各种常见曲线的笛卡儿方程式总结

1、1.碟形弹簧UI柱坐标方程：r=5theta=t*3600z=(sin(3.5*theta-90)+24*t2.集形线.笛卡儿坐襟标方程：a=10x=3*a*t/(1+(tA3)y=3*a*(tA2)/(1+(tA3)3.螺旋线(Helicalcurve)圆柱坐标(cylindrical)方程：r=ttheta=10+t*(20*360)z=t*3的此主题相关图片如下：3.jpg4.蝴蝶曲线球坐标（rho：表示锚点到二次曲线两端点的距离与其在二次曲线上投影点到两端点距离的比值。当rho=1/2时，生成抛物线；小于1/2时，生成椭圆或椭圆弧；当大于1/2时，生成双曲线。Phi：比率）方程：rho

2、=8*ttheta=360*t*4phi=-360*t*85.渐开线采用笛卡尔坐标系方程：r=1ang=360*ts=2*pi*r*tx0=s*cos(ang)y0=s*sin(ang)x=x0+s*sin(ang)y=y0-s*cos(ang)z=06.螺旋线.笛卡儿坐标方程：x=4*cos(t*(5*360)y=4*sin(t*(5*360)z=10*t朝此主题相关图片如下：6.jpg7.对数曲线笛卡尔坐标系方程：z=0x=10*ty=log(10*t+0.0001)演此主题相关图片如下：7.jpg8.球面螺旋线采用球坐标系方程：rho=4theta=t*180phi=t*360*20朝此

3、主题相关图片如下：8.jpg9.双弧外摆线卡迪尔坐标方程：l=2.5b=2.5x=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360)Y=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360)演此主题相关图片如下：9.jpg10 .星行线卡迪尔坐标方程：a=5x=a*(cos(t*360)A3y=a*(sin(t*360)A3朝此主题相关图片如下：10.jpg11 .心脏线UI柱坐标方程：a=10r=a*(1+cos(theta)theta=t*36012.圆内螺旋线米用柱座标系方程：theta=t*360r=10+10*sin(6*theta)z=2*sin(6*theta)皿此主

4、题相关图片如下：12.jpg13.正弦曲线笛卡尔坐标系方程：x=50*ty=10*sin(t*360)z=014.太阳线(这本来是做别的曲线的，结果做错了，就变成这样了)朝此主题相关图片如下：14.jpg15.费马曲线(有点像螺纹线)数学方程：r*r=a*a*thetaUI柱坐标方程1:theta=360*t*5a=4r=a*sqrt(theta*180/pi)方程2:theta=360*t*5a=4r=-a*sqrt(theta*180/pi)由于Pro/e只能做连续的曲线，所以只能分两次做I此主题相关图片如下：15.jpg16.Talbot曲线卡笛尔坐标方程：theta=t*360a=1.

5、1b=0.666c=sin(theta)f=1x=(a*a+f*f*c*c)*cos(theta)/ay=(a*a-2*f+f*f*c*c)*sin(theta)/b口此主题相关图片如下：16.jpg17.4叶线（一个方程做的，没有复制）18.Rhodonea曲线采用笛卡尔坐标系方程：theta=t*360*4x=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos(10/6-1)*theta)y=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin(10/6-1)*theta)19.抛物线笛卡儿坐标方程：x=(4*t)y=(3*t)+(5*tA2)z=020 .螺旋线UI柱坐标方程：r=5

6、theta=t*1800z=(cos(theta-90)+24*t皿此主题相关图片如下：20.jpgJ21 .三叶线圆柱坐标方程：a=1theta=t*380b=sin(theta)r=a*cos(theta)*(4*b*b-1)回此主题相关图片如下：21.jpg22 .外摆线迪卡尔坐标方程：theta=t*720*5b=8a=5x=(a+b)*cos(theta)-b*cos(a/b+1)*theta)y=(a+b)*sin(theta)-b*sin(a/b+1)*theta)z=023 .Lissajous曲线theta=t*360a=1b=1c=100n=3x=a*sin(n*theta

