长、正方形面积的计算

1、教学设计【第二课时】长、正方形面积的计算一、教学目标1使学生掌握长、正方形面积的计算方法，理解算理，并能进行简单的运用。 2通过学生的动手操作，引导学生运用猜测、发现、验证的科学方法解决问题。 3使学生在探究知识奥秘感知长、正方形面积计算公式形成的过程中，激发学生的学习兴趣。 二、教学重点掌握长、正方形面积的计算方法，能进行简单的运用。 三、教学难点理解长、正方形面积计算方法的算理。 四、教学具准备课件、图片。 五、教学过程 （一）创设情境，导入温故知新 1上节课我们学习了有关面积的知识，如果要知道黑板的面积有多大，用哪个面积单位最合适？怎样测量？ 生：平方米；一个一个的摆 2用面积单位可以直

2、接测量面积，但在实际生活中要测量这间教室的面积、学校体操房的面积，还用这种方法去量，感觉怎么样？我们就要学习一种简便的长方形面积的计算方法。 （二）自主探究1研究面积与谁有关 设问：长方形面积的大小可能与谁有关？ 【课件演示】 （1） （2） （3） （1） 长方形的面积变了吗？与谁有关？周长变了与谁有关？ 生1：变了，与周长有关 生2：与长有关 （2）还是这个长方形，面积变化又与谁有关？ 生：与宽有关 （3）长方形的变化与谁有关？ 小结：通过这个长方形面积的变化，你们猜测一下，长方形面积的大小可能和谁有关系？板书：长、宽 长方形面积与长、宽有什么关系呢？下面就来研究。 链接：【课件演示】 2

3、研究“一排摆几个面积单位、摆几排与长、宽的关系” （1）老师发给你们一些面积单位和一张纸，说说这张纸上都有什么？ 电脑演示： 生：三个大小不同的长方形和一个统计表 （1）估测每个长方形的面积，用面积单位测量每个长方形的面积，在表格中填好数据。（2）学生动手操作：（略）（3）汇报： 1号长方形： 说说你是怎样摆的？（一排，摆几排，共摆几个面积单位） 生：一共有6个面积单位，一排摆3个面积单位，摆了2排。 刚才你们猜到长方形的面积与长和宽有关系，你知道长是几厘米？宽是几厘米吗？ 生：长是3厘米，宽是2厘米。 你是怎么知道长是3厘米，宽是2厘米的？ 生：一个正方形的边长是1厘米，3个正方形边长就是3

4、厘米；宽有两个正方形，宽是2厘米。 2号长方形： 你是怎么摆的？（一排，摆几排，共摆几个面积单位。） 生：一共有12个面积单位，一排摆4个面积单位，摆了3排。 你知道长方形的长是几厘米？宽是几厘米吗？你怎么想的？ 生：长是4厘米，宽是3厘米。一排摆4个正方形，长就是4厘米，摆3排，宽就是3厘米。 3号长方形： 你是怎么摆的？ 长是几厘米？宽是几厘米？怎么想的？ 生：一共有20个面积单位，一排摆5个面积单位，摆了4排，长是5厘米，宽是4厘米。 （5）初步感知关系： 刚才你们在摆的时候，都是先摆一排，再摆几排。如果知道“一排摆几个面积单位，就能想到什么？知道摆几排，又能想到什么？ 生：知道一排摆几

5、个面积单位，就能想到长是多少，知道摆几排，又能想到宽是多少。 3发现长方形的面积与长、宽的关系。 （1）抢答： 一个正方形代表1平方厘米，每个长方形的面积是多少？ 追问：这个长方形没有面积单位，你怎么看出面积是16个平方厘米？ 生：因为有8段，想到一排摆8个面积单位，有2排，所以是16平方厘米 追问：这个长方形连小线段都没有了，只有一把尺子（出示尺子图），怎么办？ 生：量出长、宽，长是6厘米，宽是3厘米，面积18平方厘米。 追问：量出长是几厘米就能想到什么？量出宽呢？ 生：量出长想到一排摆几个面积单位；量出宽想到摆几排。 （2）通过刚才的研究，你发现长方形的面积与长、宽有什么关系？生1：长方形

6、的面积与长、宽有乘除关系。 生2：面积=长×宽；面积÷长=宽；面积÷宽=长 板书：长方形的面积 = 长 × 宽 （3）你们发现的计算方法对所有的长方形都适用吗？咱们还要进行验证 4验证：动画：当面积一定时，长方形的长和宽的差与周长的关系（1）闭眼想：有一个长方形面积是16平方厘米，它的长、宽可能是几厘米？ 汇报：生：长16cm、宽1 cm； 长8 cm、宽2 cm； 长 4 cm、 宽4 cm； 提问：这三个长方形的长、宽不同，但什么相同？都有多少个1平方厘米？ 生：面积相同。都有16个1平方厘米。 （三）概括总结 1通过刚才的验证，同学们发现“长

7、15;宽”就等于长方形的面积，要求面积，必须知道哪两个条件？知道长想到什么？知道宽，又想到什么？ 生：必须知道长和宽，知道长想到一排摆几个面积单位，知道宽想到摆几排，知道面积是几，就能想到有几个面积单位。 追问：知道一排摆几个面积单位，就能想到什么？知道摆几排，又能想到什么？ 生：知道一排摆几个面积单位，就能想到长是几？知道摆几排，又能想到宽是几 板书：长方形的面积 = 长 ×宽 所含面积单位的个数 = 一排摆几个×摆几排 2字母公式： s = a × b小结：同学们通过猜测、发现、验证的方法，自己推导出面积计算方法，而且明白道理。下面我们来看一个小片段，进一步加

8、深对面积计算方法的理解。（视频：长、正方形面积的计算） 3练习： （1）口答。 追问：这是什么形？正方形的面积怎么求？ 生1：这是正方形，面积是边长×4生2：不对，那是周长，应该是边长×边长 生3：老师，如果边长是4厘米，他的周长和面积都是16。 追问：都是16，表示的意义一样吗？ 生4：不一样。16厘米表示的是周长，是指一条线段；16平方厘米是面积，是指大小。 板书：正方形的面积=边长×边长 s = a × a （2）计算。 （3）思考，周长是24厘米的长方形会有几种？在这之中你有什么发现？动画：长方形周长一定，面积的变化（4）看图解决问题。动画：13、