小学五年级奥数教案--第13讲-长方体和正方体(一)_第1页
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文档简介

1、第13讲长方体和正方体一一、知识要点在数学竞赛中,有许多有关长方体、正方体的问题.解答稍复杂的立体图形问题要注意几点：1 .必须以根本概念和方法为根底,同时把构成几何图形的诸多条件沟通起来；2,依赖已经积累的空间观念,观察经过割、补后物体的外表积或体积所发生的变化；3,求一些不规那么的物体体积时,可以通过变形的方法来解决.二、精讲精练【例题11一个零件形状大小如下列图：算一算,它的体积是多少立方厘米?外表积是多少平方厘米？单位：厘米-练习1:1,一个长5厘米,宽1厘米,高3厘米的长方体,被切去一块后如下左图,剩下局部的外表积和体积各是多少？2 .有一个长8厘米,宽1厘米,高3厘米的长方体木块,

2、在它的左右两角各切掉一个正方体如上右图,求切掉正方体后的外表积和体积各是多少？【例题2】有一个长方体形状的零件,中间挖去一个正方体的孔如图你能算出它的体积和外表积吗？单位：厘米练习2:1.有一个形状如下列图的零件,求它的体积和外表积.单位：厘米第1题第2题第3题2 .有一个棱长是4厘米的正方体,从它的一个顶点处挖去一个棱长是1厘米的正方体后,剩下物体的体积和外表积各是多少？3 .如果把上题中挖下的小正方体粘在另一个面上如图,那么得到的物体的体积和外表积各是多少？【例题31一个正方体和一个长方体拼成了一个新的长方体,拼成的长方体的外表积比原来的长方体的外表积增加了50平方厘米.原正方体的外表积是

3、多少平方厘米?练习3:1 .把两个完全一样的长方体木块粘成一个大长方体,这个大长方体的外表积比原来两个长方体的外表积的和减少了46平方厘米,而长是原来长方体的2倍.如果拼成的长方体的长是24厘米,那么它的体积是多少立方厘米？2 .一根长80厘米,宽和高都是12厘米的长方体钢材,从钢材的一端锯下一个最大的正方体后,它的外表积减少了多少平方厘米？【例题4】把11块相同的长方体石专拼成一个大长方体.每块石专的体积是288立方厘米,求大长方体的表面积.练习4:1 .一块小正方体的外表积是6平方厘米,那么,由1000个这样的小正方体所组成的大正方体的外表积是多少平方厘米？2 .一个长方体的体积是385立

4、方厘米,且长、宽、高都是质数,求这个长方体的外表积.【例题5】一个长方体,前面和上面的面积之和是209平方厘米,这个长方体的长、宽、高以厘米为单位的数都是质数.这个长方体的体积和外表积各是多少？练习5:1 .有一个长方体,它的前面和上面的面积和是88平方厘米,且长、宽、高都是质数,那么这个长方体的体积是多少？2 .一个长方体的长、宽、高是三个连续偶数,体积是192立方厘米,求它的外表积.三、课后作业1 .把一根长2米的长方体木料锯成1米长的两段,外表积增加了2平方分米,求这根木料原来的体积.2 .把4块棱长都是2分米的正方体粘成一个长方体,它们的外表积最多会减少多少平方分米？3 .有24个正方体,每个正方体的体积都是1立方厘米,用这些正方体可以拼

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