7、+c)y=b*sin(theta)回此主题相关图片如下：23.jpg24 .长短幅圆内旋轮线卡笛尔坐标方程：a=5b=7c=2.2theta=360*t*10x=(a-b)*cos(theta)+c*cos(a/b-1)*theta)y=(a-b)*sin(theta)-c*sin(a/b-1)*theta)此主题相关图片如下：24.jpg25.长短幅圆外旋轮线卡笛尔坐标方程：theta=t*360*10a=5b=3c=5x=(a+b)*cos(theta)-c*cos(a/b+1)*theta)y=(a+b)*sin(theta)-c*sin(a/b+1)*theta)I此主题相关图片如下：

8、25.jpg26.三尖瓣线a=10x=a*(2*cos(t*360)+cos(2*t*360)y=a*(2*sin(t*360)-sin(2*t*360)因此主题相关图片如下:26.jpg27.概率曲线!方程：笛卡儿坐标x=t*10-5y=exp(0-xA2)28.箕舌线笛卡儿坐标系a=1x=-5+t*10y=8*aA3/(xA2+4*aA2)回此主题相关图片如下：28.jpg29.阿基米德螺线柱坐标a=100theta=t*400a*theta30.对数螺线柱坐标theta=t*360*2.2a=0.005r=exp(a*theta)回此主题相关图片如下：30.jpg31.蔓叶线笛卡儿坐标系

9、y=t*100-50solvexA3=yA2*(2*a-x)forx3i.jpg因此主题相关图片如下:32.tan曲线笛卡儿坐标系x=t*8.5-4.25y=tan(x*20)西此主题相关图片如下:32.jpg33.双曲余弦x=6*t-3y=(exp(x)+exp(0-x)/2皿此主题相关图片如下：33.jpg34.双曲正弦x=6*t-3y=(exp(x)-exp(0-x)/2怛此主题相关图片如下：34.jpg35 .双曲正切6*t-3y=(exp(x)-exp(0-x)/(exp(x)+exp(0-x)皿此主题相关图片如下：35.jpg36 .一峰三驻点曲线x=3*t-1.5y=(xA2-1

10、)A3+1回此主题相关图片如下：36.jpg37.八字曲线x=2*cos(t*(2*180)y=2*sin(t*(5*360)z=038 .螺旋曲线r=t*(10*180)+1theta=10+t*(20*180)z=t回此主题相关图片如下：38.jpg39 .圆x=cos(t*(5*180)y=sin(t*(5*180)z=040.封闭球形环绕曲线rho=2theta=360*tphi=t*360*10此主题相关图片如下：40.jpg41.柱坐标螺旋曲线x=100*t*cos(t*(5*180)y=100*t*sin(t*(5*180)z=0回此主题相关图片如下：41.jpg42.蛇形曲线x

11、=2*cos(t+1)*(2*180)y=2*sin(t*(5*360)口此主题相关图片如下：42.jpg43.8字形曲线柱坐标theta=t*360r=10+(8*sin(theta)A2I此主题相关图片如下：43.jpg44.椭圆曲线笛卡尔坐标系a=10b=20theta=t*360x=a*cos(theta)y=b*sin(theta)目此主题相关图片如下：44.jpg45.梅花曲线柱坐标theta=t*360r=10+(3*sin(theta*2.5)A246.另一个花曲线theta=t*360r=10-(3*sin(theta*3)A2z=4*sin(theta*3)A247 .改一

12、下就成为空间感更强的花曲线了;)theta=t*360r=10-(3*sin(theta*3)A2z=(r*sin(theta*3)A2此主题相关图片如下:47.gif48 .螺旋上升的椭圆线a=10b=20theta=t*360*3x=a*cos(theta)y=b*sin(theta)z=t*12回此主题相关图片如下：48.jpg49 .甚至这种螺旋花曲线theta=t*360*4r=10+(3*sin(theta*2.5)A2z=t*16因此主题相关图片如下:49.jpg50鼓形线笛卡尔方程r=5+3.3*sin(t*180)+ttheta=t*360*10z=t*10皿此主题相关图片如

