北京市2018普通高中学业水平考试合格性考试

1、2021年北京市普通高中学业水平测试合格性测试学试卷1 .考生要认真填写考场号和座位序号.2 .本试卷共6页,分为两个局部,第一局部为选择题,25个小题(共75分)；第生二局部为解做题,4个小题(共25分).须3.试题所有答案必须填涂或书写在做题卡上,在试卷上作答无效.第一局部必知须用2B铅笔作答；第二局部必须用黑色字迹的签字笔作答.4 .测试结束后,考生应将试卷、做题卡放在桌面上,待监考员收回.参考公式：柱体的体积公式V=Sh,其中S为柱体的底面积,h为柱体的高.第一局部选择题(每题3分,共75分)在每个小题给出的四个备选答案中,只有一个是符合题目要求的.1 .集合A=0,1,B=1,1,3

2、,那么AIB等于A0B.1C.0,1D.0,1,32 .平面向量a,b满足b=2',如果a=(1,2),那么b等于A(-2,-4)B.(-2,4)C.(2,-4)D.(2,4)3 .如果直线y=kx-1与直线y=3x平行,那么实数k的值为A.1B.C.D.34 .如图,给出了奇函数f(x)的局部图像,那么f(1)等于A.-4B.-2C.2D.45 .如果函数f(x)=ax(a>0,且a=1)的图像经过点(2,9),那么实数a等于A.1B.1C.2D.36 .某中学现有学生1800人,其中初中学生1200人,高中学生600人.为了解学生在“阅读节活动中的参与情况,决定采用分层抽样的

3、方法从全校学生中抽取一个容量为180的样本,那么应从高中学生中抽取的人数为A.60B.90C.100D.1107 .直线l经过点O(0,0),且与直线x-y-3=0垂直,那么直线l的方程是A.x+y3=0B.xy+3=0C.x+y=0D.xy=08 .如图,在矩形ABCD3,E为CD中点,那么向量urnuuuuuuA.AEB.ACC.DCD19 .实数(_),+log31的值等于2A.1B.2C.3D.4uuruuuABAD等于uuuBC23110 .函数y=x,y=x,y=(-),y=lgx中,在区间(0,+*)上为减函数的是2231、xA.y=xB.y=xC.y=(1)D.y=lgx20.

4、1,中二等奖11 .某次抽奖活动共设置一等奖、二等奖两类奖项.中一等奖的概率为的概率为0.2,那么本次抽奖活动中,中奖的概率为12.如果正AABC的边长为uuruuu1,那么ABAC等于A.0.1B.0.2C,0.3D,0.7A.-B1C.1D.22213 .在AABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,如果a=10,A=451B=301那么b等于A晅B.5尬C.1072D.2072214 .圆C：x2+y22x=0,那么圆心C到坐标原点O的距离是A.1B.C.1D.收15 .如图,在四柱ABCDA1B1clD1中,底面ABCDI正方形,A1A_L底面ABCDA1A=2,AB=1,那么该

5、四棱柱的体积为A. 1B. 2C. 4D. 816 .函数f(x)=x3-5的零点所在的区间是A.(1,2)B.(2,3)C.(3,4)D,(4,5)17 .在sin50°,-sin50sin401sin40四个数中,与sin130口相等的是Asin50°B,-sin50°C.sin40°D,-sin40°18.把函数y=sinx的图像向右平移土个单位得到y=g(x)的图像,再把y=g(x)图像上所有点的纵坐标伸长到原来的42倍(横坐标不变),所得到图像的解析式为A.y=2sin(x-)4八1.,二、C.y=-sin(x-4)y=2sin(x+

6、)41 ,二、y=-sin(x+-)2 419.函数f(x)=-xx"1x5一1的最小值是A.-1B0C.1D.220.在空间中,给出以下四个命题: 平行于同一个平面的两条直线互相平行; 垂直于同一个平面的两条直线互相平行; 平行于同一条直线的两个平面互相平行; 垂直于同一个平面的两个平面互相平行.其中正确命题的序号是A.B.C.D.2021年1月21.北京市环境保护监测中央每月向公众公布北京市各区域的空气质量状况.份各区域的PM2.5浓度情况如下表：答区域1R倚PM进度(单位？微克/立方米)般一区域PM25浓度S«1PM25地度区域PM£5激度布柔27诲淀平答4

7、0密云力延庆L丰台42门头沟32西城35大兴46感义32泉城36开发区46昌平及石景山37房山47他阳34通州3*从上述表格随机选择一个区域,其2021年1月份PM2.5的浓度小于36微克/立方米的概率是A.-1171751791722.sin«=,133T3Taw(0,-),那么sin(支+-)A.17'2267V2D176262623.在MBC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,如果a=3,b=J2,c=272,那么AABC的最大内角的余弦值为24 .北京故宫博物院成立于1925年10月10日,是在明朝、清朝两代皇宫及其宫廷收藏的2021年至IJ根底上建立起来的中国

