虑：课本105页的“阅读资料一般说来，“老师概念之形成经历了非常漫长的历史。杨士勋唐初学者，四门博士?春秋谷梁传疏?曰