13、下：50.jpg51长命锁曲线笛卡尔方程：a=1*t*359.5b=q2*t*360c=q3*t*360rr1=w1rr2=w2rr3=w3x=rr1*cos(a)+rr2*cos(b)+rr3*cos(c)y=rr1*sin(a)+rr2*sin(b)+rr3*sin(c)52簪形线球坐标方程：rho=200*ttheta=900*tphi=t*90*1053.螺旋上升曲线r=tA10theta=tA3*360*6*3+tA3*360*3*3z=tA3*(t+1)此主题相关图片如下：53.jpg54.蘑菇曲线rho=tA3+t*(t+1)theta=t*360phi=tA2*360*20*2

14、055 .8字曲线a=1b=1x=3*b*cos(t*360)+a*cos(3*t*360)Y=b*sin(t*360)+a*sin(3*t*360)I此主题相关图片如下：55.jpg56 .梅花曲线theta=t*360r=100+50*cos(5*theta)z=2*cos(5*theta)57 .桃形曲线theta=t*360phi=tA2*360*10*1058.名耦:碟形弹簧建立璟境:pro/e圄柱坐r=5theta=t*3600z=(sin(3.5*theta-90)+24旦此主题相关图片如下：58.jpg59.环形二次曲线笛卡儿方程：x=50*cos(t*360)y=50*sin

15、(t*360)z=10*cos(t*360*8)60蝶线球坐标：rho=4*sin(t*360)+6*cos(t*360A2)theta=t*360phi=log(1+t*360)*t*360I此主题相关图片如下：60.jpg61.正弦周弹簧笛卡尔：ang1=t*360ang2=t*360*20x=ang1*2*pi/360y=sin(ang1)*5+cos(ang2)z=sin(ang2)62.环形螺旋线x=(50+10*sin(t*360*15)*cos(t*360)y=(50+10*sin(t*360*15)*sin(t*360)z=10*cos(t*360*5)63.内接弹簧x=2*c

16、os(t*360*10)+cos(t*180*10)y=2*sin(t*360*10)+sin(t*180*10)z=t*6I此主题相关图片如下：63.jpg64.多变内接式弹簧x=3*cos(t*360*8)-1.5*cos(t*480*8)y=3*sin(t*360*8)-1.5*sin(t*480*8)z=t*8画此主题相关图片如下：64.jpg65.柱面正弦波线柱坐标：方程r=30theta=t*360z=5*sin(5*theta-90)回此主题相关图片如下：65.jpg66.ufo(漩涡线)球坐标：rho=t*20A2theta=t*log(30)*60phi=t*720067.手

17、把曲线thta0=t*360thta1=t*360*6r0=400r1=40r=r0+r1*cos(thta1)x=r*cos(thta0)y=r1*sin(thta1)z=068.篮子圆柱坐标r=5+0.3*sin(t*180)+ttheta=t*360*30z=t*569.圆柱齿轮齿廓的渐开线方程:afa=60*tx=10*cos(afa)+pi*10*afa/180*sin(afa)x=10*sin(afa)-pi*10*afa/180*cos(afa)z=0注：afa为压力角，取值范围是0到60,10为基圆半径。回此主题相关图片如下：69.jpg70.对数螺旋曲线柱坐标：r=sqrt(theta)theta=t*360*30z=0此主题相关图片如下：70.jpg71.罩形线球坐标：rho=4theta=t*60phi=t*360*1072.向日葵线theta=t*360r=30+10*sin(theta*30)73.太阳线r=1.5*cos(50*theta)+1theta=t*360旦此主题相关图片如下：73.jpg74塔形螺旋线r=t*80+50theta=t*360*10z=t*80怛此主题相关图片如下：74.jpg75花瓣线球坐标：rho=t*20theta=t*360*90phi=t*360*