8、综合性博物馆,每年吸引着大批游客参观游览.以下图是从A. 2021年以来,每年参观总人次逐年递增B. 2021年比2021年增加的参观人次不超过50万C. 2021年到2021年这六年间,2021年参观总人次最多D. 2021年到2021年这六年间,平均每年参观总人次超过1600万25 .阅读下面题目及其证实过程,在横线处应填写的正确结论是如图,在三棱锥P-ABC中,平面PACL平面ABCBC!AC求证：BCLPA证实：由于平面PAC平面ABC平面PACPl平面ABCACBCLACBU平面ABC所以.由于PA二平面PAC所以BCLPAA.ABL底面PACB.ACL底面PBCC.BCL底面PAC

9、D.AH底面PBC第二局部解做题(共25分)26 .(本小题总分值7分)函数f(x)=Asin(x+),f(0)=1.6(1) A=;(将结果直接填写在答理卡.的相应位置上)(n)函数f(x)的最小正周期T=；(将结果直接填写在做题卡的相应位置上)(m)求函数f(x)的最小值及相应的x的值.27 .(本小题总分值7分)如图,在三棱锥P-ABC中,PAL底面ABCABIBCD,E,分另U为PBPC的中点.(I)求证：BC/平面ADE(n)求证：BCL平面PAB28 .(本小题总分值6分)圆.x2+y2=r2(r>0)经过点A(0,5),与x轴正半轴交于点B.(1) r=；(将结果直接填写在

10、做题卡.的相应位置上)(n)圆O上是否存在点P,使彳导APAB的面积为15?假设存在,求出点P的坐标；假设不存在,说明理由.29 .(本小题总分值5分)种植于道路两侧、为车辆和行人遮阴并构成街景的乔木称为行道树.为保证行人、车辆和临近道路附属设施平安,树木与原有电力线之间的距离不能超出平安距离.根据北京市?行道树修剪标准?要求,当树木与原有电力线发生矛盾时,应及时修剪树枝.?行道树修剪标准?中规定,树木与原有电力线的平安距离如下表所示：树木与电力城的平安距阈表电力线委耳用离中瓦m水平距离善宜距离1'IKV3KV10KV凝1N1M33335KVHOKV>15*4】54KV22OKV

11、34.S33OKV*§>5.5500kV37孑7现有某棵行道树已经自然生长2年,高度为2m.据研究,这种行道树自然生长的时间x30 .年与它的图度ym满足关系式y=r>0.128eIr=;将结果直接填写在做题卡.的相应位置上n如果这棵行道树的正上方有35KV的电力线,该电力线距地面20m那么这棵行道树自然生长多少年必须修剪？出假设这棵行道树的正上方有500KV的电力线,这棵行道树一直自然生长,始终不会影响电力线段平安,那么该电力线距离地面至少多少m?2021年北京市普通高中学业水平测试合格性测试数学试卷答案及评分参考说明1 .第一局部选择题,机读阅卷.2 .第二局部解做题

12、.为了阅卷方便,解做题中的推导步骤写得较为详细,考生只要写明主要过程即可.假设考生的解法与本解答不同,正确者可参照评分标准给分.解答右端所注分数,表示考生正确做到这一步应得的累加分数.第一局部选择题共75分题号123456789答案BDDBDACAB题号101112131415161718答案CCBBCBAAA题号19202122232425答案BBDDACC第二局部解做题共25分26.f本小腮总分值7分函知/任-Asmj?+/0=1.6t门>4二_将结果直接填写在等犀下的相应也上£113函数,的小正用期丁将结果直接填写在智尊下的相应位置上T分*teZ.为27.本小题总分值7分

13、如图,在三棱卷中,P.4工底面,他F.45,朋7.E分别*"的中点.求证;BC平信dDE求证;BC_L平面产.48证实工在冏C中*口.E分别为28.PC的中点.所以UCDI.由于8c聿甲|f(：ADt：.DEci平鹿ADE.所以HC>平和MDE.(ID证实;因"_L平面/BCBCu平面所以PAIBC,由于1BCTPAfAB=A.所以5C1平面F.4B.28. 本小题濡分6分己如圆.：,+艮:>0经过点0,外,与工轴正半轴殳点s.,=_；梅筋果直接填写在管罩卡的相应位置上II明O上是否存在点P,使得ZUMB的血枳为15?假设存在,求出点尸的坐标,苫不存在,说明理由

14、.II存在I所以I依题意40,5,以5,0,所以|叫4伍攸符的方程为"八5二0.19乂由于尸的面枳为1"所以点P到真线西的电腐为36设点所以+-=-V2解备.+%或4+为=11显然此时点"在阑上,含'联立方程组1%；“；一：；勒4为=2S,"7,|%二3,解得,或日=3见一所以,存在点竹-4,3或收3L4满足题.鼠6分29. 本小题精分5分坤植于道路西健、为车辆和行人遮荫并何成街景的乔木耶为行道椅.为保证行人、车辆和临近道路附属设施安午,料木与馀力电力线之间的距度不能超出安至西离.授照北京市?行道树修剪标准3要求,当神木与原有电力线索生矛甫时,酗时修剪树枝.饰道树修明规卷中规定,麻与电力线的平安距高如下表所在树木与电力线的平安距离表_她._安的离四此血丁|7水平距离-CIKV""3kv70Ky351】陇"330KV-500KV-现有K整行18例已竦自彷生长2年.高度为im.据有究这种ff道树自格生长的时JA间工(年;与它的高嚏FfBOH足关系式=丁=7(1>0)*(I),=_:(将结果直接填写在售建卡的相应位置上)?H)如果这株行道树的正上方