![大数定律和中心极限定理_第1页](http://file3.renrendoc.com/fileroot_temp3/2022-3/10/4966855f-fa50-4703-b6d8-c2fb2d2b98a0/4966855f-fa50-4703-b6d8-c2fb2d2b98a01.gif)
![大数定律和中心极限定理_第2页](http://file3.renrendoc.com/fileroot_temp3/2022-3/10/4966855f-fa50-4703-b6d8-c2fb2d2b98a0/4966855f-fa50-4703-b6d8-c2fb2d2b98a02.gif)
![大数定律和中心极限定理_第3页](http://file3.renrendoc.com/fileroot_temp3/2022-3/10/4966855f-fa50-4703-b6d8-c2fb2d2b98a0/4966855f-fa50-4703-b6d8-c2fb2d2b98a03.gif)
![大数定律和中心极限定理_第4页](http://file3.renrendoc.com/fileroot_temp3/2022-3/10/4966855f-fa50-4703-b6d8-c2fb2d2b98a0/4966855f-fa50-4703-b6d8-c2fb2d2b98a04.gif)
![大数定律和中心极限定理_第5页](http://file3.renrendoc.com/fileroot_temp3/2022-3/10/4966855f-fa50-4703-b6d8-c2fb2d2b98a0/4966855f-fa50-4703-b6d8-c2fb2d2b98a05.gif)
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
1、第五章大数定律和中心极限定理§1 大数定律设X1,X2,.Xn,.是一随机变量列,a1,a2,.an,.是一常数列,令Yn= n=1,2,.,,所谓大数定律就是研究(Yn-an)收敛到0的定理。按收敛意义的不同,有弱大数定律和强大数定律。我们主要介绍弱大数定律,弱大数定律也称大数定律。契比雪夫不等式设R.V.X,其都存在,则对任意均有或一、大数定律定理5.1:(契比雪夫大数定律)若X1,X2,.Xn,.相互独立,它们的数学期望和方差都存在,且方差一致有界,即E(X i)=mi,D(Xi)=si2£C(常数) i=1,2,.则对任意的e>0,均有PêYn-E(
2、Yn)ï<e=1 (5.1)其中Yn=定理5.2(伯努利大数定律)设伯努利试验中,事件A发生的概率为p(0<p<1),m为n重伯努利试验中事件A发生的次数,则对任意的e>0,均有 (5.2)定理5.3 (辛钦大数定律)若X1,X2,.,Xn,.相互独立同分布,其数学期望存在,即E(Xi)=m,i=1,2,.,则对任意的e>0,均有 (5.3)例:设X1,X2,.,Xn,.独立同分布,且X i的k阶矩m k=E(X ik)存在(k为正整数),则对任意的e>0,均有二、中心极限定理定理5.4 (林德贝格-莱维定理)若X1,X2,.,Xn,.相互独立同分
3、布,其数学期望和方差均存在且方差大于零,即E(Xi)=m,D(Xi)=s2>0, i=1,2,.则的标准化随机变量的分布函数对于任意的x满足即的分布函数.当很大时近似公式.例:为了把问题简化,假定在计算机上进行加法计算时,对每个数都取最接近它的整数(即取整)再相加。设n个数取整之后的误差依此为它们相互独立,都在-0.5,0.5上服从均匀分布。求(1) 1200个数相加时,误差总和的绝对值小于10的概率。(2) 多少个数相加时,误差总和的绝对值小于15的概率大于0.9。定理5.5:(德莫佛-拉普拉斯积分极限定理)设伯努利试验中,事件A发生的概率为p(0<p<1),m为n重伯努利试验中事件A发生的次数,则对任意的x,均有应用:当n充分大,.例:有一大批种子其中良种占20%,从中任取5000粒,试问这些种子中良种所占比例与(即20%)之差小于0.01的概率。注:* 可认为是有放回抽取。例.设某车间有150台机床独立工作, 已知每台机床在运转时耗电量都是5(千瓦).因检修等原因,每台机床平均只有60%的时间在运转.试问,配电室至少要供给这个车间多少电.才能
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 汽车平板租赁合同
- 买卖生意转让合同
- 考试 (36)附有答案
- 2024年车位租赁合同
- 2024年二手房购房合同范本
- 2024年厨房设备采购的合同
- 花木种植农场出售合同
- 矿山机械设备安装承包合同
- 2024年摩托车零部件及配件项目商业发展计划书
- 2024年证件打印一体机项目商业发展计划书
- 1药历20份教学5dx广州市妇女儿童医疗中心
- 石油化工控制室设计规范
- 卫生统计年报表及指标解释
- 《国际市场营销》(第2版)-课后习题答案-docx
- 立方储罐施工组织设计
- 建筑工程施工质量控制PPT课件
- 计算方法上机题
- 《勇敢面对挫折》主题班会
- 小升初口算100题
- 超星尔雅学习通《国际金融》2020章节测试含答案(上)
- 10以内加减练习题(田字格)直接打印(共20页)
评论
0/150
提交评论